十二股二維編織PBO 繩索結(jié)構(gòu)強(qiáng)度仿真分析

王 哲,趙海濤,劉 揚(yáng),陳吉安

（上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院,上海 200240）

航空航天等高端領(lǐng)域?qū)ΧS編織繩索的需求越來(lái)越迫切，使得二維編織繩索的應(yīng)用得到迅速的發(fā)展。二維編織技術(shù)是一種通過(guò)沿織物成形方向取向的多根纖維束按照特定的規(guī)律傾斜交叉使纖維束交織在一起形成編織物的工藝[1]。通過(guò)傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法研制二維編織繩索成本比較高，隨著有限元仿真技術(shù)的成熟，利用有限元仿真方法研究二維編織繩索的力學(xué)性能越來(lái)越受到學(xué)術(shù)界的青睞。

目前國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者對(duì)聚對(duì)苯并噁唑（PBO）纖維展開了研。趙婷玉等采用射線輻照的方法研究了PBO 纖維增強(qiáng)有機(jī)硅壓敏膠的性能，結(jié)果表明，輻照原位改性可以提升壓敏膠的耐熱性和高低溫力學(xué)性能[2]。冉茂強(qiáng)等探討了PBO 纖維拉伸性能測(cè)試的影響因素，得到了測(cè)試PBO 纖維拉伸性能的最佳條件，并在最佳條件下測(cè)定了其拉伸強(qiáng)度等性能參數(shù)[3]。劉姝瑞等進(jìn)行了PBO 纖維性能研究，測(cè)定了纖維的紫外性能等多項(xiàng)性能，并觀察了處理前后纖維表面形態(tài)的變化[4]。Zhang 等從PBO 纖維分布方面對(duì)纖維束強(qiáng)度進(jìn)行了研究，假設(shè)單根纖維強(qiáng)度的分布函數(shù)符合矩形分布或正態(tài)分布，預(yù)測(cè)了纖維束的斷裂過(guò)程，還利用威布爾分布對(duì)PBO 纖維束的斷裂過(guò)程進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并與矩形分布和正態(tài)分布進(jìn)行了比較[5]。

計(jì)算機(jī)有限元分析的應(yīng)用推動(dòng)了二維編織繩索的研究。馬曉紅等介紹了編織角及編織結(jié)構(gòu)的變化對(duì)復(fù)合材料各種性能的影響、建模方法和二維編織成型原理、纖維在復(fù)合材料中的取向以及建立的實(shí)體模型仿真分析[6]。王奇志等通過(guò)有限元仿真的方法，對(duì)二維編織陶瓷基復(fù)合材料的偏軸拉伸力學(xué)性能進(jìn)行了預(yù)測(cè)，提出了一種有效的數(shù)值模擬方法[7]。Gu 等通過(guò)對(duì)不同編織角的二維編織碳環(huán)氧復(fù)合管狀繩索進(jìn)行了漸進(jìn)式全場(chǎng)變形仿真分析，研究繩索的扭轉(zhuǎn)漸進(jìn)損傷和失效機(jī)理，得出45°的編織角更有利于提高結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)性能[8]。Miao 等提出了一種確定織物微觀幾何形狀模型的靜態(tài)松弛方法，模擬了二維編織過(guò)程，采用該方法生成了二維編織織物，并且該方法能夠節(jié)省大量的計(jì)算資源[9]。

丁許等研究了編織角對(duì)芳綸纖維編織繩索拉伸性能的影響，發(fā)現(xiàn)編織角逐漸增大時(shí)紗線在編織繩索軸向的應(yīng)力分量逐漸減小[10]。馬曉紅等對(duì)8 種不同工藝參數(shù)的碳纖維管狀編織繩索進(jìn)行研究，得出編織節(jié)距減小會(huì)加重纖維束磨損而出現(xiàn)織物表面的起毛現(xiàn)象[11]。Xu 等通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)尼龍、聚酯、高模量聚乙烯的非線性力學(xué)特性進(jìn)行了模型實(shí)驗(yàn)研究，采用擴(kuò)展卡爾曼濾波器準(zhǔn)確估計(jì)了系統(tǒng)繩索動(dòng)態(tài)剛度的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式參數(shù)[12]。魏雅斐等介紹了適用于柔性繩索的不同應(yīng)變測(cè)試方法，總結(jié)了電測(cè)法和光測(cè)法的研究進(jìn)展[13]。韓雷等通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了玄武巖纖維二維編織繩索拉伸性能，測(cè)得了繩索試件抗拉強(qiáng)度均值[14]。Vu 等采用有限元模擬的方法研究了合成編織繩索力學(xué)性能，并進(jìn)行了拉伸實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，結(jié)果表明，摩擦使得纖維束之間的負(fù)荷轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致應(yīng)力的不均勻分布[15]。楊超越等對(duì)不同節(jié)距二維編織繩索進(jìn)行研究，結(jié)果表明，拉伸性能隨繩芯節(jié)距增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)[16]。

