智能綜采工作面刮板輸送機直線度監(jiān)測方法研究

張 帆，李 闖，李 昊

(1.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機電與信息工程學(xué)院，北京 100083；2. 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 智慧礦山與機器人研究院，北京 100083)

0 引 言

刮板輸送機是現(xiàn)代化煤礦開采和綜采工藝中的核心裝備，作為采煤機的運行軌道，刮板輸送機的直線度直接影響智能開采效率和礦井安全水平。隨著大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能、CPS等領(lǐng)域的興起，煤炭開采朝著智能化、無人化、自動化的方向發(fā)展[1]，其中，刮板輸送機調(diào)直與監(jiān)測技術(shù)是關(guān)鍵技術(shù)之一[2]。因此，對刮板輸送機的直線度進行有效的調(diào)直和監(jiān)測對安全、綠色和高效的煤礦生產(chǎn)具有重大的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對刮板輸送機的調(diào)直方法展開了大量的研究，方新秋等[3]設(shè)計并研發(fā)了光纖光柵三維曲率傳感器，實現(xiàn)了刮板輸送機直線度擬合感知與重建；張智喆等[4]根據(jù)采煤機的位置構(gòu)造了刮板輸送機的軌道幾何測量模型，測量系統(tǒng)的精度滿足了長壁開采工作面的要求；張金堯[5]對綜采工作面“三機”以慣導(dǎo)系統(tǒng)和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位系統(tǒng)，實現(xiàn)了對刮板輸送機直線度的檢測。在復(fù)雜的井下環(huán)境下，推移誤差與檢測誤差對直線度的調(diào)整產(chǎn)生影響，想要降低直線度誤差，必須減小誤差對直線度的影響，卡爾曼濾波方法廣泛地應(yīng)用于信號去噪等領(lǐng)域，RAHDAN等[6]利用Levenberg-Marquardt算法和卡爾曼濾波器的數(shù)字陽光傳感器實現(xiàn)對車載的標定，通過開發(fā)的校準算法可以實現(xiàn)更高的精度；陳曉等[7]將卡爾曼濾波方法應(yīng)用于火星捕獲段天文組合導(dǎo)航，提高了火星探測器捕獲實時自主導(dǎo)航的精度；HAO等[8]利用卡爾曼濾波算法重新定義卡爾曼增益矩陣，保證了基站與基站之間的時鐘同步，從整體上提高了定位的精度和穩(wěn)定性。近些年，數(shù)字孿生技術(shù)受到了廣泛地關(guān)注和研究，誕生了一系列的數(shù)字孿生車間[9]、產(chǎn)品數(shù)字孿生體[10]等研究成果。此外，在航空航天[11]、電力[12]、煤炭[13]、交通[14]等領(lǐng)域均有相關(guān)企業(yè)和科研單位開展數(shù)字孿生的應(yīng)用。謝嘉成等[15]提出一種基于數(shù)字孿生的綜采工作面生產(chǎn)系統(tǒng)設(shè)計與運行模式，實現(xiàn)對生產(chǎn)系統(tǒng)最優(yōu)配置和裝備協(xié)同安全高效開采的目的；王國法等[16]提出了智慧煤礦的內(nèi)涵和3個基礎(chǔ)理論問題及研究方向，指出了智慧煤礦和智能化開采技術(shù)發(fā)展的目標和實現(xiàn)路徑；姜德義等[17]將煤礦領(lǐng)域的數(shù)據(jù)劃分為兩大類，設(shè)計了基于邊緣云協(xié)同計算框架的智慧礦山技術(shù)架構(gòu)體系。

基于卡爾曼濾波方法和數(shù)字孿生技術(shù)，以智能開采工作面刮板輸送機姿態(tài)檢測方法[18-19]為研究對象，提出了一種精準監(jiān)測與控制的刮板輸送機調(diào)直方法，在考慮液壓支架的推移誤差和刮板輸送機軌跡檢測誤差的前提下，通過仿真試驗對刮板輸送機的直線度誤差進行驗證分析，研究結(jié)果可為降低刮板輸送機的直線度誤差奠定技術(shù)理論基礎(chǔ)。

