貫徹立德樹人理念 聚焦核心素養(yǎng)導向
——2021年全省數(shù)學中考命題情況分析與改進建議

徐德同王小虎孫學東

教育評價事關教育發(fā)展方向，有什么樣的評價指揮棒，就有什么樣的辦學導向?！半p減”背景下的考試命題對學校教育教學具有更加重要的引導作用，是健全立德樹人落實機制、扭轉(zhuǎn)不科學教育評價導向的關鍵環(huán)節(jié)，對于全面貫徹黨的教育方針和發(fā)展素質(zhì)教育具有重要意義。2021 年江蘇各設區(qū)市數(shù)學中考命題著力貫徹中共中央、國務院關于《深化新時代教育評價改革總體方案》、教育部《關于加強初中學業(yè)水平考試命題工作的意見》等文件精神，遵循《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》（以下簡稱《課標》）的要求，準確把握“兩考合一”的考試定位，為推進“雙減”背景下的評價改革進行了積極有益的探索。

一、試題特點綜述

2021 年江蘇各設區(qū)市中考數(shù)學試題立足基礎知識，注重考查數(shù)學核心內(nèi)容；問題情境的設置追求真實自然，緊密聯(lián)系實際生活；難度設置科學合理，突出素養(yǎng)立意，積極引導中學數(shù)學教學改革，有效地發(fā)揮了數(shù)學學科的教育價值和育人功能。各設區(qū)市試卷保持了連續(xù)性、穩(wěn)定性，大部分試卷難度適中、梯度合理。試題緊密聯(lián)系教材，深化能力立意，既考查了學生的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，又考查其發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，同時對動手操作、自主探究等創(chuàng)新意識方面的考查也有諸多體現(xiàn)，為初中數(shù)學教育教學改革發(fā)揮了很好的導向作用。

總體看，各設區(qū)市中考數(shù)學試題有以下特點。一是能遵循課標科學命題，《課標》是考試命題的基本依據(jù)，為命題的內(nèi)容、方向和難度提供了根本遵循。二是試卷結(jié)構(gòu)規(guī)范合理，發(fā)揮了中考的應有功能及對教學的引導作用。三是問題設計開放探究，與2020 年相比，探究性、開放性和實踐操作類問題的占比有所增加，提升了試卷的導向性和區(qū)分度。四是情境體現(xiàn)地方特色和時代特征，各設區(qū)市的試卷都能基于地方特色、時代特點和科技進步等創(chuàng)設豐富的情境，體現(xiàn)了數(shù)學的文化價值。

二、存在問題分析

2021 年我省各設區(qū)市的中考數(shù)學試題，有利于引導和促進數(shù)學教學全面落實課程目標，有利于改善學生的數(shù)學學習方式、豐富學生的數(shù)學學習體驗，有利于高一級學校評價學生的數(shù)學學習狀況，對全省初中數(shù)學教學改革具有很好的導向作用，但也存在一些問題。

1.個別試題超出課標

《課標》是命題的基本依據(jù)。對于《課標》我們要有兩點基本的認識：它既是課程內(nèi)容的“地板”，規(guī)定了義務教育階段學生應該習得的基礎數(shù)學知識；它也是考試評價的“天花板”，規(guī)定了義務教育階段考試尤其是中考只能觸及的高度和廣度。命題過程中要特別注意課標中一些具體要求，比如，針對“二次根式四則運算”，《課標》明確規(guī)定“了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關的簡單四則運算”［1］，命題時就應以此為據(jù)。

2.部分試卷難度偏高

根據(jù)教育部評估要求和“兩考合一”的考試性質(zhì)定位，中考應兼顧“學業(yè)水平考試”和“選拔測試”的雙重功能，試卷難度設置在0.65～0.75之間較為合理。2021 年各設區(qū)市試卷的難度總體保持平穩(wěn)，也有部分設區(qū)市難度系數(shù)在0.65以下。難度過大不利于學業(yè)水平考試發(fā)揮方向引領的作用，也不利于義務教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展。應根據(jù)預設難度，合理編排試題，同時關注“兩分一率”，確保試題難度符合“兩考合一”的要求。

3.情境問題關聯(lián)度偏弱

與情境關聯(lián)度越高的試題、各小題之間關聯(lián)度越高的試題，越能賦予數(shù)學學習以豐富的意義和價值。目前我省各設區(qū)市中考數(shù)學試題中，一些試題的情境和問題之間關聯(lián)度不大，一些小題間的關聯(lián)性不強。比如，題干中創(chuàng)設“紅色研學”的情境，但是在問題解決過程中僅僅考查了平行線間的距離，與“紅色研學”的情境創(chuàng)設關聯(lián)度不大。

4.部分小題計算量偏大

各設區(qū)市的數(shù)學中考試卷中，客觀題占了較大的分量，在選擇題、填空題命制過程中，要控制試題的難度。有的小題計算非常煩瑣，學生答題的時間遠遠超過了一些大題。要合理把握全卷的計算量，少算多思、能力立意、素養(yǎng)導向是評價改革的方向。

