采煤沉陷區(qū)建筑地基穩(wěn)定性分析方法對比研究

李宇宸，朱曉峻，劉 輝

(1.安徽大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.安徽省礦山生態(tài)修復(fù)工程實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230601)

0 引 言

煤炭資源的開采必然會產(chǎn)生不同程度的地表沉陷，我國采煤沉陷區(qū)分布廣，沉陷面積巨大。根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截止2017年，我國共有23個(gè)省(市、區(qū))151個(gè)縣(市、區(qū))分布有采煤沉陷區(qū)，采煤沉陷區(qū)面積達(dá)20 000 km2，部分煤炭資源型城市沉陷面積超過城市總面積的10%[1-2]。采煤沉陷區(qū)的治理問題是礦山工筆者與相關(guān)科研人員近階段研究的重要課題之一，隨著城市的擴(kuò)張，建筑用地緊張，荒廢的礦區(qū)土地資源逐漸被利用，為科學(xué)的利用沉陷區(qū)進(jìn)行地面建筑，保證新建建筑物的安全正常使用，必須對遭受采煤破壞的不良地基進(jìn)行地基穩(wěn)定性分析。

沉陷區(qū)的地基穩(wěn)定性分析工作是沉陷區(qū)新建建筑物的重要保障，建筑地基的穩(wěn)定性分析是一個(gè)極其復(fù)雜的力學(xué)問題,受多種因素的綜合影響，主要包括煤層的開采條件、巖層的物理性質(zhì)以及地表建筑物荷載[3]。新建建筑物的荷載可能打破采動巖體系統(tǒng)內(nèi)部已經(jīng)形成的相對平衡的應(yīng)力狀態(tài)，引起采空區(qū)“活化”，導(dǎo)致地面新建建筑物破壞。國內(nèi)外學(xué)者對礦區(qū)建筑地基穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的研究工作，主要從覆巖的性質(zhì)、應(yīng)力分布入手，研究破壞機(jī)理、分帶性、地表變形規(guī)律等[4-5]，總結(jié)出概率積分法[6-10]、力學(xué)解析[11-12]、數(shù)值模擬[13-16]、非線性評價(jià)法[17-19]、經(jīng)驗(yàn)公式法[20]等地基穩(wěn)定性的分析方法，但是目前對沉陷區(qū)地基穩(wěn)定性分析方法的選取缺乏統(tǒng)一意見，數(shù)值模擬的難點(diǎn)在于破裂巖體參數(shù)的選取，計(jì)算結(jié)果多用于參考；非線性評價(jià)法在多方面考慮了各因素對地基的影響，在影響因素的選擇、量化等方面因人而異，存在很大的主觀性；而概率積分法、力學(xué)解析法和經(jīng)驗(yàn)公式法是當(dāng)前工程實(shí)例中常用的定量分析方法，分析方法選取的不同，會導(dǎo)致建筑地基穩(wěn)定性評價(jià)結(jié)果存在差異，更關(guān)系到沉陷區(qū)新建建筑的安全使用。

為選出實(shí)用性更強(qiáng)的地基穩(wěn)定性分析方法，筆者以淮北中湖采煤沉陷區(qū)為研究對象，分別以概率積分法、力學(xué)解析法和經(jīng)驗(yàn)公式法對研究區(qū)地基進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并結(jié)合分析過程工作量、結(jié)果的準(zhǔn)確性、適用條件和模型構(gòu)建等因素，系統(tǒng)對比各方法的優(yōu)劣性，提出適合工程實(shí)例地基穩(wěn)定性分析的最優(yōu)方法，為其他礦區(qū)地基穩(wěn)定性分析提供技術(shù)參考，為沉陷區(qū)新建建筑物提供安全保障。

