BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡應用于海表溫鹽短期預測效果對比

李亞蒙丁軍航孫寶楠官 晟*

(1.青島大學 自動化學院,山東 青島 266071;2.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島 266061;3.山東省工業(yè)控制技術重點實驗室,山東 青島 266071;4.自然資源部 海洋環(huán)境科學與數(shù)值模擬重點實驗室,山東 青島 266061;5.山東省海洋環(huán)境科學與數(shù)值模擬重點實驗室,山東 青島 266061;6.青島海洋科學與技術試點國家實驗室 區(qū)域海洋動力學與數(shù)值模擬功能實驗室,山東 青島 266237)

20世紀以來,在全球氣候變暖趨勢下,極端氣候及災害事件頻發(fā),海洋環(huán)境也變得愈加復雜。要準確掌握海洋環(huán)境變化的規(guī)律,進而增強人類認識海洋、開發(fā)海洋的能力,需要具備比以往更準確、更及時和更全面的觀測手段。海洋觀測浮標可利用其搭載的各類傳感器和設備,測量包括溫度和鹽度等海洋及大氣環(huán)境要素,并實時將觀測數(shù)據(jù)回傳岸基臺站。海洋觀測浮標具有長時間連續(xù)、定點觀測能力,搭載傳感器種類、數(shù)量較多,其觀測方式與海洋環(huán)境變化特征相吻合,是海洋立體觀測網(wǎng)絡中重要的節(jié)點形式。對觀測浮標獲取數(shù)據(jù)的有效利用與深度分析,可為全球氣候變化趨勢研究、海洋災害預警和人類海上作業(yè)等領域提供有效的數(shù)據(jù)支撐[1-3]。

海洋觀測浮標獲取的多參數(shù)數(shù)據(jù)可以幫助人們了解海洋環(huán)境歷經(jīng)的狀態(tài),但對于人類海上活動而言,更需要從已有數(shù)據(jù)中預測未來將發(fā)生的變化,由此產(chǎn)生了人們對海洋環(huán)境要素進行預測的需求。相對于長期預測而言,海洋環(huán)境要素的時間序列短期預測面臨更多偶然因素干擾,實現(xiàn)精確預測難度更大,但短期預測的結果對海上工程作業(yè)在安全保障、方案選擇和成本控制等方面具有很高的應用價值。

對于絕大多數(shù)由實際觀測資料構成的動力系統(tǒng),往往表現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性雙重特征。即系統(tǒng)各要素非獨立,存在耦合作用,同時觀測資料的時間序列又表現(xiàn)出具有趨勢或周期性變化特性。對于這些動力系統(tǒng),通常利用統(tǒng)計預測理論和非線性預測理論開展預測,由于其對信號平穩(wěn)性的假定,有可能導致預測水平低下[4]。也有研究[5]通過對數(shù)變換或差分變換將相應的過程平穩(wěn)化,對能夠尋找近似平穩(wěn)信號分量的非平穩(wěn)過程取得了不錯的預測效果。越來越多的研究[6-12]將神經(jīng)網(wǎng)絡預報法應用于氣象和水文等非線性預測領域。常見的神經(jīng)網(wǎng)絡預報法包括反向傳播(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡、徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡和差分自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average model,ARIMA)等。相比之下,海洋動力學預報法需要大型計算機對流體力學微分方程進行長時間積分,所需計算成本和對研究者建模水平的要求都較高。而神經(jīng)網(wǎng)絡方法逼近能力強、收斂速度快,具有信息分布式存儲和并行協(xié)同處理的特點[13],實現(xiàn)相對簡單,在近年海水溫、鹽預報應用研究中更為普遍。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡和隨機森林算法的評估模型[14]可以用來精準估算近岸海域的海表鹽度。高國棟等[15]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立了海水鹽度的預測方法,并證明了該模型相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型收斂速度更快、精度更高。建立基于機器學習的反演模型并利用遙感技術進行大尺度動態(tài)模擬[16],或利用衛(wèi)星輔助數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型[17]均能較為精確地預測海表鹽度。王穎超等[17]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測的海表鹽度以及土壤水分和海洋鹽度(Soil Moisture and Ocean Salinity,SMOS)衛(wèi)星提供的3個粗糙度模型給出了鹽度產(chǎn)品與ARGO 浮標實測鹽度的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE),分別為0.847、2.041、2.028和2.081。基于空間遙感數(shù)據(jù),使用神經(jīng)網(wǎng)絡算法預測[18-19]或者將深度學習神經(jīng)網(wǎng)絡與數(shù)值估值器相結合[20]均能有效預測海表溫度。YANG 等[18]使用長短期記憶(Long Short-Term Memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡預測了渤海1 d的海表溫度數(shù)據(jù),支持向量機、支持向量回歸模型、FC-LSTM 等算法的預測結果與遙感實測值的RMSE為0.076～0.399,預測精度為98.49%～99.58%,證明了所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法可行,但也發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集空間分辨率越高,精確預測難度越大。

