既有拱橋光彩亮化改造后吊索的渦振性能

唐浩俊，鄧周全，王澤文，李永樂，2

（1.西南交通大學(xué)橋梁工程系，四川成都 610031；2.風(fēng)工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031）

隨著城市建設(shè)不斷發(fā)展和人們精神文化需求日益增長，對既有建筑進(jìn)行光彩亮化改造已成為一種趨勢.大跨度橋梁是交通運(yùn)輸?shù)募~帶，亦是一道靚麗的風(fēng)景線.在亮化改造的趨勢下，它們又被賦予了新的使命，綻放出新的光彩.拱橋和斜拉橋都具有優(yōu)美的結(jié)構(gòu)外形，通常是一座城市的代表性建筑，也常成為光彩亮化工程的點(diǎn)睛之筆.

景觀設(shè)計(jì)人員更加關(guān)心如何提高光彩照明效果，而科研人員則需要關(guān)心如何確保結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)安全.李壽英與陳政清［1］研究了某斜拉橋的斜拉索安裝亮化燈具后的馳振可能性，發(fā)現(xiàn)馳振的原因和兩根平行于索軸線、直徑12 mm 的鋼絲有關(guān).董國朝等［2］提出了一種流固耦合分析方法用以模擬和分析風(fēng)致振動現(xiàn)象，在機(jī)理上解釋了安裝亮化燈具后馳振力的形成過程.徐升橋與劉永鋒［3］介紹了京新上地斜拉橋的亮化方案，為了提高斜拉索的抗風(fēng)性能，將亮化燈具嵌入了斜拉索的護(hù)套內(nèi).周傲秋等［4］指出燈具的存在導(dǎo)致斜拉索有較大概率發(fā)生馳振，而去掉燈具直接安裝LED 點(diǎn)光源則可以降低斜拉索發(fā)生馳振的概率.鄧周全等［5］通過風(fēng)洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)安裝燈具后斜拉索的渦激共振現(xiàn)象有較大變化，其鎖定風(fēng)速會出現(xiàn)降低，并在較大的風(fēng)向范圍內(nèi)具備馳振的可能性［6］.由此可見，亮化燈具的安裝改變了索截面的氣動外形，對索結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能產(chǎn)生了很大的影響.相比氣候條件變化對索截面氣動外形的影響，例如覆冰或風(fēng)雨的影響，亮化燈具造成的影響更加明顯且持久.

亮化改造通常使用投光燈、泛光燈、點(diǎn)光源等.近年來，為了改善燈光效果，在拱橋的吊索或斜拉橋的斜拉索表面安裝集成了LED 點(diǎn)光源的燈罩已成為主流趨勢.通常，索截面為圓形，而燈罩截面可近似看作矩形，內(nèi)部敷設(shè)電纜等設(shè)施.圓柱繞流和方柱繞流都是經(jīng)典的流體力學(xué)問題.但是，這兩種截面的旋渦脫落特性卻有較大差異.

圓柱繞流的雷諾數(shù)效應(yīng)非常突出，即使在高雷諾數(shù)下仍很明顯［7-9］.圓形截面看似形狀簡單、規(guī)則，實(shí)則流場結(jié)構(gòu)復(fù)雜、多變，涉及來流的分離、再附著、旋渦的形成等.矩形截面的流動分離點(diǎn)相對固定，流場特征與自身的寬高比相關(guān)［10-12］.可以預(yù)見，當(dāng)這兩種氣動性能差異明顯的截面靠近或結(jié)合在一起時(shí)，圓截面對雷諾數(shù)的敏感性，以及矩形截面對來流風(fēng)向和自身寬高比的敏感性，都將成為影響組合截面流場結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素，使安裝了亮化燈具柔性索的氣動性能具有更多的不確定性.雖然前述提及的研究工作有助于我們掌握組合截面柔性索的風(fēng)致振動行為，但目前的研究工作還非常有限，對組合截面氣動特性的認(rèn)識也還遠(yuǎn)不夠.

