深井測試繩纜受力分析及工具串配重規(guī)律研究

程嘉瑞,王忠政,張文哲,崔璐,竇益華

(1.西安石油大學,西安市油氣井完整性評價重點實驗室,陜西西安710065;2.中國石油西部鉆探工程有限公司試油公司,新疆克拉瑪依834000)

0 引 言

隨著油氣開采難度增大,深井、超深井中高溫高壓環(huán)境對試油測試工具和施工方法提出了更高的要求,繩纜吊裝試油測試技術(shù)因其便利性,在深井測試中取得了良好應(yīng)用效果[1-2]。測試繩纜作為連接測試儀器和井口的關(guān)鍵部件,具有承受自重和工具串質(zhì)量、傳輸測試數(shù)據(jù)、標定測試深度的功能[3-5]。目前,在豎直深井的試井/測試作業(yè)中,缺少較為完整的井下工具串、繩纜等部件的受力分析。多數(shù)施工人員憑借經(jīng)驗調(diào)整下井工具串配重,可能因配重過輕,導致工具串上竄,造成儀器振蕩;或者因配重過重,上提過程中繩纜遇阻張力增加,產(chǎn)生繃斷[6-7]。這些問題不僅影響了資料的正常錄取和施工作業(yè)安全,也影響了勘探開發(fā)進程,增加了打撈作業(yè)費用[8]。因此,對在施工中的測試繩纜進行受力和強度安全分析十分必要。

目前針對工具在井中落位后受力的研究較少,多數(shù)研究聚焦于入井和上提過程中繩纜與牽引器的力學分析。胡婷婷等[9]將繩纜等效為剛性體,對繩纜微元段進行受力分析,從單根繩纜受力分析入手,結(jié)合爬行器回拉過程力學計算,得到地面繩纜張力與爬行器纜頭張力的表達式。陳亮帆等[10]對水平井牽引器受到的繩纜阻力、儀器阻力、流體阻力、井斜阻力和加速阻力進行分析,得到各種阻力的計算公式。Local E等[11]敘述了水平井中繩纜的張力和伸長量在不同條件下的變化情況,介紹了水平井繩纜阻力和自重阻力之和的計算方法。于淼[12]分析了繩纜在井下不同情況的受力,并利用Adams仿真軟件建立柔性體模型,計算了繩纜在管道內(nèi)行走所需的牽引力。Castillo H C等[13]應(yīng)用軟件對繩纜進行力學建模,得出流體流動對繩纜產(chǎn)生的力,并將模型預測的繩纜表面張力值與實測值進行比較。McSpadden A等[14]建立了用于繩纜在斜井或垂直井中受力估算的數(shù)值計算模型,并用圖形來表示繩纜的運動行為;同時,其研究預測了繩纜和工具下入和起出過程所受的阻力,建立全井段受拉繩纜非線性疊加阻力計算方法。

現(xiàn)有針對測試繩纜的受力分析的研究中,聚焦繩纜和工具串受力、下入性進行分析,能夠估算滿足下入條件的繩纜配重需求,但是對于繩纜動態(tài)受力、非聯(lián)系接觸摩擦力、井口盤根動摩擦力、混合介質(zhì)對工具的上頂力等參數(shù)的考慮較少,對應(yīng)的計算模型有待完善。本文從繩纜和工具串在豎直深井中的受力分析出發(fā),提出基于繩纜力學分析下配置工具串總質(zhì)量的計算方法,并提出相應(yīng)工具串總質(zhì)量下繩纜最大拉力的計算公式。

1 繩纜力學模型

1.1 建模假設(shè)

在實際生產(chǎn)測試中,為保證工具串在豎直井中平穩(wěn)下落并放置到井內(nèi)進行數(shù)據(jù)測定,需要滿足條件[14-15]:①繩纜和工具串能克服井下流體流動對工具串的壓差上頂力、井下流體流動對繩纜和工具串的黏滯阻力、井下流體流動對繩纜產(chǎn)生的浮力、井口的壓差對繩纜的外吐力以及繩纜絞盤盤根摩擦阻力等;②繩纜井口段能夠承受足夠的拉力,此拉力等于繩纜在絞車滾筒處受下方繩纜及工具串的總拉力,如果繩纜所受拉力過大會導致繩纜斷裂,造成工具串落井。

為了建立科學合理的繩纜載荷力學模型,必須對井眼和繩纜作適當簡化,在分析繩纜載荷研究中常用假設(shè)條件的基礎(chǔ)上,根據(jù)力學建模特點,在分析中作基本假設(shè):①井眼軌跡按豎直井處理,忽略井斜角和方位角;②繩纜的軸線與油管的軸線重合,不考慮繩纜和工具串與管壁間的摩擦阻力;③不考慮繩纜的彈性伸長量,繩纜單元所受重力、浮力、黏滯阻力均勻分布;④不考慮動載荷對繩纜的影響;⑤不考慮繩纜和工具串在油管的旋轉(zhuǎn)。

