面向多故障模式的多尺度相似性集成壽命預(yù)測

設(shè)備剩余使用壽命(RUL)預(yù)測對于提高設(shè)備可靠性和預(yù)警故障失效具有重要意義.隨著傳感器和在線采集技術(shù)的發(fā)展，海量數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測方法已成為RUL預(yù)測領(lǐng)域的主流方法，可大致分為統(tǒng)計(jì)與機(jī)器學(xué)習(xí)方法兩類.在工業(yè)界，相較于統(tǒng)計(jì)方法使用的一些假設(shè)限制，機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用相對較為廣泛.

按照預(yù)測步驟的不同，當(dāng)今主流機(jī)器學(xué)習(xí)方法主要包含RUL直接映射法與基于相似性的方法兩類.前者借助機(jī)器學(xué)習(xí)算法直接建立狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)特征與RUL間的映射關(guān)系，常用的算法有支持向量機(jī)(SVM)、隱馬爾科夫模型與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等.但是由于設(shè)備的壽命長度間可能存在較大差異，在歷史數(shù)據(jù)不足時(shí)，這類方法的準(zhǔn)確性相對較低.而基于相似性的方法通過構(gòu)建并匹配退化曲線獲得的相似度來預(yù)測RUL，可有效避免上述問題.

自從基于相似性的方法被提出以來，大量研究已證明其在RUL預(yù)測領(lǐng)域的有效性.文獻(xiàn)[12]將基于相似性的回歸與證據(jù)理論相結(jié)合，無需運(yùn)行至失效的退化數(shù)據(jù)用于參考，即可實(shí)現(xiàn)RUL預(yù)測.文獻(xiàn)[13]引入核方法雙樣本檢驗(yàn)(KTST)來評估多維傳感信號(hào)的相似度，并采用威布爾分布來提供RUL置信區(qū)間.此外，一些學(xué)者直接將多維狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一維健康指標(biāo)(HI)曲線，相較于使用多維退化曲線進(jìn)行相似性匹配，可有效減小相似度測量的計(jì)算規(guī)模以提高預(yù)測速度.目前，線性回歸模型、主成分分析、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法已被學(xué)者們用于HI的建立.文獻(xiàn)[3]和[15]將雙向長短期記憶(LSTM)結(jié)構(gòu)嵌入自編碼器中以構(gòu)建準(zhǔn)確性更高的HI，并提出了一種零中心化規(guī)則，應(yīng)對設(shè)備初始退化水平間的差異.文獻(xiàn)[16]采用受限玻爾茲曼機(jī)構(gòu)建設(shè)備HI，并綜合利用相似性方法與雙向LSTM模型，以提高RUL預(yù)測精度.

上述基于相似性的研究已取得較好成果，但仍存在一些可改進(jìn)之處：一是不同設(shè)備退化時(shí)會(huì)出現(xiàn)多種失效模式，失效模式不同的設(shè)備退化過程往往也存在差異，現(xiàn)有研究通常并未考慮失效模式，而是將所有退化軌跡一起進(jìn)行相似性匹配，計(jì)算量大且影響匹配準(zhǔn)確度.二是為確保每條退化軌跡都能參與匹配，現(xiàn)有研究通常將匹配時(shí)間尺度設(shè)置為某個(gè)小于所有軌跡長度的常數(shù).在實(shí)際中，某些測試設(shè)備可提供的退化軌跡可能很短，這種單尺度設(shè)置方法將導(dǎo)致其他測試設(shè)備退化數(shù)據(jù)無法被充分利用，從而造成較高的預(yù)測誤差.此外，各測試設(shè)備的退化速度也不一致，難以確定適合所有設(shè)備的最優(yōu)匹配尺度.三是現(xiàn)有基于一維健康指標(biāo)相似性的研究，通常僅進(jìn)行RUL的單點(diǎn)預(yù)測，而無法表征預(yù)測不確定度.在實(shí)際工程應(yīng)用中，以概率形式表達(dá)預(yù)測結(jié)果，描述設(shè)備RUL預(yù)測的不確定性，對制定合理的維護(hù)方案、實(shí)現(xiàn)預(yù)知維護(hù)具有重要意義.

