疏浚泵內泥沙顆粒的瞬態(tài)追蹤數值方法

疏浚泵通過泵送泥沙漿實現土石的不間斷輸送，廣泛用于河湖底泥清淤、圍堰造陸等作業(yè)，是一種重要的工、農業(yè)施工機械.泥沙顆粒軌跡對疏浚泵內流動及流道面磨損影響重大，是研究泵內流動以及提升泵性能和壽命的重要依據，也是近年來疏浚泵數值研究的熱點.相較于用歐拉方法描述的粒液(Eulerian-Eulerian, E-E)求解策略，Eulerian-Lagrangian (E-L)耦合求解策略，即以Eulerian方法求解液相流場，以Lagrangian方法求解粒子運動的方法，具有能夠得到每個顆粒速度、位置等信息的優(yōu)勢，常用于求解粒-流兩相流動問題中的顆粒速度與分布情況.一些流體計算軟件中集成了E-L顆粒追蹤算法，如ANSYS Fluent中的離散相模型(Discrete Phase Model, DPM)、濃離散相模型(Dense DPM, DDPM)、ANSYS CFX 中的固粒輸送(Particle Transport Solid, PTS)模型等，這些模型簡化表征了顆粒碰撞作用或直接將其忽略，被用于葉輪機械的“非瞬時運動域”內粒-流兩相流動及顆粒軌跡研究，得到許多有價值的結論.吳波基于Fluent DPM研究了粒徑、葉片參數及轉速等因素對渣漿泵內顆粒相對運動軌跡、撞壁速度及角度的影響.Pagalthivarthi等使用DPM雙向耦合法研究了離心泵蝸殼內的稀疏顆粒運動以及流量、轉速及蝸殼幾何尺寸等因素對磨損程度的定性影響.李亞林等使用DPM研究泵內粒子對流體的跟隨性，發(fā)現直徑大于50 μm的粒子在泵內跟隨性受密度影響較大，而20 μm左右的聚苯乙烯粒子跟隨精度較高.Peng等基于穩(wěn)態(tài)的粒-水兩相數值計算，分析了混流式水輪機內轉輪葉片和導葉磨損程度與運行工況的對應關系.鄒偉生等使用PTS模型雙向耦合求解了兩級深海采礦泵提升錳結核過程，得到了泵內顆粒分布與泵特性曲線.Zhu等使用DPM對3種電潛泵最佳工況點下的兩級流域磨損進行數值預測，比較了6種沖蝕模型的預測結果.Shen等通過聯用E-E求解策略與DPM的方法，數值研究了甘肅景泰引黃提灌工程中雙吸泵內的顆粒尺寸、顆粒形狀以及顆粒濃度對泵性能與磨損的影響.

旋轉葉片與蝸殼等靜止部件的相對位置瞬時改變對泵內顆粒的運動軌跡有明顯影響，因此泵內顆粒的瞬態(tài)追蹤很有研究價值.盡管上述模型可以在瞬態(tài)流場中追蹤顆粒，但學者們在泵等葉輪機械內瞬態(tài)追蹤顆粒的數值研究中多使用了另一種E-L耦合策略——CFD與離散元方法(Discrete Element Method, DEM)耦合.Huang等使用Fluent耦合DEM軟件(EDEM)實現了離心泵內瞬態(tài)粒-液兩相流動的研究，得到了泵內流場、顆粒體積分布與軌跡，闡明了泵內顆粒運動對泵揚程隨時間變化的影響.Liu等則使用CFD仿真軟件STAR-CCM+中的CFD-DEM耦合代碼實現了旋轉機械內的瞬態(tài)顆粒追蹤，前者研究了離心泵輸送鹽溶液過程中瞬態(tài)流場內結晶顆粒的運動特征與分布，后者研究了粒子大小、粒子形狀對單通道排污泵內流場與壁面接觸力的影響.Li等同樣采用Fluent 耦合EDEM的策略對兩級深海提升泵中粗顆粒的瞬態(tài)運動進行計算，前者研究了不同轉速下泵內葉片面上的壓力以及顆粒分布情況，后者研究了顆粒在葉輪和擴散器內的位置分布、速度變化和運動軌跡等.

