地鐵列車(chē)運(yùn)行引起地面住宅振動(dòng)煩惱率研究
——以某城市地鐵線路對(duì)應(yīng)地面住宅為例

周俊召,張?zhí)扃?王迪瀚,陳浠航

(1.同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,上海 201804； 2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201804)

地鐵具有運(yùn)量大、時(shí)效性強(qiáng)、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，在城市公共交通中扮演越來(lái)越重要的角色。我國(guó)城市大多是發(fā)展到一定規(guī)模后再修建地鐵，增大了地鐵選線工作的難度。在選線中既要考慮整體規(guī)劃的要求，又要控制成本，這就導(dǎo)致隨著地鐵的建設(shè)發(fā)展，不可避免地對(duì)周邊居民帶來(lái)影響，因地鐵運(yùn)行引起的地面建筑振動(dòng)與噪聲近年來(lái)引起了廣泛關(guān)注，特別是對(duì)居民樓等敏感建筑的影響。振動(dòng)被列為世界七大環(huán)境公害之一，其對(duì)人體的影響是多方面的，一定強(qiáng)度的振動(dòng)影響人們的正常休息和工作，甚至引發(fā)生理上的不適[1]。人體將前庭覺(jué)、視覺(jué)、軀體覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)的信號(hào)組合起來(lái)感覺(jué)振動(dòng)[1]，經(jīng)驗(yàn)表明，居住建筑的振動(dòng)水平稍微超過(guò)人體的感知水平時(shí)，居住者就會(huì)產(chǎn)生不滿[2]。

有關(guān)地鐵運(yùn)行對(duì)地表建筑的振動(dòng)研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了一系列工作。馬蒙等[3]將既有的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)與數(shù)值模擬相結(jié)合，進(jìn)行軌道交通振動(dòng)對(duì)建筑物影響程度的預(yù)測(cè)；周巍等[4]結(jié)合工程實(shí)際，進(jìn)行了城市軌道交通環(huán)境中既有建筑室內(nèi)振動(dòng)隔振方法的研究；施毅等[5]采用文獻(xiàn)[8]中煩惱率模型進(jìn)行了地鐵列車(chē)進(jìn)出站相鄰地下空間振動(dòng)評(píng)價(jià)；丁浩民等[6]通過(guò)建立有限元模型，結(jié)合煩惱率模型，進(jìn)行了地鐵引起建筑物振動(dòng)舒適度的分析；張曉春等[7]同樣采用煩惱率模型，結(jié)合建立的有限元模型，進(jìn)行了地鐵列車(chē)振動(dòng)對(duì)臨近建筑內(nèi)人體舒適度的影響研究；宋志剛等[8-10]基于模糊理論建立了煩惱率模型；部分學(xué)者采用煩惱率模型進(jìn)行了不同領(lǐng)域的振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)[11-17]；RüUCKER[18]通過(guò)建立有限元模型，分析了地鐵運(yùn)行時(shí)不同隧道深度所產(chǎn)生的振動(dòng)輻射變化規(guī)律?，F(xiàn)有研究多集中在地鐵運(yùn)行下地標(biāo)建筑的振動(dòng)響應(yīng)，或是通過(guò)建立有限元模型結(jié)合煩惱率進(jìn)行地鐵運(yùn)行地面建筑舒適度的研究，而針對(duì)地鐵列車(chē)運(yùn)行條件下對(duì)應(yīng)的地面住宅振動(dòng)煩惱率的實(shí)地試驗(yàn)研究較少。為獲取相關(guān)結(jié)論，有必要進(jìn)行實(shí)地試驗(yàn)和煩惱率的計(jì)算研究。

1 測(cè)試分析

1.1 測(cè)試條件與測(cè)點(diǎn)布設(shè)

