小型無軸承永磁薄片電動機設計

金超武，楊雄，周瑾，熊頂超

(南京航空航天大學 機電學院，南京 210016)

無軸承永磁電動機將永磁同步電動機與磁懸浮軸承技術相結合，可同時實現(xiàn)轉子的懸浮和旋轉[1-2]。若轉子軸向長度遠小于其直徑，即可稱之為無軸承永磁薄片電動機(Bearingless Permanent Magnet Slice Motor, BPMSM)[3]，其不僅具有永磁同步電動機體積小、結構簡單、效率高的優(yōu)點，還具有無軸承電動機非接觸、無摩擦的特點，在離心泵、體外心臟泵等高密封性及超純凈領域廣泛應用[4-6]。

國內外對無軸承永磁薄片電動機做了大量研究：文獻[7-8]對不同結構和充磁方式轉子的無軸承永磁薄片電動機進行分析，結果表明平行充磁的表貼式轉子性能優(yōu)異；文獻[9-11]對無軸承無槽電動機、磁通切換電動機等拓撲結構進行分析，結果表明該電動機性能良好；文獻[12-14]對無軸承永磁薄片電動機的前饋補償控制、磁鏈觀測等控制策略進行分析，與傳統(tǒng)控制方法相比，轉子懸浮與旋轉時的振動明顯減小。

上述文獻對無軸承永磁薄片轉子充磁方式、拓撲結構以及控制方法進行了研究，而對整個電動機結構參數(shù)設計研究較少，未能給出一套完整的設計方法;且國內無軸承永磁薄片電動機主要被用于原理性驗證與控制研究，體積、功率普遍較大，不能滿足體外心臟泵的便攜性要求。鑒于此，結合理論計算與有限元仿真設計電動機定、轉子尺寸，提供繞組獨立設計思路，以轉矩為目標設計轉矩繞組，以懸浮力為目標設計懸浮繞組，并以轉子旋轉坐標系為基礎，設計轉子懸浮力直接控制策略。

1 無軸承永磁薄片電動機懸浮原理

無軸承永磁薄片電動機定子齒上繞有懸浮和轉矩2套繞組，懸浮繞組為2對極，轉矩繞組為1對極。片狀轉子軸向長度與直徑比較小，通過轉子永磁體提供的磁場結合磁阻最小原理可實現(xiàn)轉子軸向移動和徑向扭轉，原理如圖1所示。

圖1 無軸承永磁薄片電動機被動懸浮原理圖

徑向兩自由度采用主動懸浮控制，懸浮力產(chǎn)生的原理是當極對數(shù)相差為1的2個磁場共同作用時，轉子兩側的氣隙磁場平衡被打破，從而產(chǎn)生某一方向上的徑向懸浮力，如圖2所示，圖2a中轉子磁場疊加轉矩繞組產(chǎn)生2極磁通(實線表示)，懸浮繞組通電產(chǎn)生4極磁通(虛線表示)，x正方向氣隙磁密增大，x負方向氣隙磁密減小，從而產(chǎn)生沿x軸正方向的徑向懸浮力。沿y軸正方向的懸浮力產(chǎn)生原理同x軸正方向。

圖2 無軸承永磁薄片電動機徑向懸浮力Fig.2 Radial suspension force for bearingless permanent magnet slice motor

在轉子上建立同步旋轉坐標系，以轉子充磁方向為d軸，超前d軸90°建立q軸，坐標系如圖3所示。

圖3 轉子旋轉坐標系Fig.3 Rotor rotation coordinate system

當無軸承永磁薄片電動機轉矩繞組極對數(shù)p1=1、懸浮繞組極對數(shù)p2=2時，徑向懸浮力可表示為

(1)

式中：i2d，i2q分別為懸浮繞組電流在d，q軸方向的分量；ψPM為轉子永磁體與轉矩繞組的合成磁鏈；ψtq為轉矩繞組磁鏈在q軸方向的分量；Fsd，F(xiàn)sq分別為轉子偏心時在d，q軸方向的單邊磁拉力；L2為懸浮繞組電感；l為電動機有效鐵心長度；r為轉子半徑；W1，W2分別為轉矩繞組和懸浮繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；m為電動機相數(shù)；μ0為真空磁導率。

