基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度的SOQPSK識別算法

張銘宏，沈 雷，盧英俊

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

成型偏移四相相移鍵控(Shaped Offset Quadrature Phase Shift Keying, SOQPSK) 信號是由相移鍵控(Phase Shift Keying, PSK)信號演變而來的一種連續(xù)相位信號，具有相位連續(xù)、包絡(luò)恒定、頻譜利用率高等特點，在衛(wèi)星通信領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用[1]。但是，衛(wèi)星通信中，連續(xù)相位信號與非連續(xù)相位信號頻域的相似度較高，難以區(qū)分。現(xiàn)有識別算法主要是根據(jù)瞬時特征、高階譜特征、循環(huán)譜特征、小波變換后相應(yīng)信號特征等特征識別連續(xù)相位信號與非連續(xù)信號。文獻[2]提出一種基于瞬時幅度譜的連續(xù)相位信號與非連續(xù)相位信號識別算法，根據(jù)連續(xù)相位調(diào)制(Continuous Phase Modulation, CPM)信號相位連續(xù)的特點來統(tǒng)計信號瞬時幅度譜特征，有效區(qū)分了連續(xù)相位信號與非連續(xù)相位信號，但在低信噪比下，瞬時幅度譜易受噪聲影響，識別性能下降。文獻[3]采用高階譜特征的方式進行CPM信號與PSK信號的識別，分別統(tǒng)計信號的平方譜、四次方譜，根據(jù)譜特征來提取相應(yīng)的特征參數(shù)。因在計算高階譜時引入乘性噪聲，低信噪比下的離散譜線特征不明顯，識別性能較低。文獻[4]和文獻[5]均提出基于小波分析的信號識別算法，信號進行小波變換處理后，提取不同的信號特征，對信號進行識別。文獻[6]提出一種基于獨立成分分析與支持向量機(Independent Component Analysis-Support Vector Machines, ICA-SVM)的連續(xù)相位信號識別算法，針對不同種調(diào)制指數(shù)的CPM信號進行相關(guān)識別。文獻[7]提出一種基于調(diào)制指數(shù)估計的CPM信號識別算法，根據(jù)CPM信號在不同調(diào)制指數(shù)下的不同循環(huán)譜特征進行識別。但是，以上算法需要較多的先驗條件，在先驗條件不足的情況下，識別性能不夠理想?；诿?shù)字接收機的信號識別算法先通過普適數(shù)字接收機對各種信號進行同步解調(diào)，再對接收機輸出信息進行特征提取，根據(jù)相應(yīng)的特征進行信號識別，具有運算量小、識別特征明顯等優(yōu)勢，普遍應(yīng)用于非連續(xù)相位信號的識別。文獻[8]提出一種基于數(shù)字接收機的信號識別算法，對輸入信號進行同步解調(diào)，根據(jù)輸出的同相支路與正交支路的特征信息對QPSK與BPSK進行識別，運算量小，在硬件方面容易實現(xiàn)。文獻[9]提出一種基于接收機盲解調(diào)的高階信號識別算法，在低信噪比下，通過統(tǒng)計同步環(huán)路輸出的幅度信息對高階信號進行識別，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的星座圖匹配算法。本文提出一種基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度檢驗的信號識別算法，用于識別連續(xù)相位信號SOQPSK與非連續(xù)相位信號{BPSK，QPSK，2FSK}，結(jié)合盲數(shù)字接收機識別算法與擬合優(yōu)度檢驗算法，對盲數(shù)字接收機提取的特征進行識別，特征提取模糊時，仍可以根據(jù)分布距離遠近對信號進行分類，提升了低信噪比下的識別率。

1 信號模型

為了識別SOQPSK與非連續(xù)相位信號{BPSK，QPSK，2FSK}，本文提出一種基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度的信號識別算法，其通用信號模型為：

(1)

式中，A為信號的幅值常數(shù)，fc為信號的中心頻率，φ(t)為信號的相位變換函數(shù)，φ0為信號初始相位，n0(t)為服從N(0,σ2)的高斯白噪聲。對于SOQPSK信號而言，受基帶數(shù)據(jù)的影響，相位信息φ(t)產(chǎn)生變化，通過信息預(yù)編碼與相位成型后，φ(t)呈現(xiàn)相位連續(xù)特性。PSK通過基帶碼元來控制相位變化，根據(jù)當(dāng)前碼元信息不同，φ(t)表現(xiàn)出不同的值。2FSK的中心頻率fc存在2個頻點fc1,fc2，通過基帶碼元使得中心頻率在fc1,fc2之間跳變。