本文以某座中承式系桿拱橋的亮化方案為背景.針對既有吊索的改造方案和新增吊索的設(shè)計(jì)方案，通過二維數(shù)值模擬對典型截面的旋渦脫落特性進(jìn)行了分析，開展了節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)測試典型吊索的渦激共振響應(yīng)，并據(jù)此對其余吊索的渦振性能進(jìn)行了分析.研究結(jié)論可為相關(guān)的柔性索亮化工程設(shè)計(jì)和研究提供參考.

1 工程背景

某座中承式拱橋全長600 m，跨徑100 m+400 m+100 m，拱頂至橋面69 m，如圖1所示.全橋共54個吊點(diǎn)，相鄰吊點(diǎn)間距12 m.各吊點(diǎn)處有兩根柔性吊索，吊索間距為0.54 m，彼此間無連接，亮化燈具僅安裝于其中一根吊索上.既有吊索內(nèi)部采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 670 MPa 的鍍鋅平行鋼絲，外部纏繞纖維增強(qiáng)聚酯帶并設(shè)置緊貼的聚乙烯護(hù)套，直徑為97 mm.考慮其中一副吊索，跨中處的既有吊索編號為M，其南側(cè)吊索從跨中向端部依次編號為S1→S13，其北側(cè)吊索從跨中向端部依次編號為N1→N13.為了達(dá)到更好的亮化效果，在既有吊索之間新增兩處吊索，如圖2 所示，采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 670 MPa 的鍍鋅平行鋼絲，鋼絲直徑為11 mm，兩支為一組.各組吊索從跨中向南、北兩側(cè)分別編號為S1′→S28′、N1′→N28′.

圖1 橋梁立面布置圖（單位：m）Fig.1 Elevation of the bridge（unit：m）

圖2 既有吊索和新增吊索上的亮化燈具（單位：mm）Fig.2 Lighting fixtures for the existing hanger and the additional hanger（unit：mm）

亮化燈具由燈罩、LED 燈、電纜三個部分組成.其中，燈罩沿索軸向通長布置；LED 燈間隔111 mm嵌于燈罩表面，朝橋面外側(cè)凸出；電纜線置于鋁制燈罩的內(nèi)部為各LED燈供電.對于既有吊索，亮化燈具通過間隔的抱箍附于其中一根上.燈罩順橋向?qū)挾菻1=59.6 mm，橫橋向?qū)挾菳1=34.4 mm，燈罩與吊索之間存在約10 mm 的間隙.燈罩面積與吊索面積之比達(dá)到了27.7%，顯著改變了截面的氣動外形.對于新增吊索，亮化燈具包裹住兩根鋼絲.燈罩順橋向?qū)挾菻2=67.6 mm，橫橋向?qū)挾菳2=42.9 mm.

2 截面的旋渦脫落特性

2.1 數(shù)值模型及無關(guān)性驗(yàn)證

本節(jié)基于計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT，通過二維計(jì)算模擬了吊索截面的繞流特性.如前所述，既有吊索和新增吊索上的亮化燈罩沿索軸方向通長布置，但LED燈間隔嵌于燈罩表面并向外凸出.為了考慮局部LED 燈對截面旋渦脫落特性造成的影響，分別建立了有燈罩及其上LED 燈的計(jì)算截面和有燈罩但不含其上LED 燈的計(jì)算截面.圖3（a）給出了既有吊索計(jì)算截面的數(shù)值模型，同時(shí)包含同一吊點(diǎn)另一根不裝燈具的吊索，縮尺比為1∶1，以避免雷諾數(shù)的影響.計(jì)算區(qū)域?yàn)殚L方形，為減小壁面對圓柱繞流的干擾，上下邊界之間的距離略大于60D，對應(yīng)的阻塞率約3.3%，圓截面中心距左側(cè)入口邊界18D，距右側(cè)出口邊界50D，其中D為吊索的直徑.圖3（b）給出了新增吊索計(jì)算截面的數(shù)值模型，同樣按1∶1 縮尺比建立.上下邊界之間的距離約為50H2，對應(yīng)的阻塞率約2%，燈罩中心距左側(cè)入口邊界20B2，距右側(cè)出口邊界70B2，其中H2為燈罩順橋向?qū)挾?，B2為燈罩橫橋向?qū)挾?