1 地基穩(wěn)定性評價(jià)方法

1.1 研究區(qū)概況

中湖采煤沉陷區(qū)地處淮北礦區(qū)，位于安徽省淮北市區(qū)東部，屬朱莊煤礦和楊莊煤礦沉陷單元，研究區(qū)總面積24.1 km2，根據(jù)治理工程要求，研究區(qū)規(guī)劃為商業(yè)-住宅-景觀一體化生態(tài)區(qū)，大規(guī)模的建設(shè)工程對地基的要求極高，所以研究區(qū)的地基穩(wěn)定性評價(jià)對區(qū)內(nèi)新建建筑物能否安全使用具有重要意義。研究區(qū)(二期)包括39個(gè)工作面，分布在4、5、6三個(gè)煤層，其中4煤層采深為112～183 m，5,6煤層最小采深305 m。均采用走向長壁分層開采，頂板垮落式處理，如今各工作面距離開采結(jié)束時(shí)間均超過相關(guān)規(guī)程規(guī)定的地表移動延續(xù)總時(shí)間(274 d)，研究區(qū)地表移動趨于穩(wěn)定。地下巖層主要成分為砂巖、頁巖、砂質(zhì)頁巖，泥質(zhì)砂巖，屬中硬巖層，地下62.5 m為第4系，土體平均容重為19 kN/m3，62.5 m以下為砂巖，頁巖和泥質(zhì)砂巖，平均容重為22 kN/m3。

圖1 研究區(qū)及工作面分布示意

1.2 地基穩(wěn)定評價(jià)方法及標(biāo)準(zhǔn)

目前對采空區(qū)地基進(jìn)行穩(wěn)定性分析的主流方法主要有概率積分法、力學(xué)解析法、數(shù)值模擬法和經(jīng)驗(yàn)公式法，根據(jù)分析方法選取的不同，采空區(qū)地基穩(wěn)定性評價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)可以分為2類：①概率積分法和數(shù)值模擬法常用標(biāo)準(zhǔn)，對采空區(qū)地表進(jìn)行變形預(yù)計(jì)，結(jié)合“三下”規(guī)程給出的建筑物允許變形值實(shí)現(xiàn)建筑地基的穩(wěn)定性評價(jià)；②由滕永海提出被廣泛應(yīng)用的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，煤層開采結(jié)束后，采空區(qū)上方形成不穩(wěn)定的導(dǎo)水裂隙帶，通過計(jì)算分析建筑物荷載的擾動深度是否與導(dǎo)水裂隙帶貫通，引起采空區(qū)“活化”完成采空區(qū)地基穩(wěn)定性評價(jià)。文獻(xiàn)[21]提出將建筑物荷載的擾動深度與采空區(qū)“兩帶”發(fā)育高度的距離確定為保證地基穩(wěn)定的安全距離S，如圖2所示，建筑物基底埋深為d，建筑物擾動深度為D，垮落帶和斷裂帶高度之和為HL，則安全距離S可用式(1)表示，安全距離為0時(shí)作為地基穩(wěn)定的臨界值，當(dāng)S>0時(shí)，地基處于穩(wěn)定狀態(tài)，以此作為地基穩(wěn)定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 采空區(qū)上方安全距離計(jì)算示意

(1)

同時(shí)選取概率積分法，以建筑物允許形變值為標(biāo)準(zhǔn)對研究區(qū)進(jìn)行地基穩(wěn)定性評價(jià)；選取力學(xué)解析法和經(jīng)驗(yàn)公式法，以建筑物擾動深度與導(dǎo)水裂隙帶的安全距離作為標(biāo)準(zhǔn)對研究區(qū)進(jìn)行地基穩(wěn)定性評價(jià)，確定分析過程的工作量、分析結(jié)果的準(zhǔn)確性、分析方法的適用條件和分析模型的構(gòu)建為評價(jià)指標(biāo)，對比分析各分析方法的優(yōu)劣性，指出適用于沉陷區(qū)建筑地基穩(wěn)定性分析的最優(yōu)方法。

2 基于概率積分法的地基穩(wěn)定性評價(jià)

2.1 概率積分法的地表殘余變形預(yù)計(jì)

概率積分法是劉寶琛與廖國華在隨機(jī)介質(zhì)理論的基礎(chǔ)上建立的一種基于幾何學(xué)的開采沉陷預(yù)計(jì)方法，廣泛應(yīng)用于我國沉陷區(qū)預(yù)計(jì)工作中[7]。區(qū)內(nèi)工作面基本為閉井多年的老采空區(qū)，考慮到衰退階段和殘余沉降階段的沉降變形機(jī)理一致，可用概率積分法預(yù)計(jì)采空區(qū)的殘余變形。結(jié)合“三下”規(guī)程的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和觀測站數(shù)據(jù)反演礦區(qū)概率積分法參數(shù)結(jié)果見表1，研究區(qū)屬高潛水、厚松散層礦區(qū)，厚松散層對垮落帶的再壓縮導(dǎo)致到導(dǎo)水裂隙帶的離層與裂縫閉合，以及含水層失水固結(jié)壓實(shí)使研究區(qū)下沉系數(shù)大于1。根據(jù)殘余下沉系數(shù)與下沉系數(shù)和開采結(jié)束時(shí)間的關(guān)系(式(2))，確定截止2029年研究區(qū)各工作面殘余變形參數(shù)，參數(shù)范圍見表2。