本工作根據(jù)十二股二維編織繩索的編織規(guī)律，建立不同結(jié)徑比的十二股二維編織繩索模型，并截取模型的代表性體積單元，施加周期邊界條件進(jìn)行有限元分析，針對(duì)不同結(jié)徑比的繩索進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，探究結(jié)徑比對(duì)繩索強(qiáng)度的影響。

1 十二股繩索編織規(guī)律

二維編織機(jī)按編織物成形的方向分為豎直式編織機(jī)和水平式編織機(jī)，豎直式編織機(jī)的編織物按豎直方向成形，水平式編織機(jī)的編織物按水平方向成形，編織機(jī)的攜紗器形成一個(gè)圓環(huán)，有偶數(shù)個(gè)攜紗器，最少8 個(gè)，可以以4 的倍數(shù)遞增。

本工作研究的十二股二維編織繩索采用豎直式編織機(jī)，主要由機(jī)器底盤、驅(qū)動(dòng)器和攜紗器組成，如圖1（a）所示，機(jī)器底盤上有6 個(gè)驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)器工作原理見(jiàn)參考文獻(xiàn)[17]，驅(qū)動(dòng)器帶動(dòng)攜紗器做周期性循環(huán)運(yùn)動(dòng)，有紅色和黃色各6 個(gè)攜紗器，攜紗器帶動(dòng)纖維束進(jìn)行編織，得到繩索預(yù)制件。

圖1 圓形編織機(jī)（a）和攜紗器運(yùn)行軌跡（b）Fig.1 Circular knitting machine（a）and yarn carrier running track（b）

攜紗器運(yùn)行軌跡和初始位置的俯視圖如圖1（b）所示，有2 條運(yùn)行軌跡，分別用紅色和黃色實(shí)線表示，組成6 個(gè)相切的圓；紅色和黃色實(shí)心點(diǎn)表示攜紗器；攜紗器沿著各自對(duì)應(yīng)顏色的軌跡做周期性循環(huán)運(yùn)動(dòng)，線速度大小相同，箭頭表示攜紗器的運(yùn)動(dòng)方向；以6 個(gè)驅(qū)動(dòng)器的對(duì)稱中心為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，當(dāng)攜紗器1 在x軸上時(shí)，攜紗器2 與攜紗器1 相對(duì)所在驅(qū)動(dòng)器中心夾角為90°，其他攜紗器的位置可以根據(jù)周期性確定，假設(shè)某個(gè)攜紗器沿著軌跡運(yùn)動(dòng)一圈回到原始位置視為一個(gè)周期，則同一種顏色的攜紗器的相鄰兩個(gè)攜紗器間隔為1/6 周期。

2 繩索材料和尺寸測(cè)量

十二股二維編織PBO 繩索具有優(yōu)良的性能，繩索的性能主要取決于繩索的結(jié)構(gòu)和所采用的纖維的材料。結(jié)構(gòu)上，此類十二股編織繩索的橫截面呈圓形，磨損多發(fā)生于繩股端點(diǎn)處，但因其圓形截面，使得磨損不如橫截面呈方形的八股編織繩索明顯，強(qiáng)度比一般捻制的繩索更高，由于采用兩組相反方向纖維束編織而成，使得繩內(nèi)的力矩平衡，不易發(fā)生自旋或者起皺；PBO 纖維是一種高性能有機(jī)纖維，具有優(yōu)良的性能，與其他高性能纖維比較見(jiàn)表1。由表1 可以看出，PBO 纖維的強(qiáng)度、模量和斷裂伸長(zhǎng)率均最高，密度稍高于芳綸纖維但比碳纖維低，由于其性能優(yōu)異，所以備受航空航天領(lǐng)域的廣泛關(guān)注，具有廣闊的應(yīng)用前景[18]。