此外，擬定多維細目表是科學命題的核心環(huán)節(jié)，部分多維細目表的內(nèi)容設置略顯簡單，內(nèi)涵有待完善。根據(jù)《課標》要求，依據(jù)課改方向，建議多維細目表可以參考如下形式。（見下頁表1）

表1 多維細目表

三、命題改革建議

試題命制從能力立意逐步向素養(yǎng)立意轉(zhuǎn)變是命題改革的基本方向。素養(yǎng)立意的試題注重考查學生正確的價值觀念，注重考查數(shù)學本質(zhì)和數(shù)學思想，注重考查“數(shù)感”“符號意識”“空間觀念”“幾何直觀”“數(shù)學分析觀念”“運算能力”“推理能力”“模型思想”“應用意識”和“創(chuàng)新意識”等關鍵能力。結(jié)合當前課改方向，命題改革應關注以下幾個方面。

1.堅持立德樹人，促進數(shù)學學科育人

數(shù)學中考命題應堅持立德樹人這一根本教育目的，設置來自生活中的真實問題和真實任務，讓學生真實地參與到知識構(gòu)建、知識應用、社會發(fā)展等探究和實踐活動中，發(fā)揮考試作答過程的育人價值。

數(shù)學中考命題要滲透數(shù)學文化，實現(xiàn)價值引領。數(shù)學文化是國家文化素質(zhì)教育的重要組成部分，其內(nèi)涵是在實踐過程中不斷探索而形成的數(shù)學史、數(shù)學精神及其應用。命題可以從數(shù)學思想發(fā)展的歷史中取材，探究經(jīng)典數(shù)學問題，讓學生欣賞中國傳統(tǒng)文化，激發(fā)其文化自信；也可以反映當下經(jīng)濟技術等各方面的新進展，關注社會發(fā)展，體現(xiàn)時代特征，培養(yǎng)學生的家國情懷；命題更應該進一步凸顯立德樹人的育人導向，將五育融入試題，引導學生關注藝術鑒賞、體育運動，培養(yǎng)其崇尚勞動的觀念，體現(xiàn)命題評價對德智體美勞全面發(fā)展的引導作用。

2.關注多維融合，聚焦核心素養(yǎng)導向

數(shù)學中考命題要嘗試多維融合，從數(shù)學的角度解讀學生熟悉的背景材料，引領學生用數(shù)學的眼光觀察世界、用數(shù)學的思維思考世界、用數(shù)學的語言表達世界。

數(shù)學學科核心素養(yǎng)是學生學習數(shù)學應當培養(yǎng)的關鍵能力和必備品格，命題評價應立足考查學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)，注重學科內(nèi)部融合，探索跨學科融合。學生考試的過程也是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的過程，命題要關注數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，考查學生在實際生活情境中發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力。命題的情境設定應真實，關注其數(shù)學價值和育人價值，避免設置脫離實際或與試題內(nèi)容不符的情境。比如，統(tǒng)計概率應考查學生收集、分析、處理和應用數(shù)據(jù)的全過程，讓學生用數(shù)學的方法揭示事物發(fā)展規(guī)律、預測發(fā)展趨勢，并作出科學決策。

3.著意面向全體，突出“四基四能”考查

數(shù)學中考命題要全面考查學生的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；在考查通性、通法的基礎上，圍繞“四基”的形成過程，突出數(shù)學基本思想。其中，基礎知識的考查，要注重全面，突出重點；基本技能的考查，要注重能力，考教一致；基本思想的考查，要立足數(shù)學核心素養(yǎng)；基本活動經(jīng)驗的考查，要貼近教學和生活實際。核心內(nèi)容考查的本質(zhì)是對基本而重要的內(nèi)容的考查，因此，對基礎知識和基本技能的考查，要注重學生對其中所蘊含的數(shù)學基本思想方法的感悟及其在具體情境中的合理應用。比如，函數(shù)是代數(shù)領域最核心的內(nèi)容之一，命題可以以初中階段出現(xiàn)的三類函數(shù)為載體，引導學生運用數(shù)學知識構(gòu)建數(shù)學模型，全面考查學生的“四基四能”。

4.揭示數(shù)學本質(zhì)，緊扣數(shù)學思維品質(zhì)

數(shù)學中考命題應重點考查學生對數(shù)學知識的整體理解以及對數(shù)學本質(zhì)的理解和運用，尤其對數(shù)學本質(zhì)的考查應該是貫穿整個試卷的一條重要線索。思維品質(zhì)是評判數(shù)學學科水平的重要指標，這是由數(shù)學高度的抽象性、嚴密的邏輯性與廣泛的應用性所決定的。因此，命題要注重對數(shù)學本質(zhì)的揭示，對學生數(shù)學思維品質(zhì)的提升。