1.2 繩纜微元段受力分析

取出一段繩纜微元段i進行受力分析(見圖1),其主要受到重力、浮力、井下流體流動所產(chǎn)生的黏滯阻力。圖1中,Ti為微元段i受到的向上拉力,N;Ti+1為微元段i受到的向下拉力,N;Fλi為微元段i受到的井下流體的黏滯阻力,N;Ffi為微元段i受到的浮力,N;Gi為微元段i受到的重力,N;d為繩纜微元段的直徑,m;S為繩纜微元段的長度,m;u0為油管井下流體流動速度,m/s。根據(jù)受力分析,建立力學平衡方程

Ti+Fλi+Ffi=Ti+1+Gi

(1)

重力、浮力、井下流體流動對繩纜產(chǎn)生的黏滯阻力為[16]

(2)

式中,Ms為繩纜單位長度的質(zhì)量,kg/km;ρg為油管井下流體密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2;Cf為繩纜微元段與井下流體間的平均摩擦阻力系數(shù)。

由式(1)和式(2),可得繩纜的拉力為

(3)

圖1 繩纜微元段i受力分析圖

1.3 工具串受力分析

對工具串進行受力分析時,為方便計算對其進行簡化處理,其受力分析見圖2。圖2中,Tn為工具串受到繩纜對其向上的拉力,N;GT為工具串受到的重力,即工具串的總質(zhì)量大小,N;FTp為工具串受到的過流壓差推力,N;FTλ為工具串受到井下流體流動產(chǎn)生的黏滯阻力,N;LT為工具串長度,m;Pd為工具串環(huán)空入口壓力,Pa;Pu為工具串環(huán)空出口壓力,Pa;D為油管內(nèi)徑,m;dT為工具串外徑,m;ul為工具串環(huán)空介質(zhì)流速,m/s。工具串在井下的受力平衡方程為

GT=FTp+FTλ+Tn

(4)

(1)工具串受到的過流壓差推力。井下流體流過工具串時,首先流道突縮,然后流道突擴,因此,可以計算工具串受到的過流壓差[16]。

圖2 工具串的受力分析圖

ΔPd=

(5)

式中,AD為油井管的截面積,m2;AdT為工具串的截面積,m2。同理,工具串上端受到的過流壓差為

ΔPu=

(6)

根據(jù)工具串上下端受到的壓差,可以求解工具串受到的過流壓差推力

(7)

(2)過流流體對工具串的黏滯阻力可以近似表示為[18]

(8)

式中,υ為油管井下流體的動力黏度,Pa·s。因此,繩纜受到工具串的拉力為

(9)

1.4 繩纜與工具串連接處微元段的受力分析

繩纜與工具串連接處微元段(n-1)的受力分析見圖3。繩纜與工具串連接處受力平衡方程為

Tn-1+Fλn+Ffn=Tn+Gn

(10)

圖3 繩纜與工具串連接處微元段的受力分析圖

式中,Tn-1為繩纜受到工具串的拉力,N;Fλn為連接處流體對繩纜壁面黏滯力,N;Ffn為連接處繩纜浮力,N;Gn為連接處繩纜重力,N。計算工具串的拉力Tn-1為

Tn-1=GT-FTp-FTλ+

(11)

1.5 繩纜在井口處的受力分析

對井口的繩纜進行受力分析(見圖4)。圖4中,T1為井口處繩纜受到的下端繩纜和工具串的總拉力,N;Fp為井口壓差對繩纜的壓差推力,N;Fj為繩纜與絞盤盤根之間的摩擦阻力,N;T0為繩纜絞盤端的繩纜拉力,N;G0為井口繩纜微元段的重力,N;Pout為井口井下流體壓力,Pa;P0為裝置外部氣壓,Pa。因此,井口密封段繩纜受力平衡方程為

T0+Fp+Fj=T1+G0

(12)

井口壓差對繩纜的壓差推力Fp為

(13)

在實際的工程計算中,繩纜與絞盤盤根之間的摩擦阻力Fj為

Fj=Fp×f

(14)

式中,f為繩纜與絞盤盤根間的摩擦系數(shù),一般取0.1～0.2。

圖4 井口微元段受力分析圖

1.6 配置工具串總質(zhì)量的計算

由于繩纜微元段的重力大于其受到的浮力和井下流體流動對其的黏滯阻力,所以要使得工具串成功地下入井下,工具串所需配置的總質(zhì)量需大于井口壓差對繩纜壓差推力、絞盤盤根摩擦力、過流流體對工具串的過流壓差推力和黏滯阻力的總合力?？梢缘贸雠渲霉ぞ叽傎|(zhì)量的計算公式

m=(Fp+Fj+FTp+FTλ)/g

(15)

1.7 繩纜最大拉力

分析可知,在絞車滾筒處繩纜微元段所受到的最大拉力G,其大小由井口下端繩纜和工具串的總拉力T1(除去克服井口壓差推力的配重)以及鋼絲上提摩阻構(gòu)成,其計算公式為

