基于DEA方法的城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)研究

趙寧寧　李偉　林勇

摘要 城市軌道交通解決了環(huán)境惡化、交通堵塞等城鎮(zhèn)化帶來的問題，由于城市軌道交通企業(yè)發(fā)展較快，在運(yùn)營中還存在著管理、安全、成本等諸多問題。為了提高管理效率、降低運(yùn)營成本，文章采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和平衡卡計(jì)分法作為評價(jià)方法，構(gòu)建城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)模型和指標(biāo)體系，并用7個(gè)城市的運(yùn)營數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，建立了軌道交通運(yùn)營評價(jià)的一種途徑，同時(shí)對后續(xù)的研究工作指明了方向，對城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)具有一定的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞 城市軌道交通;運(yùn)營績效評價(jià);DEA

中圖分類號 U239.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）10-0048-05

0 引言

隨著城市軌道交通在全國各個(gè)城市進(jìn)入了蓬勃發(fā)展期，線路的開通數(shù)量出現(xiàn)了爆發(fā)式增長，截至2021年底，我國已有近50個(gè)城市已經(jīng)開通了軌道交通投入運(yùn)營，開通線路269條，運(yùn)營總里程達(dá)到8 708 km[1]。但是，通過對各個(gè)軌道交通企業(yè)調(diào)查，盡管開通運(yùn)營的線路在不斷地增加，虧損卻成為了軌道交通運(yùn)營的常態(tài)。因此需要全面、公正、客觀地建立城市軌道交通運(yùn)營的績效評價(jià)指標(biāo)體系，實(shí)現(xiàn)更為準(zhǔn)確的績效評價(jià)，才能使政府、建設(shè)、運(yùn)營以及輔助管理企業(yè)更準(zhǔn)確地了解其城市軌道交通的發(fā)展?fàn)顩r，建立客觀、公正、有效的激勵和約束機(jī)制，提高城市軌道交通規(guī)劃、建設(shè)及運(yùn)營管理水平，實(shí)現(xiàn)軌道交通網(wǎng)絡(luò)各企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益與社會效益的同步提升，最終推動我國城市軌道交通朝著健康、可持續(xù)的方向發(fā)展。

1 城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)方法選擇

1.1 評價(jià)方法

績效評價(jià)通常采用定量、定性或定量與定性相結(jié)合的方法，選擇合理評價(jià)指標(biāo)中的可量化及可定性的影響因素，建立合適的綜合評價(jià)數(shù)學(xué)模型，構(gòu)造由指標(biāo)向量和權(quán)重向量構(gòu)成的綜合評價(jià)函數(shù)模型，該文選擇了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法結(jié)合平衡計(jì)分卡法進(jìn)行來建立計(jì)算模型。

1.2 城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)方法確定

城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)以提高運(yùn)營質(zhì)量、效率、效益為目的，又是與乘客體驗(yàn)、內(nèi)部流程、企業(yè)創(chuàng)新經(jīng)營均密切相關(guān)的運(yùn)營管理過程，因此采用平衡計(jì)分卡法可以從財(cái)務(wù)、客戶、內(nèi)部過程、學(xué)習(xí)與成長這四個(gè)角度建立城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)體系的指標(biāo)體系。在使用平衡計(jì)分卡法選定城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)指標(biāo)后發(fā)現(xiàn)，城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜的指標(biāo)評價(jià)，指標(biāo)數(shù)量多，相互存在一定的相關(guān)關(guān)系，且相互比較的權(quán)重不易確定，且針對不同運(yùn)營指標(biāo)，權(quán)重確定也非常困難，而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法最大的優(yōu)點(diǎn)是不必確定輸入與輸出關(guān)系的具體表達(dá)式和權(quán)重假設(shè)，能夠排除主觀因素影響，因此選用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法完成評價(jià)結(jié)果的輸出，使得評價(jià)結(jié)果更加準(zhǔn)確，非常符合城市軌道交通運(yùn)營管理的特點(diǎn)和需求，因此該文選擇平衡計(jì)分卡法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法結(jié)合使用作為最終的評價(jià)方法。