針對上述問題，本文提出多故障模式下多尺度相似性集成(MFM-MSEN)方法.該方法通過故障模式識(shí)別，實(shí)現(xiàn)分類相似性匹配，并降低匹配復(fù)雜度，在此基礎(chǔ)上提出多尺度集成策略，提高預(yù)測精度與泛化性能，最終擬合出RUL概率分布以提供預(yù)測置信區(qū)間.將MFM-MSEN方法在數(shù)據(jù)集中應(yīng)用，證明了其在多故障模式下應(yīng)對退化差異的優(yōu)越性.

1 問題描述

以渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)為研究對象，分析美國國家航空航天局(NASA)的民用模塊化航空推進(jìn)系統(tǒng)仿真(CMAPSS)數(shù)據(jù)集，旨在提出一種多尺度相似性方法，以提高渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在多故障模式下的RUL預(yù)測精度.CMAPSS數(shù)據(jù)集通過模擬渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的退化過程所得，由故障模式與工況種類數(shù)不同的4個(gè)子集組成，記錄了21個(gè)由傳感器實(shí)時(shí)采集的狀態(tài)信號(hào)及3個(gè)運(yùn)行工況參數(shù)，其中數(shù)據(jù)集采用的時(shí)間單位為運(yùn)行周期.

考慮到一些狀態(tài)信號(hào)與退化特征無關(guān)，其數(shù)值僅在幾個(gè)常數(shù)上波動(dòng)，為了使HI更好地表征退化過程，最終選用了傳感器編號(hào)為2、3、4、 7、8、9、 11、12、 13、 14、15、 17、 20與21的14個(gè)信號(hào).此外，渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行初期幾乎不會(huì)衰退，本文引入了分段線性函數(shù)來對RUL標(biāo)簽進(jìn)行修正.根據(jù)文獻(xiàn)[13]，將臨界值設(shè)置為125，RUL標(biāo)簽中大于125的部分將被修正為125.

跡與所有的訓(xùn)練發(fā)動(dòng)機(jī)退化軌跡進(jìn)行匹配，則會(huì)影響匹配的準(zhǔn)確度，并且匹配規(guī)模的增大會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致匹配計(jì)算量與時(shí)間消耗的增加.此外，子集FD004包含6種運(yùn)行工況，這意味著同一個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)單元在其運(yùn)行過程中，工況可能會(huì)發(fā)生變化，而不同工況下其狀態(tài)信號(hào)的波動(dòng)范圍也不一致，從而造成了預(yù)測難度的增加.

2 基礎(chǔ)理論方法

2.1 自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

編碼器對輸入網(wǎng)絡(luò)的高維數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，壓縮為低維特征向量，即隱含層輸出，而解碼器則將其解碼為′，期望還原成輸入數(shù)據(jù).AE的訓(xùn)練目標(biāo)即最小化重構(gòu)誤差，則有

(1)

在此種無監(jiān)督訓(xùn)練方式下，只使用正常狀態(tài)數(shù)據(jù)訓(xùn)練AE，重構(gòu)誤差的大小則可有效反映設(shè)備異常程度.此外，通過采用合適的非線性激勵(lì)函數(shù)，編碼器可將高維輸入數(shù)據(jù)非線性映射至低維特征數(shù)據(jù)，且該低維數(shù)據(jù)可通過解碼器進(jìn)行還原，據(jù)此有效克服線性降維方法造成的信息損失問題.因此，本研究將自編碼網(wǎng)絡(luò)用于健康指標(biāo)建立以及故障特征提取之中.