表1 概率積分法參數(shù)范圍

表2 殘余變形參數(shù)范圍

殘余下沉系數(shù)qc與下沉系數(shù)q和開采結(jié)束時(shí)間t的關(guān)系式：

(2)

式中：k為調(diào)整系數(shù)，一般取值為0.5～1.0，取0.8；t為距開采結(jié)束的時(shí)間，a。

為保證殘余變形預(yù)計(jì)的準(zhǔn)確性，對工作面信息進(jìn)行整理，借助計(jì)算機(jī)求得工作面殘余變形結(jié)果，疊加后研究區(qū)變形結(jié)果如圖3所示。

圖3 研究區(qū)殘余變形預(yù)計(jì)結(jié)果

2.2 按概率積分法的地基穩(wěn)定性分析

根據(jù)殘余變形預(yù)計(jì)結(jié)果可知，截止2029年，研究區(qū)最大殘余下沉值為441 mm，東西方向最大殘余傾斜值為1.6 mm/m，南北方向最大殘余傾斜值為1.5 mm/m，最大殘余曲率均為0.02 mm/m2，東西最大殘余水平變形為1.0 mm/m，南北最大殘余水平變形為1.2 mm/m，東西最大殘余水平移動為110 mm，南北最大殘余水平移動為99 mm。除東西方向最大殘余水平變形位于研究區(qū)南部邊緣的WIII515和III617工作面重疊區(qū)，其他最大殘余變形值均位于研究區(qū)東北角3個(gè)煤層的重疊區(qū)，參考“三下”規(guī)程給出的建筑物允許變形值(傾斜值i=3 mm/m，曲率k=0.2 mm/m2，水平變形ε=2 mm/m)，研究區(qū)殘余變形值均小于規(guī)定要求，新建建筑可以安全使用，地基處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3 基于力學(xué)分析法的地基穩(wěn)定性評價(jià)

3.1 擾動深度和兩帶高度的計(jì)算

通常認(rèn)為建筑物荷載在地基中的附加應(yīng)力小于地基土自重力的10%為附加應(yīng)力對地基無影響的安全范圍[22]。為安全起見，以地基中的附加應(yīng)力為地基土自重力的5%為附加應(yīng)力對地基無影響，假設(shè)新建建筑物單體長40 m，寬10 m，單層建筑物基礎(chǔ)底面均布荷載為20 kPa，建筑物基底埋深3 m，默認(rèn)接觸壓力分布均勻，計(jì)算32層(100 m高層建筑)建筑物擾動深度為39.8 m。

破裂拱模型是基于普氏松散介質(zhì)平衡理論提出的一種圍巖壓力計(jì)算方法[23]，認(rèn)為煤炭開采完畢后，采空區(qū)尚未發(fā)生坍塌，頂板相當(dāng)于天然拱處于平衡狀態(tài)，當(dāng)頂板坍塌，巷道轉(zhuǎn)變?yōu)槠屏压暗男问?，其上荷載及巖體則由拱自身承擔(dān)，此時(shí)可以把破裂拱的拱高作為“兩帶”高度HL的理論值，計(jì)算公式為

(3)

式中，b為采空區(qū)跨度，m；h為采空區(qū)高度，m；φ為采空區(qū)巖體的內(nèi)摩擦角，(°)。

采空區(qū)巖體的內(nèi)摩擦角取煤層和砂巖的平均值42°，采空區(qū)高度取各工作面采厚，求得各工作面兩帶高度：4煤層兩帶高度最大為89 m，5、6煤層兩帶高度最大為139 m和136 m。