(16)

2 實例計算

為驗證本文建立的力學模型的實用性,以某天然氣深井為例。當該氣井產(chǎn)出天然氣時,在井口壓力變化的情況下,將工具串下放到井下6 800 m處,計算工具串的配重大小,以及在此配重下上拉工具串時繩纜受到的最大拉力,并比較最大拉力是否在繩纜的安全拉力范圍內(nèi)。

工具串下放深度為6 800 m,其中0～3 460 m的井段1井徑為69.86 mm,3 460～6 800 m的井段2井徑為59.00 mm。在6 800 m處井下壓力為121.85 MPa,溫度為146 ℃。工具串長度為13.05 m、直徑為48.00 mm。采用ZAPP316繩纜進行吊裝施工,其基本參數(shù)見表1。

表1 繩纜的基本參數(shù)

2.1 繩纜受力計算結(jié)果

分別計算繩纜在井段1和井段2處的受力,得到在不同井口壓力下(井口的溫度隨著井口壓力的增大而升高)繩纜的受力(見表2),作出在不同井口壓力變化下的繩纜受力圖(見圖5、圖6、圖7)。由圖5可知,繩纜受到的浮力會隨著井口壓力的增大而增加,井口壓力的增大導致管內(nèi)天然氣的平均密度增大,從而影響繩纜受到的浮力大小。由圖6可知,天然氣對繩纜的黏滯阻力隨壓力的增大而減小,因為黏滯阻力與流速有關(guān)。當井口壓力增大時,折合日產(chǎn)氣量降低,井內(nèi)天然氣的流速隨之降低,從而導致繩纜所受的黏滯阻力減小。由圖7可知,井口繩纜所受的壓差推力隨井口壓力的增大而線性增大,該壓差推力是由井口處的天然氣壓力與外部大氣壓力的壓差產(chǎn)生,所以要想繩纜和工具串能順利下入井內(nèi),配置工具串的質(zhì)量必須抵消此壓差推力。

表2 不同管內(nèi)壓力下繩纜受力

圖5 繩纜所受浮力隨井口管內(nèi)壓力變化圖

圖6 天然氣對繩纜的黏滯阻力隨井口管內(nèi)壓力變化圖

圖7 繩纜所受井口壓差推力隨井口管內(nèi)壓力變化圖

2.2 測試工具串受力

通過計算工具串受過流壓差以及天然氣對工具串的黏滯阻力,得到工具串受過流天然氣的上頂力(見表3)。天然氣對工具串黏滯阻力可以忽略不計。工具串主要受過流壓差力的影響,其大小與井口壓力呈負相關(guān),與折合日產(chǎn)氣量呈正相關(guān)。

表3 不同管內(nèi)壓力下工具串的受力

2.3 工具串總質(zhì)量的配置要求

在計算所需配置工具串的總質(zhì)量時取繩纜與絞盤盤根間的摩擦系數(shù)為0.2。則在不同的井口管內(nèi)壓力下需配置工具串的質(zhì)量見表4。隨著壓力增大,需要增加工具串配重,以抵消井口壓差對繩纜上頂力和絞盤盤根摩擦力,保證工具能夠下入?？朔烊粴鈱ぞ叽享斄Φ馁|(zhì)量與流速有關(guān),即與折合日產(chǎn)氣量有關(guān)。所以隨著折合日產(chǎn)氣量的增大,克服天然氣對工具串上頂力的質(zhì)量也相應(yīng)增大,特別是在較大的產(chǎn)氣量下,其所需質(zhì)量不可忽略。

表4 不同管內(nèi)壓力下工具串質(zhì)量的配置要求

2.4 繩纜最大拉力

根據(jù)計算出的所需配置工具串的總質(zhì)量,求出繩纜在上拉時受到的最大拉力(見圖8)。繩纜所受最大拉力都小于繩纜的安全拉力(≤1 005 kg),配置的工具串總質(zhì)量大小符合要求。

圖8 不同井口管內(nèi)壓力下繩纜所受的最大拉力

3 結(jié) 論

(1)通過對井下繩纜以及工具串進行受力分析,得出了井下繩纜以及工具串的受力模型,通過此受力模型得出基于繩纜力學分析的配置測試工具串總質(zhì)量的計算方法,在此基礎(chǔ)上得到了繩纜最大拉力的計算模型。

(2)本計算方法既考慮了井口壓力,又考慮了產(chǎn)量對配置工具串總質(zhì)量計算的影響,且在計算出來的工具串總質(zhì)量下,繩纜最大拉力均在繩纜的安全拉力范圍之內(nèi)。因而在實際應(yīng)用時,可以根據(jù)日產(chǎn)量和井口壓力的不同對工具串總質(zhì)量進行最優(yōu)調(diào)節(jié),從而達到保護繩纜和工具串在井中安全作業(yè)的目的,對降低測試風險有一定的指導意義。