考慮行程數(shù)據(jù)的電動(dòng)出租車充電需求預(yù)測(cè)及充電樁增量規(guī)劃

于海東，黃 敏，李 帥，由新紅，張鵬平

（國(guó)網(wǎng)山東省電力公司電力科學(xué)研究院，山東 濟(jì)南 250003）

0 引言

近年來，能源短缺和環(huán)境污染問題日益加劇，為了尋求清潔、高效的出行方式，解決城市大氣污染問題，電動(dòng)汽車正在我國(guó)各大城市推廣［1］。電動(dòng)汽車的大量普及對(duì)配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有雙重影響，一方面無序充電會(huì)降低電能質(zhì)量并造成線路、變壓器過載等一系列問題［2］，但另一方面充電負(fù)荷的時(shí)空靈活性有助于風(fēng)電等可再生能源的消納［3］。相比于私家車，電動(dòng)出租車充電負(fù)荷時(shí)空隨機(jī)性更強(qiáng)，在廣泛部署之前有必要對(duì)其充電需求的時(shí)空分布特性進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

目前，已有眾多學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車充電需求問題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［4］采用充電起始時(shí)間及持續(xù)時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)分布計(jì)算出電動(dòng)汽車一日內(nèi)充電概率分布。文獻(xiàn)［5］基于交通領(lǐng)域的出行鏈模型描述車輛時(shí)空行為，預(yù)測(cè)充電負(fù)荷的時(shí)空分布。文獻(xiàn)［6］采用多智能體理論研究了電動(dòng)汽車的電價(jià)響應(yīng)機(jī)制。文獻(xiàn)［7］將采用集成學(xué)習(xí)等方法描述駕駛?cè)诵袨榈碾S機(jī)性。然而這些研究主要針對(duì)家用電動(dòng)汽車，缺少對(duì)電動(dòng)出租車行為特性的分析與建模。文獻(xiàn)［8］給出了一套基于多代理強(qiáng)化學(xué)習(xí)的電動(dòng)出租車時(shí)空行為仿真方法，但計(jì)算成本過高限制了仿真車輛數(shù)目。文獻(xiàn)［9-10］對(duì)空間信息進(jìn)行一定的抽象化，實(shí)現(xiàn)了大量電動(dòng)出租車時(shí)空行為的仿真，但在充電決策方面處理較為簡(jiǎn)單，不能綜合反映電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）、車主作息時(shí)間、分時(shí)電價(jià)等因素對(duì)充電行為的綜合影響。

電動(dòng)出租車具有出行密度高、充電需求大的特點(diǎn)，充電設(shè)施增量規(guī)劃必須與電動(dòng)出租車推廣普及同步開展。部分城市計(jì)劃建設(shè)電動(dòng)出租車專屬充電站，文獻(xiàn)［11-12］給出了相應(yīng)的規(guī)劃方法，但一個(gè)城市內(nèi)電動(dòng)出租車專屬充電站數(shù)量有限，難以解決海量電動(dòng)出租車充電需求。另一種規(guī)劃方法是增設(shè)公共充電樁以滿足電動(dòng)出租車充電需求。文獻(xiàn)［13］綜合考慮充電站運(yùn)營(yíng)成本及車輛充電成本，構(gòu)建城市交流充電樁布局優(yōu)化模型。文獻(xiàn)［14］考慮車輛分布不平衡，對(duì)住宅小區(qū)充電樁及公共充電樁進(jìn)行協(xié)同分析。然而，這兩篇文章并沒有針對(duì)性反映電動(dòng)出租車充電頻率高、充電隨機(jī)性強(qiáng)的特點(diǎn)。

綜上，希望在某市部署電動(dòng)出租車前，從常規(guī)出租車歷史行程數(shù)據(jù)中提取出行特征信息，充分計(jì)及充電行為時(shí)空隨機(jī)性與充電決策的復(fù)雜性，分析未來可能產(chǎn)生的充電需求時(shí)空分布，指導(dǎo)充電樁增量規(guī)劃。首先，建立計(jì)及載客目的地、里程、時(shí)間以及尋客時(shí)間多個(gè)環(huán)節(jié)的馬爾可夫模型；然后，采用模糊數(shù)學(xué)理論，構(gòu)建綜合考慮SOC、作息安排及電價(jià)的電動(dòng)出租車充電行為判據(jù)；最后，采用蒙特卡洛方法模擬大量出租車電氣化后產(chǎn)生的出行及充電行為，計(jì)算城市各區(qū)域充電需求。以預(yù)測(cè)結(jié)果為基礎(chǔ)，考慮城市各區(qū)域充電需求供求平衡狀況，對(duì)公共快速充電樁進(jìn)行增量部署，以滿足新增電動(dòng)出租車輛群體的充電需求。

