不同工況下螺旋槳空泡的水動(dòng)力性能研究

吳利紅， 劉銘， 張文燦， 封錫盛， 李一平， 李碩

(1.大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，遼寧 大連 116026； 2.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所 機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 110169)

高負(fù)荷螺旋槳容易產(chǎn)生空泡，空泡會(huì)帶來振動(dòng)、噪聲、侵蝕的負(fù)面影響，還會(huì)降低螺旋槳的推進(jìn)效率。工作于高負(fù)荷的螺旋槳通常包括3種載體：大負(fù)荷水面艦船、水面小型快速游艇和水下機(jī)器人。其中，大負(fù)荷水面艦船螺旋槳發(fā)生空泡現(xiàn)象十分常見[1-3]。通常采用空泡數(shù)相等方法，通過降低環(huán)境壓強(qiáng)，在空泡水筒中進(jìn)行模型試驗(yàn)或基于兩相流和空化模型進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值研究圍繞捕捉空泡圖的精度，開展螺旋槳網(wǎng)格生成方法、加密位置、湍流模型選擇等研究?jī)?nèi)容。龔鵬[4]分別采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)其空泡性能進(jìn)行驗(yàn)證；葉金銘等[5]用基于面元法，比較不同網(wǎng)格劃分計(jì)算得到的空泡形狀，討論了網(wǎng)格疏密程度對(duì)空泡的影響;朱志峰等[6]認(rèn)為增加盤面到出口的距離和外流域使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以提高片空化預(yù)報(bào)。胡健等[7]采用葉梢尖端螺旋加密方法捕捉葉梢空泡。Yilmaz等[8]采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)劃分葉梢渦滑流區(qū)域，結(jié)合大渦模擬，研究了船、槳、舵之間耦合對(duì)螺旋槳梢渦發(fā)展的影響。對(duì)大負(fù)荷水面艦船船后非均勻伴流對(duì)螺旋槳空泡的發(fā)生、發(fā)展、潰滅的瞬態(tài)變化也有相關(guān)研究。劉恒等[1]和王超等[9]通過在入口處加載船艉非均勻伴流，研究螺旋槳處于不同強(qiáng)度伴流區(qū)域空泡性能，發(fā)現(xiàn)槳葉表面空泡范圍和大小差異較大，進(jìn)入高伴流區(qū)域空泡加劇，遠(yuǎn)離高伴流區(qū)域空泡減弱。對(duì)改善螺旋槳空泡的螺旋槳參數(shù)方面也開展了側(cè)斜角、縱斜角、扭曲程度等方面的研究。趙旻晟等[10]采用OpenFOAM對(duì)E779A螺旋槳在斜流工況下的水動(dòng)力特性及槳葉上的非定常空化進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明，來流夾角增加會(huì)使槳葉吸力面空泡分布變得不均勻，對(duì)槳的水動(dòng)力性能影響較大。相似結(jié)論在文獻(xiàn)[11]中也表明，當(dāng)縱傾向壓力面彎曲時(shí)，空泡會(huì)向內(nèi)半徑延伸，而梢渦空泡減小。Hu等[12]對(duì)不同側(cè)斜對(duì)梢渦空泡的影響進(jìn)行了研究。

隨著小型槳轉(zhuǎn)速和進(jìn)速提高，如水面小型快速游艇，水下高速AUV或近冰底航行AUV, 其螺旋槳負(fù)荷大大增加，空泡現(xiàn)象不可忽略。這種小型槳對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速和大負(fù)荷水面艦船螺旋槳有很大差別，需要進(jìn)行預(yù)報(bào)，有利于避免空泡和提高安全操縱。本文對(duì)這3種載體可能發(fā)生的空化問題，理論分析了空泡初生轉(zhuǎn)速[13]，結(jié)合汽液兩相流和空化模型，研究了空泡形成和空泡發(fā)生后螺旋槳水動(dòng)力性能曲線，探討了縱斜角對(duì)改善空泡的作用，討論了AUV攜帶螺旋槳自航的非均勻伴流場(chǎng)對(duì)空泡動(dòng)態(tài)影響。