3.2 按力學(xué)分析法的地基穩(wěn)定性分析

按照式(3)的方法計(jì)算32層建筑荷載下，兩帶發(fā)育高度與擾動深度之間的安全距離如圖4所示，除去采深最淺的4煤層III428和III426工作面，其余各工作面上方的安全距離均大于30 m，擬建32層高層建筑物時(shí)地基仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。III428和III426工作面擬建32層建筑物時(shí)，安全距離為負(fù)值，表明建筑物荷載的擾動深度到達(dá)“兩帶”高度的發(fā)育處，新建建筑物會導(dǎo)致采空區(qū)“活化”，經(jīng)計(jì)算此范圍修建6層建筑時(shí)安全距離超過10 m，地基穩(wěn)定。

圖4 按破裂拱法計(jì)算的安全距離

4 基于經(jīng)驗(yàn)公式法的地基穩(wěn)定性分析

4.1 “兩帶”高度計(jì)算

該方法是利用“三下”規(guī)程中給出的經(jīng)驗(yàn)公式，為確保經(jīng)驗(yàn)公式法與力學(xué)分析法的可比性，經(jīng)驗(yàn)公式法的建筑物擾動深度參考3.1節(jié)，“兩帶”高度計(jì)算方法如式(3)、(4)[20]，采空區(qū)為緩傾斜煤層，頂板覆巖為中硬巖層，重復(fù)采動區(qū)域取采厚累加值，求得各煤層“兩帶”高度HL，4、6煤層兩帶高度基本持平，最大值分別為52和57 m，5煤層波動較大，兩帶高度最大為117 m。

(4)

(5)

式中，Hk為垮落帶高度；M為工作面煤層采厚；Hl為導(dǎo)水裂隙帶高度。

4.2 按經(jīng)驗(yàn)公式法的地基穩(wěn)定性分析

結(jié)合“兩帶”高度求得建筑物荷載擾動深度與“兩帶”發(fā)育高度的安全距離如圖5所示，擬建32層建筑物建設(shè)時(shí)，4煤層采空區(qū)上方安全距離最小為23.2 m，5煤層安全距離均超過140 m，相同條件下6煤層安全距離超過200 m，正常的高層建筑物建設(shè)地基仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。4煤層采深較淺，III426工作面安全距離最小為23.2 m，綜合采深、兩帶高度與第4系深度的關(guān)系，確定導(dǎo)水裂隙帶距離第四系仍有7.5 m以上具有相當(dāng)強(qiáng)度的巖層，可以認(rèn)為區(qū)內(nèi)擬建高層建筑物不會引起采空區(qū)“活化”，地基處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖5 按經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算的安全距離

5 地基穩(wěn)定性分析方法的對比評價(jià)

為更加全面地評價(jià)概率積分法、力學(xué)解析法和經(jīng)驗(yàn)公式法在地基穩(wěn)定性評價(jià)工程中的實(shí)用性，將研究過程中的工作量、分析結(jié)果的準(zhǔn)確性、適用條件和模型構(gòu)建作為評價(jià)指標(biāo)，參考工程實(shí)例中建筑物安全第一、評價(jià)簡便的原則，各指標(biāo)重要度依次為：準(zhǔn)確性>工作量>適用條件≈模型構(gòu)建，綜合分析各方法的優(yōu)缺點(diǎn)見表3。

表3 各分析方法優(yōu)缺點(diǎn)綜合對比

1)結(jié)果的準(zhǔn)確性。根據(jù)研究區(qū)的實(shí)際情況，各方法分析結(jié)果的準(zhǔn)確性為：力學(xué)解析法≈經(jīng)驗(yàn)公式法>概率積分法。地基穩(wěn)定性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性決定建筑物能否安全使用，在分析過程中數(shù)據(jù)盡可能選取實(shí)測數(shù)據(jù)，綜合各分析結(jié)果基本確定區(qū)內(nèi)地基基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，目前研究區(qū)已經(jīng)在進(jìn)行建設(shè)，表明所選方法的分析結(jié)果與實(shí)際基本一致，具有較高的準(zhǔn)確性。但是概率積分法放棄力學(xué)選擇幾何原理，忽略了新建建筑荷載的重要影響因素，對建筑區(qū)評價(jià)的準(zhǔn)確性存在爭議，而力學(xué)解析法和經(jīng)驗(yàn)公式法考慮了影響建筑地基穩(wěn)定性的主要因素，評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性更具說服力。