以往研究結果證明了多種神經(jīng)網(wǎng)絡預測技術能夠有效應用于海表溫、鹽時間序列數(shù)據(jù)的預測工作。然而在這些研究中,未討論不同訓練時長和預測時長等因素對預測精度的影響,也沒有討論算法的多海域適用性等問題?；谏鲜銮闆r,本文將利用BP和RBF兩種神經(jīng)網(wǎng)絡方法開展研究,以期獲得一種具有穩(wěn)定預報準確率,并具有較廣泛適用性的海表溫、鹽短期預報方法。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)主要來自美國國家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration,NOAA)組織實施的OceanSITES觀測系統(tǒng)中PAPA 站(145°W,50°N)、Stratus站(85°W,20°S)、KEO 站(145°E,32°N)、WHOTS站(160°W,25°N)和JKEO 站(146°E,38°N)等多個浮標站位于2009—2012年的監(jiān)測數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包括0～300 m 深度的溫度、0～200 m 深度的鹽度和密度、表層海流、緯向和經(jīng)向海流的聲學多普勒剖面等,以及風速、氣溫、相對濕度和大氣壓等氣象觀測數(shù)據(jù)。本文采用Mat Lab軟件及其機器學習工具箱進行短期預測方法研究。

1.2 實驗方法

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的構建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡,是目前應用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡。BP網(wǎng)絡按結構分為輸入層、隱藏層和輸出層,如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.1 Structure diagram of BP neural network

對于隱藏層,利用激活函數(shù)處理輸入可以得到隱藏層輸出,公式為:

式中,f(net j)為隱藏層激活函數(shù),其中

對于輸出層,利用激活函數(shù)處理隱藏層輸出可以得到神經(jīng)元輸出,公式為:

式中,f(net k)為輸出層激活函數(shù),其中

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的優(yōu)點是擁有很好的非線性映射能力和靈活的網(wǎng)絡結構。網(wǎng)絡各層的神經(jīng)元個數(shù)可根據(jù)具體情況設定,并且其性能也會隨著結構的差異而有所不同。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡也存在學習速度慢、因容易陷入局部極小值而無法得到全局最優(yōu)值等主要缺陷。建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的步驟主要有5步[21]。

步驟一:讀取研究對象數(shù)據(jù)集,如海表溫度數(shù)據(jù)或海表鹽度數(shù)據(jù),對缺損值和突兀點進行預處理。

步驟二:劃分訓練集和測試集,對海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)進行歸一化處理。一般情況下,訓練集的數(shù)據(jù)量會影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡的預測效果。因此,以PAPA 站2009—2012年每年4月海表溫度數(shù)據(jù)為樣本,在預測時長固定為5 d的情況下,對比5 d、10 d、15 d、20 d和25 d不同時長訓練海表溫度數(shù)據(jù)集預測結果的均方誤差,結果如表1所示。由表1可知,選取20 d的觀測海表溫度數(shù)據(jù)作為訓練集,預測結果相對最優(yōu),訓練時長也在可接受范圍內。

表1 2009—2012年每年4月BP神經(jīng)網(wǎng)絡不同訓練時長對應海表溫度預測結果的均方誤差Table 1 MSE of SST prediction results of different training time by BP neural network in April 2009—2012