DEM通常采用Hertz-Mindlin接觸模型處理顆粒的相互作用，對顆粒運動的求解精度高，但計算消耗也大，尤其是顆粒數量巨大的情況.研究者們在瞬態(tài)追蹤泵內顆粒運動時選擇計算成本更高的CFD-DEM耦合策略，除計算精度的考慮外，還因為前述的軟件模型在葉輪等“瞬時運動域”內追蹤顆粒時存在某些缺陷.以ANSYS Fluent為例，DPM在瞬動旋轉域內存在壁面反彈模型與壁面碰撞判定的缺陷.李仁年等在動靜域之間設定共形的內部連接面交界面，以“瞬態(tài)而不瞬動”的多參考系方法表征葉輪旋轉而規(guī)避了該缺陷，在螺旋離心泵中實現了基于DDPM的磨蝕研究.本文則提出了一種利用自動執(zhí)行腳本、自定義函數修正該缺陷的方法，以相對較小的計算消耗實現了疏浚泵內大量泥沙顆粒瞬態(tài)運動的數值求解.

1 模型與數值方法

某大型離心式疏浚泵使用閉式五葉片葉輪，吸口直徑0.9 m，外徑2.52 m，葉片為后彎式圓柱型，葉高0.435 m，包角90°.壓水室為半螺旋型，進口直徑2.65 m，流道寬度0.565 m，出口呈圓角矩形，截面積約0.434 m.整泵最大通流直徑0.33 m，葉輪額定轉速257 r/min，額定流量 12 000 m/h，清水工況下揚程77 m.該泵的外形照片及流域計算網格見圖1，單元總數約226萬.

相間曳力是粒-液兩相因速度不同而產生的相互作用力，是泵內沙粒與水之間的主要作用力.DPM法僅考慮了流體對顆粒的單向曳力作用，適用于顆粒體積分數不超過10%的稀疏流動.疏浚泵工作時的粒相體積分數平均為20%，局部位置體積分數可達50%，在此類稠密流動中，沙漿流變特性變化、顆粒碰撞等因素可改變混合物對于泥沙固粒的攜帶能力.因此顆粒相體積分數對曳力的影響不可忽略.

為更徹底地修正該缺陷，本文提出了一種計算策略：使用多重參考系(Multi-Referencing Frame, MRT)處理葉輪域旋轉，在相對速度參考系下瞬態(tài)計算流場并追蹤顆粒.在每次葉輪域網格滑移更新時，同步旋轉葉輪域內的顆粒群，使得在隨后的顆粒追蹤過程中，葉輪域內顆粒與壁面的相對位置關系正確，這樣將同時修正碰撞判定與壁面反彈默認模型的缺陷.圖4所示為該方法的具體執(zhí)行步驟.

沙溝溝口開闊，平坦，有利于泥石流流出溝后堆積。沙溝下游出口段通過居民自建的排導渠與柏枝溪銜接。排導渠寬度約1.6m，凈高為1.0～1.25m，排導條件總體上較好，但排導渠斷面尺寸較小，本次泥石流暴發(fā)后基本於填，泥石流沖向居民房屋(圖3)。

工程項目作為一個臨時的組織體系而獨立存在，為了實現企業(yè)的項目規(guī)劃目標，只有提升物資采購的管理水平，才能全面有效地保證工程項目建造的物資資源的精準供給。規(guī)范物資的采購機制，應用計算機、網絡技術及電商平臺等手段，縮短物資采購周期，降低采購成本；將工程建造過程與物資供應過程無縫對接，盡可能地減少庫存、消除二次搬運，避免停工待料的情況發(fā)生，避免物資延誤生產的事件發(fā)生，進而達到精準物資供應管理。

上述方程中所涉及的曳力傳遞系數采用了通過自定義函數構造的考慮了顆粒體積分數影響的Huilin-Gidaspow相間曳力模型：

(1)

式中：、分別為粒相的體積分數和密度；為Eulerian描述的粒相速度；為時間；、、分別為液相壓力、速度及密度；為固相壓力；為粒相黏性應力張量；為重力加速度；為相間曳力傳遞系數.由此得到Eulerian描述的泵內粒相運動及分布情況.再用Lagrangian描述的DPM法瞬態(tài)追蹤顆粒速度，顆粒運動方程為

(2)

(-)+(-)

(3)

式中：、分別為液相體積分數和動力黏性系數；為顆粒直徑；為模型轉換系數；為顆粒雷諾數.