圖3 計(jì)算區(qū)域及網(wǎng)格劃分Fig.3 Computational domain and grid partition

采用非定常計(jì)算，湍流模型為SSTk-ω模型；用SIMPLEC 算法解決動量方程中速度分量和壓力的耦合問題；動量方程、湍動能方程及湍流耗散率方程均采用二階離散式.以無LED 燈的既有吊索截面和新增吊索截面為例進(jìn)行時(shí)間步長無關(guān)性計(jì)算，取風(fēng)向角為0°，計(jì)算風(fēng)速為15 m/s，采用不同的時(shí)間步長進(jìn)行模擬，提取各截面的平均阻力系數(shù)CD-mean和均方根升力系數(shù)CL-RMS.對于既有吊索，將安裝了燈具的索截面標(biāo)記為A，未安裝燈具的索截面標(biāo)記為B；對于新增吊索，其截面標(biāo)記為C.計(jì)算結(jié)果如表1所示，為了便于比較各個截面的氣動力系數(shù)，其特征尺寸均取既有吊索的索徑.

表1 計(jì)算步長對結(jié)果的影響Tab.1 Effects of time steps on results

對于這三個計(jì)算截面，當(dāng)時(shí)間步長分別達(dá)到0.000 5 s、0.000 1 s、0.000 1 s后，繼續(xù)減小時(shí)間步長對其氣動力系數(shù)的影響較小.為兼顧計(jì)算精度與效率，后續(xù)計(jì)算取時(shí)間步長為0.000 1 s.此時(shí)，索B（圓截面）對應(yīng)的雷諾數(shù)約為105，其阻力系數(shù)平均值為1.03，與多篇文獻(xiàn)［8，13-17］通過風(fēng)洞試驗(yàn)或數(shù)值模擬得到的結(jié)果范圍1.0～1.2相符.

基于該時(shí)間步長，進(jìn)一步對網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證.在前述計(jì)算中，兩個模型的網(wǎng)格數(shù)量分別為18.36 萬和14.90 萬（標(biāo)記為取定工況）.現(xiàn)通過調(diào)整壁面網(wǎng)格寬度、厚度及增長率，將兩個模型的網(wǎng)格數(shù)量減少至14.10萬和11.63萬（標(biāo)記為工況減1），再減少至10.15 萬和8.21 萬（標(biāo)記為工況減2）；增加至22.34 萬和18.51 萬（標(biāo)記為工況加1），如表2 所示.可以看到，前述計(jì)算中網(wǎng)格數(shù)量足夠，繼續(xù)增加網(wǎng)格對結(jié)果幾乎沒有影響，而網(wǎng)格數(shù)量減少后計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了一定程度的變化.

表2 網(wǎng)格數(shù)量對結(jié)果的影響Tab.2 Effects of mesh numbers on results

2.2 外附矩形截面的旋渦脫落特性

既有吊索外附矩形燈罩后，其截面的氣動力系數(shù)發(fā)生了很大變化.表1 中僅考慮了來流風(fēng)垂直于橋軸線，即風(fēng)向角為0°的情況.考慮到來流風(fēng)向的不確定性，進(jìn)一步計(jì)算-30°～+30°風(fēng)向角時(shí)截面的氣動力系數(shù).同一吊點(diǎn)處兩根吊索中僅一根外附有矩形燈罩，故正、負(fù)風(fēng)向的結(jié)果不相同，定義負(fù)風(fēng)向來流在順橋方向先流經(jīng)有外附燈罩的吊索，正風(fēng)向來流在順橋方向先流經(jīng)無外附燈罩的吊索.以吊索圓心作為氣動力的監(jiān)控點(diǎn)，有外附燈罩吊索截面（以下簡稱組合截面）的平均阻力、升力系數(shù)如圖4 所示.其中，氣動力為吊索與燈罩氣動力之和，特征尺寸取吊索直徑，坐標(biāo)系選用體軸坐標(biāo)系.組合截面升力系數(shù)均方根值如圖5所示，并對升力時(shí)程曲線進(jìn)行了頻譜分析，根據(jù)其卓越頻率換算了對應(yīng)的斯托羅哈數(shù)St.