1.1 連續(xù)相位信號SOQPSK信號模型

本文研究的SOQPSK信號采用SOQPSK-MIL類信號，與BPSK，QPSK等相位調(diào)制信號的不同之處在于SOQPSK的相位變化是有斜率的，每個符號內(nèi)的相位變化都是關(guān)于時間的函數(shù)[1]。另外，SOQPSK信號與其它CPM信號也有不同之處，SOQPSK信號在一個符號內(nèi)的相位變化為±π/2或者不變，其信號模型表示為：

(2)

(3)

1.2 非連續(xù)相位信號模型

PSK調(diào)制信號通過基帶碼元來控制相位的變化，其載波振幅和頻率不發(fā)生變化。在PSK信號模型中，式(1)中的φ(t)代表受基帶信息影響變化的相位信息，BPSK有2個相位變化，QPSK有4個相位變化，展開式(1)后得到：

sPSK(t)=bi(t)cos(2πfct+φ0)-bq(t)sin(2πfct+φ0)

(4)

2FSK調(diào)制信號通過改變碼元來改變信號頻率，其數(shù)學(xué)模型如下：

s2FKS(t)=s1(t)cos(2πfc1t+φ0)+s2(t)cos(2πfc2t+φ0)

(5)

式中，s1(t)為單極性基帶信號，s2(t)為s1(t)的反向信號，通過基帶碼元的控制使得頻率在fc1，fc2之間跳變，相位呈現(xiàn)非連續(xù)特性。

2 基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度的信號識別方案

針對SOQPSK與非連續(xù)相位信號{BPSK，QPSK，2FSK}的識別，本文設(shè)計了一種基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度檢驗的信號識別方案。以盲數(shù)字接收機中的鎖相環(huán)為主體，通過增加鎖相環(huán)環(huán)路帶寬和擴大環(huán)路跟蹤范圍等方式，設(shè)計具有較高普適性的盲數(shù)字接收機。首先，接收機對所有信號進行同步跟蹤，提取信號同相支路、正交支路與頻率跟蹤信息特征，對信號同相支路信息的概率分布展開研究，研究發(fā)現(xiàn)，可以根據(jù)分布距離對信號進行粗分類；然后，采用擬合優(yōu)度檢驗算法計算信號同相支路信息分布與目標分布的距離，將信號集分為{SOQPSK，2FSK}，{BPSK，QPSK}；最后，針對{SOQPSK，2FSK}信號集，通過統(tǒng)計鎖相環(huán)輸出的跟蹤頻率特征進行識別；針對{BSPK，QPSK}信號集，通過統(tǒng)計同相支路與正交支路相同符號數(shù)的數(shù)量進行識別。

2.1 基于盲數(shù)字接收機的信號特征提取

傳統(tǒng)的連續(xù)相位信號與非連續(xù)相位信號識別算法中，通常采用直接提取信號特征的方式，受噪聲的影響，識別性能波動較大。為了避免這一問題，本文采用盲數(shù)字接收機對信號進行特征提取。首先，運用快速傅里葉變換，粗估計信號載頻與信號帶寬；然后，在參數(shù)粗估計的先驗條件下，運用鎖相環(huán)實現(xiàn)信號特征提取。

在不考慮噪聲情況下，輸入鎖相環(huán)的PSK信號分別與本地振蕩信號cos(2πfNCOt+φNCO)，sin(2πfNCOt+φNCO)相乘，其中fNCO表示本地振蕩信號頻率，φNCO表示本地振蕩信號初始相位。濾除高頻分量后得到的同相支路與正交支路Si(t)，Sq(t)分別為：

(6)

(7)

式中，Δφ=φNCO-φ0表示本地振蕩信號與輸入信號的相位差。

在載波同步中采用的鑒相方程如下：

(8)

式中，sign[·]為符號函數(shù)，當(dāng)Δφ?π/4時，sin Δφ≈0，cos Δφ≈1，將式(6)，式(7)帶入式(8)，得到鑒相方程為：

(9)

(10)

將SOQPSK信號與接收機中鎖相環(huán)產(chǎn)生的本地振蕩信號cos(2πfNCOt+φNCO)，sin(2πfNCOt+φNCO)相乘，并使用低通濾波器濾除高頻分量，得到同相支路與正交支路信息。在環(huán)路接近穩(wěn)定時，振蕩器累計相角與振蕩器輸入相角接近相等，則振蕩器的頻率變化與信號頻率變化接近相等，表示為2πfNCOt≈2πfct+φ(t,α)。因此，在不考慮噪聲情況下，同相支路與正交支路為：

(11)