1 數(shù)學(xué)模型

采用多相流模型中的均質(zhì)混合流模型，求解螺旋槳發(fā)生空泡后的汽液兩相均質(zhì)混合流的連續(xù)方程：

(1)

ρm=ρl(1-α)+ρvα

(2)

式中：α為氣相體積分?jǐn)?shù)；ρm為混合相的密度。

動(dòng)量方程為：

(3)

式中:下標(biāo)l、v分別指液相和氣相；μm為混合流的動(dòng)力粘性系數(shù)，定義與混合密度類似；μt.m為湍流引起的渦粘性系數(shù)，需要對(duì)混合流采用湍流模型進(jìn)行求解。本文采用RNGk-ε兩方程模型求解渦粘系數(shù)。

關(guān)于蒸汽質(zhì)量分?jǐn)?shù)f的控制方程為：

(4)

式中：Re和Rc分別為由汽化和凝結(jié)引起的相變率，f為：

(5)

空化模型采用Zwart-Gerber-Belamri模型：

當(dāng)p≤pv時(shí)

(6)

當(dāng)p>pv時(shí)

(7)

式中：pv為水的飽和蒸氣壓，與溫度相關(guān)；氣核半徑RB默認(rèn)取值1 μm；αnuc為水中所含氣核體積分?jǐn)?shù)。

2 物理模型

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑镸AU4-40標(biāo)準(zhǔn)槳，盤面比0.4，螺距比0.9，螺旋槳直徑D=0.156 m，如圖1為螺旋槳網(wǎng)格正視圖。計(jì)算流域?yàn)橐粓A柱形流域，入口距槳盤面3D，出口距槳盤面5D，外域直徑為6D，如圖2所示。整個(gè)計(jì)算域包括旋轉(zhuǎn)內(nèi)流域①和靜止外流域②，螺旋槳在旋轉(zhuǎn)流域內(nèi)，數(shù)值模擬時(shí)，螺旋槳和旋轉(zhuǎn)內(nèi)部流域一起旋轉(zhuǎn)。內(nèi)外流域之間用滑移界面連接，界面上的網(wǎng)格采用非一致連接。螺旋槳模型復(fù)雜，曲率變化較大，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，在槳轂和槳連接處、葉梢、導(dǎo)邊和隨邊等處進(jìn)行網(wǎng)格局部加密，以捕捉局部流場(chǎng)梯度變化，網(wǎng)格總數(shù)為1 046 147。

圖1 螺旋槳網(wǎng)格模型

圖2 螺旋槳空泡模擬的計(jì)算域

首先在無(wú)空泡的敞水工況下對(duì)MAU4-40進(jìn)行螺旋槳水動(dòng)力性能模擬。螺旋槳進(jìn)速不變，通過改變轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)不同進(jìn)速系數(shù)下的數(shù)值模擬，并與圖譜試驗(yàn)值比較，如圖3所示[14]。J為進(jìn)速系數(shù)；KT、KQ和η0分別為螺旋槳的推力系數(shù)、扭矩系數(shù)和敞水效率。數(shù)值計(jì)算(CFD)和試驗(yàn)結(jié)果(EXP)兩者曲線基本一致，相對(duì)偏差均在較小誤差范圍內(nèi)，各曲線均達(dá)到了較高的預(yù)報(bào)精度。

圖3 敞水性能曲線的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對(duì)比

3 空化預(yù)報(bào)

3.1 臨界轉(zhuǎn)速的理論預(yù)測(cè)

當(dāng)螺旋槳葉片置于水下一定深度hs,來流V經(jīng)過葉剖面時(shí)，隨著螺旋槳高速旋轉(zhuǎn)，葉剖面速度Vb增加，葉剖面上的壓強(qiáng)pb就會(huì)降低(如圖4所示)，列出葉背B點(diǎn)的伯努利方程，見式(8)。對(duì)應(yīng)的最大減壓系數(shù)ξ如式(9)。相應(yīng)的最低壓強(qiáng)達(dá)到該溫度的氣化壓強(qiáng)pv，則對(duì)應(yīng)無(wú)因次壓強(qiáng)為空泡數(shù)σ。當(dāng)最大減小系數(shù)ξ大于空泡數(shù)σ，空泡就能發(fā)生(p0為環(huán)境壓強(qiáng))。