圖4 既有吊索的平均氣動力系數(shù)Fig.4 Mean aerodynamic coefficients for existing hangers

圖5 既有吊索的升力系數(shù)均方根值和斯托羅哈數(shù)Fig.5 RMS lift coefficients and St for existing hangers

由計(jì)算結(jié)果可以看到，燈罩上局部LED 燈對組合截面的平均氣動力系數(shù)產(chǎn)生了較大的影響.當(dāng)風(fēng)向角在0°附近時(shí)，有、無LED 燈的組合截面的平均氣動力系數(shù)相近.當(dāng)風(fēng)向角達(dá)到±4°時(shí)，兩組合截面的平均氣動力系數(shù)開始出現(xiàn)差異.隨著風(fēng)向角的增大，兩者差異也逐漸增大，有LED 燈組合截面的平均阻力系數(shù)基本保持不變；而平均升力系數(shù)變化更明顯，其斜率大于無LED燈組合截面.當(dāng)風(fēng)向角達(dá)到-18°、+16°時(shí)，有LED 燈組合截面的平均阻力系數(shù)開始增加，而平均升力系數(shù)基本不變.隨著風(fēng)向角進(jìn)一步增大，兩組合截面的平均氣動力系數(shù)趨于一致.

安裝燈罩后組合截面升力系數(shù)均方根值在較大的風(fēng)向角范圍內(nèi)明顯降低.0°風(fēng)向角時(shí)，有LED 燈組合截面的降幅更大，達(dá)到了89.4%；無LED 燈組合截面的降幅要小些，也達(dá)到了39.6%.此外，LED燈對截面的旋渦脫落頻率影響顯著，達(dá)到了兩倍的差異，無LED燈組合截面的St數(shù)明顯下降.

圖6 給出了0°風(fēng)向角時(shí)，組合截面升力達(dá)到最大（方向向上）及最?。ǚ较蛳蛳拢r(shí)流場的渦量云圖.由圖6 可知，來流在燈罩兩側(cè)的倒角處發(fā)生分離并在吊索表面再附著，這相當(dāng)于增加了組合截面的順風(fēng)向?qū)挾?尾流區(qū)域內(nèi)，旋渦被明顯拉長，脫落位置的后移使截面升力系數(shù)的波動減小.圖6 中還標(biāo)出了組合截面尾流區(qū)域內(nèi)的旋渦，從上、下側(cè)脫落的旋渦分別標(biāo)注為“上”“下”，并按脫落先后標(biāo)注編號.燈罩上有、無LED 燈兩種組合截面的旋渦脫落頻率不同，尾流中旋渦分布及發(fā)展規(guī)律也存在差異，降低了吊索發(fā)生渦激共振的可能性.

圖6 渦量云圖（0°風(fēng)向角）Fig.6 Contours of the vorticity（with 0°yaw angle）

當(dāng)風(fēng)向角增大至+4°，或減小至-6°時(shí)，無LED 燈組合截面的旋渦脫落頻率突然增大.隨著風(fēng)向角絕對值進(jìn)一步增大至10°～14°，有、無LED 燈組合截面的升力系數(shù)均方根值與斯托羅哈數(shù)均比較接近.隨后，兩組合截面的旋渦脫落特性再次出現(xiàn)差異，直到風(fēng)向角絕對值接近30°時(shí)，它們的升力系數(shù)均方根值與斯托羅哈數(shù)再次接近.圖7 給出了30°風(fēng)向角時(shí)，組合截面升力達(dá)到最大及最小時(shí)流場的渦量云圖.可以看到，斜向來流風(fēng)可穿過燈罩與吊索之間的空隙，弱化了LED 燈對流場結(jié)構(gòu)的影響.此時(shí)，燈罩上有、無LED 燈兩種組合截面的旋渦脫落頻率相近（見圖5 中的斯托羅哈數(shù)St），尾流中旋渦分布及發(fā)展規(guī)律也更加同步，這增大了吊索結(jié)構(gòu)發(fā)生渦激共振的可能性.