=()

使用SST-(為湍動能，為比湍流耗散率)模型處理泵內兩相湍流，忽略粒相所受的升力、虛擬質量力及湍流耗散力等，顆粒撞壁反彈過程采用Grant等提出的模型求解：

(4)

為了對壁面反彈模型進行修正，可通過宏函數 DEFINE_DPM_BC 來修改粒子反彈邊界條件：在粒子撞擊壁面瞬間，根據顆粒位置計算其相對壁面的速度矢量，利用式(4)計算顆粒反彈后相對壁面的速度，再求得反彈后的絕對速度，重新賦值給碰撞后的粒子并返回顆粒狀態(tài).

2 DPM的缺陷與修正

ANSYS Fluent在絕對速度參考系下使用滑移網格技術旋轉葉輪實現泵內瞬態(tài)計算，若忽略葉輪內部磨損造成的流道變形，則每一時間步內，葉輪域網格繞泵軸旋轉一定角度而單元形狀不變.DPM的瞬態(tài)追蹤技術同樣在絕對參考系下求解粒子與流體之間的相對速度，可正確處理粒子在運動域內的運動，但在計算粒子壁面反彈時忽略了壁面速度，在壁面碰撞判定時因網格基于顯式算法更新位置而導致顆粒位置更新錯誤.本研究利用自動執(zhí)行腳本、自定義函數修改了粒子瞬態(tài)運動軌跡的計算流程及DPM中的相關設置，直接或間接地修正了這些缺陷.

2.缺乏系統(tǒng)的制度管理工作。內部控制建設成果的表現之一就是固化的管理制度，系統(tǒng)化的管理體系有利于建立高效的內部控制體系。我國公立醫(yī)院雖然建立了許多適合醫(yī)院經營的制度，但是建立的制度缺乏系統(tǒng)化的管理。醫(yī)院各部門權責不明，各部門之間的協作性不高，部門的效率低。缺少制度化、系統(tǒng)化的制度管理部門，制度缺乏嚴謹性，不利于科學化、系統(tǒng)化的內部控制體系建設。

2.1 壁面反彈模型

DPM默認忽略壁面運動，直接使用粒子速度處理碰撞反彈模型.在相對參考系下(穩(wěn)態(tài)計算)追蹤粒子時，葉片等壁面相對于葉輪的速度為0，求得的粒子速度即為相對速度，可直接求解其撞擊壁面后的反彈速度.在絕對參考系下(瞬態(tài)計算)追蹤粒子時，旋轉的葉輪壁面具有速度，處理粒子撞壁反彈問題時本應采用其相對于壁面的速度，卻錯誤地使用絕對速度.考慮到葉片表面的法向速度不為0，粒子撞擊葉片后法向反彈速度必然存在謬誤，如圖2(a)所示；而對于法向速度為0、只具有切向速度的葉輪蓋板內表面，如撞擊過程不是完全彈性的(即≠1)，則切向反彈速度會出現錯誤，如圖2(b)所示.

由于自動控制領域的技術更新速度較快，市場對自動化智能裝配的需求量越來越大，同時要求也越來越高。目前，受制于成本和技術難度等，手動或半自動化裝配在廣大中小企業(yè)仍然比較普遍，這造成了人力成本在整個生產成本里所占比重較高，本課題設計的自動螺絲機裝配控制系統(tǒng)，將裝料、送料、安裝、定位、故障檢測等全部進行自動化處理，可以大大減少人工投入，提高生產效率，增強企業(yè)競爭力。

式中：為反彈速度恢復系數，下標n、t分別表示法向、切向；為顆粒撞壁瞬間速度方向與壁面切向的夾角，最大值π/2.