為對(duì)地鐵列車(chē)運(yùn)行引起地面住宅振動(dòng)煩惱率進(jìn)行研究，首先要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試。現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試選取某城市某軌道交通線路對(duì)應(yīng)的地面住宅，試驗(yàn)斷面對(duì)應(yīng)的地鐵線路為R=500 m的曲線段，軌下為浮置板道床，振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)采集的建筑底部距隧道上邊線最小距離為14.2 m，距軌頂面最小距離為19.1 m，振動(dòng)數(shù)據(jù)采集房間為臥室，使用量程為0.5g的振動(dòng)加速度計(jì)，以鉛垂向?yàn)橹饕较?，按照振?dòng)測(cè)試要求，室內(nèi)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)呈三角形布置，圖1為室內(nèi)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置示意。

圖1 室內(nèi)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置情況示意

1.2 測(cè)試結(jié)果分析

根據(jù)文獻(xiàn)[19]以及人體的反應(yīng)，振動(dòng)對(duì)人體影響的主要頻率范圍在1～80 Hz，其間以1/3倍頻程來(lái)劃分，同時(shí)對(duì)建筑內(nèi)振動(dòng)限值進(jìn)行了限定。考慮到列車(chē)夜間運(yùn)行對(duì)住宅內(nèi)的居民影響較大，因此，選擇夜間進(jìn)行測(cè)試，分析截取地鐵列車(chē)通過(guò)所測(cè)斷面的全程時(shí)間，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比取值也取對(duì)應(yīng)的夜間限值。圖2為3個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)測(cè)得的典型加速度時(shí)程譜。

圖2 室內(nèi)3個(gè)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)典型加速度時(shí)程譜

對(duì)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行處理，建筑物振動(dòng)評(píng)估參考標(biāo)準(zhǔn)選取GB10070—88《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)》、JGJ/T 170—2009《城市軌道交通引起建筑物振動(dòng)與二次輻射噪聲限值及其測(cè)量方法標(biāo)準(zhǔn)》與DB31/T470—2009《城市軌道交通(地下段)列車(chē)運(yùn)行引起的住宅室內(nèi)振動(dòng)與結(jié)構(gòu)噪聲限值及測(cè)量方法》。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)JGJ/T 170—2009規(guī)定，需對(duì)室內(nèi)垂向加速度信號(hào)1/3倍頻程中心頻率進(jìn)行Z計(jì)權(quán)處理，按計(jì)權(quán)因子修正后得到各中心頻率的振動(dòng)加速度級(jí)，按標(biāo)準(zhǔn)GB10070—88選擇振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度級(jí)VL進(jìn)行評(píng)估分析，其計(jì)算公式如下

(1)

式中，VL為振動(dòng)計(jì)權(quán)加速度級(jí),dB；VALi為每個(gè)頻帶的振動(dòng)加速度級(jí),dB；ai為各個(gè)頻帶的計(jì)權(quán)因子。標(biāo)準(zhǔn)DB31/T470—2009與JGJ/T 170—2009的評(píng)估分析參量均選擇1/3倍頻程中心頻率上的最大振動(dòng)加速度級(jí)(簡(jiǎn)稱分頻最大振級(jí)，記為VLzmax)進(jìn)行評(píng)估分析。根據(jù)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)及人體對(duì)不同頻率振動(dòng)的感受，分析頻率范圍為4～200 Hz，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行Z計(jì)權(quán)，表1為3個(gè)測(cè)點(diǎn)的等效Z振級(jí)與最大Z振級(jí)的結(jié)果對(duì)標(biāo)評(píng)估。

表1 室內(nèi)振動(dòng)測(cè)試結(jié)果對(duì)標(biāo)評(píng)估

由表1可以看出，測(cè)得的結(jié)果均滿足相關(guān)規(guī)范要求，未超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)限定值，但個(gè)別數(shù)據(jù)接近限值。說(shuō)明該區(qū)段浮置板道床工況下，所選斷面對(duì)應(yīng)的地面住宅室內(nèi)振動(dòng)符合規(guī)范要求，但仍具有個(gè)體差異，不同的人對(duì)振動(dòng)的主觀判斷具有一定的模糊性，且部分居民反映測(cè)試區(qū)段的室內(nèi)振動(dòng)水平“不可接受”。因此，需引入基于模糊模型的煩惱率模型，進(jìn)行地鐵列車(chē)運(yùn)行引起地面住宅振動(dòng)的煩惱率研究，以獲得更為直觀的煩惱率。