圖7 渦量云圖（30°風(fēng)向角）Fig.7 Contours of the vorticity（with 30°yaw angle）

2.3 外包矩形截面的旋渦脫落特性

新增吊索外包燈罩后，其截面的氣動外形相當(dāng)于矩形.考慮到來流風(fēng)向的不確定性，計(jì)算了0°～+30°風(fēng)向角時(shí)截面的氣動力系數(shù)，并考慮了有、無LED 燈的情況.由于計(jì)算區(qū)域內(nèi)僅有一個截面，其氣動力系數(shù)的分布具有對稱性，即正、負(fù)風(fēng)向角對應(yīng)的結(jié)果一致.以燈罩形心作為氣動力的監(jiān)控點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果如圖8、圖9所示.

圖8 新增吊索的平均氣動力系數(shù)Fig.8 Mean aerodynamic coefficients for additional hangers

圖9 新增吊索的升力系數(shù)均方根值和斯托羅哈數(shù)Fig.9 RMS lift coefficients and St for additional hangers

新增吊索截面的平均阻力系數(shù)和平均升力系數(shù)如圖8 所示.為了便于和上一節(jié)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，特征尺寸仍取既有吊索直徑，坐標(biāo)系選用體軸坐標(biāo)系.當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí)，兩截面阻力系數(shù)差異較大，LED 燈的存在使截面的阻力系數(shù)平均值降低了45.9%；兩截面升力系數(shù)平均值均接近零.隨著風(fēng)向角增大，兩截面阻力系數(shù)平均值的差異有所減小.但是，當(dāng)風(fēng)向角達(dá)到14°時(shí)，阻力系數(shù)的差異又再次增大，且升力系數(shù)的差異也逐漸增大.

新增吊索截面的升力系數(shù)均方根值如圖9 所示.同時(shí)，對升力系數(shù)時(shí)程曲線進(jìn)行了頻譜分析，根據(jù)其卓越頻率換算了對應(yīng)的斯托羅哈數(shù)St.兩截面升力系數(shù)均方根值的差異在0°時(shí)最明顯，隨著風(fēng)向角從0°增大至30°，兩者差異逐漸減小.St數(shù)隨風(fēng)向角的變化呈現(xiàn)相反的規(guī)律，當(dāng)風(fēng)向角介于0°～5°時(shí)，兩截面的旋渦脫落頻率較為接近.隨著風(fēng)向角增加，兩截面的旋渦脫落頻率的差異增大，但當(dāng)風(fēng)向角接近30°時(shí)，差異又逐漸減小.

圖10 給出了0°風(fēng)向角時(shí)，新增吊索截面升力達(dá)到最大（方向向上）及最?。ǚ较蛳蛳拢r(shí)流場的渦量云圖.雖然兩個計(jì)算截面的旋渦脫落頻率較為接近，但渦量云圖卻有較大的差異.無LED 燈的截面近似矩形，來流風(fēng)在燈罩兩側(cè)倒角處發(fā)生了分離，使截面上、下側(cè)的渦量較大，即升力系數(shù)均方根值較大.同時(shí)，來流分離所導(dǎo)致的旋渦具有較大的尺寸和強(qiáng)度，且緊貼截面右側(cè)，使阻力系數(shù)較大.尾流區(qū)域內(nèi)，脫落旋渦的分布較為雜亂.有LED燈時(shí)，來流風(fēng)在LED燈兩側(cè)就發(fā)生了分離.LED 燈與燈罩之間形成的凹角起到了一定的導(dǎo)流作用，使截面上、下側(cè)的渦量降低，即升力系數(shù)均方根值減小.同時(shí)，尾流側(cè)旋渦的尺寸和強(qiáng)度有所減小，使截面阻力系數(shù)減小.尾流區(qū)域內(nèi)，脫落旋渦的分布也變得規(guī)則.

圖10 渦量云圖（新增吊索）Fig.10 Contours of the vorticity（for additional hangers）

3 吊索的渦振響應(yīng)分析

上一節(jié)通過二維數(shù)值模擬研究了亮化燈具對吊索截面旋渦脫落特性的影響，考慮了燈罩上有、無LED 燈兩種組合截面，并定性評價(jià)了不同風(fēng)向角下兩者尾流中旋渦分布及發(fā)展規(guī)律的異同.實(shí)際上，局部LED 燈對流場的影響是三維的，還有局部抱箍的影響.本節(jié)將通過風(fēng)洞試驗(yàn)對前述現(xiàn)象進(jìn)行驗(yàn)證，并進(jìn)一步評價(jià)吊索的渦振性能.

