基于滑?？刂频慕佑|網(wǎng)/受電弓系統(tǒng)抗振動(dòng)分析

王明雨

（南昌鐵路勘測(cè)設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，江西 南昌 330000）

1 接觸網(wǎng)/受電弓系統(tǒng)的研究

接觸網(wǎng)和受電弓作為鐵路中的重要設(shè)備，一直受到眾多學(xué)者和從業(yè)人員的關(guān)注。自20 世紀(jì)90 年代起，眾多學(xué)者針對(duì)接觸網(wǎng)/受電弓組成的耦合系統(tǒng)進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[6]結(jié)合CH160-0 模型，建立了接觸網(wǎng)有限元模型和受電弓運(yùn)動(dòng)微分方程，最后推導(dǎo)出弓/網(wǎng)系統(tǒng)的耦合動(dòng)力學(xué)模型。文獻(xiàn)[7]設(shè)計(jì)一種可實(shí)時(shí)進(jìn)行模糊運(yùn)算、推理的模糊控制器，實(shí)現(xiàn)了弓/網(wǎng)混合模擬系統(tǒng)中液壓伺服系統(tǒng)的模糊控制。文獻(xiàn)[8]采用負(fù)馳度的方法對(duì)接觸網(wǎng)進(jìn)行重構(gòu)，進(jìn)一步優(yōu)化了弓/網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)計(jì)算。

2 接觸網(wǎng)/受電弓系統(tǒng)的2個(gè)重要指標(biāo)

在弓/網(wǎng)系統(tǒng)中，受電弓直接和接觸線相接觸從而獲取電流，因此受流質(zhì)量直接影響了鐵路安全運(yùn)行。文獻(xiàn)針對(duì)單弓和雙弓作用下接觸網(wǎng)的穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比，最后得出了雙弓間距對(duì)機(jī)車受流質(zhì)量的影響，對(duì)機(jī)車雙弓間距提出了具體的要求。受電弓的抬升力對(duì)接觸懸掛產(chǎn)生機(jī)械作用，使接觸線升高。升高過(guò)低，壓力值偏小，受流時(shí)容易出現(xiàn)離線并產(chǎn)生電弧，從而損壞接觸線和弓頭，影響正常的受流。升高過(guò)高，壓力值偏大，受電弓和接觸線的機(jī)械磨耗也越大，影響設(shè)備的使用壽命，也會(huì)使接觸線過(guò)分升高，影響絕緣，甚至出現(xiàn)刮弓事故。同時(shí)，受電弓沿著接觸線高速滑動(dòng)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致接觸線抬升、弓/網(wǎng)之間的動(dòng)態(tài)接觸壓力發(fā)生變化等問(wèn)題，在振動(dòng)超過(guò)一定范圍后，弓/網(wǎng)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生離線等現(xiàn)象，也嚴(yán)重威脅著列車的安全運(yùn)行。因此接觸線的動(dòng)態(tài)抬升位移和弓/網(wǎng)之間的動(dòng)態(tài)接觸壓力是衡量鐵路安全運(yùn)行的2 個(gè)重要指標(biāo)。

3 如何抑制接觸網(wǎng)/受電弓系統(tǒng)的振動(dòng)

為了抑制振動(dòng)，可以從受電弓和接觸網(wǎng)等多個(gè)方面進(jìn)行研究。在受電弓方面，選擇歸算質(zhì)量更小、具有阻尼和緩沖裝置的受電弓可以減少因?yàn)槭茈姽a(chǎn)生的振動(dòng)問(wèn)題。在接觸網(wǎng)方面，作為設(shè)計(jì)人員，一般會(huì)降低接觸線的坡度、采用彈性鏈型懸掛和使用彈性較高的線索等方式降低接觸線的振動(dòng)。但是在列車高速運(yùn)行弓/網(wǎng)系統(tǒng)劇烈摩擦的情況下，振動(dòng)現(xiàn)象是不可避免的，因此在設(shè)計(jì)中，會(huì)允許弓/網(wǎng)之間的動(dòng)態(tài)接觸壓力和動(dòng)態(tài)抬升位移在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，一般接觸壓力在50N～200N，抬升位移限制在100mm～200mm,從而保證列車的正常受流。值得關(guān)注的是，在仿真實(shí)驗(yàn)中，經(jīng)常會(huì)遇到弓/網(wǎng)之間動(dòng)態(tài)接觸壓力為0的情況，該情況說(shuō)明弓/網(wǎng)之間存在離線等問(wèn)題，須避免。