單邊磁拉力可認為與轉子偏移量成正比，為不可控懸浮力，電動機正常運轉時轉子徑向偏移量較小[15]，單邊磁拉力可忽略。

該電動機永磁體磁鏈不宜得到，可等效為轉矩繞組匝數(shù)與永磁體等效電流的乘積，則可控懸浮力可表示為

(2)

式中：iPM為永磁體等效電流；i1q為轉矩繞組電流在q軸方向的分量。

2 無軸承永磁薄片電動機設計

無軸承永磁薄片電動機轉子通過在永磁同步電動機上疊加1套懸浮繞組實現(xiàn)懸浮，理想情況下電動機轉矩繞組提供的磁場全部用于對轉子產(chǎn)生轉矩，而懸浮繞組產(chǎn)生的磁場全部用于產(chǎn)生徑向懸浮力保持轉子穩(wěn)定，轉矩和懸浮獨立設計。p1=1，p2=2的無軸承永磁薄片電動機綜合性能最佳[16]，在此采用該方案。

2.1 定、轉子設計

為將無軸承永磁薄片電動機小型化，采用立式結構，如圖4所示。

圖4 立式定子結構Fig.4 Vertical stator structure

電磁負荷對電動機的材料利用水平、效率等性能有重要影響，是永磁電動機的重要參數(shù)。小型永磁電動機電負荷A為30～300 A/cm，在此取偏大值270 A/cm，氣隙磁密Bδ為0.6～1.0 T，在此取0.6 T。結合電負荷以及電動機主要尺寸計算公式可得

(3)

(4)

式中：I1為轉矩繞組電流；Dsi為定子內徑；lef為電樞長度；nN為電動機額定轉速；P為額定功率；αp為等效極弧系數(shù)；knm為氣隙磁場波形系數(shù)；kdp為電樞繞組系數(shù)。

現(xiàn)有的小型電渦流傳感器直徑為6.6 mm，布置在2個定子齒尖之內，定子齒尖間距取8 mm。為便于加工，定子齒采用直齒設計，材料選用DW310-35硅鋼片，疊壓系數(shù)取0.95。

永磁薄片電動機軸徑比為1∶4～1∶6，在此取1∶4。參考國內外無軸承永磁薄片電動機，氣隙長度δ取2 mm。為獲得正弦性更好的氣隙磁密波形，減小磁密諧波對電動機的影響，轉子永磁體采用平行充磁方案，材料選擇高性能N40SH釹鐵硼。轉子磁環(huán)內圈嵌有導磁金屬，材料選擇電工純鐵，兩者通過膠接方式固定。

針對上述定、轉子主要尺寸，借助電磁仿真軟件ANSYS Maxwell中的RMxprt模塊對電動機進行初步建模，以電動機效率為目標對轉子永磁體厚度進行參數(shù)化仿真，結果如圖5所示。由圖5可知，永磁體厚度對電動機運行效率有較大影響。永磁同步電動機負載率在25%～120%時效率大于90%，考慮到無軸承永磁薄片電動機氣隙比普通永磁同步電動機大，在此選擇效率大于80%[17]。此外，永磁體越厚，氣隙磁密越大，能提供的徑向懸浮力越大，永磁體厚度lm取2 mm。

圖5 電動機效率隨轉子永磁體厚度的變化曲線

根據(jù)電動機定、轉子磁密不出現(xiàn)飽和的要求，通過有限元軟件三維建模并進行磁密分析對電動機尺寸進行調整，電動機三維仿真模型與靜態(tài)場磁密分別如圖6和圖7所示。由圖7可知定、轉子磁密均低于設計飽和值(1.6 T)，設計合理。

1—轉子磁鋼；2—轉子內鐵；3—定子齒；4—懸浮繞組；5—轉矩繞組；6—定子軛。

圖7 定、轉子磁密云圖

綜上分析可得無軸承永磁薄片電動機參數(shù)見表1，與國內體外心臟泵無軸承永磁薄片電動機相比，尺寸小，便攜，符合心臟泵小型化的設計要求。

表1 無軸承永磁薄片電動機參數(shù)