2.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)是一種有監(jiān)督的二分類模型，其核心思想是找到一個(gè)合適的超平面能在最大限度上將不同類別樣本分開.單個(gè)SVM模型只能處理二分類問題，但通過設(shè)計(jì)多個(gè)SVM模型，并采用投票法綜合多個(gè)模型的結(jié)果可實(shí)現(xiàn)多分類功能.本文采用“一對一”SVM多分類方法，其思想是在任意兩類樣本之間設(shè)計(jì)一個(gè)SVM模型， 對于包含′類樣本的訓(xùn)練集，則需設(shè)計(jì)′(′-1)2個(gè)SVM模型假定訓(xùn)練集樣本總數(shù)為，即={(,), (,), …, (,)}，其中維向量∈，類標(biāo)簽∈{1, 2, …,′}，=1, 2, …,，那么第類與第類樣本間SVM模型的優(yōu)化問題可表示為

(2)

(3)

1933年春，持志中學(xué)，即私立持志學(xué)院①今上海外國語大學(xué)的前身。1924年 12月，何世楨與其弟何世枚，在上海體育會(huì)西路興辦“私立持志大學(xué)”。校名源自何園主人何芷舠的別字“汝持”。附屬中學(xué)，成立了持鐘劇社。持鐘劇社成立時(shí)恰逢左翼戲劇運(yùn)動(dòng)的浪潮。1933年，《持志半月刊》刊載的一篇題為《持鐘劇社成立之前》的文章，很好地體現(xiàn)了持鐘劇社的創(chuàng)社宗旨：

2.3 核密度估計(jì)

核密度估計(jì)(KDE)是一種用于估計(jì)未知概率密度函數(shù)的非參數(shù)方法，其在研究數(shù)據(jù)分布特征時(shí)，不做任何先驗(yàn)假定，目前在理論和應(yīng)用領(lǐng)域都受到了高度重視.假定,, …,為獨(dú)立同分布的個(gè)樣本點(diǎn)，其在KDE下的概率密度函數(shù)(PDF)為

(4)

3 MFM-MSEN預(yù)測方法

3.1 基于AE重構(gòu)誤差的健康指標(biāo)建立

作為相似性方法的基礎(chǔ)，HI的構(gòu)建能簡化退化模型，進(jìn)而提升相似性匹配的效率.考慮到在實(shí)際工業(yè)環(huán)境中，往往存在一些未監(jiān)控因素會(huì)造成設(shè)備間的差異.若直接使用多維監(jiān)測數(shù)據(jù)的壓縮表示作為HI，則魯棒性較差.因此，本文基于AE重構(gòu)誤差來建立健康指標(biāo).

(5)

3.2 基于AE-SVM的故障模式識(shí)別

為提升多故障模式下相似性匹配的速度與準(zhǔn)確度，將AE-SVM與時(shí)序加權(quán)預(yù)測相結(jié)合，對設(shè)備故障模式進(jìn)行識(shí)別與分類.為提取更多故障模式信息，減小非線性信息損失，以AE編碼器輸出的低維特征向量，即原始狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的壓縮表示為故障特征.考慮到設(shè)備運(yùn)行初期的故障特征往往并不明顯，使用-means對故障模式進(jìn)行聚類時(shí)，只選用其即將失效時(shí)的特征.假設(shè)存在類設(shè)備故障，聚類后第類故障的特征矩陣為

其中：為×矩陣，為第類故障的故障特征樣本數(shù)量，為故障特征的維度，即AE隱含層神經(jīng)元的數(shù)量.對應(yīng)的類標(biāo)簽可表示為×1矩陣=[…]

老板娘呢？老板娘站在榆樹下，轉(zhuǎn)著金環(huán)、銀環(huán)、玉環(huán)的手腕剔指甲，看“老黃”帶著他的儺戲班大包小包回村去，村里柴門聞吠，風(fēng)雪夜歸人，狗吠兒啼之后，鬧完梁二狗的洞房，再灌一肚子的黃粱酒，睡！人聲漸寂，一盞一盞燈火熄滅，他們布下的這一出黃粱夢，終于弄到了錢過年，也沒有傷到人，自己自薦做老板娘，十余日的辛勞，還是值得的。明年鳥窩大師他們還會(huì)繼續(xù)設(shè)局吧，這樣的浮華世界，桃源故事，就像酒席上面開胃的山珍野菜，在這個(gè)盛世華年里，當(dāng)然可以賣出好價(jià)錢。

(6)