1 刮板輸送機調(diào)直原理分析

智能開采工作面采煤機由于液壓支架推移誤差和刮板輸送機軌跡檢測誤差的影響，刮板輸送機實際軌跡Ln與理想軌跡Sn并不相同。如圖1所示，在東北天坐標系下建立刮板輸送機調(diào)直原理圖。當采煤機在完成第n-1次截割煤壁后，Unity與Matlab監(jiān)控平臺中實時生成刮板輸送機的軌跡曲線Ln-1，選取Ln-1上的最滯后點Pn-1，3向工作面推進方向作垂線mn-1，將直線mn-1沿著工作面推進方向平移距離H,得到采煤機在第n次截割煤壁的理想軌跡Sn，Sn與mn-1之間的差值為液壓支架應(yīng)推移的距離，以mn-1上的Pn-1,4點為例，其移架距離為dn-1,4。當采煤機完成第n-1次截割煤壁后，Unity與Matlab監(jiān)控平臺會實時生成刮板輸送機的軌跡曲線Ln，選取Ln上的最滯后點Pn，2向工作面推進方向作垂線mn，將直線mn沿著工作面推進方向平移距離H,得到采煤機在第n+1次截割煤壁的理想軌跡Sn+1，Sn+1與mn之間的差值為各液壓支架應(yīng)推移的距離，在推移誤差和檢測誤差的影響下最終得到刮板輸送機的軌跡曲線Ln+1。按照這樣的循環(huán)對刮板輸送機的直線度進行不斷地修正，使得刮板輸送機最大直線度誤差(實際軌跡中的最大值與最小值的差值)能穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)。

圖1 刮板輸送機調(diào)直原理

2 刮板輸送機數(shù)字孿生模型

如圖2所示，數(shù)字孿生技術(shù)將物理空間中的實體高精度地映射到數(shù)字空間中，并且能夠?qū)崟r反應(yīng)物理實體的性能狀態(tài)，實現(xiàn)對物理空間中設(shè)備的同步模擬、狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷、健康狀態(tài)預(yù)測、性能優(yōu)化等功能。利用數(shù)字孿生技術(shù)建立刮板輸送機的數(shù)字孿生三維模型，結(jié)合數(shù)據(jù)接口、高速傳輸網(wǎng)絡(luò)、刮板輸送機的軌跡檢測方法[18-19]，將刮板輸送機的位置信息顯示在Unity與Matlab監(jiān)測平臺上，由于設(shè)備在Unity和Matlab中顯示時能夠自動顯示其坐標，因此能夠結(jié)合該特點建立綜采平面的坐標系。

圖2 智能開采工作面數(shù)字孿生示意

構(gòu)建智能開采工作面數(shù)字孿生監(jiān)測平臺的數(shù)據(jù)流程圖如圖3所示，據(jù)此構(gòu)建智能綜采工作面刮板輸送機數(shù)字孿生直線度監(jiān)測平臺。其實現(xiàn)步驟包括：首先需要在“三機”的關(guān)鍵部位安裝相應(yīng)的傳感器和捷聯(lián)慣導(dǎo)裝置，對物理設(shè)備的姿態(tài)進行監(jiān)測并獲取工作面實時數(shù)據(jù)[20]，然后通過網(wǎng)絡(luò)I/O模塊將各傳感信息接入高速網(wǎng)絡(luò)通訊平臺，通過Modbus TCP協(xié)議接入組態(tài)王監(jiān)測主機，組態(tài)王監(jiān)測系統(tǒng)將采集的數(shù)據(jù)通過ODBC接口實時傳輸?shù)組ySql數(shù)據(jù)庫中，利用CAE建模軟件、機器視覺工具、數(shù)據(jù)驅(qū)動建模等完成數(shù)字孿生體的建模，將模型導(dǎo)入到Unity3d中并利用C#語言編寫接口與數(shù)據(jù)進行實時交互，最終在Matlab中對數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)和數(shù)字孿生體產(chǎn)生的數(shù)據(jù)進行實時監(jiān)測、顯示、分析、決策等[21]。

圖3 構(gòu)建數(shù)字孿生監(jiān)測平臺的數(shù)據(jù)流程

3 基于卡爾曼濾波的刮板輸送機調(diào)直方法

卡爾曼濾波能夠基于空間狀態(tài)方程，從含有噪聲的觀測數(shù)據(jù)中提取信號。根據(jù)刮板輸送機的調(diào)直原理推導(dǎo)出卡爾曼濾波模型中的過程方程和觀測方程，從而降低推移誤差與檢測誤差對刮板輸送機直線度的影響。