表1 PBO 纖維與其他高性能纖維的性能比較Table 1 Performance comparison between PBO fiber and other high performance fibers

為建立繩索的二維編織繩索模型，需要測(cè)量繩索的外形尺寸，如圖2(a)所示，包括花結(jié)長(zhǎng)度L（繩索最小循環(huán)段的長(zhǎng)度）和繩索直徑d；花結(jié)長(zhǎng)度L和繩索直徑d的比值L/d定義為結(jié)徑比。

圖2 繩索尺寸示意圖（a）繩索的外部尺寸；（b）繩索的內(nèi)部尺寸Fig.2 Schematic diagram of rope dimension（a）external dimension of rope；（b）internal dimension of rope

繩索為直徑相同、花結(jié)長(zhǎng)度不同的繩索。取纖維束AB作為研究對(duì)象，如圖2（b）所示，纖維束中心線在A、B兩點(diǎn)處的切線水平，繩索直徑d和兩切線之間的距離d1、纖維束半徑r的關(guān)系為：

實(shí)際編織相同直徑、不同結(jié)徑比的繩索時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)編織機(jī)和工藝可以使d1相同，采用同一批次的纖維束則可以保證纖維束半徑r相同，只要d1和纖維束半徑r均相同，根據(jù)式（1）即可編織出直徑d相同的繩索。

選取5 種直徑相同、結(jié)徑比不同的十二股二維編織PBO 繩索作為研究對(duì)象，如圖3 所示,各繩索直徑均為d=4 mm，從上到下依次編號(hào)為1～5。

圖3 不同結(jié)徑比的繩索Fig.3 Ropes with different knot diameter ratios

各繩索的尺寸測(cè)量結(jié)果如表2 所示。

表2 各繩索尺寸測(cè)量結(jié)果Table 2 Measurement results of each rope size

3 繩索模型的建立

繩索的每股纖維束隨著位置的變化成周期性變化，每6 個(gè)花結(jié)長(zhǎng)度為一個(gè)周期，在實(shí)際繩索6 個(gè)花結(jié)長(zhǎng)度中，等間距切取繩索的橫截面確定其中一股纖維束截面的中心位置后，保證模型不重疊且交叉方式與實(shí)際一致，得到其中心線的三維軌跡，如圖4(a)所示，然后假設(shè)纖維束橫截面為圓形，掃掠得到如圖4(b)所示的一股纖維束的模型，將其平移、旋轉(zhuǎn)后得到繩索模型，如圖4(c)所示。

圖4 繩索模型建立過(guò)程示意圖（a）纖維束中心線軌跡；（b）一股纖維束；（c）繩索模型Fig.4 Schematic diagram of rope model building process（a）fiber bundle centerline trajectory；（b）a bundle of fibers；（c）rope model

假設(shè)每股纖維束橫截面為圓形的依據(jù)是：

（1）實(shí)際繩索橫截面照片如圖5（a）所示，從圖5（a）可以看出，纖維束斜截面近似為橢圓，因?yàn)槔w維束與繩索方向有一定的傾斜角度；幾何上，如圖5（b）所示，圓柱的斜截面近似為橢圓，所以纖維束橫截面可以假設(shè)為圓形。

圖5 纖維束橫截面為圓形的依據(jù)（a）繩索橫截面；（b）圓柱斜截面；（c）繩索模型橫截面；（d）纖維束橫截面Fig.5 Basis for round fiber bundle cross section（a）rope cross section；（b）cylindrical oblique section；（c）rope model cross section；（d）fiber bundle cross section

（2）在編織過(guò)程中，首先得到的是與實(shí)際繩索編織路徑一致的繩索預(yù)制件，然后經(jīng)過(guò)拉緊工序后得到最終繩索；拉緊工序使纖維束之間相互擠壓，橫截面會(huì)變形，所以可以假設(shè)纖維束橫截面為圓形建立繩索預(yù)制件模型，有限元分析時(shí)對(duì)繩索預(yù)制件模型施加拉伸載荷，纖維束之間會(huì)相互擠壓，橫截面形狀會(huì)逐漸趨向于與實(shí)際一致，如圖5（c）所示。