(12)

2FSK與SOQPSK相似，在環(huán)路穩(wěn)定時，輸出的同相支路為單極性信息且跟蹤頻率為2個頻率點的跳變。能量歸一化處理后，2FSK同相支路信息與SOQPSK同相支路信息服從近似相同的分布。綜上所述，通過鎖相環(huán)提取出{SOQPSK，2FSK}信號的同相支路信息服從高斯分布，該高斯分布的累積分布函數(shù)F2(x)表示為：

(13)

圖1 同相支路信息累積分布

對比圖1中的F1(x)，F(xiàn)2(x)可以發(fā)現(xiàn)，2個分布函數(shù)的差異比較大，說明可以通過分布距離對{BPSK，QPSK}信號集和{SOQPSK，2FSK}進行分類。擬合優(yōu)度檢驗算法在度量分布距離方面具有較好的效果，故本文采用擬合優(yōu)度算法進行信號的分類。

2.2 基于擬合優(yōu)度的{SOQPSK，2FSK}和{BPSK，QPSK}信號集分類

2.1節(jié)中，對10 dB下的QPSK與SOQPSK的同相支路信息進行經(jīng)驗分布擬合，得到這2類信號的同相支路信息的累積分布函數(shù)Fm(x)(m=1,2)。將這2個累積分布作為目標分布，統(tǒng)計鎖相環(huán)輸出的同相支路信息的經(jīng)驗分布FL(x)，L表示觀測的樣本數(shù)量，計算FL(x)與目標分布Fm(x)(m=1,2)的距離，根據(jù)該距離進行信號的分類。本文采用AD檢驗方式計算分布距離[10]，其表示方式如下：

(14)

根據(jù)文獻[11]中關(guān)于AD檢驗的理論推導(dǎo)，式(14)可簡化為：

(15)

式中，zi=Fm(xi)(m=1,2)，xi表示當(dāng)前第i個觀測樣本。

將4種信號{SOQPSK，BPSK，QPSK，2FSK}輸入到盲數(shù)字接收機的鎖相環(huán)中，得到的同相支路信息的經(jīng)驗分布FL(x)。運用擬合優(yōu)度檢驗算法計算FL(x)與Fm(x)(m=1,2)的分布距離，得到特征量ALm(m=1,2)。4種信號的統(tǒng)計量ALm(m=1,2)隨信噪比變化曲線如圖2所示。

圖2 統(tǒng)計量ALm(m=1,2)隨信噪比變化情況

圖2中，每種信號均有2個特征量AL1,AL2，分別表示經(jīng)驗分布FL(x)與2個目標分布F1(x),F2(x)的距離，分布距離越近，ALm(m=1,2)越小。通過尋找信號特征量ALm(m=1,2)對應(yīng)的最小值m作為信號分類結(jié)果，

m=argminALm(m=1,2)

(16)

m=1時，說明該信號屬于{BPSK，QPSK}；m=2時，說明該信號屬于{SOQPSK，2FSK}。因此，可以將信號{SOQPSK，BPSK，QPSK，2FSK}信號分成2大類，分別為{BPSK，QPSK}和{SOQPSK，2FSK}。

2.3 基于頻率跟蹤的SOQPSK，2FSK信號識別

2FSK作為一種頻移鍵控信號，頻率在2個點之間跳變，而SOQPSK信號本身的頻率變化受φ(t,α)相位函數(shù)的影響，在2個頻率跳變的基礎(chǔ)上，還增加了一種維持頻率不變的狀態(tài)，2種信號的頻率跟蹤曲線如圖3所示。

圖3 SOQPSK和2FSK信號的頻率跟蹤曲線

符號速率為2 000 Baud，采樣頻率為400 kHz，碼元長度N為200時，過零點數(shù)N0如圖4所示。從圖4可以看出，SOQPSK和2FSK信號的過零點數(shù)N0的曲線走勢區(qū)分度大，所以，在采樣頻率為fs，碼速率為R，碼元長度為N，閾值系數(shù)為α?xí)r，選取T1=αNfs/R作為識別閾值，對{SOQPSK，2FSK}信號進行識別。選取不同的閾值系數(shù)α進行識別性能測試，α分別為0.035，0.045，0.055時，{SOQPSK，2FSK}信號的平均識別率隨信噪比變化曲線如圖5所示。從圖5可以看出，α=0.045時的識別性能最好，因此取α=0.045時的T1作為判決閾值，當(dāng)N0>T1時，判為SOQPSK信號，反之則為2FSK信號。