2 城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 運(yùn)營績效的影響因素分析

通過城市軌道交通系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析與乘客調(diào)研可知，城市軌道交通是一項(xiàng)綜合交通工程，在運(yùn)營過程中需要從運(yùn)營情況、客流情況、服務(wù)情況、財(cái)務(wù)情況等多個(gè)方面完成考核，因此城市軌道交通運(yùn)營績效的影響因素主要包括以下方面：

2.1.1 運(yùn)營方面

運(yùn)營方面包括城市軌道交通線路及網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)信息等，另外還應(yīng)包括城市軌道交通線路在運(yùn)營過程中產(chǎn)生運(yùn)營故障的情況，如線路長度、運(yùn)營時(shí)間、發(fā)車頻率、車站數(shù)量、換乘站數(shù)量、平均間距、速度利用率、里程利用率、準(zhǔn)點(diǎn)率、兌現(xiàn)率、運(yùn)營故障次數(shù)、運(yùn)營故障頻率、安全運(yùn)營天數(shù)、電扶梯故障次數(shù)等。

2.1.2 客流方面

客流方面的影響因素包括城市軌道交通線路在乘客端的運(yùn)營情況，如進(jìn)站量、客運(yùn)量、周轉(zhuǎn)量、換乘量、運(yùn)距、乘距、客運(yùn)強(qiáng)度、負(fù)荷等。

2.1.3 服務(wù)方面

服務(wù)方面的影響因素主要由客戶體驗(yàn)端反饋而來，包括從進(jìn)站、乘扶梯、乘車、出站全過程的服務(wù)質(zhì)量考核，如進(jìn)站乘車時(shí)間、服務(wù)設(shè)施設(shè)備可靠度、乘車舒適度、換乘便捷性、換乘時(shí)間、引導(dǎo)標(biāo)志準(zhǔn)確性、客戶投訴率、客戶投訴處理時(shí)間等。

2.1.4 財(cái)務(wù)角度

財(cái)務(wù)角度的影響因素一方面包含日常運(yùn)營的必要支出成本，另一方面也應(yīng)注意運(yùn)營過程中的能耗指數(shù)，如線路牽引總能耗、線路每車千米牽引能耗、線路每人千米牽引能耗、運(yùn)營總成本、運(yùn)營票務(wù)收入、運(yùn)營成本比、車千米成本、人千米成本等。

2.2 運(yùn)營績效評價(jià)指標(biāo)體系

結(jié)合城市軌道交通運(yùn)營績效的影響因素分析，按照平衡計(jì)分卡法，按照財(cái)務(wù)角度指標(biāo)、客戶角度指標(biāo)、內(nèi)部流程角度指標(biāo)、學(xué)習(xí)和成長角度指標(biāo)四個(gè)維度構(gòu)建出城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)指標(biāo)體系[2]，如圖1所示。

3 城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)模型計(jì)算步驟

3.1 改進(jìn)的DEA績效評價(jià)模型

基本的DEA方法的績效評價(jià)模型一般用于多輸入指標(biāo)、多輸出指標(biāo)的評價(jià)，在實(shí)際應(yīng)用的過程中，直接確認(rèn)輸入、輸出指標(biāo)，得出的績效評價(jià)結(jié)果僅是基于其模型和算法本身的評價(jià)結(jié)果，不能考慮到實(shí)際決策者的偏好，也不能考慮到實(shí)際評價(jià)過程中不同因素的影響力。同時(shí)，評價(jià)指標(biāo)往往包含多個(gè)類別，在研究各類別指標(biāo)分?jǐn)?shù)、影響力的情況下，DEA績效評價(jià)模型不能體現(xiàn)出其中分類結(jié)果所反映的問題，進(jìn)而不能得到分類別的評價(jià)建議。因此，需要在DEA績效評價(jià)模型的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)。結(jié)合平衡計(jì)分卡法的n個(gè)維度，即財(cái)務(wù)角度、客戶角度、內(nèi)部流程角度等，將該n個(gè)維度指標(biāo)記為準(zhǔn)則層指標(biāo)，首先計(jì)算準(zhǔn)則層指標(biāo)績效評價(jià)結(jié)果，再進(jìn)一步計(jì)算綜合績效評價(jià)結(jié)果，形成多層次的計(jì)算，并針對準(zhǔn)則層指標(biāo)在該次評價(jià)過程中的不同影響力，確定其權(quán)重，得到各準(zhǔn)則層指標(biāo)的權(quán)重矩陣，形成多權(quán)重計(jì)算[3]。