1 出租車歷史行程數(shù)據(jù)

文中所考慮的出租車歷史行程數(shù)據(jù)（以下簡(jiǎn)稱行程數(shù)據(jù)）指的是載客行程信息，包括車輛ID、起始時(shí)間、起點(diǎn)經(jīng)緯度、終止時(shí)間、終點(diǎn)經(jīng)緯度及行駛里程信息，如表1 所示。這類數(shù)據(jù)可通過車載GPS 及網(wǎng)約車信息系統(tǒng)廣泛采集。需要注意的是上述數(shù)據(jù)來源于傳統(tǒng)燃油出租車，因此不包含電量變化以及充電行為信息。所述方法旨在分析傳統(tǒng)燃油出租車出行特性，預(yù)測(cè)這些車輛被電動(dòng)汽車替代后可能產(chǎn)生的充電需求及其時(shí)空分布。

表1 出租車歷史行程數(shù)據(jù)示例

2 出租車出行行為馬爾可夫模型

2.1 模型概述

馬爾可夫模型是用于分析非線性和非平穩(wěn)時(shí)間序列的強(qiáng)大工具［15］。出租車前后多次行程分別來自多個(gè)不同的個(gè)體，其關(guān)聯(lián)性較小，可認(rèn)為車輛將來狀態(tài)僅與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，與過去狀態(tài)無關(guān)，即近似滿足馬爾可夫性，如式（1）所示。

式中：Xt+1、Xt、Xt-1分別為描述t+1、t、t-1時(shí)段車輛狀態(tài)的隨機(jī)變量；P(*)為某事件的概率；xt+1、xt、xt-1為特定的狀態(tài)，是隨機(jī)變量的取值。

建立電動(dòng)出租車馬爾可夫模型如圖1 所示，將車輛狀態(tài)按尋客、載客、充電3 類過程進(jìn)行定義。圖中，n表示城市區(qū)域空間劃分?jǐn)?shù)量；Sk(k=1，2，…，n)表示車輛位于區(qū)域k并處于載客行程的起點(diǎn)或終點(diǎn)，Sk之間通過空間轉(zhuǎn)移概率bij(i，j=1，2，…，n)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)轉(zhuǎn)移，表示一次載客行程；行程結(jié)束后車輛以概率p進(jìn)入充電狀態(tài)，概率p與當(dāng)前電價(jià)、時(shí)間及車輛SOC有關(guān)；之后，無論是否經(jīng)歷了充電過程，車輛都將進(jìn)入尋客狀態(tài)Sf并開始下一次載客行程。車輛當(dāng)前狀態(tài)決定了下一時(shí)刻所處狀態(tài)的概率分布，而與更早的狀態(tài)無關(guān)。一天行程中的電動(dòng)出租車的出行行為可以通過不斷對(duì)當(dāng)前狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的抽樣進(jìn)行模擬。

圖1 電動(dòng)出租車馬爾可夫模型

2.2 載客過程

2.2.1 空間轉(zhuǎn)移概率

起點(diǎn)位于區(qū)域i的車輛，其終點(diǎn)落在區(qū)域j的概率bij構(gòu)成空間轉(zhuǎn)移概率矩陣B，如式（2）所示，滿足式（3）所示約束條件。

空間轉(zhuǎn)移概率通過行程數(shù)據(jù)中大量起止點(diǎn)信息統(tǒng)計(jì)獲得。一日不同時(shí)段城市居民出行需求呈現(xiàn)顯著的差異性，例如早間主要由住宅區(qū)前往工作單位，而晚間相反。因此，有必要將一日劃分為多個(gè)時(shí)段τ，對(duì)每個(gè)時(shí)段分別統(tǒng)計(jì)并計(jì)算空間轉(zhuǎn)移概率矩陣其元素記為

對(duì)于區(qū)域的劃分方法，也以行程起止點(diǎn)信息為依據(jù)，采用K-means 聚類獲取各個(gè)簇的質(zhì)心，采用Voronoi 圖［16］以各質(zhì)心為中心點(diǎn)劃分城市空間，如圖2所示。實(shí)際應(yīng)用中可以考慮采用城市行政區(qū)或功能區(qū)作為區(qū)域劃分標(biāo)準(zhǔn)，以便于制定相關(guān)規(guī)劃要求對(duì)區(qū)域內(nèi)充電設(shè)施進(jìn)行有序擴(kuò)容。