=1, 2, …,

群眾文化不僅體現(xiàn)了國家的特色，還在一定程度上代表著民族的特色。我國是一個(gè)多民族國家，各民族對群眾文化都有自身的見解，各民族的文化建設(shè)方式也各有不同。但是，文化建設(shè)的本質(zhì)是一成不變的，都是在娛樂活動(dòng)中，滿足人民群眾的精神需求，并提高人民群眾的文化素養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)國家的快速發(fā)展。通常情況下，文化建設(shè)在文化藝術(shù)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用各種各樣的文化內(nèi)容、管理模式，提升文化建設(shè)水平。

(7)

=1, 2, …,

而對于IV類潤滑劑而言，由于其主要成分為合成油聚α烯烴，其對橡膠材料各類性能參數(shù)的影響略有不同。當(dāng)被浸泡在IV潤滑油中時(shí)，丁腈橡膠吸入潤滑油的量小于溶解在潤滑油中的橡膠添加劑的量，內(nèi)部的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被壓縮，橡膠試樣內(nèi)部分子鏈的自由度變小，導(dǎo)致其體積減小、硬度增大、拉斷伸長率減??；而體積增大使得內(nèi)部的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)被壓縮，增大了網(wǎng)狀鏈結(jié)構(gòu)中的相互作用力，使得其抗拉伸能力有所增強(qiáng)，所以其斷裂拉伸強(qiáng)度增大。

3.3 多時(shí)間尺度相似性匹配

(8)

=1, 2, …,-+1

由此可見，時(shí)間尺度是影響相似性匹配準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素.由于各測試軌跡長度間差異較大，若采用單個(gè)時(shí)間尺度，將無法充分利用所有測試樣本的數(shù)據(jù)信息.此外，退化速率不同的測試樣本適合的匹配尺度也不同.例如對于正在加速衰退的測試樣本，由于其HI值變化十分迅速，采用較短的軌跡片段即可準(zhǔn)確匹配.

(2)學(xué)生明確測試的自變量(測試橋的結(jié)構(gòu))，控制無關(guān)變量(橋的長度、跨度)，掌握科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法，對實(shí)驗(yàn)過程作好記錄。

針對上述問題，本研究提出了多尺度集成(MSEN)策略，將退化軌跡截取為多個(gè)不同長度的軌跡片段.假定匹配時(shí)間尺度集合為{,, …,}，其中為尺度數(shù)量，且有0<<<…<，則尺度需滿足以下條件：

(9)

(10)

混合式教學(xué)的一大優(yōu)勢就是對學(xué)生的考核是過程性的全方位的。本課程對學(xué)生的考核包括線上線下兩部分，線上主要包括在線作業(yè)、在線測試和在線學(xué)習(xí)行為；線下主要包括學(xué)生的出勤、學(xué)生課堂表現(xiàn)和小組匯報(bào)成績。其中，學(xué)生的在線學(xué)習(xí)行為主要包括在線時(shí)長、課程論壇、學(xué)習(xí)材料學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)筆記等等。線上的成績可以通過系統(tǒng)設(shè)定，自動(dòng)生成。線下成績可以導(dǎo)入平臺(tái)，通過平臺(tái)實(shí)現(xiàn)對學(xué)生高效的綜合管理與評價(jià)，進(jìn)而激勵(lì)學(xué)生持續(xù)認(rèn)真的學(xué)習(xí)。

(11)

=1, 2, …,

在每個(gè)時(shí)間尺度下，選擇與測試樣本相似度較高的參考樣本用于預(yù)測RUL概率分布.

3.4 基于MSEN策略的RUL分布預(yù)測

(12)

=1, 2, …,

基于參考樣本，測試樣本的RUL預(yù)測值可表示為

(13)

=1, 2, …,

(14)

∈,=1, 2, …,

(15)

(16)

式中：為測試樣本的RUL.

基于KDE的RUL概率分布擬合如圖4所示，其中：?為核密度值；為剩余壽命預(yù)測值.依據(jù)預(yù)測值和對應(yīng)的權(quán)重，基于KDE的RUL概率分布預(yù)測可提供不同水平的置信區(qū)間.此外，通過計(jì)算所擬合分布的均值，可得到最終的RUL點(diǎn)估計(jì)值為

(17)

通過集成多個(gè)尺度的預(yù)測值，具有不確定性的RUL最終預(yù)測結(jié)果可以為預(yù)知維護(hù)提供更準(zhǔn)確和可靠的支持.

