基于熵權(quán)的山西省跨市巖溶大泉總量控制指標體系方法及應用

張慧芳

（山西水資源研究所有限公司，山西 太原 030002）

0 引言

山西是我國北方巖溶分布面積最大的省份，泉域巖溶水資源十分豐富，水量穩(wěn)定，水質(zhì)優(yōu)良，是城市發(fā)展的重要供水水源。隨著經(jīng)濟社會的快速發(fā)展，巖溶水資源短缺、泉域水生態(tài)環(huán)境惡化問題日益突出。實行泉域巖溶水資源總量控制，是貫徹落實《中華人民共和國水法》等法律法規(guī)，建立最嚴格水資源管理制度，轉(zhuǎn)變用水管理模式，推動節(jié)水型社會建設，改善水生態(tài)環(huán)境，促進山西省經(jīng)濟社會與資源環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的重要舉措。

山西省有娘子關(guān)泉、辛安泉、神頭泉、郭莊泉、天橋泉、洪山泉、霍泉、古堆泉等8個跨市級行政區(qū)的巖溶大泉，制定跨市巖溶大泉水資源總量控制指標體系，對實施泉域巖溶水資源統(tǒng)一調(diào)配，促進泉域巖溶水資源的可持續(xù)開發(fā)利用，實現(xiàn)城鄉(xiāng)生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水安全具有重要意義。

1 跨市巖溶大泉概況

根據(jù)《山西省第二次水資源調(diào)查評價》，娘子關(guān)泉、辛安泉、郭莊泉、神頭泉、天橋泉、洪山泉、霍泉、古堆泉等8大巖溶泉域巖溶水資源量，分別為3.63億m3、3.15億m3、2.41億m3、2.43億m3、3.94億m3、0.47億m3、1.20億m3、0.41億m3，水資源可利用量分別為2.37億m3、2.28億m3、1.80億m3、1.68億m3、3.31億m3、0.25億m3、1.00億m3、0.39億m3。

山西省跨地市8大巖溶泉域水資源，是區(qū)域工業(yè)及城市生活的重要供水水源，泉域面積為41079km2，占全省總面積的26.51%。2019年全省跨市級行政區(qū)8大重點泉域范圍內(nèi)的總?cè)丝跒?72.22萬人，GDP總量4769.7億元，巖溶水資源開采量5.64億m3，巖溶水取水許可批復量4.52億m3。

2 研究方法

2.1 水量控制模型的構(gòu)建

水量分配問題涉及生態(tài)、經(jīng)濟社會等多個因素，以往按照人口、面積、生產(chǎn)總值、用水現(xiàn)狀等單一的分配模式具有片面性，難以兼顧多方面的需求。指標體系法可同時涵蓋定性和定量信息，能夠很好地體現(xiàn)各因素的重要程度，提高水量分配結(jié)果的科學性。文章利用混合的分配模式，在建立多元指標體系的基礎上，確定各影響因素的權(quán)重，為山西省跨市巖溶泉域水量分配方案提供客觀依據(jù)。

2.2 水量控制指標體系的建立

水量的分配應確保公平，同時兼顧效率和可持續(xù)性。根據(jù)山西省跨市行政區(qū)8大巖溶泉域的實際現(xiàn)狀，經(jīng)過反復篩選論證，最終選取面積、人口、GDP、水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀及取水許可批復量等5個主要影響因子進行泉域水量分配的指標體系構(gòu)建。

2.3 指標權(quán)重的確定

指標權(quán)重的大小直接影響流域的水量分配結(jié)果。通常指標在水量分配中的影響作用越大，相應的權(quán)重應越大。權(quán)重確定的本質(zhì)就是對各指標的評價過程，分為主觀賦權(quán)、客觀賦權(quán)等多種方式。為減少指標權(quán)重確定過程中的主觀性及客觀賦權(quán)通用性差的缺陷，采用熵值法賦權(quán)方式，用信息熵技術(shù)確定客觀權(quán)重，以得到科學、客觀的綜合權(quán)重。