4 滑?？刂埔种普駝?dòng)的原理

在列車運(yùn)行中，接觸線的動(dòng)態(tài)抬升位移與弓/網(wǎng)之間的動(dòng)態(tài)接觸壓力是隨著時(shí)間、跨距等因素變化的，在一個(gè)跨距內(nèi)不同位置會(huì)出現(xiàn)不同的振動(dòng)大小，因此分析弓/網(wǎng)之間的動(dòng)態(tài)變化對(duì)抑制振動(dòng)具有非常重要的意義?；？刂评碚摼哂锌焖夙憫?yīng)、對(duì)外界擾動(dòng)變化不靈敏的特點(diǎn)，大量應(yīng)用在機(jī)械、航天、交通等領(lǐng)域。通過(guò)理想值與實(shí)際值的誤差作為滑模面函數(shù)是常用的滑模控制方法，該文將滑?？刂茟?yīng)用到受電弓伺服控制系統(tǒng)中，將弓/網(wǎng)系統(tǒng)的理想動(dòng)態(tài)位移與實(shí)際動(dòng)態(tài)位移之差作為滑?？刂坪瘮?shù)，從而控制受電弓的升降，減少接觸線的動(dòng)態(tài)抬升位移，最終實(shí)現(xiàn)抗振動(dòng)的效果。

5 預(yù)備知識(shí)

5.1 接觸網(wǎng)/受電弓模型

受電弓是一個(gè)復(fù)雜的機(jī)械機(jī)構(gòu)，它包括弓頭、上框架、推桿、平衡桿等構(gòu)件，各個(gè)構(gòu)件之間通過(guò)鉸鏈座鉸接，各鉸接處還裝有滾動(dòng)軸承等以此控制受電弓的上升與下降。在通常的研究中，學(xué)者們會(huì)把受電弓分為3 個(gè)部分：弓頭、上框架、下框架。弓頭是機(jī)車和接觸網(wǎng)接觸獲取電流的裝置，弓頭會(huì)隨著接觸線的升高或降低運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)弓/網(wǎng)之間接觸壓力的動(dòng)態(tài)變化，因此弓頭的質(zhì)量好壞對(duì)機(jī)車能否正常、安全受流至關(guān)重要。上框架、下框架實(shí)現(xiàn)了受電弓的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，它們與弓頭之間相互絕緣，通過(guò)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)、伺服電機(jī)等實(shí)現(xiàn)對(duì)弓頭位置的控制。

相對(duì)弓/網(wǎng)之間的動(dòng)態(tài)接觸壓力，靜態(tài)接觸壓力對(duì)弓/網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性也至關(guān)重要。靜態(tài)接觸壓力是指機(jī)車未運(yùn)動(dòng)之前，受電弓上升與接觸線相接觸，這時(shí)，受電弓對(duì)接觸線會(huì)存在一個(gè)接觸壓力，該壓力即為靜態(tài)接觸壓力。靜態(tài)接觸壓力偏大，弓/網(wǎng)之間接觸磨損就越大，器械的使用壽命就會(huì)變短；壓力偏小，受電弓無(wú)法和接觸網(wǎng)實(shí)現(xiàn)有效的接觸，從而影響機(jī)車的安全運(yùn)行，因此討論弓/網(wǎng)之間的接觸壓力對(duì)抑制振動(dòng)具有重要意義。