（3）取出一股纖維束，再垂直于纖維束切線方向切，得到纖維束的橫截面照片如圖5（d）所示，可以看出，纖維束橫截面近似為圓形。

為了使模型的體積與實(shí)際繩索的體積相同，首先采用量筒排水法測(cè)量出實(shí)際繩索6 個(gè)花結(jié)長(zhǎng)度的實(shí)際體積，以此調(diào)整模型的體積，使6 個(gè)花結(jié)長(zhǎng)度的繩索模型的體積與實(shí)際相符。

4 周期性邊界條件的施加和材料損傷本構(gòu)

4.1 RVE 模型

選取繩索模型一個(gè)花結(jié)長(zhǎng)度作為代表體積性單元（RVE），通過(guò)對(duì)繩索RVE 上下表面施加周期性邊界條件以實(shí)現(xiàn)對(duì)整股繩索的模擬，邊界條件選取一般周期性邊界條件[19]，得到結(jié)果如圖6 所示，其中圖6（a）為周期性邊界條件施加后的RVE，圖6（b）為有限元仿真模擬結(jié)果。

圖6 代表性體積單元強(qiáng)度有限元分析（a）代表性體積單元；（b）有限元仿真模擬結(jié)果Fig.6 Finite element analysis of representative volume element strength（a）representative volume element；（b）finite element simulation results

4.2 周期邊界條件

具有相對(duì)平行的成對(duì)界面的單胞模型中沿著X軸方向相對(duì)平行界面的周期性位移場(chǎng)如式（2）所示：

式中：上標(biāo)x+和x?表示沿著X軸的正軸方向及負(fù)軸方向；ui,?在周期性單胞模型相對(duì)面上相等，式（2）中兩式相減得到：

式中：xk,x表示沿著X軸平行相對(duì)面的間距，對(duì)于一個(gè)周期結(jié)構(gòu)xk,x是常數(shù)，當(dāng)給定了平均應(yīng)變載荷后，等式右側(cè)為常數(shù)值，即兩個(gè)相對(duì)平行的表面位移差為常數(shù)值，因此擴(kuò)展到其他方向可以寫成：

式（4）可以通過(guò)ABAQUS 中的多點(diǎn)約束（multi-point constrains，MPC）來(lái)實(shí)現(xiàn)，相鄰RVE 之間可以滿足應(yīng)力連續(xù)和位移連續(xù)條件；本節(jié)研究的繩索是非常見(jiàn)的立方體單胞，其只在Y方向陣列，因此只需要在Y方向的對(duì)應(yīng)平行面上施加周期邊界條件即可，對(duì)于立方體的規(guī)則RVE 結(jié)構(gòu)可以劃分周期性網(wǎng)格，同時(shí)基本保證對(duì)應(yīng)平行相對(duì)面的節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，本工作研究的繩索結(jié)構(gòu)由于其螺旋的特殊結(jié)構(gòu)無(wú)法保證對(duì)應(yīng)面節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，這就導(dǎo)致了常用的周期性邊界條件無(wú)法滿足要求，因此采用一般周期性邊界條件。

4.3 一般周期性邊界條件

由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，顯然不適用周期性的網(wǎng)格劃分，非周期性的網(wǎng)格將直接導(dǎo)致主平面單元的某個(gè)節(jié)點(diǎn)M位移到對(duì)應(yīng)面的某個(gè)單元內(nèi)，通過(guò)與包含節(jié)點(diǎn)M投影的單元節(jié)點(diǎn)位移插值，節(jié)點(diǎn)M的位移可表達(dá)為：

式中：矩陣u代表節(jié)點(diǎn)M的位移；矩陣N代表對(duì)應(yīng)面上包含節(jié)點(diǎn)M的單元形函數(shù)；矩陣δ為節(jié)點(diǎn)M周圍單元的節(jié)點(diǎn)位移。

單胞模型的網(wǎng)格選取四面體單元C3D4 進(jìn)行劃分，因此主平面單元節(jié)點(diǎn)M周圍單元為三角形單元，因此節(jié)點(diǎn)M的位移可以表達(dá)為：