步驟三:確定輸入層節(jié)點和輸出層節(jié)點數(shù)。實驗中將歷史海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)作為輸入,因此,選取輸入層節(jié)點數(shù)為1,分別選擇下一時刻的海表溫度和海表鹽度作為輸出,因此,實驗中輸出層節(jié)點數(shù)為1。

步驟四:確定網(wǎng)絡各層之間的傳遞函數(shù)和訓練算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡使用最多的激活函數(shù)為sigmoid函數(shù),其輸入值可取任意值,輸出值范圍為0～1。本文選擇隱藏層激活函數(shù)為tansig,其輸入值為任意值,輸出值為-1～1。選擇輸出層激活函數(shù)為purelin,其輸入和輸出值均為任意值。訓練算法為Levenberg-Marquardt[trainlm],該算法作為系統(tǒng)的默認算法,其優(yōu)勢在于針對中等規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡,收斂速度最快。

通過網(wǎng)絡測試,對比隱藏層節(jié)點數(shù)對應的訓練集均方誤差值,可以選擇出最優(yōu)的隱藏層節(jié)點個數(shù),并應用于海洋數(shù)據(jù)預測。同樣以2009—2012年每年4月海表溫度的預測為例,設置每月前20 d海表溫度數(shù)據(jù)為訓練集進行實驗,訓練集均方誤差結果如表2所示。由表2可知,最優(yōu)的隱藏層節(jié)點數(shù)為8。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層節(jié)點數(shù)對應海表溫度訓練集的均方誤差Table 2 The MSE of SST training set corresponding to the number of hidden layer nodes of BP neural network

步驟五:分析BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的預測值與實測值誤差。通過誤差分析,研究預測方法的適用性及策略改進。

1.2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型構建

徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡主要用于解決多變量插值的問題。其取值依賴于空間任意一點x到中心點c的距離,即。最常用的徑向基函數(shù)是高斯核函數(shù)[22],其形式為:

式中,x c是核函數(shù)中心,σ是函數(shù)的寬度參數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡類型,擁有3層前向網(wǎng)絡結構,包括輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層由信號源結點構成;隱藏層神經(jīng)單元的激活函數(shù)是徑向基函數(shù),它是對應中心點徑向對稱且逐漸衰減的非線性函數(shù),BP 神經(jīng)網(wǎng)絡可以有多個隱藏層,但是RBF 只有一個隱藏層;輸出層對輸入模式做出響應。從輸入層到隱藏層的變換是非線性的,而從隱藏層到輸出層的變換是線性的[23]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結構Fig.2 Structure diagram of RBF neural network

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實質上是利用由徑向基函數(shù)構成的隱藏層,將輸入變量直接映射至隱藏空間,通過確定RBF 中心點來控制映射關系。通常徑向基函數(shù)對于空間中心點具備徑向對稱性,當神經(jīng)元輸入距離中心點較遠時,神經(jīng)元的激活程度較低,這屬于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的局部特性[24]。隱藏層的作用是將輸入向量由低維度n映射成高維度h,使得向量具有線性可分的特性,通常利用高斯核函數(shù)作為激活函數(shù):

式中,k=1,2,…,n;i=1,2,…,h。

此時網(wǎng)絡的輸出是隱藏層輸出的線性加權和,權即為可調參數(shù),網(wǎng)絡輸出可表示為:

式中,k=1,2,…,n,j=1,2,…,m;σ為最小二乘損失函數(shù),其中i=1,2,…,h;d j為理想輸出值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的設計主要需要確認徑向基函數(shù)中心、方差和隱藏層到輸出層的權值三個參數(shù)。對于高斯核函數(shù)的徑向基網(wǎng)絡,首先利用k-means聚類得到h個中心,然后利用(式中,i=1,2,…,h,cmax表示選擇的中心點之間最大距離)計算徑向基函數(shù)方差,最后利用最小二乘法計算權值w,計算式為ω=

RBF模型建立步驟基本與BP神經(jīng)網(wǎng)絡類似。同樣考慮到訓練集的數(shù)據(jù)量對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡預測效果的影響,以2009—2012年間每年4月海表溫度數(shù)據(jù)預測為例,在預測時長固定5 d情況下,設置不同訓練時長進行對比,預測結果的均方誤差如表3所示。由表3可知,選取20 d的海表溫度作為訓練集,預測結果相對最優(yōu)。