在研究接觸網(wǎng)/受電弓時(shí)，首先需要把相關(guān)設(shè)備模型化，便于研究。該文以DSA250 型受電弓為研究對(duì)象，將DSA250型受電弓簡(jiǎn)化為三質(zhì)量模型，如圖1 所示。

圖1 受電弓物理模型

受電弓的阻尼可以維持弓/網(wǎng)之間的穩(wěn)定性，確保受電弓處于相對(duì)平穩(wěn)的狀態(tài)，從而保證機(jī)車的受流質(zhì)量。

5.2 弓/網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)平衡模型

弓/網(wǎng)系統(tǒng)是由接觸網(wǎng)和受電弓組成，需要對(duì)接觸網(wǎng)和受電弓進(jìn)行建模，統(tǒng)一到同一個(gè)數(shù)學(xué)模型中，以此來(lái)描述弓/網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。采用文獻(xiàn)[9]中給出的弓/網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)平衡方程組：

6 滑?？刂茀f(xié)議設(shè)計(jì)

滑?？刂品椒▽?duì)外界干擾不靈敏，可以降低外界因素對(duì)系統(tǒng)的影響。一般情況下需要先設(shè)計(jì)滑模誤差函數(shù)，然后以誤差函數(shù)為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)滑模面函數(shù)，最后設(shè)計(jì)滑?？刂茀f(xié)議使系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到滑模面上，然后保持在滑模面附近運(yùn)動(dòng)。

在設(shè)計(jì)滑?？刂茀f(xié)議之前，首先設(shè)計(jì)滑模誤差函數(shù)。以弓/網(wǎng)系統(tǒng)弓頭、上框架、下框架的實(shí)際動(dòng)態(tài)位移和設(shè)計(jì)的理想動(dòng)態(tài)位移之差作為誤差函數(shù)。該誤差函數(shù)如公式（2）所示。

式 中：（t）=[（t）（t）（t）]，（t），（t），（t）分別表示弓頭、上框架、下框架在t時(shí)刻的誤差函數(shù)。（t）=[（t）（t）（t）]，（t），（t），（t）分別表示弓頭、上框架、下框架在t時(shí)刻的實(shí)際動(dòng)態(tài)抬升位移，（t）=[（t）（t）（t）]，（t），（t），（t）分別表示弓頭、上框架、下框架在t時(shí)刻的理想動(dòng)態(tài)抬升位移。

以式（2）中的誤差函數(shù)設(shè)計(jì)滑模面函數(shù)，如公式（3）所示。

式中：（t）是設(shè)計(jì)弓/網(wǎng)系統(tǒng)的滑模面函數(shù)，為增益函數(shù)。

接下來(lái)以滑模面函數(shù)式（3）為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)滑?？刂坪瘮?shù)，該控制函數(shù)將會(huì)“驅(qū)使”弓/網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程組式（1）沿著式（3）中設(shè)計(jì)的滑模面函數(shù)運(yùn)動(dòng)，最終收斂到滑模面函數(shù)（t）=0 附近，之后維持在滑模面函數(shù)（t）=0 附近運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)弓/網(wǎng)系統(tǒng)的抗振動(dòng)。設(shè)計(jì)滑?？刂坪瘮?shù)如公式（4）所示。

式中：（t）為設(shè)計(jì)的滑?？刂坪瘮?shù)，h 為采樣周期，、以及為增益函數(shù)，sgn 為符號(hào)函數(shù)，[-sgn（（t））-δ（t）]項(xiàng)為切換函數(shù)。

從滑?？刂坪瘮?shù)式（4）中可以看出，滑?？刂坪瘮?shù)以弓/網(wǎng)系統(tǒng)弓頭、上框架、下框架的實(shí)際動(dòng)態(tài)抬升位移與理想動(dòng)態(tài)抬升位移之差為基礎(chǔ)，采用符號(hào)函數(shù)sgn 控制弓/網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，“驅(qū)使”系統(tǒng)沿著設(shè)計(jì)的滑模面函數(shù)式（3）做上下切換運(yùn)動(dòng)，從而維持系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)接觸網(wǎng)的實(shí)際動(dòng)態(tài)抬升位移向著理想的抬升位移運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到抗振動(dòng)的效果。