點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的三角形單元的節(jié)點(diǎn)表示為Si(i=1,2,3)，位移插值函數(shù)為Ni(i=1,2,3)。三角形面積坐標(biāo)與所處平面直角坐標(biāo)聯(lián)系如圖7。

圖7 三角形面積坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系Fig.7 Relation between triangle area coordinates and cartesian coordinates

其中，S1(xi,yi),S2(xj,yj),S3(xm,ym)表示在直角坐標(biāo)系中三角形單元頂點(diǎn)的位置，M(x,y)表示在直角坐標(biāo)系中主平面單元節(jié)點(diǎn)M的位置，則△S1S2S3、△S2S3M、△S1S3M及△S1S2M面積A、Ai、Am、Aj在直角坐標(biāo)系中可表示為：

其中

則面積坐標(biāo)表達(dá)式為：

三角形單元的位移插值函數(shù)在面積坐標(biāo)中可表示為：

4.4 材料本構(gòu)模型

由于存在明顯的塑性斷裂過(guò)程，采用彈塑性延性損傷本構(gòu)理論，塑性硬化采用各向同性硬化，采用ABAQUS 自帶的延性損傷準(zhǔn)則判斷材料的損傷起始、擴(kuò)展以及完全破壞。圖8 為材料在延性損傷準(zhǔn)則下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

如圖8 所示，當(dāng)材料損傷曲線上出現(xiàn)明顯屈服應(yīng)力軟化和彈性退化時(shí)，表示出現(xiàn)了材料損傷，材料損傷由損傷變量D描述。斷裂能Gf表示如式（12）：

圖8 材料損傷累積應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.8 Cumulative stress-strain relationship curve of material damage

式中：L為單元特征長(zhǎng)度，與單元網(wǎng)格尺寸有關(guān)；定義為材料完全損傷時(shí)的塑性位移。和分別表示損傷變量D為0（材料初始破壞）和1（材料完全破壞）時(shí)的等效塑性應(yīng)變。σy0為材料的應(yīng)力承載達(dá)到最大值時(shí)的屈服應(yīng)力。其中，等效塑性位移經(jīng)式（11）簡(jiǎn)化得：

5 繩索強(qiáng)度影響因素的有限元數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)

圖9 為繩索局部示意圖。繩索受到拉力時(shí)，纖維束C 受到相鄰兩個(gè)纖維束A、B 的擠壓力，其大小相等、方向相反、作用線相隔很近，兩擠壓力作用的截面沿著相反方向發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，從而使纖維束C 發(fā)生剪切變形。由于繩索是周期性循環(huán)，且高度對(duì)稱結(jié)構(gòu)，所以每股纖維束都受到相鄰纖維束的擠壓力而形成剪切力，而拉力和剪切力大小影響繩索的強(qiáng)度且與繩索結(jié)構(gòu)有關(guān)，繩索結(jié)構(gòu)又由結(jié)徑比決定，結(jié)徑比越大相鄰纖維束之間的夾角θ越小。

圖9 繩索局部放大示意圖Fig.9 Schematic diagram of partial enlargement of rope

因?yàn)槔K索結(jié)構(gòu)和纖維束之間的擠壓力即接觸面均非常復(fù)雜，本節(jié)運(yùn)用第4 節(jié)的理論，對(duì)纖維直徑相同、結(jié)徑比不同的繩索模型進(jìn)行有限元仿真分析，探究結(jié)徑比與繩索強(qiáng)度的關(guān)系。

5.1 結(jié)徑比對(duì)繩索強(qiáng)度的影響

繩索直徑一定時(shí)，花結(jié)長(zhǎng)度越小則結(jié)徑比越小；圖10（a）為纖維束直徑相同、結(jié)徑比依次增大的繩索模型，本節(jié)通過(guò)對(duì)該系列繩索模型仿真分析，探究結(jié)徑比對(duì)繩索強(qiáng)度的影響，得到繩索模型能承受的最大拉力的仿真結(jié)果如表3 和圖10（b）、（c）所示。