3.1 既有吊索的渦振響應(yīng)

結(jié)構(gòu)的渦激共振響應(yīng)與結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率有密切聯(lián)系.既有吊索安裝亮化燈具后，質(zhì)量的變化，會導(dǎo)致其模態(tài)頻率發(fā)生變化.

采用通用有限元軟件ANSYS 對各既有吊索的模態(tài)頻率進(jìn)行了計(jì)算分析，用LINK10 單元模擬吊索，吊索內(nèi)力通過設(shè)置初應(yīng)變的方式施加.各吊點(diǎn)處含有兩根吊索，但兩根吊索之間沒有相互連接，故建模時(shí)只考慮其中一根.亮化燈具的質(zhì)量需考慮燈罩和電纜兩部分，通過質(zhì)量點(diǎn)單元進(jìn)行模擬.安裝亮化燈具前后，各吊索的一階模態(tài)頻率如圖11 所示.其中，橫軸為吊索的編號.可以看到安裝亮化燈具后吊索的模態(tài)頻率略有減小.

圖11 既有吊索的基頻Fig.11 Fundamental frequencies of the existing hangers

試驗(yàn)在西南交通大學(xué)XNJD-1 風(fēng)洞高速試驗(yàn)段進(jìn)行，通過節(jié)段模型動力試驗(yàn)測試既有吊索安裝亮化燈具后的渦振性能.試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L度2.095 m，按照1∶1 的幾何縮尺比制作，即吊索直徑為97 mm，燈罩高34 mm，寬60 mm，根據(jù)實(shí)際間隔在模型上布置LED 燈模型，如圖12 所示.以跨中處的吊索為模擬對象，考慮到實(shí)際吊索的質(zhì)量偏大，降低了模型的質(zhì)量，具體參數(shù)見表3.其中，無燈模型為沒有安裝燈具的吊索模型，其測試結(jié)果僅作為對比參考，沒有調(diào)整測試系統(tǒng)的阻尼比；有燈模型為安裝燈具的吊索模型，略增大了測試系統(tǒng)的阻尼比，使模型與原型的Sc數(shù)（Sc=4πmξ/ρD2，其中m為每延米質(zhì)量；ξ為阻尼比；ρ為空氣密度；D為橫風(fēng)向特征尺寸，取圓截面直徑）比值為0.81.

圖12 試驗(yàn)?zāi)Ｐ停扔械跛鳎〧ig.12 Experimental model（for existing hangers）

表3 既有吊索試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)Tab.3 Experimental parameters for existing hangers

試驗(yàn)中采用激光位移計(jì)測試了安裝亮化燈具的吊索的位移響應(yīng).測試風(fēng)向角包括0°、15°、30°、45°，吊索的豎向振幅隨試驗(yàn)風(fēng)速的變化規(guī)律如圖13 所示.其中，0°風(fēng)向角時(shí)來流風(fēng)垂直于橋軸線.當(dāng)風(fēng)向角為45°時(shí)，考慮到同一吊點(diǎn)處兩根吊索相互之間可能產(chǎn)生的氣動干擾，試驗(yàn)中在測試索的上游設(shè)置了另一根未安裝亮化燈具的吊索.

圖13 豎向振幅隨風(fēng)速的變化Fig.13 Vertical displacements versus the wind speed

當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí)，無燈具吊索在風(fēng)速為1 m/s 時(shí)出現(xiàn)了渦激共振現(xiàn)象，安裝燈具后的吊索在試驗(yàn)風(fēng)速范圍內(nèi)未出現(xiàn)明顯的渦激共振現(xiàn)象.結(jié)合上一節(jié)數(shù)值模擬的結(jié)果可知，安裝燈罩后截面升力的均方根值明顯減小，且LED 燈的間隔布置以及抱箍的設(shè)置使得不同截面脫落旋渦的強(qiáng)度、頻率不一致，這些差異降低了吊索整體發(fā)生渦激共振的可能性.