表3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練時間對應海表溫度預測結果均方誤差Table 3 Mean square error of SST prediction corresponding to different training days by RBF neural network

1.2.3 評價標準

本文采取均方誤差(MSE)和平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)兩個指標來對檢測結果進行分析。均方誤差是指參數(shù)估計值與參數(shù)真值之差平方的期望值,可以評價數(shù)據(jù)的變化程度,MSE 值越小,說明預測模型描述的實驗數(shù)據(jù)具有更好的精確度;平均絕對誤差能更好地反映預測值誤差的實際情況。2個指標的計算公式為:

式中,N為模型樣本數(shù),f i為海表溫度或海表鹽度的實測值,y i為海表溫度或海表鹽度的預測值。

相關系數(shù)是一種研究變量之間線性相關程度的量。相關系數(shù)以變量與各自平均的差值為基礎,按積差的方式進行計算,其表達式為:處于0～1之間越接近1,代表預測值與實測值之間相關程度越高,即預測性能越好;r

越接近0則代表預測性能越差。

2 結果與分析

海洋表面的海水溫度、鹽度等物理參數(shù)受到波浪、海流、風及海氣交換等諸多不穩(wěn)定因素的影響,有時變化劇烈、隨機性較強,利用傳統(tǒng)擬合、客觀分析等方法難以進行準確的短期預測。

本文首先選擇PAPA 站在2009年的1月、4月、7月和10月的海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)集。1月、4月、7月和10月是常用的北半球冬季、春季、夏季、秋季四個季節(jié)典型環(huán)境特點代表月份。PAPA站浮標搭載傳感器對海表溫度及海表鹽度采樣周期均為1 h。根據(jù)前文所述,預測模型所用海表溫度及海表鹽度實測數(shù)據(jù)的訓練集時間長度為20 d,短期預測時間長度為5 d,共25 d、合計600 h的海表溫度及海表鹽度數(shù)據(jù)變化曲線如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4可見,海表溫度數(shù)據(jù)表現(xiàn)出了明顯的季節(jié)變化特征與日周期的變化特點,在這些趨勢性和固定的周期變化基礎上,疊加了非線性、隨機的擾動。其中1月和10月海表溫度呈明顯下降趨勢,分別從5.9 ℃下降到5.2 ℃、從11.0 ℃下降到9.0 ℃;4月和7月海表溫度呈明顯上升趨勢,分別從7.0 ℃上升到9.0 ℃、從12.0 ℃上升到13.2 ℃。而海表鹽度數(shù)據(jù)的季節(jié)性趨勢相對不明顯,整體變化范圍較小,其中1月和4月大部分時間的海表鹽度實測數(shù)據(jù)均超過32.50,而7月和10月大部分時間的海表鹽度實測數(shù)據(jù)卻均低于32.50。

圖3 冬、春、夏、秋四個季節(jié)海表溫度隨時間的變化Fig.3 Changes of SST with time in winter,spring,summer and autumn

圖4 冬、春、夏、秋四個季節(jié)海表鹽度隨時間的變化Fig.4 Changes of SSS with time in winter,spring,summer and autumn

2.1 預測對比實驗

分別采用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型,對PAPA 站4個代表月份的21至25日、共120 h的海表溫度與海表鹽度進行了短期預報。預報結果如圖5和圖6所示。訓練集均為各月前20 d的實測數(shù)據(jù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層節(jié)點數(shù)為8,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層節(jié)點數(shù)為8。

從圖5和圖6看出,2種神經(jīng)網(wǎng)絡所獲得的預測結果能夠反映實測數(shù)據(jù)的變化趨勢,對局部細節(jié)也有所反應。2種方法的預測效果隨著預測時長增加均出現(xiàn)相對實測數(shù)據(jù)的偏離,其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測結果偏離更為顯著。對2種方法預測結果的量化評價,主要從均方誤差(MSE)和平均絕對誤差(MAE)來衡量。