圖2 城市區(qū)域劃分

2.2.2 兩區(qū)域間載客行程里程分布

城市居民出行需求以短途出行為主，出租車單次載客行程里程分布呈現(xiàn)右偏特性。電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)相關(guān)研究［15，17］對(duì)這類右偏分布常采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布或威布爾分布進(jìn)行擬合。圖3（a）和圖3（b）以區(qū)域3-15（相鄰）、區(qū)域28-15（非相鄰）為例分析了區(qū)域間的載客行程里程分布特性，并對(duì)比了對(duì)數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布兩種典型右偏分布在該問題上的擬合效果，結(jié)果表明對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合效果更優(yōu)。因此，采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)i、j(i，j=1，2，…，n)間的載客行程里程分布進(jìn)行擬合，概率密度函數(shù)如式（4）所示。

圖3 車輛出行概率模型相關(guān)數(shù)據(jù)擬合示例

式中：fij，d(d)為載客出行里程概率分布函數(shù)；d為出行里程；μij，d、σij，d為其擬合參數(shù)?？紤]空間差異性，不同區(qū)域組合i、j分別進(jìn)行擬合。若行駛里程大于車輛當(dāng)前續(xù)航里程，則認(rèn)為車主放棄該行程，重新對(duì)目的地進(jìn)行抽樣。

2.2.3 載客行程平均速度及時(shí)間

行程時(shí)間與行程里程具有較強(qiáng)的相關(guān)性，不宜直接對(duì)行程時(shí)間進(jìn)行概率分布擬合。而行程平均速度獨(dú)立性較強(qiáng)，因此根據(jù)出行里程d除以行程平均速度v計(jì)算每次載客行程所經(jīng)歷的時(shí)間，如式（5）所示。出行里程d與行程平均速度v均來自各自概率分布的獨(dú)立抽樣。

平均速度所呈現(xiàn)的概率分布特性由行程數(shù)據(jù)獲得。圖3（c）和圖3（d）以相鄰區(qū)域3—15、非相鄰區(qū)域28—15 為例分析了區(qū)域間的載客行程平均速度分布特性，同樣滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，如式（6）所示。

式中：fij，v(v)為載客行程平均速度概率分布函數(shù)；μij，v、σij，v分別為其擬合參數(shù)。由于不同時(shí)段路況差異顯著，車輛平均速度也差別明顯，所以對(duì)各個(gè)時(shí)段任意兩區(qū)域間車速分布特性分別進(jìn)行擬合。

2.3 尋客過程

每當(dāng)車輛載客行程結(jié)束時(shí)，駕駛?cè)藢⒖紤]是否需要充電。筆者認(rèn)為駕駛?cè)诉x擇進(jìn)行充電的概率與當(dāng)前電價(jià)、時(shí)間及車輛SOC 有關(guān)，具體判定方法將在第3章說明。

選擇不充電的車輛將直接開始尋客，而充電車輛在充電結(jié)束后也將馬上進(jìn)入尋客狀態(tài)。設(shè)定車輛在本區(qū)域內(nèi)就近尋客，因此尋客行為不產(chǎn)生區(qū)域轉(zhuǎn)移。尋客行為的隨機(jī)性主要體現(xiàn)為尋客所耗費(fèi)的時(shí)間。由于本文數(shù)據(jù)來源僅包含載客行程相關(guān)信息，尋客時(shí)間無法直接獲得，需要通過該時(shí)段該區(qū)域的出行需求數(shù)量進(jìn)行估計(jì)。

出租車乘客等待時(shí)間的概率分布滿足無記憶性，一段時(shí)間內(nèi)乘客遇到的出租車數(shù)量滿足泊松分布［18］。以此為類比，認(rèn)為出租車在隨機(jī)巡游過程中遇到乘客這一事件也具有無記憶性，因而一段時(shí)間內(nèi)遇到的乘客數(shù)量滿足泊松分布，從任意時(shí)間點(diǎn)開始直至遇到第一個(gè)乘客的時(shí)間滿足指數(shù)分布，如式（7）所示。

式中：fse(t)為尋客時(shí)間概率分布函數(shù)；λ為指數(shù)分布參數(shù)，指數(shù)分布參數(shù)λ與泊松分布參數(shù)λ相對(duì)應(yīng)，表示單位時(shí)間某事件平均發(fā)生次數(shù)，因此式中的λ可通過單位時(shí)間生成的出租車用車需求數(shù)量進(jìn)行估計(jì)。