4 案例研究

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于不同工況下傳感信號(hào)的波動(dòng)范圍不同，所以對于包含6種工況的FD004，在歸一化處理前需根據(jù)工況參數(shù)，對傳感信號(hào)進(jìn)行-means聚類.對子集中屬于同種工況的信號(hào)數(shù)據(jù)，本文采用最小-最大值規(guī)范化方法來消除量綱的影響，公式如下：

(18)

由于難以選擇使預(yù)測誤差最小的最優(yōu)時(shí)間尺度，本文提出了MSEN策略集成多尺度RUL預(yù)測結(jié)果，從而提高預(yù)測的準(zhǔn)確性與泛化性能.由圖3可知，測試樣本的預(yù)測結(jié)果根據(jù)與其相似的多尺度參考軌跡片段得到.假設(shè)在時(shí)間尺度下，參考樣本中與測試樣本最相似的軌跡片段的起始時(shí)刻可以表示為

選擇包含兩種故障模式的子集FD003與FD004用于分析，具體信息如表1所示.由表1可知，訓(xùn)練集與測試集可提供的運(yùn)行周期數(shù)間存在較大差異.訓(xùn)練集記錄了訓(xùn)練發(fā)動(dòng)機(jī)單元從開始運(yùn)行至失效的全壽命周期狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，測試集則只包含測試發(fā)動(dòng)機(jī)單元運(yùn)行至失效前某個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)，需要對該時(shí)刻設(shè)備的 RUL進(jìn)行預(yù)測.此外，CMAPSS數(shù)據(jù)集提供了各測試發(fā)動(dòng)機(jī)的RUL實(shí)際值，以驗(yàn)證預(yù)測方法的性能.在子集FD003與FD004中，發(fā)動(dòng)機(jī)單元既可能因?yàn)楦邏簤簹鈾C(jī)出現(xiàn)故障而失效，也可能由于渦扇故障而失效，本文中以“故障1”和“故障2”來區(qū)分兩類故障.故障模式不同的發(fā)動(dòng)機(jī)單元，退化數(shù)據(jù)的變化趨勢也會(huì)存在差異.因此，在進(jìn)行相似性匹配時(shí)，若將測試發(fā)動(dòng)機(jī)退化軌

4.2 預(yù)測實(shí)現(xiàn)

(1) 健康指標(biāo)建立.

使用聚類后的故障特征訓(xùn)練故障分類模型，模型采用高斯核函數(shù)，懲罰系數(shù)設(shè)為1.最終，綜合考慮10個(gè)時(shí)刻的故障特征，加權(quán)系數(shù)設(shè)為0.4，識(shí)別測試單元的故障模式.

子集FD003部分訓(xùn)練單元的HI曲線如圖5所示.在運(yùn)行初期，軌跡的斜率接近于0，在即將失效時(shí)，HI值迅速上升.這表明退化軌跡可較好地表征發(fā)動(dòng)機(jī)的退化過程.此外，可發(fā)現(xiàn)圖5中處于兩種不同故障模式的訓(xùn)練單元最大健康指標(biāo)值間存在一定差異，側(cè)面證明了多故障模式識(shí)別以及分類相似性匹配的必要性.

根據(jù)全國水資源綜合規(guī)劃成果，受水區(qū)多年平均水資源總量為434.76億m3，占全國水資源總量的1.53%，其中地表水資源量為232.41億m3，地下水資源量為284.54億m3。

(2) 多故障模式識(shí)別.