在斜風(fēng)來流作用下，安裝燈具后的吊索則出現(xiàn)了明顯的渦激共振現(xiàn)象.具體情況如下：當(dāng)風(fēng)向角增大至15°時(shí)，吊索在風(fēng)速1.20 m/s 左右發(fā)生了渦激共振現(xiàn)象，但振幅有限，最大值為3.9 mm.當(dāng)風(fēng)向角增大至30°時(shí)，吊索在風(fēng)速1.27 m/s 左右發(fā)生了渦激共振現(xiàn)象，且振幅明顯增加，最大值為117.8 mm，達(dá)到了吊索直徑的1.21 倍.當(dāng)風(fēng)向角繼續(xù)增大至45°時(shí)，受上游側(cè)未安裝燈具的吊索尾流的影響，安裝燈具的下游索在風(fēng)速1.4 m/s 左右發(fā)生了渦激共振現(xiàn)象，振幅雖有減小但仍然明顯，最大值為38.1 mm，達(dá)到了吊索直徑的0.39倍.

試驗(yàn)中以跨中處最長的吊索為對象進(jìn)行了測試，據(jù)此換算其余吊索的渦振鎖定風(fēng)速.以風(fēng)向角30°為例，試驗(yàn)索在1.27 m/s 風(fēng)速下發(fā)生了明顯的渦振現(xiàn)象，其豎向位移時(shí)程的卓越頻率為1.750 Hz.取吊索直徑為特征尺寸，可得組合截面的斯托羅哈數(shù)St為0.134.基于St相同，可根據(jù)其他吊索安裝燈具后的模態(tài)頻率換算對應(yīng)的渦振鎖定風(fēng)速，如圖14 所示.其中，吊索的各階頻率按照弦理論公式進(jìn)行計(jì)算.由計(jì)算結(jié)果可知，安裝亮化燈具后，吊索的模態(tài)頻率略有降低，但組合截面的斯托羅哈數(shù)明顯減小，故導(dǎo)致各吊索的渦振鎖定風(fēng)速有所提高.跨中附近吊索基頻所對應(yīng)的渦振鎖定風(fēng)速小于2 m/s，此時(shí)來流風(fēng)能量有限，且通常較紊亂，在一定程度上會弱化渦振響應(yīng)，但應(yīng)注意可能的高階渦振.

圖14 不同吊索的渦振鎖定風(fēng)速Fig.14 Lock-in wind speeds of different hangers

3.2 新增吊索的渦振響應(yīng)

新增吊索不參與結(jié)構(gòu)受力，其主要作用是固定亮化燈具.因此，新增吊索的面積遠(yuǎn)小于既有吊索，燈具的安裝方式也不同于既有吊索.如前所述，新增吊索被亮化燈具的外殼所包裹，其剛度由吊索提供，而氣動力由亮化燈具決定.為了保證新增吊索上亮化燈具的正常工作，其抗風(fēng)穩(wěn)定性也是需要關(guān)注和考慮的.假設(shè)新增吊索的初始應(yīng)變與鄰近位置處既有吊索一致，由此確定新增吊索的初始張拉力T0.然后，將此張拉力分別折減至0.75、0.50、0.25倍，并通過弦理論公式計(jì)算新增吊索的模態(tài)頻率，如圖15所示.

圖15 新增吊索的基頻Fig.15 Fundamental frequencies of the additional hangers

新增吊索的模態(tài)頻率低于既有吊索，跨中處吊索長度最大、模態(tài)頻率最小.較大的初始張拉力可以在一定范圍內(nèi)提高新增吊索的模態(tài)頻率，但其值仍然小于既有吊索.需要注意的是，雖然張拉力的具體數(shù)值不大，但由于新增吊索凈面積較小，過大的張拉力可能導(dǎo)致新增吊索應(yīng)力過大，且對兩端的約束也會提出更高的要求.