圖5 4個季節(jié)代表月份21至25日海表溫度預測結果Fig.5 Prediction results of SST from 21 to 25 in representative months of four seasons

圖6 4個季節(jié)代表月份21至25日海表鹽度預測結果Fig.6 Prediction results of SSS from 21 to 25 in representative months of four seasons

在溫度短期預報方面(表4),2種方法的MAE均遠小于0.5 ℃。其中誤差超過《海洋調查規(guī)范》[25]規(guī)定的0.02 ℃標準的情況,RBF預測結果有1次,BP預測結果有2次。由于鹽度實測值(表4)較為穩(wěn)定,各項誤差指數(shù)均優(yōu)于溫度預報結果。其中誤差超過《海洋調查規(guī)范》[25]規(guī)定的0.02標準的情況,只有BP預測結果有1次。RBF對海溫和鹽度的預測最小MAE分別為0.99×10-2℃和9.07×10-4,BP對海溫和鹽度的預測最小MAE分別為1.50×10-2℃和0.12×10-2。

表4 2種預測方法預測海表溫度和海表鹽度誤差分析Table 4 Error analysis of two methods for predicting SST and SSS

利用式(8)計算RBF和BP兩種方法的預測結果與實測結果的相關系數(shù),結果如表5和表6所示。從相關系數(shù)指標看,RBF預測方法對海表溫度和海表鹽度的預測結果,在所有月份均優(yōu)于BP預測方法的結果。受篇幅所限,本文只展示了2種預測方法的溫度(圖7a)和鹽度(圖7b)單月預測結果的相關性趨勢,其他3個月情況沒有大的差異。在相關性趨勢圖中,RBF預測方法結果分布點也更集中于y=x直線,沒有明顯的偏離點。因此,就整體預測效果而言,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡方法更精準。

圖7 RBF和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡方法1月海表溫度、4月海表鹽度預測值與實測值的相關性Fig.7 Correlation between the predicted and measured values of monthly SST or SSS by the two methods

表5 2種預測方法的海表溫度預測值與實測值相關系數(shù)Table 5 Correlation coefficients between predicted and measured SST of the two methods

表6 2種預測方法的海表鹽度預測值與實測值相關系數(shù)Table 6 Correlation coefficients between predicted and measured SSS of the two methods

此外,對于不同季節(jié)的海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù),2種神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測效果的準確性均達到海表溫度模式預報0.5 ℃的精度,海表溫度和海表鹽度的短期預報精度均接近《海洋調查規(guī)范》[25]規(guī)定的0.02 ℃和0.02標準的要求。預測結果的誤差指標證明,這2種神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法具備針對不同季節(jié)的海洋環(huán)境的適應能力,可以預測整年的海洋溫鹽數(shù)據(jù)。

5 d是典型的短期預報時長,但是在以20 d實測數(shù)據(jù)為訓練集的前提下,對RBF和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法而言,對能獲取更高預測準確率的最佳預測周期可開展進一步研究。

設置預測時長為1 d、2 d、3 d、4 d和5 d,利用2種神經(jīng)網(wǎng)絡模型對PAPA 站2009年各季節(jié)海表溫度和海表鹽度進行預測對比,訓練集仍選最佳訓練時長20 d。預測值各月MAE 的結果如圖8 和圖9所示。由圖8和圖9可知,隨著測試集預測時長的變化,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡方法預測的海表溫度和海表鹽度的MAE始終低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。由于海表溫度的變化幅度大于海表鹽度,因此隨著預測時長的增加,海表溫度預測的誤差增加較為明顯,除個別情形(如RBF 對7 月海表溫度的預測)外,2 種預測模型的海表溫度預測最佳周期可選為1 d;由于海表鹽度的變化幅度較小,因此預測誤差隨預測時長的變化不太明顯,整體趨勢為隨著預測時長增加,預測誤差也對應增大,最佳預測周期可選2～3 d。在實際應用中,需綜合考慮預測成本與準確性的實際需求確定預測時長。

圖8 RBF和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法在4個代表月份以不同預測時長預測海表溫度結果的平均絕對誤差Fig.8 The MAE of SST predicted by two prediction methods with different prediction days in four representative months