在多故障模式識(shí)別中，首先需確定提取故障特征的維數(shù).通過AE對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的重構(gòu)誤差大小來判斷特征向量是否包含足夠的故障信息，同時(shí)考慮重構(gòu)誤差值與故障特征聚類復(fù)雜度，設(shè)定特征維數(shù)為2.因此，AE編碼器與解碼器之間的隱含層2神經(jīng)元數(shù)目設(shè)置為2，網(wǎng)絡(luò)其他參數(shù)與HI建立模型相同，使用訓(xùn)練單元全壽命周期的數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.為確保發(fā)動(dòng)機(jī)已出現(xiàn)明顯故障，僅選擇每個(gè)訓(xùn)練單元最后10個(gè)運(yùn)行周期的特征用于聚類分析，訓(xùn)練集的聚類效果如圖6所示， 其中：和分別為提取的故障特征1與故障特征2.由圖6可知，在FD003與FD004中兩類故障均有顯著差異，表明故障特征提取與聚類方法具有較好的泛化性.

在保證發(fā)動(dòng)機(jī)正常運(yùn)行的情況下盡量增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本，本文選擇各訓(xùn)練單元總壽命周期中前20%的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練HI建立模型.模型參數(shù)如表2所示.輸入層與輸出層神經(jīng)元數(shù)量均設(shè)置為所選信號(hào)的數(shù)量.為增強(qiáng)模型的非線性映射能力，采用3個(gè)全連接層為隱含層.其中，隱含層1與隱含層3均采用 ReLU激勵(lì)函數(shù)，有助于實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的稀疏連接.考慮到歸一化的信號(hào)數(shù)據(jù)范圍是 [0, 1]，輸出層采用tanh激勵(lì)函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理.模型訓(xùn)練時(shí)批尺寸設(shè)為128，最大訓(xùn)練周期數(shù)設(shè)為30，采用自適應(yīng)矩估計(jì)算法作為優(yōu)化器.設(shè)定平滑因子為20，對AE模型的重構(gòu)誤差進(jìn)行平滑化處理，以生成最終的HI.

(3) 多尺度匹配.

鑒于研究內(nèi)容具有極強(qiáng)的專業(yè)性及發(fā)表文章語言的局限性，為使更多的國內(nèi)讀者及時(shí)了解竹藤研究前沿進(jìn)展，本刊將及時(shí)跟蹤GABR成果，對原文內(nèi)容進(jìn)行精簡、提煉，以中文形式呈現(xiàn)給讀者。本期介紹全球首次報(bào)道的棕櫚藤基因組的情況。

數(shù)據(jù)集運(yùn)行周期數(shù)分布如圖7所示，其中：為概率密度.由圖7與表1可知，訓(xùn)練集與測試集退化軌跡長度間均存在較大差異，這也意味著渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的退化速度各不相同.因此，本文針對FD003與FD004分別設(shè)計(jì)了一個(gè)時(shí)間尺度集合.為充分利用退化數(shù)據(jù)信息，將最小尺度設(shè)置為測試發(fā)動(dòng)機(jī)的最小運(yùn)行周期數(shù).此外，考慮到過長的軌跡片段將包含過多無用信息干擾匹配，最大尺度應(yīng)小于100.為避免尺度過多導(dǎo)致匹配時(shí)間過長，最終選擇間隔為20的4個(gè)時(shí)間尺度構(gòu)成集合.將測試單元按軌跡長度分成四個(gè)組別，使用不同數(shù)量的時(shí)間尺度進(jìn)行匹配，具體信息如表3所示.

(4) RUL分布預(yù)測.

第一個(gè)辦法就是在飲食上做出改變。每一樣食物在體內(nèi)的消化速度是不一樣的，有些食物很快被消化，短時(shí)間內(nèi)就能為身體提供能量。像富含蛋白質(zhì)和纖維的食物就有助于加快新陳代謝。

完成多尺度匹配后，設(shè)定松弛因子為1.5來選擇用于RUL預(yù)測的相似參考軌跡.最終，采用帶寬為0.7的高斯核密度估計(jì)器，集成多尺度預(yù)測結(jié)果，擬合RUL的概率分布，如圖8所示.由圖8可知，隨著運(yùn)行周期的增加，RUL預(yù)測值越來越接近于真實(shí)值，且置信區(qū)間在逐漸縮小，證明了MFM-MSEN方法的有效性.