為簡化計算，將工作面推進方向作為北方向，用y軸表示，工作面方向作為東方向，用x軸表示，且刮板輸送機的推移過程中只考慮y方向的坐標變化。結(jié)合刮板輸送機的調(diào)直原理，刮板輸送機的運動方程可以描述為：

Y(:,k)=AY(:,k-1)+BU(:,k-1)+W(:,k)

(1)

式中，Y(:,k-1)為采煤機第k-1次截割煤壁后刮板輸送機各溜槽的y軸方向的坐標；U為液壓支架將采煤機第k-1次截割煤壁后的軌跡推移到第k次截割煤壁后的理想軌跡時需要推移的距離；W(:,k)為液壓支架將采煤機第k-1次截割煤壁后的軌跡推移到第k次截割煤壁后的理想軌跡時產(chǎn)生的推移誤差；Y(:,k)為采煤機第k次截割煤壁后刮板輸送機各溜槽的y軸方向的實際坐標；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B為控制矩陣。

根據(jù)式(1)中刮板輸送機的運動方程，刮板輸送機的觀測方程可以表示為

Z(:,k)=CY(:,k)+V(:,k)

(2)

式中：V(:,k)為采煤機第k次截割煤壁后，對軌跡進行測量時產(chǎn)生的檢測誤差；Z(:,k)為采煤機第k次截割煤壁后刮板輸送機槽在y軸方向的測量坐標，C為測量矩陣。

刮板輸送機狀態(tài)預(yù)測方程:

(3)

協(xié)方差預(yù)測方程：

(4)

卡爾曼增益計算公式為

(5)

式中：R為采煤機第k次截割煤壁后，對軌跡進行測量產(chǎn)生的檢測誤差的方差；Kg為采煤機第k次截割煤壁后的卡爾曼增益；C′為轉(zhuǎn)換矩陣。

卡爾曼濾波狀態(tài)更新：

(6)

式中：Ykf(:,k)為采煤機第k次截割煤壁后刮板輸送機各溜槽y軸方向上的卡爾曼濾波值。

協(xié)方差更新：

(7)

式中，P(:,k)為第k次截割煤壁后計算的協(xié)方差。

4 試驗與仿真分析

為檢驗本文提出的調(diào)直方法和卡爾曼濾波法對刮板輸送機直線度的調(diào)直效果，現(xiàn)將該方法在Matlab中進行模擬仿真驗證。假設(shè)工作面長度為100m，共有50個液壓支架推溜點，利用Matlab隨機生成五十個點作為刮板輸送機各溜槽的初始位置，最大直線度誤差約為400mm，默認液壓支架的推溜距離H為800mm，液壓支架的推移誤差δm和刮板輸送機軌跡檢測誤差δn作為隨機誤差服從正態(tài)分布并相互獨立。在本文中，期望值表示在調(diào)直方法下刮板輸送機各溜槽應(yīng)到達的理想位置，如圖1中的曲線Sn和Sn+1；用觀測值來表示在推移誤差δm和移架誤差δn的影響下，按照調(diào)直算法刮板輸送機應(yīng)到達的軌跡，即檢測軌跡，如圖1中的曲線Ln和Ln+1。由于檢測誤差與推移誤差的均值大小對直線度誤差幾乎沒有影響[18，22]，見表1，本文在考慮不同的推移誤差和檢測誤差的情況下，對提出的刮板輸送機調(diào)直方法和卡爾曼濾波法進行驗證。

表1 刮板輸送機直線度監(jiān)測誤差條件

1)在不考慮推移誤差和檢測誤差的情況下，刮板輸送機直線度監(jiān)測仿真試驗1結(jié)果如圖4所示，x表示刮板輸送機在工作面方向上的坐標，y表示刮板輸送機在工作面推進方向的坐標，且移動過程僅考慮y坐標的變化。刮板輸送機初始軌跡的直線度誤差為389 mm，利用提出的刮板輸送機調(diào)直方法以及卡爾曼濾波法對刮板輸送機的直線度進行調(diào)整，結(jié)果表明，2種方法均能將刮板輸送機調(diào)直為理想直線，即直線度誤差為0。