圖4 特征量N0隨信噪比變化曲線

圖5 不同α下，{SOQPSK，2FSK}平均識別率

2.4 基于同相支路與正交支路相同符號數(shù)的BPSK，QPSK信號識別

對于{BPSK，QPSK}信號，采用同相支路與正交支路的相同符號數(shù)E進行識別[8]，在碼元長度N=200時，{BPSK，QPSK}信號的特征參數(shù)E如圖6所示。從圖6可以看出，隨著信噪比的高，{BPSK，QPSK}信號的特征量E區(qū)分度增大，所以，在碼元長度為N，閾值系數(shù)為β時，選取T2=βN作為識別閾值，對{BPSK，QPSK}信號進行識別。選取不同的閾值系數(shù)β進行識別性能測試，β分別為0.55，0.60，0.65時，{BPSK，QPSK}信號的平均識別率隨信噪比變化曲線如圖7所示。從圖7可以看出，β=0.6時的識別性能最好，因此取β=0.6時的T2作為判決閾值，當(dāng)E>T2時，判為BPSK信號，反之則為QPSK信號。

圖6 特征量E隨信噪比變化曲線

圖7 不同β下，{BPSK，QPSK}平均識別率

2.5 基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度的識別算法流程

針對{SOQPSK，BPSK，QPSK，2FSK}信號集，本文提出的基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度的識別算法采用ALm，E，N0這3個特征量進行信號識別。先根據(jù)ALm將信號分為{SOQPSK，2FSK}與{BPSK，QPSK}，再針對特征量N0設(shè)計閾值T1進行SOQPSK和2FSK信號的識別，針對特征量E設(shè)計閾值T2進行BPSK和QPSK信號的識別。算法具體流程如圖8所示。

圖8 基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度的識別算法流程圖

3 仿真實驗結(jié)果與分析

實驗信號集{SOQPSK，BPSK，QSPK，2FSK}為中電科在實際衛(wèi)星信道中采集的高信噪比信號，具體參數(shù)為：符號速率2 000 Baud，采樣頻率400 kHz，中心頻率10 kHz，碼元長度200。其中，SOQPSK采用SOQPSK-MIL形式，頻率脈沖響應(yīng)采用矩形脈沖，記憶長度為1，調(diào)制指數(shù)為0.5；2FSK信號的2個頻率間隔為2 000 Hz。通過MATLAB2019對采集信號添加帶限高斯噪聲，并采用M2M4[12]信噪比估計算法進行信噪比評估。信噪比為0～10 dB時，分別采用本文提出的基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度的識別算法和文獻[2]提出的基于瞬時幅度譜的識別算法對{SOQPSK，BPSK，QSPK，2FSK}信號進行識別仿真測試。每次測試進行1 000次蒙特卡洛實驗，統(tǒng)計正確識別個數(shù)，計算得到對{SOQPSK，BPSK，QSPK，2FSK}信號的識別率如圖9所示。

圖9 不同信噪比下，2種算法的識別率

由圖9可以看出，信噪比高于4 dB時，本文提出的基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度的識別算法對{SOQPSK，BPSK，QSPK，2FSK}信號的識別率均能達到90%以上，識別率優(yōu)于文獻[2]提出的基于瞬時幅度譜的調(diào)制識別算法。本文算法通過數(shù)字接收機中的鎖相環(huán)來提取{SOQPSK，BPSK，QSPK，2FSK}的信號特征，鎖相環(huán)本身具有一定的抗噪和抗頻偏能力，另外，本文算法采用的擬合優(yōu)度檢驗主要通過分布距離實現(xiàn)信號的粗分類，能更準確地反映信號的特征，因此，在低信噪比與具有頻偏情況下，本文算法仍具有較好的識別效果。

4 結(jié)束語

為了識別連續(xù)相位信號SOQPSK與非連續(xù)相位信號{BPSK，QPSK，2FSK}，本文提出一種基于盲數(shù)字接收機與擬合優(yōu)度的識別算法。研究了SOQPSK信號與PSK信號和2FSK信號的調(diào)制識別方式，并采用盲數(shù)字接收機識別算法與擬合優(yōu)度檢驗算法對盲數(shù)字接收機提取的特征進行識別，有效識別了SOQPSK信號。算法簡單易于實現(xiàn)，并具有一定的抗頻偏優(yōu)勢。但是，本文算法中，增大環(huán)路帶寬雖然增強了盲數(shù)字接收機的普適性，但也引入了一定的噪聲增益，影響了數(shù)字接收機的穩(wěn)定性，后續(xù)計劃針對這個問題展開研究，進一步提升連續(xù)與非連續(xù)相位混合信號的識別性能。