2.3.1 熵權(quán)法模型

假設有m個樣本，n個評價指標，于是便得到評價系統(tǒng)的初始數(shù)據(jù)矩陣，即：x=（xij）m×n，其中Xij表示的是第i個樣本中第j項評價指標的數(shù)值。對于某組指標，它所有指標值的差距越大，則該指標在綜合評價中所起的作用也就越大；如果某項指標的指標值全都等于零，則該指標在綜合評價中不起作用。而信息熵恰好表示的是系統(tǒng)的有序程度，所以，可以根據(jù)各項指標效用值的差異程度，利用信息熵這個工具，計算出各指標的權(quán)重，為多指標綜合評價提供基礎。

2.3.2 構(gòu)建m個實物n個評價指標的判斷矩陣

2.3.3 將判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣u對于同一指標，當rij的最大值與最小值之比σ＞15時，則對越大越優(yōu)型指標歸一化計算公式為：

對于同一指標，當rij的最大值與最小值之比σ≤15時，則對越大越優(yōu)型指標歸一化計算公式為：

式中：max、min分別為同指標下不同實物中最滿意者或者最不滿意者（越小越滿意或越大越滿意）。

2.3.4 標熵值

定義：評價指標的熵。在有m個評價對象n個評價指標的評價問題中，第j個評價指標的熵Hj定義為：

其中，第j個，價指標熵Hj＞0，并規(guī)定當Pij=0時，PijlnPij=0。

2.3.5 指標熵權(quán)

定義：評價指標的熵權(quán)。定義指標j的偏差度dj=1-Hj，設指標j的熵權(quán)為：

通過熵值和熵權(quán)的計算，可以看出，熵值和熵權(quán)是反比關(guān)系，指標熵值越大，其熵權(quán)越小。而熵權(quán)越大，說明該指標在指標體系中較重要。

3 實證分析

根據(jù)2019年山西巖溶水資源分配的實際情況，選出面積、人口、GDP、水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀及取水許可批復量等5個主要影響因子，以娘子關(guān)泉域為例，通過熵值法求解各影響因子的分配權(quán)重，示范熵權(quán)優(yōu)選模型的具體應用方法。

構(gòu)建娘子關(guān)泉域關(guān)于晉中市、陽泉市、太原市的特征值判斷矩陣

通過公式2將上述判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣：

由公式5計算指標熵值

評價指標的熵值向量H=（0.631，0.631，0.639，0.455，0.181），采用公式6得到熵權(quán)向量Q＝（0.15，0.15，0.147，0.221，0.332）。

則（陽泉、晉中、太原）控制指標比例為

娘子關(guān)泉（陽泉、晉中、太原）巖溶水控制指標為：

用以上方法，同理可以求得辛安泉、郭莊泉、神頭泉、天橋泉、洪山泉、霍泉、古堆泉范圍內(nèi)各市級行政區(qū)控制指標，比例見表1。

表1 山西省跨市巖溶大泉各市水資源開采控制比例分配表

以《山西省第二次水資源調(diào)查評價》為依據(jù)，經(jīng)熵權(quán)法計算分析，可得娘子關(guān)泉、辛安泉、郭莊泉、神頭泉、天橋泉域、洪山泉域、霍泉、古堆泉域所在各行政區(qū)的總量控制指標值。山西省跨市巖溶泉域水資源控制總量指標見表2。

表2 山西省跨市巖溶大泉水資源總量控制表 單位:萬m3/年

4 結(jié)語

通過引入熵權(quán)的概念，利用方案集中各評價指標的具體變異程度，反映泉域內(nèi)各市級行政區(qū)之間信息的效用程度，直接采用面積、人口、GDP、水資源開發(fā)利用量及取水許可批復量為評價指標，避免了主觀權(quán)重的弊端，評價結(jié)果簡便、合理，可為各泉域部門水資源的宏觀控制提供依據(jù)。