現在好像只有很少的動車還有那種面對面的位置了，一舉改變了我國人民坐火車熱愛打撲克牌乃至麻將的習俗。小時候上火車，車廂里總是煙霧繚繞，烏煙瘴氣，充滿吆五喝六的打牌聲和滿地洋洋灑灑的瓜子殼橘子皮。列車員拿著掃帚和簸箕，一會兒過來掃出一大堆?，F在雖然偶有“霸座”或者開外放看片、大聲打電話之類不文明現象被爆出來，其實比起滿車廂各種垃圾的年代，客觀地說，還是有很大進步。

2.2 壁面碰撞判定

采用DPM單向耦合算法追蹤顆粒時，單個時間步內的計算步驟依次如下：① 更新網格；② 求解瞬時流場至收斂；③ 根據流場計算顆粒受力；④ 顆粒追蹤至當前時間步結束；⑤ 至下一步.圖3所示為葉片運動導致的DPM碰撞判定缺陷，若上一時間步結束時粒子已經貼近葉片壓力面，當下一時間步開始時，葉輪流體網格先旋轉一定角度來更新葉片位置，此時粒子與葉片的相對位置改變，使得顆?？赡茉谶M行追蹤操作前(即未進行碰撞時間的計算與判定)而直接出現在葉片內.為解決這類問題，Fluent 會將此類粒子位置重新定位到最近的流體網格單元的中心.若粒子原位置更接近葉片吸力面?zhèn)?，則會導致粒子“穿越”葉片出現在吸力面?zhèn)鹊闹囌`.

葉輪域網格滑移導致的顆粒碰壁判定缺陷難以單純地通過宏函數進行修正，因為在網格更新階段，流場計算結果尚未在當前流體計算時間步內收斂，而顆粒位置依然是上一流體時間步的結果，顆粒重定位發(fā)生在顆粒追蹤環(huán)節(jié)之前，沒有宏函數能直接修正該過程.減小流體域計算時間步長，即減小單次網格位移距離可以減少此類錯誤，但增加了計算的時間成本，而且粒子的重新定位一定程度上降低了顆粒追蹤精度.

這類路口的問題,受影響的主要要素不是支路輔道而是干道的交通持續(xù)增加，或者外圍大交通把主要交通流引入到這類節(jié)點引起的. 這種沖突不是規(guī)劃有問題，而是周邊變化要求這類節(jié)點順勢而動采取相應措施來解決. 通常采取的措施是空間改善，即路口的渠化展寬，但受到有限的紅線資源影響，效果并非很理想，而且路口展寬路導致交織車道更多，而實際有效車道服務水平并不能有效解決擁堵問題. 其次，采取的措施是時間改善，時間改善指的是增加左轉或者左轉右置的交通組織模式，但司機駕乘人員適應這種交通組織模式的周期長，同時交織也同樣存在，其有效綠信比并不突出，實際效果延誤或者排隊仍然存在.

假設泥沙為直徑0.8 mm的球形石英顆粒，吸入泥沙的體積分數為20%，采用隱式算法追蹤約16萬個從吸口均勻入射的粒子包來代表數億的真實沙粒.為實現高濃度沙漿中相間曳力的雙向耦合，先視固粒為擬流體相，使用粒-液兩相流動模型瞬態(tài)求解疏浚泵內的沙漿流動，粒相動量方程為

例8的這個標題運用頭韻、尾韻、排比等修辭手段將強保護水平的專利法律制度所可能導致的人權困境非常形象地揭示出來了。即，如果不受限制的專利權保護將導致人類無法應對傳染病等疾病蔓延。同時，該標題簡短醒目，直指論文的主旨——專利制度的合法性和道德性。

圖4中，修正策略需要結合使用自定義宏函數與自動執(zhí)行腳本，過程中存在所有顆粒輸出與使用文件格式重入射的步驟，這是受制于Fluent的程序機制，DEFINE_DPM_SCALAR_UPDATE以及 DEFINE_DPM_OUTPUT 等DPM宏函數均無法在時間步長的最后時刻(即顆粒處于當前時間步結束時的終位置時)執(zhí)行，因此無法通過宏函數直接實現旋轉域內顆粒位置的遷移.方法執(zhí)行時，“更新(旋轉)葉輪域網格與流場”步驟通過TUI命令單獨激活葉輪域并旋轉它的方式來實現，但原來的動靜交界面被抑制再激活后功能失效，需要重新定義.