圖4 葉剖面來流

(8)

(9)

(10)

ξ≥σ

(11)

葉剖面的最大減壓系數(shù)，就是葉剖面的最大壓力系數(shù)Cpmin，可根據(jù)式(12)計(jì)算獲得：

(12)

假設(shè)海水溫度10 ℃，螺旋槳葉剖面浸沒深度hs<1 m，則產(chǎn)生空泡的臨界速度Vi為：

(13)

假設(shè)螺旋槳進(jìn)速VA=6 m/s，則臨界轉(zhuǎn)速如式(14)所示，葉梢產(chǎn)生空泡的臨界轉(zhuǎn)速為n=3 537 r/min。隨著進(jìn)速提高，發(fā)生空泡的臨界轉(zhuǎn)速則降低，如表1所示。因此水面高速游艇，常采用多對(duì)轉(zhuǎn)槳分擔(dān)推力，避免空泡發(fā)生。

表1 近水面臨界轉(zhuǎn)速

(14)

3.2 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的空泡模型

水面小型快速游艇的螺旋槳軸心壓強(qiáng)為近似一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。設(shè)環(huán)境壓強(qiáng)為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，模擬MAU 4-40 槳的空泡水動(dòng)力性能。假定進(jìn)速為6 m/s，調(diào)整轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)不同進(jìn)速系數(shù)下的空泡模擬，其空泡在葉背面的發(fā)生形狀隨進(jìn)速系數(shù)的變化如圖5所示。當(dāng)進(jìn)速系數(shù)為J=0.8，梢渦空泡初生(這與劉恒等[1]試驗(yàn)中梢渦空泡首先發(fā)生結(jié)論一致)，對(duì)應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速為2 884 r·min-1，較理論預(yù)報(bào)值要小18%，主要因?yàn)槁菪龢魅~剖面連續(xù)作用于水，各剖面的耦合作用，使葉梢處合成速度增大，使空泡發(fā)生提前。隨著螺旋槳轉(zhuǎn)數(shù)的不斷提高，空泡現(xiàn)象逐漸明顯，主要位于導(dǎo)邊至葉梢處(J=0.75,0.7)，形成局部空泡，為空泡第1階段。當(dāng)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提高(J=0.65，0.6，0.5)，片狀空泡幾乎布滿整個(gè)葉背，空泡開始延伸到隨邊外圍，形成第2階段空泡，葉背維持其汽化壓力，葉背的壓力不再隨著轉(zhuǎn)速的增加而降低，則螺旋槳的推力不再隨著轉(zhuǎn)速的提高而增加，因而其推力也將比沒有汽化壓力因素時(shí)要低，如圖6所示。當(dāng)空泡完全布滿葉背，計(jì)入空化影響的螺旋槳推力系數(shù)(J=0.5)相對(duì)無(wú)空泡情況降低28.5%。

圖5 不同進(jìn)速系數(shù)下螺旋槳產(chǎn)生空泡情況

圖6 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下螺旋槳空泡后的水動(dòng)力性能曲線

3.3 不同真空度的空泡模擬

大負(fù)荷水面艦艇螺旋槳，其螺旋槳尺寸大，載體航速大，通常通過滿足進(jìn)速系數(shù)相等，空泡數(shù)相等，在減壓空泡水筒中進(jìn)行模型槳空泡數(shù)值模擬和試驗(yàn)。即通過降低環(huán)境壓強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)不同真空度下的空泡模擬，數(shù)值模擬條件和盛振邦[15]試驗(yàn)條件一致，獲得了一致的空泡后螺旋槳性能曲線圖。圖7～8分別為螺旋槳在進(jìn)速系數(shù)J=0.7,0.6，空泡數(shù)分別為0.6、0.4、0.2時(shí)的空泡云圖。由圖7～8可見，相同進(jìn)速系數(shù)下，空泡數(shù)越小，空泡越容易發(fā)生?？张輸?shù)一致時(shí)，螺旋槳載荷越大，空泡越嚴(yán)重，即螺旋槳合速度保持不變，提高轉(zhuǎn)速，降低進(jìn)速，則空泡更容易發(fā)生，表明載體螺旋槳高轉(zhuǎn)速啟動(dòng)時(shí)，容易產(chǎn)生空泡。由圖9的空泡性能曲線可見，低空泡數(shù)對(duì)應(yīng)的臨界進(jìn)速相對(duì)高空泡數(shù)的大些。低空泡數(shù)更容易產(chǎn)生空泡；相同進(jìn)速下，低空泡數(shù)的空泡水動(dòng)力性能下降更大。