2 煩惱率模型

煩惱率反映的是在一定振動(dòng)強(qiáng)度下認(rèn)為振動(dòng)“不可接受”的人的比例，能為振動(dòng)舒適度標(biāo)準(zhǔn)確定煩惱閾值依據(jù)。人體對(duì)于不同頻率的振動(dòng)敏感度具有差異性，Z向振動(dòng)的頻率計(jì)權(quán)函數(shù)為

(2)

式中，Wz(f)為振動(dòng)加速度在某個(gè)頻率的計(jì)權(quán)系數(shù)；當(dāng)振動(dòng)頻率為f且峰值加速度為amax時(shí)，其計(jì)權(quán)振動(dòng)加速度為

aw=Wz(f)μ-1amax

(3)

式中，μ為峰值因子，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析建議μ取2.5[8]。

因振動(dòng)主觀反應(yīng)判斷的標(biāo)準(zhǔn)具有模糊性，離散分布情況下煩惱率的計(jì)算公式如下[20]

(4)

根據(jù)模糊性和隨機(jī)性分布的特點(diǎn)，對(duì)一個(gè)振動(dòng)強(qiáng)度為aw的煩惱率，連續(xù)分布情況下煩惱率的計(jì)算公式如下

A(aw)=

(5)

(6)

其中，umin為人體“感覺(jué)不到”的強(qiáng)度上限；umax為人體“無(wú)法忍受”的強(qiáng)度下限；系數(shù)a和b由下式得到

(7)

對(duì)于隨機(jī)分布的加速度信號(hào)，煩惱率分布函數(shù)可以用對(duì)數(shù)正態(tài)分布函數(shù)近似表示

(8)

根據(jù)以上理論及公式，可以確定任意經(jīng)過(guò)頻率計(jì)權(quán)的振動(dòng)強(qiáng)度下的煩惱率。

3 煩惱率計(jì)算與討論

將實(shí)地測(cè)得各測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行加速度計(jì)權(quán)和倍頻程分析，獲得各測(cè)點(diǎn)位置處的垂向振動(dòng)加速度，對(duì)其進(jìn)行計(jì)算得到均方根值并對(duì)其進(jìn)行頻率計(jì)權(quán)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各測(cè)點(diǎn)位置處計(jì)權(quán)加速度均方根值 m/s2

對(duì)于一般建筑來(lái)說(shuō)，振動(dòng)舒適度標(biāo)準(zhǔn)給出的容許下限值為r1，導(dǎo)致人認(rèn)為“不可接受”的振動(dòng)加速度為4r1。根據(jù)ISO2631—2中定義的倍數(shù)表，結(jié)合給定的豎向振動(dòng)舒適度r0=0.005 m/s2，將分析所采用的加速度倍數(shù)和加速度計(jì)算參數(shù)統(tǒng)計(jì)于表3，因本次只考慮夜間地鐵運(yùn)行對(duì)住宅居民的影響，相關(guān)限值也只選取夜間情況，因此，只統(tǒng)計(jì)夜間對(duì)應(yīng)的豎向振動(dòng)數(shù)據(jù)。

表3 分析所采用的加速度倍數(shù)與對(duì)應(yīng)加速度計(jì)算參數(shù)(夜間垂向振動(dòng))

由表3可以得到，不同區(qū)域振動(dòng)舒適度標(biāo)準(zhǔn)給出的容許下限值r1，以及導(dǎo)致人認(rèn)為“不可接受”的振動(dòng)加速度為r2，也即對(duì)應(yīng)的umin和umax。將表3中的匯總值代入煩惱率計(jì)算模型，可以得到煩惱率模型中的參數(shù)a和b的值，見(jiàn)表4。

表4 不同情況下煩惱率曲線計(jì)算參數(shù)(夜間垂向振動(dòng))

本研究主要關(guān)注住宅區(qū)域，由表4可以得到，煩惱率模型中的a取0.721 3，b取3.579 2，根據(jù)a與b的值及煩惱率模型，進(jìn)一步計(jì)算可得到如圖3所示的研究現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試工況下的煩惱率曲線。