該方法可以理解為將顆粒的真實速度分解為相對運動域的速度和域速度，先在流體時間步長上與運動網格同步執(zhí)行域速度的積分，隨后再以粒子追蹤的亞時間步執(zhí)行相對葉輪運動速度的積分，并在此過程中實現顆粒的碰撞與反射.與真實碰撞相比，該方法雖然強制將粒-液耦合時的流場，以及粒子通過動靜交界面時的葉輪位置固定在了流體時間節(jié)點上而產生了一定的誤差，但在顆粒追蹤過程中，粒子與葉輪壁面的相對位置、相對速度均與真實情況非常貼近，保證了較高的求解精度.

3 數值結果與分析

設定泵在額定流量及額定轉速下工作，根據上文所述數值模型求解了兩相流場，并對比了不同修正策略下的顆粒軌跡追蹤結果.

圖5所示為粒-液兩相流場計算得到的葉輪中截面上的液相相對速度及粒相體積分數.該泵為保證大塊固巖的通過能力，隨著徑向高度增加，葉片寬度不減小，過流面積擴張嚴重，且葉片中后部負載較大.因此，圖5(a)中葉片吸力面?zhèn)鹊牧鲃釉?0%徑向高度附近因逆壓梯度過大而脫離葉片表面并在流道中部形成回流渦，更大徑向高度處葉片壓力面?zhèn)鹊母吣芰黧w則向吸力面?zhèn)葦U散.受此周向二次流動的影響，因慣性較大而在葉片進口處集體偏向壓力面?zhèn)鹊囊徊糠止塘１灰合鄮?，在葉輪出口附近向吸力面?zhèn)葦U散，如圖5(b)所示.

分別使用修正壁面反彈、修正壁面反彈并減小時間步長，以及按圖4所示同時修正碰撞判定和反彈的3種方式求解泵內泥沙固粒的瞬時運動.圖6所示為3種計算方式下得到的泵內顆粒分布情況.

圖6(a)與圖6(c)的計算時間步長均為 0.002 594 s，即每步葉輪旋轉約4°, 而圖6(b)的時間步長僅為其他步長的1/4.可見，當使用較大的時間步長時，若先旋轉葉輪再追蹤粒子，原本貼近葉片壓力面?zhèn)鹊脑S多顆粒容易因碰撞判定缺陷而被錯誤地安置在吸力面?zhèn)?，降低了粒子追蹤精度，粒子距泵軸越遠或葉片周向厚度越小，這種情況越嚴重，如圖6(a).減小時間步長，即減小了葉片的單次周向位移，粒子更容易被重置在壓力面?zhèn)?，葉片背面的顆粒數量明顯減少，但也未能完全避免，如圖6(b).此時碰撞判定錯誤仍可能存在，且計算耗時成反比增加，約為圖6(a)的4倍.若使用本文提出的求解策略，葉片壓力面附近的顆粒將以正確方式撞擊葉片并反彈，葉輪內顆粒先在慣性作用下偏向葉片壓力面?zhèn)龋⒃诔隹诟浇蚨瘟髯饔枚虮趁鏀U散，如圖6(c)，該粒相分布情況與圖5(b)最相近.與圖6(a)相比，碰撞判定修正后的計算僅增加了圖4所示的操作耗時，實際計算時間約為前者的1.2～1.3倍.

分別從圖6(a)與6(c)的數值解中提取泥沙顆粒沖擊泵內流道壁面時的位置及撞擊速度矢量，使用文獻[23]提出的沙粒沖蝕硬質合金的磨損模型估算葉輪內沖蝕的發(fā)生位置與磨損程度:

該模型以粒相體積分數20%為界，實現了Wen模型與Ergun模型的光滑過渡，可估算從稀疏到稠密直至濃度上限范圍內的相間曳力.