2)主要工作量。各分析方法工作量的大小為：概率積分法>力學(xué)解析法>經(jīng)驗(yàn)公式法。研究過程中的主要工作量包括巖層信息和工作面信息的獲取、采空區(qū)現(xiàn)狀分析、計(jì)算量，巖石的力學(xué)性質(zhì)、分布借助礦區(qū)鉆探結(jié)果測試獲得，煤層的采厚、采深、采空區(qū)跨度和頂板現(xiàn)狀可參考工作面生產(chǎn)報(bào)告查取。實(shí)例分析中各方法工作量以概率計(jì)分法最大，需要借助地表觀測數(shù)據(jù)來反演參數(shù)，且計(jì)算需要一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；力學(xué)解析法次之，需要鉆探結(jié)果分析巖層力學(xué)性質(zhì)和分布，所需參數(shù)較多；經(jīng)驗(yàn)公式法最少，參數(shù)較少且容易獲取，計(jì)算簡單甚至不需要借助計(jì)算機(jī)。

3)適用條件。能否在工程實(shí)例中廣泛適用是評價(jià)各分析方法適用條件的主要因素，各方法適用條件對比結(jié)果為：概率積分法≈力學(xué)解析法>經(jīng)驗(yàn)公式法。概率積分法的幾何學(xué)理論不僅可以用于采煤沉陷區(qū)的地基穩(wěn)定性分析，在金屬礦山、地鐵隧道和邊坡穩(wěn)定性中也具有很高的適用性；力學(xué)解析法在巖溶洞穩(wěn)定性等工程中適用，經(jīng)驗(yàn)公式法是煤炭科研者根據(jù)我國礦區(qū)實(shí)測數(shù)據(jù)規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)的結(jié)果，對煤炭采空區(qū)具有更高的針對性，在其他工程的應(yīng)用有待論證。

4)模型構(gòu)建。模型構(gòu)建的可調(diào)性決定了分析方法能否在保證準(zhǔn)確性的條件下應(yīng)用于不同的工程實(shí)例，各方法模型構(gòu)建的可調(diào)性對比結(jié)果為：經(jīng)驗(yàn)公式法≈概率積分法≈力學(xué)解析法。3種分析方法均具有靈活的可調(diào)性，在分析過程中，概率積分法的函數(shù)和參數(shù)可根據(jù)工程實(shí)際改變；力學(xué)解析法中也有很多力學(xué)模型可供選擇；而經(jīng)驗(yàn)公式法的公式具有多樣性，可根據(jù)礦區(qū)和開采方式進(jìn)行修正，對采煤沉陷區(qū)地基穩(wěn)定性評價(jià)更具優(yōu)勢。

6 結(jié) 論

1)綜合概率積分法、力學(xué)解析法和經(jīng)驗(yàn)公式法對研究區(qū)地基穩(wěn)定分析過程中涉及的工作量、準(zhǔn)確性、適用條件、模型構(gòu)建等因素，表明在實(shí)際工程中經(jīng)驗(yàn)公式法最適合用于采煤沉陷區(qū)建筑地基的穩(wěn)定性分析。

2)根據(jù)評價(jià)指標(biāo)重要性原則，各分析方法對比結(jié)果為：準(zhǔn)確性高、工作量最少、適用性強(qiáng)、模型可調(diào)經(jīng)的驗(yàn)公式法最優(yōu)，準(zhǔn)確性高、工作量一般的力學(xué)解析法次之，準(zhǔn)確性稍差的概率積分法再次之。

3)研究區(qū)已處于在建狀態(tài)，表明概率積分法、力學(xué)解析法和經(jīng)驗(yàn)公式法的地基穩(wěn)定性分析結(jié)果與工程實(shí)際基本一致，地基處于穩(wěn)定狀態(tài)，區(qū)內(nèi)可進(jìn)行建筑物建設(shè)。通過概率積分法預(yù)計(jì)了研究區(qū)未來10 a的殘余變形預(yù)計(jì)，結(jié)果表明：未來10年研究區(qū)地表仍處于緩慢移動的狀態(tài)，最大殘余下沉值441 mm，最大殘余傾斜值1.6 mm/m，最大殘余曲率0.02 mm/m2，最大殘余水平變形值1.5 mm/m，最大殘余水平移動值110 mm，新建建筑物后仍需對研究區(qū)進(jìn)行殘余變形監(jiān)測。