從表3 和圖10（c）結(jié)果得出，纖維束直徑相同時(shí)，隨著結(jié)徑比的增大，繩索能承受的最大拉力先增大后基本不變，因?yàn)槔K索的結(jié)徑比較小時(shí)，更偏向于因纖維束之間的擠壓力而剪斷，因?yàn)槔w維的剪切強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其拉伸強(qiáng)度，所以繩索能承受的最大拉力隨著結(jié)徑比的增大而先增大，當(dāng)結(jié)徑比增大到1.0 左右時(shí)，再繼續(xù)增大結(jié)徑比，纖維束之間的擠壓力減弱，繩索更偏向于被拉斷，因?yàn)槔w維束直徑相同，所以繩索能承受的最大拉力先基本不變。本工作編織方法得到的十二股二維編織繩索有特定的臨界結(jié)徑比[N] 值，假設(shè)繩索模型結(jié)徑比用N表示，那么，如果N＜[N]，則更容易被纖維束之間的擠壓力剪斷；如果N=[N]，則繩索是處在被拉斷和纖維束之間的擠壓力剪斷臨界點(diǎn)；如果N＞[N]，則該材料的繩索受拉時(shí)更偏向于被拉斷，即纖維編織而成的繩索存在一個(gè)特定的結(jié)徑比，在該節(jié)徑比下繩索破壞模式發(fā)生轉(zhuǎn)變。

表3 不同花結(jié)長(zhǎng)度的繩索模型能承受的最大拉力Table 3 Maximum tensile strength of rope models with different knot lengths

圖10 繩索模型及其有限元分析結(jié)果（a）纖維束直徑相同、結(jié)徑比依次增大的繩索模型；（b）仿真結(jié)果；（c）繩索模型能承受的最大拉力Fig.10 Rope model and its finite element analysis results（a）rope model with the same fiber bundle diameter and increasing knot diameter ratio；（b）simulation results；（c）maximum tensile force that the rope model can bear

5.2 不同結(jié)徑比的繩索拉伸實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)儀器采用SUNS 單軸拉伸試驗(yàn)機(jī)及纏繞式夾具，將繩索的下端固定不動(dòng)，上端與拉伸機(jī)夾具連接隨夾具向上運(yùn)動(dòng)，受到的拉力逐漸增大，直到拉斷，拉伸機(jī)實(shí)時(shí)記錄此拉力的變化過(guò)程。

通過(guò)對(duì)第2 節(jié)中不同結(jié)徑比的繩索進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，每種結(jié)徑比的繩索做3 次實(shí)驗(yàn)，得到繩索承受的最大拉力，然后分別求平均值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4 所示。

表4 繩索的拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Tensile test results of rope

各試件能夠承受的最大拉力實(shí)驗(yàn)值的平均值與模擬結(jié)果對(duì)比，如圖11 所示，可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果一致：隨著結(jié)徑比增大，繩索能夠承受的最大拉力先顯著增大后基本不變。

圖11 模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison between simulation results and experimental results

6 結(jié)論

（1）實(shí)際十二股編織PBO 繩索在受到拉力時(shí)，繩索抗拉性能受拉力和各股纖維束之間擠壓力形成剪力兩個(gè)因素影響。

（2）通過(guò)施加周期性邊界條件進(jìn)行有限元模擬，繩索直徑一定，當(dāng)結(jié)徑比較小時(shí)，纖維束之間的擠壓力而產(chǎn)生的剪切力為影響繩索強(qiáng)度的主要因素，繩索強(qiáng)度隨著結(jié)徑比的增大而增大；而結(jié)徑比增大到某一特定值時(shí)，再繼續(xù)增大結(jié)徑比纖維束之間的擠壓力減弱，繩索破壞因素轉(zhuǎn)為被拉斷，即繩索存在一個(gè)特定的臨界結(jié)徑比，大于該結(jié)徑比下材料抗拉強(qiáng)度才能充分發(fā)揮，但結(jié)徑比過(guò)大的繩索容易松散，適中的結(jié)徑比更具實(shí)用性。

（3）纖維束橫截面假設(shè)為圓形，不可避免會(huì)使模型中存在空隙，實(shí)際繩索是緊密結(jié)構(gòu)，而模型建立時(shí)已經(jīng)盡可能緊湊將空隙降到最小，使得模擬值與實(shí)驗(yàn)值基本一致，能反映出實(shí)際規(guī)律。