圖3 住宅夜間垂向振動(dòng)煩惱率曲線

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試獲得的表2中的數(shù)據(jù)，將各測(cè)點(diǎn)位置處計(jì)權(quán)加速度均方根值代入計(jì)算得到的對(duì)應(yīng)煩惱率模型中，可以得到表5所示的室內(nèi)振動(dòng)各測(cè)點(diǎn)位置處的煩惱率。

表5 各測(cè)點(diǎn)位置處最大煩惱率值

通過(guò)使用校準(zhǔn)法，給出工程上一般情況下可接受的振動(dòng)舒適度設(shè)計(jì)水平對(duì)應(yīng)容許的煩惱率值為7%[8]。由表5可以看出，測(cè)點(diǎn)3位置處的最大煩惱率值達(dá)到了13.3%，超過(guò)了7%的容許值，測(cè)點(diǎn)1的煩惱率水平控制在相對(duì)較低的水平。說(shuō)明測(cè)點(diǎn)3相比測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2更接近或更有可能是所測(cè)房間的振動(dòng)敏感點(diǎn)。整體來(lái)看，3個(gè)測(cè)點(diǎn)的煩惱率都處于相對(duì)較低的水平，說(shuō)明浮置板道床對(duì)列車(chē)通過(guò)產(chǎn)生的振動(dòng)控制效果較好。

根據(jù)表1室內(nèi)振動(dòng)測(cè)試總極值對(duì)標(biāo)評(píng)估的內(nèi)容，可以看出3個(gè)測(cè)點(diǎn)的等效Z振級(jí)與最大Z振級(jí)均未超過(guò)相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)。但由于不同的人對(duì)振動(dòng)的主觀判斷具有一定的模糊性，根據(jù)煩惱率模型計(jì)算得出的結(jié)果出現(xiàn)了測(cè)點(diǎn)3位置處的煩惱率達(dá)到13.3 %的情況，測(cè)點(diǎn)2位置處的煩惱率也接近工程上可接受的振動(dòng)舒適度設(shè)計(jì)水平對(duì)應(yīng)容許值。因此，在研究范例內(nèi)，實(shí)地測(cè)試的振動(dòng)水平未超過(guò)限值，而實(shí)際情況下還會(huì)有一小部分人認(rèn)為所處的環(huán)境振動(dòng)水平“不可接受”而投訴，特別是對(duì)于抵抗力較弱的老人、兒童以及病人等有特殊要求的人群，符合標(biāo)準(zhǔn)限值但有相對(duì)較高煩惱率的振動(dòng)可能會(huì)對(duì)一小部分人產(chǎn)生一定程度的影響。

4 結(jié)論

通過(guò)采用基于模糊模型的煩惱率模型方法對(duì)實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)分析，對(duì)地鐵列車(chē)運(yùn)行引起地面住宅振動(dòng)煩惱率研究，可以更全面反映振動(dòng)對(duì)住宅區(qū)域居民煩惱率影響，結(jié)合目前的規(guī)范方法，可得到更為詳細(xì)和客觀的分析結(jié)果。

通過(guò)所建立的煩惱率模型，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，測(cè)點(diǎn)3位置處的煩惱率達(dá)到13.3%，超過(guò)了工程上一般情況下可接受的7%的容許煩惱率值，但按照現(xiàn)有規(guī)范還無(wú)法反映這一具體情況。

研究表明，在本文的研究范例內(nèi)，符合目前現(xiàn)有規(guī)范要求的振動(dòng)水平不一定所有點(diǎn)位都有較低的煩惱率，一些部位可能還會(huì)對(duì)一部分人產(chǎn)生影響，針對(duì)這一現(xiàn)象應(yīng)用并參考煩惱率模型，采取相關(guān)措施控制煩惱率處于較低的水平，達(dá)到更合理減小地鐵列車(chē)通過(guò)引起的地面住宅振動(dòng)對(duì)居民產(chǎn)生的影響。研究結(jié)果可為地鐵列車(chē)運(yùn)行引起地面住宅振動(dòng)的合理控制提供依據(jù)。