數(shù)學思想的運用是數(shù)學思維品質(zhì)的具體體現(xiàn)，命題要從知識立意為主轉(zhuǎn)向能力立意為主，充分體現(xiàn)數(shù)學試題的思維性。在內(nèi)容與形式上，注意數(shù)學學科自身的特點，突出數(shù)學的思想方法與能力，加強試題的開放性與探索性，注重數(shù)學內(nèi)部的聯(lián)系及其應用。比如，幾何應強調(diào)能力立意，考查學生運用圖形描述和分析問題的意識與習慣，通過幾何直觀考查學生思維的靈活性和創(chuàng)新能力。

5.堅持穩(wěn)中求進，不斷提升命題技術

數(shù)學中考命題要貫徹穩(wěn)中求進的原則，避免命題的套路化傾向，提高學生選擇解題路徑的自由度。要合理設計客觀題與主觀題的比例，突出具有探究性、開放性和綜合性特征的主觀題占比。對于綜合性、創(chuàng)新性試題的設置要以課程標準的要求為依據(jù)，避免以超出學生認知水平的內(nèi)容代替綜合性、創(chuàng)新性的問題。評分標準的設定應在保證其科學性與操作性的同時，結(jié)合試題的設計要求制定評分等級。

6.加強調(diào)查研究，厘定命題改革路徑

當前背景下，“以考改促教改”是促進教育教學改革的有效方式，中考命題改革也是解決當前教育教學難點的重要舉措。中考命題改革是非常復雜的工程，需要做好橫向和縱向研究，分析和評估以往的方案，需要長時間的調(diào)研、策劃、思考、準備。

平面幾何是初中數(shù)學的核心模塊，是培養(yǎng)理性思維的主要載體，我們以某市近十年來中考命題中對平面幾何模塊的整體改革為例，梳理命題改革的路徑。

首先，厘清考查現(xiàn)狀。多年來，對平面幾何的考查基本以兩道證明題為主要形式，目的是考查學生的邏輯推理能力，形態(tài)比較穩(wěn)定，背景一般是兩個基本圖形：三角形和四邊形。比如，該市2012年考查了如下兩道題。

【例1】如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC。求證：∠DBC=∠DCB。

（圖1）

【例2】如圖2，在四邊形ABCD中，AD//BC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂直平分線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF。求證：AE=AF。

（圖2）

其次，理性思考調(diào)研。通過知網(wǎng)文獻檢索分析，全世界190 多個國家和地區(qū)的初中學業(yè)水平考試中，將邏輯推理作為主觀題獨立考查的約占32%。問卷調(diào)查和質(zhì)量監(jiān)測也表明，初中生合情推理能力的發(fā)展弱于演繹推理能力的發(fā)展。同時，本輪課改對平面幾何課程的內(nèi)容要求有了一定的變化，主要體現(xiàn)在定理數(shù)量的減少和邏輯推理要求的降低。

再次，命題改革實踐。綜合平面幾何教學的大趨勢和課程改革的基本理念，2015 年該市對平面幾何命題作了第一次改革，把兩道平面幾何問題合二為一（一道題兩小問），表現(xiàn)形式為一證一求。

【例3】如圖3，在?ABCD中，∠BCD=120°，分別延長DC、BC到點E、F，使得△BCE和△CDF都是正三角形。（1）求證：AE=AF；（2）求∠EAF的度數(shù)。

（圖3）

以圖形為背景，用推理的方式計算角的度數(shù)或者線段的長度，與即將出臺的新課標中增加代數(shù)推理的思路是一致的。

最后，跟進改革實踐。2018 年該市在前期改革實踐的基礎上，結(jié)合初中數(shù)學教育教學新理念和新方向，再次對平面幾何的命題進行了改革。問題的設置調(diào)整為：在圖形運動變化中，考查學生對圖形組成元素的基本關系（位置關系和數(shù)量關系）的觀察判斷。

【例4】如圖4，把△ABC 沿BC翻折得△DBC。

（1）連接AD，則BC與AD的位置關系是____；

（圖4）

（2）不在原圖中添加字母和線段，只加一個條件使四邊形ABDC是平行四邊形，寫出添加的條件，并說明理由。

通過圖形的運動變化，直觀判斷組成元素的數(shù)量關系和位置關系，此命題思想與即將出臺的新課標所提出的核心素養(yǎng)——“幾何直觀”不謀而合。

以十年為跨度，我們可以看到，該市對平面幾何的命題一直遵循“研究—思考—改革實踐—反思—再改革……”的路徑在不斷變革。這種變革基于對數(shù)學教育教學規(guī)律的整體把握，基于對數(shù)學學科本質(zhì)的清晰認識，基于對命題模式化后教學刷題化現(xiàn)象的深刻反思。改革需要深謀遠略，改革永遠在路上，我們期待，江蘇中考數(shù)學試題能呈現(xiàn)更加靈活的面貌和更加豐富的形態(tài)。