對無軸承永磁薄片電動機定、轉子被動懸浮性能仿真，得到被動懸浮特性如圖8所示，計算可得軸向位移懸浮剛度為2.7 N/mm，充磁方向的被動扭轉剛度為12 mN·m/(°)，垂直于充磁方向的被動扭轉剛度為3 mN·m/(°)，在轉子較輕的條件下可以滿足低功率及低負載的使用要求。

圖8 無軸承永磁薄片電動機定、轉子被動懸浮特性

2.2 轉矩繞組及懸浮繞組設計

繞組設計參考傳統(tǒng)永磁同步電動機，電動機旋轉時繞組會產(chǎn)生感應電動勢，其某一相的空載反電勢幅值可表示為

E=4.44fW1knmkdpBδτ(2/π)lef，

(5)

式中：f為電流頻率；τ為極距。

電動機的電磁轉矩與電流幅值為

(6)

式中：ωe為轉矩繞組電流電角速度。

其他參數(shù)一定時，電動機電磁轉矩與轉矩繞組的電流及匝數(shù)成正比。根據(jù)(5)，(6)式可得轉矩繞組的匝數(shù)約為140匝/相，即每齒70匝。對該匝數(shù)下不同電流的電磁轉矩進行參數(shù)化掃描，結果如圖9所示：當轉矩繞組電流It為3 A時，電動機轉矩可以滿足運行需求(95.5 mN·m)。此處選用直徑0.8 mm的漆包線，裸線直徑0.72 mm，采用星形連接，其6槽2極繞線示意圖如圖10所示。

圖9 電磁轉矩隨轉矩電流的變化曲線

圖10 6/2轉矩繞組接線示意圖Fig.10 6/2 torque winding wiring diagram

根據(jù)電動機啟動經(jīng)驗，啟動時的懸浮力至少為電動機轉子質量的10倍，將該懸浮力作為懸浮繞組設計的主要指標。根據(jù)該要求設計的轉子質量約為65 g，考慮葉輪等負載后取80 g。

定、轉子之間會安裝隔離保護套，可以認為轉子最大徑向單邊位移為0.5 mm，對轉子偏移0.5 mm的起浮狀態(tài)受力進行仿真，懸浮繞組電流4 A，借助仿真軟件對懸浮繞組每相匝數(shù)進行參數(shù)化分析，結果如圖11所示。

圖11 徑向懸浮力隨懸浮繞組匝數(shù)的變化曲線

由圖11可知：懸浮力與懸浮繞組匝數(shù)呈線性關系。若要滿足起浮要求，產(chǎn)生的徑向懸浮力至少為8 N，綜合考慮懸浮繞組匝數(shù)為208匝/相，即每齒104匝，此處同樣選用直徑0.8 mm的漆包線，裸線直徑0.72 mm，采用星形連接，懸浮繞組對應的6槽4極繞線示意圖如12所示。

2.3 控制系統(tǒng)設計

無軸承永磁薄片電動機控制系統(tǒng)框圖如圖13所示，轉子角度采用相隔120°的3個霍爾傳感器檢測并通過一定算法得到，轉子在定子坐標系x，y

圖12 6/4懸浮繞組接線示意圖Fig.12 6/4 Suspended winding wiring diagram

圖13 無軸承永磁薄片電動機控制框圖Fig.13 Control block diagram of bearingless permanent magnet slice motor

3 仿真分析

建立無軸承永磁薄片電動機解耦控制系統(tǒng)仿真模型，需要確定的重要參數(shù)為永磁體等效電流iPM，采用頻譜分析法計算。借助電磁仿真軟件，先取消永磁體勵磁，轉矩繞組通電，觀察氣隙磁密分布;然后取消轉矩繞組勵磁，觀察永磁體氣隙磁密分布，將2種磁密分布頻譜快速傅里葉變換分解，結果如圖14、圖15所示。由圖14、圖15可知：1)永磁體單獨作用時，氣隙磁密經(jīng)快速傅里葉變換分解后基波幅值為0.526 5 T；2)轉矩繞組通7 A電流時，氣隙磁密經(jīng)快速傅里葉變換分解后基波幅值為0.131 6 T。經(jīng)計算可得電動機永磁體等效電流iPM為28 A。