圖4 仿真試驗1前2次推移后刮板輸送機軌跡

2)液壓支架的推移誤差δm和刮板輸送機軌跡檢測誤差δn均服從均值為0，方差為36 mm2的正態(tài)分布時。刮板輸送機直線度監(jiān)測仿真試驗2如圖5所示，刮板輸送機初始軌跡的直線度誤差為389 mm，利用刮板輸送機調(diào)直方法和卡爾曼濾波法，刮板輸送機經(jīng)過第1次推移后，刮板輸送機的檢測軌跡和卡爾曼濾波軌跡的最大直線度誤差均為42.56 mm。在第2次推移后，刮板輸送機檢測軌跡的最大直線度誤差為41.68 mm，刮板輸送機的卡爾曼濾波軌跡的最大直線度誤差為27.79 mm。按照刮板輸送機調(diào)直方法和卡爾曼濾波法繼續(xù)進行推移，刮板輸送機的檢測軌跡和卡爾曼濾波軌跡的最大直線度誤差隨著推移次數(shù)的變化如圖6所示，刮板輸送機檢測軌跡的最大直線度誤差在47 mm附近波動，刮板輸送機卡爾曼濾波軌跡的最大直線度誤差在32 mm附近波動。檢測軌跡與真實軌跡之間的均方誤差和卡爾曼濾波軌跡與真實軌跡之間的均方誤差隨著推移次數(shù)的變化如圖7所示，檢測軌跡與真實軌跡之間均方誤差的平均值為0.838 333 8 mm，卡爾曼濾波軌跡與真實軌跡之間均方誤差平均值為0.652 686 3 mm。相比于接近400 mm的初始直線度誤差，2種方法的調(diào)直和監(jiān)測效果均很明顯。

圖5 仿真試驗2前2次推移后刮板輸送機軌跡

圖6 仿真試驗2前100次推移刮板輸送機最大直線度誤差趨勢

圖7 仿真試驗2測量軌跡與卡爾曼濾波軌跡的均方誤差

3)液壓支架的推移誤差δm和刮板輸送機軌跡檢測誤差δn均服從均值為0，方差為256 mm2的正態(tài)分布時，仿真試驗結(jié)果如圖8所示。重復(fù)上述仿真過程得到前100次推移的刮板輸送機的直線度誤差圖，如圖9所示，檢測軌跡的最大直線度誤差最終穩(wěn)定在124 mm附近，卡爾曼濾波軌跡的最大直線度誤差在85 mm附近波動。檢測軌跡與真實軌跡之間的均方誤差和卡爾曼濾波軌跡與真實軌跡之間的均方誤差隨著推移次數(shù)的變化如圖10所示，檢測軌跡與真實軌跡之間均方誤差的平均值為2.26 mm，卡爾曼濾波軌跡與真實軌跡之間均方誤差平均值為1.76 mm。相比于382 mm的初始直線度誤差，調(diào)直和監(jiān)測效果明顯。

圖8 仿真試驗3前2次推移后刮板輸送機軌跡

圖9 仿真試驗3前100次推移刮板輸送機最大直線度誤差趨勢

圖10 仿真試驗3測量軌跡與卡爾曼濾波軌跡的均方誤差

4)液壓支架的推移誤差δm和刮板輸送機軌跡檢測誤差δn均服從均值為0，方差為676 mm2的正態(tài)分布時，試驗仿真結(jié)果如圖11所示。重復(fù)上述仿真過程得到前100次推移的刮板輸送機的直線度誤差圖，如圖12所示，檢測軌跡的最大直線度誤差最終穩(wěn)定在203 mm附近，卡爾曼濾波軌跡的最大直線度誤差在136 mm附近波動。檢測軌跡與真實軌跡之間的均方誤差和卡爾曼濾波軌跡與真實軌跡之間的均方誤差隨著推移次數(shù)的變化如圖13所示，檢測軌跡與真實軌跡之間均方誤差的平均值為3.62 mm，卡爾曼濾波軌跡與真實軌跡之間MSE平均值為2.93 mm。相比于接近400 mm的初始直線度誤差，檢測軌跡的直線度誤差雖然有所改善，但是由于檢測誤差與推移誤差過大導(dǎo)致最終刮板輸送機檢測軌跡直線度誤差仍然很大[18]，部分直線度誤差超過了200 mm，因此檢測軌跡的調(diào)直效果并不理想，但卡爾曼濾波軌跡調(diào)直和檢測效果依舊明顯。