3.2 計(jì)算步驟

根據(jù)建立的城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)指標(biāo)體系中具體指標(biāo)的概念及計(jì)算方法，并結(jié)合城市軌道交通運(yùn)營實(shí)際情況，構(gòu)建城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)模型，其應(yīng)用步驟說明如下：

3.2.1 定義決策單元DMU

定義n個(gè)具有相同目標(biāo)和任務(wù)、同一外部環(huán)境和輸入輸出指標(biāo)的決策單元DMU，即需要進(jìn)行評價(jià)的n個(gè)城市軌道交通企業(yè)為決策單元DMU（k=1，2，...，n）。

3.2.2 確定輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)

結(jié)合前文所構(gòu)建的城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)指標(biāo)體系中的四個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)，即財(cái)務(wù)角度、客戶角度、內(nèi)部流程角度、學(xué)習(xí)和成長角度，分別在每個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)中確認(rèn)輸入指標(biāo)、輸出指標(biāo)及其評分標(biāo)準(zhǔn)。其中，定義輸入指標(biāo)為數(shù)值越低（越小）越好的指標(biāo)，定義輸出指標(biāo)為數(shù)值越高（越大）越好的指標(biāo)。

3.2.3 確定準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重

該評價(jià)指標(biāo)體系中有四個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)，即財(cái)務(wù)角度、客戶角度、內(nèi)部流程角度、學(xué)習(xí)和成長角度，根據(jù)日常運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，財(cái)務(wù)、客戶、內(nèi)部流程相對于學(xué)習(xí)和成長更重要，且目前城市軌道交通運(yùn)營仍非純盈利交通項(xiàng)目，財(cái)務(wù)要求相對較低，因此按照財(cái)務(wù)角度指標(biāo)∶客戶角度指標(biāo)∶內(nèi)部流程角度指標(biāo)∶學(xué)習(xí)和成長角度=2.5∶3∶3∶1.5劃分權(quán)重，可得權(quán)重矩陣為：

3.2.4 分準(zhǔn)則層指標(biāo)的績效計(jì)算

3.2.5 綜合績效計(jì)算

4 算例分析

根據(jù)建立的評價(jià)指標(biāo)體系及評價(jià)模型，選擇了國內(nèi)7個(gè)城市軌道交通運(yùn)營單位作為算例進(jìn)行績效評價(jià)，以計(jì)算結(jié)果來證明該文評價(jià)指標(biāo)體系及評價(jià)模型的科學(xué)性和可行性。因此，選取了7個(gè)城市的軌道交通運(yùn)營數(shù)據(jù)進(jìn)行橫向比較，并給對應(yīng)的DMU進(jìn)行編號為DMU1、DMU2、DMU3、DMU4、DMU5、DMU6、DMU7[4]。根據(jù)確定的城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)體系的輸入指標(biāo)、輸出指標(biāo)，該文選取了7個(gè)城市軌道交通線路的運(yùn)營數(shù)據(jù)，7個(gè)城市軌道交通線路運(yùn)營數(shù)據(jù)來源為中國城市軌道交通協(xié)會發(fā)布的《城市軌道交通統(tǒng)計(jì)和分析報(bào)告》，根據(jù)輸入輸出指標(biāo)統(tǒng)計(jì)處理標(biāo)準(zhǔn)得出表1。