分布式數據庫是船舶分布式數據網絡平臺的重要組成部分，其優(yōu)化程度對船舶數據管理效率有關鍵性影響。常見的應用于船舶上的分布式數據庫是一種關系型數據庫，具有使用方便、易于維護和可用于復雜查詢等特點。隨著船舶數據量的不斷增大，這種關系型數據庫逐漸暴露出很多難以克服的問題。例如，隨著船舶功能應用服務的多樣化和精細化，數據庫運行過程中的并發(fā)負載逐漸增大，若數據庫無法承受如此高的并發(fā)量，可能會崩潰，導致用戶數據丟失或受損。為滿足智能船舶系統(tǒng)數據安全存儲和管理的需求，數據庫應具有高可用性、高性能、自治與集中相結合的控制結構等特點。

三是加強抗旱服務隊能力建設。建立省、市、縣級抗旱服務組織130多個，鄉(xiāng)鎮(zhèn)村級類防汛抗旱服務組織500多個，充分發(fā)揮了服務隊在抗災減災中的作用。

(5)

()=(sin)0843 7[1+343(1-sin)]0753 4

式中：為沖蝕率；()為角度相關函數；為沙粒垂直撞擊壁面時造成的磨損.圖7所示為葉片表面與葉輪后蓋板面上沖蝕磨損率的對比.

預測葉輪磨損率峰值在7×10kg/(m·s)以上.圖7(a)為碰撞判定修正前的結果，磨損最嚴重的區(qū)域位于葉片前緣，其次為葉片尾緣吸力面?zhèn)纫约昂笊w板面上接近葉片壓力面?zhèn)鹊牟课?圖7(b)為碰撞判定修正后的結果，磨損主要位于葉片前緣的偏前蓋板側，其次位于后蓋板面上靠近葉片前緣背面處，少量磨損位于葉片尾緣壓力面?zhèn)?后者與圖8中葉輪流道內真實磨損的發(fā)生位置與相對程度非常接近，佐證了本文發(fā)展的顆粒追蹤數值方法具有更高的精度.

經過十余年故紙堆中的生活，我有了把握，看清了我們這民族，這文化的病癥，我敢于開方了。方單的形式是什么——一部文學史(詩的史)，或一首詩(史的詩)……不用講今天的我是以文學史家自居的，我并不是代表某一派的詩人。［2］380－382

觀察泥沙的顆粒軌跡可以發(fā)現，沙粒進入旋轉葉輪后在曳力作用下與周圍水流保持近似速度，當水流受壁面約束而速度突然變化時，沙粒因慣性較大，速度轉變較慢，容易撞擊附近約束流動的壁面，是葉輪內磨損的主要原因.參考顆粒運動合理設計葉輪內流道，均勻加載約束載荷可在一定程度上緩解磨損的局部加劇.

4 結論

本文討論了一些流體力學軟件在運動網格域內顆粒追蹤求解時的缺陷，針對ANSYS Fluent軟件中的DPM提出了一種修正方法，實現了疏浚泵內顆粒軌跡更高精度的瞬態(tài)追蹤，得到的主要結論有：

(1) DPM法適用于稀疏流動中的顆粒追蹤，在顆粒受力計算時引入由E-E兩相流動求解得到的粒相體積分數以及從稀疏到濃稠均適用的Huilin-Gidaspow曳力模型，可提高DPM在濃稠流動中追蹤固粒的精度.

(2) 在運動域內追蹤粒子時，將網格、顆粒依次運動求解過程轉變?yōu)榫W格與顆粒先同步運動，再求解顆粒相對運動的過程，避免了DPM中顆粒在運動壁面上碰撞判定及反彈速度計算的錯誤.

(3) 修正算法得到的疏浚泵葉輪內沖蝕磨損的數值結果與真實情況接近，且泥沙顆粒對葉輪內壁面的碰撞預測結果合理地解釋了葉輪內磨損發(fā)生的原因，為疏浚泵的耐磨改進等相關研究提供了有力參考.

ANSYS Fluent軟件中考慮粒子間碰撞作用的DDPM具有類似DPM的缺陷，后續(xù)工作可引入不同粒徑分布、粒子包碰撞等計算設置，實現基于DDPM的粒-液耦合算法修正.