圖9 RBF和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡預測方法在4個代表月份以不同預測時長預測海表鹽度結果的平均絕對誤差Fig.9 The MAE of SSS predicted by two prediction methods with different prediction days in four representative months

2.2 多站點預測驗證

為了驗證預測模型的適用性和普遍性,選擇PAPA 站以外的其他4個站點的浮標數(shù)據(jù),利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型對海表溫鹽數(shù)據(jù)進行預測驗證。這4 個站點分別為Stratus站(85°W,20°S)、KEO 站(145°E,32°N)、WHOTS站(160°W,25°N)和JKEO 站(146°E,38°N)。各站點海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)采樣周期也為1 h,模型參數(shù)通過上述實驗方法選定,海表溫度預測時長為1 d,海表鹽度預測時間為3 d。其中,利用位于東太平洋距離較近的KEO 站和JKEO 站對2010年的海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)進行重復性實驗,驗證RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測能力的可重復性;利用中太平洋相距較遠的WHOTS站和西太平洋Stratus站2012年的海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)驗證預測模型的普適性。由于數(shù)據(jù)較多,本文只給出Stratus站(85°W,20°S)各季節(jié)的預測結果(圖10和圖11)。各站點的預測誤差及相關系數(shù)如表7～表10所示。

表7 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡海表溫度預測誤差Table 7 Prediction error of SST by RBF neural network

表8 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡海表鹽度預測誤差Table 8 Prediction error of SSS by RBF neural network

表9 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測海表溫度的預測值與實測值相關系數(shù)Table 9 Correlation coefficients between predicted and measured SST predicted by RBF neural network

表10 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡預測海表鹽度的預測值與實測值相關系數(shù)Table 10 Correlation coefficients between predicted and measured SSS predicted by RBF neural network

圖10 Stratus站4個代表月份1 d海表溫度預測結果Fig.10 1-day SST prediction results of four representative months at Stratus Station

圖11 Stratus站4個代表月份3 d海表鹽度預測結果Fig.11 3-day SSS prediction results of four representative months at Stratus Station

由多站點預測實驗結果的誤差分析和相關系數(shù)比對可知,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于海洋表面溫鹽數(shù)據(jù)的超短期預測具備普遍適用性,并能精確擬合出多個海域及其四季海表溫鹽數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。這表明,盡管海表溫鹽等數(shù)據(jù)受諸多不穩(wěn)定因素影響而具備隨機性、非線性的特點,但使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡能夠進行有效、高精度的預測。相較于已往研究成果,應用本方法對獨立站位海表溫度數(shù)據(jù)進行1 d預測、對海表鹽度數(shù)據(jù)進行3 d預測,預測結果在均方誤差和平均絕對誤差指標方面,均優(yōu)于已有的海表溫度和海表鹽度遙感數(shù)據(jù)預測研究所取得的結果。

3 結論

基于海洋環(huán)境復雜多變,難以做到精準預測的現(xiàn)狀,本文利用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型對海表溫度和海表鹽度進行預測,在Mat Lab環(huán)境下搭建了RBF和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型,開展了海表溫度和海表鹽度的短期預測和結果比對研究。主要結論如下:

首先,通過單站點四個季節(jié)代表月份的海表溫度和海表鹽度預測實驗,證明了BP和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡模型均能有效模擬海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)的短期變化趨勢,對季節(jié)性變化均有較強的適應性,RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡擁有更高的預測準確性。

其次,基于不同預測時間下的預測值絕對平均誤差的對比分析,得出海表溫度和海表鹽度的最佳預測周期分別為1 d和3 d。同時證明了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡針對不同預測周期,預測效果始終優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

最后,本文提出并配置各項訓練參數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型,在多站點的海表溫度和海表鹽度預測實驗中,表現(xiàn)出在多個不同的海域,對海表溫度和海表鹽度普遍適用的精確預測能力。

后續(xù)將進一步開展年際預測精度變化與全球變化之間關聯(lián)性研究,以及對海洋數(shù)據(jù)預測領域中更多海洋數(shù)據(jù)如輻照度、風向等進行預測。