7 仿真分析

該文在MATLAB/Simulink 平臺(tái)中對(duì)所提算法進(jìn)行驗(yàn)證。仿真中接觸網(wǎng)的跨距為3 跨，接觸網(wǎng)總長(zhǎng)180m，導(dǎo)高1.4m，單跨吊弦數(shù)目為7，采用已知數(shù)據(jù)的接觸線和承力索組合，仿真列車時(shí)速為160km/h。選用DSA250 型受電弓參數(shù)為=7.51kg，=5.855kg，=4.645kg，==0，=70（N·s·m），=8380（N·m），=6200（N·m），=80（N·m），=70N。

選用承力索、受電弓為T(mén)HJ95+CTHA120 組合模型，接觸網(wǎng)基本參數(shù)見(jiàn)表1?？刂圃鲆婧瘮?shù)=1.5，采樣周期=0.1s，=2，=5，=1，弓網(wǎng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻的理想位移量[60 0 0]，單位是mm。在仿真中，仿真處未采用滑模控制方法情況下常規(guī)接觸網(wǎng)和采用滑?？刂坪瘮?shù)式（4）兩種情況下的動(dòng)態(tài)抬升位移，通過(guò)兩種情況下的接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)抬升位移做對(duì)比，從而體現(xiàn)出滑模控制函數(shù)式（4）的抗振動(dòng)特性。

表1 仿真接觸網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)

接觸線的動(dòng)態(tài)抬升位移和弓/網(wǎng)之間的動(dòng)態(tài)接觸壓力仿真如圖2 所示。

圖2 常規(guī)接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)抬升位移與采用滑模控制接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)抬升位移對(duì)比

根據(jù)圖2 可知，相較于常規(guī)的接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)抬升位移，采用滑?？刂品椒ǖ慕佑|網(wǎng)動(dòng)態(tài)抬升位移較小一些，這說(shuō)明滑?？刂品椒▽?duì)弓/網(wǎng)系統(tǒng)的振動(dòng)實(shí)現(xiàn)了抑制效果。接觸線的動(dòng)態(tài)抬升位移是以跨距為單位呈一定周期性變化，在支柱定位點(diǎn)附近動(dòng)態(tài)抬升位移較小，在跨中附近動(dòng)態(tài)抬升位移較大。同時(shí)也可以看出在第2、3 個(gè)跨距中，動(dòng)態(tài)抬升位移相較于第1 個(gè)跨距較大，這是因?yàn)樵诘? 個(gè)跨距內(nèi)產(chǎn)生的振動(dòng)沿著接觸線傳播對(duì)第2、3 個(gè)跨距產(chǎn)生影響。從圖3 中可知，弓/網(wǎng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)接觸壓力在40N～150N 變化，并且在仿真中沒(méi)有出現(xiàn)動(dòng)態(tài)接觸壓力為0 的情況，這說(shuō)明弓/網(wǎng)之間沒(méi)有產(chǎn)生離線現(xiàn)象，接觸狀態(tài)良好。

圖3 弓/網(wǎng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)接觸壓力

8 結(jié)論

針對(duì)弓/網(wǎng)系統(tǒng)產(chǎn)生的振動(dòng)問(wèn)題，該文采用抗外界擾動(dòng)較強(qiáng)的滑?？刂品椒?。首先，采用接觸網(wǎng)的理想抬升位移和實(shí)際抬升位移之差作為滑模面的誤差函數(shù)，隨后根據(jù)切換協(xié)議設(shè)計(jì)了滑模控制函數(shù)。其次，通過(guò)MATLAB/Simulink 平臺(tái)對(duì)所提出算法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明接觸線的動(dòng)態(tài)抬升位移有所下降，該控制協(xié)議對(duì)弓/網(wǎng)系統(tǒng)的抗振動(dòng)起到了一定的效果。