4.1 績效評價(jià)計(jì)算

依次對7個(gè)待評價(jià)的城市軌道交通運(yùn)營決策單元的財(cái)務(wù)、客戶、內(nèi)部流程、學(xué)習(xí)與成長4個(gè)準(zhǔn)則層指標(biāo)下的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，該文采用迭代運(yùn)算中的單純形法來求解DEA線性規(guī)劃問題，并利用MATLAB軟件來進(jìn)行計(jì)算，將7個(gè)城市的軌道交通運(yùn)營的數(shù)據(jù)全部輸入MATLAB軟件，經(jīng)過計(jì)算可得城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)準(zhǔn)則層指標(biāo)的相對效率值，如表2所示。

按照評價(jià)準(zhǔn)則層指標(biāo)權(quán)重矩陣，加權(quán)計(jì)算如表3所示，再求和得出城市軌道交通運(yùn)營綜合績效評價(jià)計(jì)算結(jié)果表，如表4所示。

w=（0.25，0.30，0.30，0.15）

4.2 評價(jià)結(jié)果分析

當(dāng)計(jì)算結(jié)果越接近1，DMU越接近有效，說明該城市軌道交通運(yùn)營績效越好，反之相反。因此該文對7個(gè)城市軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)結(jié)果進(jìn)行排序。

由表4可知，綜合績效評價(jià)結(jié)果中，城市1為最優(yōu)，城市6為最差，其中，排名5～7位的5、6、7四個(gè)城市需要從多個(gè)方面，如財(cái)務(wù)、客戶、內(nèi)部流程、學(xué)習(xí)和成長角度加強(qiáng)對城市軌道交通線路運(yùn)營情況的管理。

財(cái)務(wù)角度績效評價(jià)結(jié)果分析如圖2所示。

財(cái)務(wù)角度指標(biāo)平均0.220 11分，其中城市1、2、3、6超過了平均分，城市4、5、7未達(dá)到平均分，因此，城市4、5、7需在財(cái)務(wù)角度加強(qiáng)管理，結(jié)合最原始收集到的各城市指標(biāo)表格可以看出，4、5、7三個(gè)城市均在客運(yùn)量和周轉(zhuǎn)量、運(yùn)營成本比三個(gè)指標(biāo)方面有待提高，城市4在降低線路每車千米能耗和車輛維修頻率兩方面提升空間較大;城市5在降低線路每車千米運(yùn)營成本、提高線路運(yùn)營距離增長率方面提升空間較大;城市7在降低線路每車千米能耗、線路每車千米運(yùn)營成本、提高線路運(yùn)營距離增長率方面提升空間較大，特別是運(yùn)營成本比[5]。

以此類推，同理可以得出各個(gè)城市在客戶角度、內(nèi)部流程角度、學(xué)習(xí)和成長角度的提升建議和改進(jìn)意見。

5 總結(jié)及展望

該文建立的評價(jià)模型和方法為軌道交通運(yùn)營績效評價(jià)提供了一定的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)，但是城市軌道交通運(yùn)營績效往往會面臨著更為復(fù)雜的社會環(huán)境，需要進(jìn)一步統(tǒng)籌考慮乘客服務(wù)、運(yùn)營統(tǒng)籌和維護(hù)保障的融合等多種因素，主要可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：

（1）評價(jià)各種指標(biāo)還需要進(jìn)一步補(bǔ)充?？冃гu價(jià)研究涉及的方面還有很多，對評價(jià)指標(biāo)體系的全面性以及具體指標(biāo)計(jì)算方法的合理性等還需進(jìn)一步深入研究。

（2）在評價(jià)方法上，應(yīng)進(jìn)一步采用不同的評價(jià)方法，分析不同評價(jià)方法的評價(jià)結(jié)果并進(jìn)行對比，做進(jìn)一步研究使得評價(jià)結(jié)果更具有合理性。

（3）評價(jià)指標(biāo)體系和方法的實(shí)際應(yīng)用研究還應(yīng)進(jìn)一步深入。評價(jià)是為決策提供服務(wù)的，對績效的評價(jià)的最終目的就是通過分析評價(jià)結(jié)果來指導(dǎo)資源整合，優(yōu)化運(yùn)營過程，要實(shí)現(xiàn)對績效的合理評價(jià)，還應(yīng)對包括評價(jià)指標(biāo)的無量綱化等復(fù)雜的運(yùn)算進(jìn)行深入研究。

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