圖14 永磁體單獨作用氣隙磁密快速傅里葉變換

圖15 7 A轉矩繞組電流單獨作用氣隙磁密快速傅里葉變換

根據(jù)圖13控制框圖與上述解耦參數(shù)，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立無軸承永磁薄片電動機控制系統(tǒng)仿真模型，模型由轉矩、懸浮與轉子運動系統(tǒng)3部分組成，分別對轉子起浮及電動機升速過程進行仿真，結果如圖16所示：1)轉子在d，q軸方向分別從偏移-400，-300 μm的位置懸浮至中心所需時間小于25 ms；2)轉子軸心逐漸接近平衡位置并保持恒定；3)電動機轉速從0增加到 5 000 r/min并保持穩(wěn)定僅需0.25 s，穩(wěn)態(tài)誤差約為10 r/min。說明在懸浮部分的位移PID與電流PI雙閉環(huán)控制以及轉矩部分的轉速PI與電流PI雙閉環(huán)控制下，電動機起浮響應速度快，運行穩(wěn)定。

圖16 控制系統(tǒng)仿真結果Fig.16 Simulation results of control system

4 試驗驗證

針對圖13控制系統(tǒng)框圖，將設計的控制策略應用于所設計的50W無軸承永磁薄片電動機，以MATLAB/dSPACE為核心搭建控制平臺，試驗裝置如圖17所示。

1—計算機；2—轉矩和懸浮電動機驅動板；3—穩(wěn)壓直流電源；4—dSPACE；5—電渦流傳感器板;6—無軸承永磁薄片電動機。

對電動機進行起浮與靜浮試驗，試驗結果如圖18所示：1)d軸方向從起浮至穩(wěn)定僅需2 s，q軸方向從起浮至穩(wěn)定僅需2.5 s；2)在靜浮下，轉子d軸方向振動位移不超過±3 μm，q軸方向振動位移不超過±5 μm；3)轉子在x，y方向的懸浮振動不超過±5 μm。說明小型無軸承永磁薄片電動機懸浮穩(wěn)定，啟動響應快。

圖18 無軸承永磁薄片電動機起浮和靜浮試驗結果

空載下電動機旋轉試驗結果如圖19所示：1)轉速從600 r/min增加到2 000 r/min時，未發(fā)生較大波動且僅需0.4 s，動態(tài)性能良好；2)轉速為2 000 r/min時，轉子在d軸方向的振動不超過 ±30 μm，q軸方向的振動不超過±40 μm，轉子在x，y方向的振動不超過±40 μm。

圖19 無軸承永磁薄片電動機旋轉試驗結果

旋轉時轉子d，q軸方向振動比靜浮時大，通過對振動信號的快速傅里葉變換發(fā)現(xiàn)，轉子振動的放大頻率主要是轉速一倍頻和二倍頻，由轉子偏心、標定等引起的旋轉不對中以及懸浮電流產(chǎn)生的懸浮力引起，但總體振動仍遠小于轉子護套內的可運動范圍(±500 μm)。

上述試驗結果說明無軸承永磁薄片電動機升速響應快，旋轉穩(wěn)定，設計合理。

5 結束語

提出一種無軸承永磁薄片電動機的設計思路：基于理論計算與有限元仿真設計定、轉子，并以轉矩和懸浮力為目標設計電動機轉矩繞組與懸浮繞組，以轉子旋轉坐標系為基礎設計轉子懸浮力直接控制策略。仿真和試驗結果說明該電動機起浮穩(wěn)定，升速響應快，靜態(tài)懸浮與動態(tài)旋轉穩(wěn)定，證明了設計思路的正確性。該設計方案可為小型無軸承永磁薄片電動機在體外人工心臟泵的應用提供參考。由于時間及設備問題，未測試電動機性能，后續(xù)有待進一步研究。