預(yù)設(shè)N=20，M=3，L=6，圖2和圖3分別為隨機(jī)選取單個(gè)SU的信道和功率策略概率演化過程.從圖中可以看出經(jīng)過200次迭代后，用戶信道選擇概率向量由初始值{1/3,1/3,1/3}最終收斂到{0,0,1}，并維持恒定不變.同時(shí)用戶在6個(gè)功率等級上的選擇概率也同樣的表現(xiàn)，結(jié)論與定理1和定理2相符.

3、棚溫控制：下種后棚溫白天保持在30～35℃之間，夜間保持在15℃以上，注意下種后棚內(nèi)溫度不能超過38℃以上，因?yàn)檫_(dá)到40℃高溫時(shí)，種子不利于發(fā)芽。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，幼苗出土后，如果溫度超過26℃時(shí)，下胚軸會(huì)急速伸長，而形成高腳苗，所以幼苗拱土后，白天棚內(nèi)溫度降到25～22℃之間，特別要注意的是此時(shí)晚間棚內(nèi)溫度不能超過10℃以上，不能低于5℃，控制夜間苗不生長，棚內(nèi)高溫、高濕會(huì)導(dǎo)致幼苗徒長。第一片真葉見長后白天要適當(dāng)加大棚內(nèi)溫度，溫度白天保持在28～33℃之間，夜間5～10℃之間。真葉見長后噴一次“金元寶”液肥，可增加植株葉綠素含量及生根量，使幼苗生長旺盛健壯，提高幼苗抗寒能力。

5 結(jié)果分析與討論

為消除自編碼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)性的影響，本文取10次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，用于MFM-MSEN方法的效果驗(yàn)證.

5.1 預(yù)測結(jié)果

為更全面地評價(jià)預(yù)測性能，采用兩個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)：均方根誤差(RMSE)以及Score函數(shù).Score函數(shù)針對RUL預(yù)測中高估RUL會(huì)帶來更嚴(yán)重的損失這一特性，給予高估RUL更高的懲罰，Score函數(shù)及RMSE的計(jì)算公式如下：

(19)

(20)

將車身擺放到合適的位置，展示其升級后的懸掛減震系統(tǒng)，是展示路虎衛(wèi)士品質(zhì)的好方式，滑板公園的坡道也非常適合展示這種定制改裝的效果。

2.1.2 兩種檢測方法陽性與復(fù)發(fā)時(shí)間比較 骨髓形態(tài)學(xué)檢測復(fù)發(fā)的5份AML標(biāo)本中有1份在提前于形態(tài)學(xué)3個(gè)月發(fā)現(xiàn)MRD陽性，另外4份同時(shí)發(fā)現(xiàn)MRD陽性。骨髓形態(tài)學(xué)檢測復(fù)發(fā)的4份ALL標(biāo)本中有1份在提前于形態(tài)學(xué)1個(gè)月發(fā)現(xiàn)MRD陽性，另外3份同時(shí)發(fā)現(xiàn)MRD陽性。

按照RUL標(biāo)簽從小到大的順序，F(xiàn)D003測試單元的預(yù)測結(jié)果如圖9所示，其中：為測試發(fā)動(dòng)機(jī)按RUL標(biāo)簽從小到大順序的編號(hào).由圖9可知，總體預(yù)測效果較好，RMSE值達(dá)到15.07.將MFM-MSEN方法與現(xiàn)有先進(jìn)研究方法對比，結(jié)果如表4所示.由表4可知，MFM-MSEN方法的總計(jì)RMSE和Score值達(dá)到了所有預(yù)測方法中的最低.對于預(yù)測難度較高的子集FD004，可發(fā)現(xiàn)所提方法的RMSE值接近于所有預(yù)測方法中最優(yōu)值，且Score值達(dá)到了所有方法中的最優(yōu)，證明了MFM-MSEN方法在復(fù)雜工況數(shù)據(jù)集上的優(yōu)越性.其次，MFM-MSEN方法在FD003上也取得了不錯(cuò)效果，RMSE值優(yōu)于其他相似性方法，表明該方法具有較好的泛化能力.