圖11 仿真試驗4前2次推移后刮板輸送機軌跡

圖12 仿真試驗4前100次推移刮板輸送機最大直線度誤差趨勢

圖13 仿真試驗4測量軌跡與卡爾曼濾波軌跡的均方誤差

5)液壓支架的推移誤差δm和刮板輸送機軌跡檢測誤差δn均服從均值為0，方差為1 296 mm2的正態(tài)分布時，試驗仿真結(jié)果如圖14所示。重復(fù)上述仿真過程得到前100次推移的刮板輸送機的直線度誤差圖，如圖15所示，刮板輸送機檢測軌跡的最大直線度誤差最終穩(wěn)定在273 mm附近，刮板輸送機卡爾曼濾波軌跡的最大直線度誤差在186 mm附近波動。檢測軌跡與真實軌跡之間的均方誤差和卡爾曼濾波軌跡與真實軌跡之間的均方誤差隨著推移次數(shù)的變化如圖16所示，檢測軌跡與真實軌跡之均方誤差的平均值為5.02 mm，卡爾曼濾波軌跡與真實軌跡之間MSE平均值為3.96 mm。相比于初始直線度誤差，檢測軌跡的直線度誤差平均值遠遠大于200 mm，因此檢測軌跡的調(diào)直效果并不理想，但卡爾曼濾波軌跡調(diào)直和檢測效果仍然明。

圖14 仿真試驗5前2次推移后刮板輸送機軌跡

圖15 仿真試驗5前100次推移刮板輸送機最大直線度誤差趨勢

圖16 仿真試驗5測量軌跡與卡爾曼濾波軌跡的均方誤差

表2匯總了5次試驗仿真的數(shù)據(jù)，從表中最大直線度誤差數(shù)據(jù)可以看出，當液壓支架的推移誤差δm和刮板輸送機軌跡檢測誤差δn均服從正態(tài)分布并且方差小于256 mm2時，刮板輸送機的調(diào)直算法對刮板輸送機的調(diào)直效果明顯，且卡爾曼濾波算法較調(diào)直算法調(diào)直的效果要更加突出；當方差大于256 mm2時，調(diào)直算法的效果不再理想，但是卡爾曼濾波算法仍然可以有效地對刮板輸送機的直線度進行調(diào)直，且卡爾曼濾波軌跡的直線度誤差較檢測軌跡的直線度誤差至少降低30%以上。另外，從軌跡的均方誤差分析，所提出的方法的均方誤差均小于檢測軌跡的均方誤差。相比傳統(tǒng)的調(diào)直算法，本文所提出的智能綜采工作面刮板輸送機直線度監(jiān)測方法能夠更加精確地反映刮板輸送機的直線度狀態(tài)，且在檢測誤差和推移誤差較大時具有更出色的調(diào)直效果。

表2 推移誤差與檢測誤差對刮板輸送機直線度的影響

5 結(jié) 論

1)提出的結(jié)合數(shù)字孿生技術(shù)與卡爾曼濾波方法以刮板輸送機調(diào)直算法為基礎(chǔ)，實現(xiàn)了對智能綜采工作面刮板輸送機的直線度進行校正和監(jiān)測，使刮板輸送機位置狀態(tài)信息能夠精確、可靠地反饋給監(jiān)控平臺。

2)在考慮推移誤差δm和檢測誤差δn的情況下，卡爾曼濾波軌跡直線度誤差相較于檢測軌跡的直線度誤差至少降低30%以上，且卡爾曼濾波軌跡的均方誤差均小于檢測軌跡的均方誤差。因此，本文提出的卡爾曼濾波法能夠反應(yīng)刮板輸送機的真實軌跡，降低直線度誤差，提高直線度監(jiān)測精度。

3)在已知移架誤差和檢測誤差的方差前提下進行試驗驗證，不能夠自適應(yīng)處理工作面的數(shù)據(jù)。在接下來的工作中作者將結(jié)合深度學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)等方面的知識對數(shù)據(jù)模型進行訓(xùn)練，實現(xiàn)從工作面數(shù)據(jù)中提取檢測誤差和移架誤差的方差，從而對刮板輸送機的直線度進行調(diào)整和監(jiān)測。