圖7 J=0.7時(shí)不同空泡數(shù)下螺旋槳空泡圖

圖8 J=0.6時(shí)不同空泡數(shù)下螺旋槳空泡圖

圖9 不同空泡數(shù)下螺旋槳空泡性能曲線

3.4 正壓下的空泡模擬

水下機(jī)器人工作深度從10～6 000 m變化, 螺旋槳直徑較小。其最大電機(jī)轉(zhuǎn)速也可以接近5 000 r/min, 遇到螺旋槳高負(fù)荷下，是否也會(huì)產(chǎn)生空泡，則需要對(duì)不同深度的環(huán)境壓強(qiáng)下進(jìn)行空泡模擬，即正壓下的空泡模擬。如圖10所示，深度越大，空泡數(shù)越大(這是減壓空泡水筒無(wú)法模擬的)，理論上越難產(chǎn)生空泡。如果產(chǎn)生了空泡，其空泡后的螺旋槳水動(dòng)力性能如圖11所示。以深度500 m為例，臨界空泡對(duì)應(yīng)的進(jìn)速系數(shù)J=0.5, 對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速n=4 614 r/min。

圖10 深度與空泡數(shù)曲線

圖11 不同深度螺旋槳空泡性能曲線

3.5 縱斜對(duì)螺旋槳空泡的性能的影響

改變縱斜角對(duì)空泡的影響結(jié)果如圖12所示。在相同進(jìn)速系數(shù)J=0.5時(shí)，在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，采用無(wú)縱斜槳和縱斜槳(縱斜15°)，空泡圖有了很大的改變，前者空泡較為嚴(yán)重，覆蓋整個(gè)葉背；后者空泡范圍減小，局限在中間到隨邊區(qū)域?？梢姡v斜有利于改善空泡性能。這主要是因?yàn)榭v斜可以減小不定常載荷通過軸系傳遞到載體的軸承力。

圖12 縱傾對(duì)螺旋槳空泡的影響

3.6 非均勻伴流影響

將螺旋槳安裝在AUV后方，進(jìn)行無(wú)空泡自航模擬[16]。當(dāng)無(wú)空化計(jì)算穩(wěn)定后，開啟空泡模型，可以捕捉到載體非均勻尾跡(槳盤前非均勻伴流)對(duì)旋槳空泡影響，通過瞬態(tài)模擬，捕捉到0°～50°，每隔10°的螺旋槳葉背空泡圖，如圖13所示，可見AUV伴流對(duì)螺旋槳空泡有一定的影響。

圖13 AUV非均勻伴流對(duì)螺旋槳空泡影響

4 結(jié)論

1)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，理論預(yù)報(bào)發(fā)生空泡的臨界轉(zhuǎn)速比數(shù)值模擬偏大18%，數(shù)值模擬空泡發(fā)生提前，主要是螺旋槳葉片各剖面流場(chǎng)耦合所致。

2)水面大型艦船螺旋槳更容易產(chǎn)生空泡。相等進(jìn)速系數(shù)下，低空泡數(shù)的水動(dòng)力性能下降更大。

3)深度增加，空泡數(shù)增加。500 m水深，AUV螺旋槳發(fā)生空泡的臨界轉(zhuǎn)速高達(dá)4 614 r/min。小于這個(gè)轉(zhuǎn)速，無(wú)需考慮AUV螺旋槳空化問題。

4)縱斜有利于改善空泡性能，減少葉背空泡范圍，但使空泡位置由導(dǎo)邊向隨邊方向偏移。

5)AUV伴流對(duì)螺旋槳空泡的瞬態(tài)變化略有影響。