此外，將傳統(tǒng)單尺度方法與所提方法進(jìn)行比較，傳統(tǒng)方法中采用測試單元最小運(yùn)行周期數(shù)作為匹配時(shí)間尺度.由表4可發(fā)現(xiàn)，MFM-MSEN方法顯著提升了預(yù)測精度，進(jìn)一步證明了故障模式識(shí)別與MSEN策略的有效性.

5.2 故障識(shí)別效應(yīng)分析

為探究故障識(shí)別對預(yù)測效果的影響，將MFM-MSEN方法與未經(jīng)故障分類的MSEN方法進(jìn)行比較，結(jié)果如表5所示.其中，提升比率：

(21)

式中：與分別為對應(yīng)方法的評價(jià)指標(biāo)值.由表5可知，在兩個(gè)子集上，MFM-MSEN的RMSE與Score值均顯著低于MSEN方法，尤其對于FD003，Score值降低高達(dá)51.1%.這是由于故障模式相同的發(fā)動(dòng)機(jī)單元退化過程通常更為相似，按照故障模式進(jìn)行分類匹配有助于提高匹配準(zhǔn)確性.此外，分類匹配可有效縮小匹配規(guī)模與計(jì)算量，并且發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量越多，匹配規(guī)?？s小量越大.因此，MFM-MSEN方法顯著縮短了匹配時(shí)間，特別是對于發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)量較多的FD004，時(shí)間縮短接近6 min.

5.3 多尺度集成策略效應(yīng)分析

設(shè)定測試單元最小運(yùn)行周期數(shù)作為單一匹配尺度，面向多故障模式的單尺度(MFM)方法與MFM-MSEN方法的對比結(jié)果如圖10所示.在兩個(gè)子集上，MFM-MSEN方法的RMSE值均低于MFM方法.這證明了MSEN策略的優(yōu)越性，可有效解決單尺度方法造成的退化數(shù)據(jù)利用率低的問題.

為進(jìn)一步探究集成策略的必要性，將測試單元按軌跡長度分成4個(gè)組別，各組別在不同匹配尺度下的預(yù)測結(jié)果如圖11所示.可發(fā)現(xiàn)各組別最優(yōu)尺度并不一定是最大或最小尺度，這意味著無法根據(jù)軌跡長度直接判斷出最優(yōu)尺度.而通過集成策略將多個(gè)尺度的預(yù)測結(jié)果結(jié)合，可有效避免最優(yōu)尺度選擇困難的問題.并且在所有測試組別上，多尺度預(yù)測的RMSE值均低于或接近最優(yōu)單尺度.綜上，MSEN策略有效提高了預(yù)測泛化性能與精度.

6 結(jié)語

考慮到設(shè)備故障模式多樣性、退化速度差異性以及可提供數(shù)據(jù)長度的不一致性，本文提出了MFM-MSEN壽命預(yù)測方法.在該方法中，通過故障特征提取與故障聚類等實(shí)現(xiàn)故障分類模型的訓(xùn)練，并設(shè)計(jì)時(shí)序加權(quán)預(yù)測策略來識(shí)別測試設(shè)備故障模式，以進(jìn)行分類匹配，提高預(yù)測精度的同時(shí)降低了匹配的計(jì)算復(fù)雜度.此外，該方法提出MSEN策略實(shí)現(xiàn)了多尺度相似性匹配，并采用KDE法集成多尺度結(jié)果擬合概率分布，有效提高了數(shù)據(jù)利用率與預(yù)測泛化性能，且能提供RUL置信區(qū)間.在CMAPSS數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證方法的效果，相較于現(xiàn)有其他先進(jìn)方法，MFM-MSEN方法總體上取得了最高的精度，效應(yīng)分析也進(jìn)一步證明了故障識(shí)別與MSEN策略的優(yōu)越性.未來將采用更多復(fù)雜數(shù)據(jù)集驗(yàn)證預(yù)測方法的泛化性，并設(shè)計(jì)相關(guān)實(shí)驗(yàn)以量化其魯棒性.此外，可優(yōu)化多尺度預(yù)測結(jié)果集成時(shí)權(quán)重的設(shè)置機(jī)制，以進(jìn)一步提升預(yù)測性能.