在上一節(jié)的分析中，已得到新增吊索截面的斯托羅哈數(shù)St，可根據(jù)各新增吊索的模態(tài)頻率換算對應(yīng)的渦振鎖定風(fēng)速.其中，特征尺寸采用了既有吊索的直徑，即97 mm.在數(shù)值計(jì)算中，考慮了燈罩上有、無LED燈兩種情況，當(dāng)風(fēng)向角為0°時(shí)，無LED燈截面的St=0.21，有LED 燈截面的St=0.26，據(jù)此區(qū)間換算得到的渦振鎖定風(fēng)速如圖16 中虛線所包絡(luò)的范圍；當(dāng)風(fēng)向角為30°時(shí)，無LED 燈截面的St=0.23，有LED燈截面的St=0.25，據(jù)此區(qū)間換算得到的渦振鎖定風(fēng)速如圖16 中實(shí)線所包絡(luò)的范圍.由前述關(guān)于既有吊索的分析可知，在某風(fēng)攻角來流作用下，若有、無LED 燈這兩種截面的旋渦脫落特性接近，則吊索更容易發(fā)生渦激共振現(xiàn)象.對于新增吊索而言，30°風(fēng)向角下兩截面的斯托羅哈數(shù)更為接近，吊索發(fā)生渦激共振的可能性更高.總體來看，新增吊索的基頻較低，對應(yīng)的渦振鎖定風(fēng)速很小，但需要注意可能出現(xiàn)的高階模態(tài)渦激共振現(xiàn)象.此外，由于新增吊索非常輕柔，除了渦振響應(yīng)外，其在脈動風(fēng)作用下的抖振問題也不容忽視.為了提高其抗風(fēng)性能，有必要進(jìn)行氣動優(yōu)化設(shè)計(jì)，或增加橫向連接索等結(jié)構(gòu)優(yōu)化措施，利用相鄰的既有吊索提供一定的約束，如圖17 所示，但措施具體效果還有待進(jìn)一步驗(yàn)證.

圖16 新增吊索基頻對應(yīng)的渦振鎖定風(fēng)速Fig.16 Lock-in wind speeds of the additional hangers corresponding to the fundamental frequencies

圖17 增設(shè)橫向連接索Fig.17 Additional cross cable in the transverse direction

4 結(jié)論

本文以某座中承式拱橋的亮化方案為背景，研究了吊索渦振性能的改變，得到以下主要結(jié)論：

1）亮化改造使既有吊索的氣動外形發(fā)生根本性改變，相當(dāng)于圓形和矩形構(gòu)成的組合截面.組合截面的繞流行為受風(fēng)向角影響明顯，當(dāng)風(fēng)向角較小時(shí)，來流在燈罩兩側(cè)倒角處發(fā)生分離并在吊索表面再附著，減小了旋渦脫落的強(qiáng)度和頻率.當(dāng)風(fēng)向角較大時(shí)，來流經(jīng)過吊索和燈罩之間的間隙并產(chǎn)生加速效應(yīng)，增強(qiáng)了旋渦脫落的強(qiáng)度.

2）當(dāng)來流垂直于橋軸線時(shí)，安裝燈具后既有吊索發(fā)生渦激共振的可能性較小.究其原因，一方面是組合截面升力均方根值明顯減小，另一方面是燈罩上間隔設(shè)置的LED 燈使索軸向不同截面的旋渦脫落頻率、強(qiáng)度出現(xiàn)了差異.當(dāng)來流與橋軸線呈現(xiàn)一定夾角時(shí)，安裝燈具后既有吊索發(fā)生渦激共振的可能性增大.這是因?yàn)樾憋L(fēng)作用下組合截面升力均方根值較大，且LED燈對流場的影響有所減弱.

3）因不參與結(jié)構(gòu)受力，新增吊索非常輕柔，其基頻對應(yīng)的渦振鎖定風(fēng)速很小，但吊索在高風(fēng)速下的高階模態(tài)渦振問題及抖振問題不容忽視.增大初拉力對新增吊索模態(tài)頻率的提升有限，還可能導(dǎo)致吊索自身及兩端連接件的強(qiáng)度問題.為了提高其抗風(fēng)性能，在設(shè)計(jì)時(shí)有必要考慮抑振措施.

4）既有吊索安裝亮化燈具后，兩種計(jì)算截面的升力系數(shù)在0°風(fēng)向角附近出現(xiàn)了負(fù)斜率，且對應(yīng)的馳振臨界風(fēng)速很低，但在試驗(yàn)中未觀測到模型的馳振現(xiàn)象.這可能與不同截面旋渦脫落特性的差異有關(guān)，使吊索整體的準(zhǔn)定常氣動特性與各截面有所差異，還應(yīng)該開展三維動態(tài)模擬進(jìn)一步研究.