3 電動(dòng)出租車充電行為模糊控制模型

電動(dòng)出租車充電行為的時(shí)間、空間隨機(jī)性極強(qiáng)。因此，有必要對(duì)決策過程中司機(jī)考量的多方因素進(jìn)行綜合分析，建立合理的模型模擬充電決策過程，提高充電需求預(yù)測(cè)結(jié)果的可信程度。

采用模糊控制［19-20］模擬駕駛?cè)顺潆姏Q策過程。綜合考慮SOC、充電電價(jià)、時(shí)間3 方面因素作為模糊控制輸入變量，模糊化后通過適當(dāng)?shù)囊?guī)則導(dǎo)出充電概率的模糊值，解模糊后獲得充電概率p應(yīng)用于圖1所示的車輛行為馬爾可夫過程。

各輸入、輸出變量隸屬度函數(shù)如圖4 所示。模糊規(guī)則選用詞集：描述SOC 選用｛極低，低，中，高，極高｝，描述電價(jià)選用｛低，中，高｝，描述充電概率分為｛0，1，2，3，4，5，6，7｝8 個(gè)等級(jí)；每日07：00—08：00、12：00—13：00、18：00—19：00為用餐時(shí)段，則根據(jù)當(dāng)前時(shí)段到用餐時(shí)段的間隔（處于用餐時(shí)段計(jì)為0）選擇模糊評(píng)價(jià)為“適宜”或“一般”；根據(jù)當(dāng)前時(shí)段到下班時(shí)間的間隔，臨近下班時(shí)計(jì)為“不適宜”，否則計(jì)為“一般”。部分模糊規(guī)則如表2所示。

表2 （續(xù)）

圖4 模糊控制器輸入、輸出隸屬度函數(shù)

表2 模糊規(guī)則示例

4 區(qū)域充電樁增量規(guī)劃方法

采用前述方法預(yù)測(cè)各區(qū)域因推廣電動(dòng)出租車而增長(zhǎng)的充電需求，以此為依據(jù)確定各區(qū)域增設(shè)公共充電樁數(shù)量。主要分析出租車運(yùn)行期間產(chǎn)生的充電需求，時(shí)間緊迫性強(qiáng)，因此僅研究快速充電，下文所提到的充電樁數(shù)量、利用率也專指城市公共快速充電樁數(shù)量、利用率。

某次規(guī)劃增設(shè)的充電樁數(shù)量受到一定的預(yù)算限制，本文所解決的規(guī)劃問題是在規(guī)定的預(yù)算下合理分配各區(qū)域新增充電樁數(shù)量。該優(yōu)化問題的預(yù)算約束如式（8）所示。

式中：n為區(qū)域總數(shù)；ck為區(qū)域k單個(gè)充電樁配建成本；ΔNk為區(qū)域k 新增充電樁數(shù)量；Ctot為本次規(guī)劃總投資預(yù)算。若忽略充電樁配建成本的區(qū)域差異性，可認(rèn)為新增充電樁總數(shù)是確定的。

合理的充電樁增量規(guī)劃方案應(yīng)當(dāng)按照各區(qū)域充電需求（推廣電動(dòng)出租車前的充電需求+電動(dòng)出租車新增充電需求）部署充電樁，使得增設(shè)充電樁后各區(qū)域充電服務(wù)供求平衡程度相接近。采用充電樁總體利用率、峰值利用率評(píng)價(jià)區(qū)域充電服務(wù)供求平衡程度。此外，城市各區(qū)域面積不同，城市外圍區(qū)域（以行政區(qū)或本文所述Voronoi 圖劃分）面積巨大但充電需求相對(duì)較低，如果單純按照充電需求配比充電樁，這些區(qū)域充電設(shè)施將極為稀疏，造成充電不便。因此，也有必要適當(dāng)考慮區(qū)域面積配置充電樁，可采用區(qū)域充電樁密度反映面積要素。

充電樁總體利用率表示任意時(shí)間點(diǎn)區(qū)域內(nèi)任意充電樁被占用的平均概率，如式（9）所示。

式中：φ(k，Nk)為區(qū)域k在配備Nk臺(tái)充電樁時(shí)的充電樁總體利用率；δ(l，k，t)取值為0 或1，表示t時(shí)段區(qū)域k的第l臺(tái)充電樁是否被占用；Nk為區(qū)域k充電樁總數(shù)（包括原充電樁及新增充電樁）；T為時(shí)段數(shù)量。

充電樁峰值利用率表示充電車輛數(shù)最大的時(shí)段區(qū)域內(nèi)充電樁占用比例，如式（10）所示。

式中：φm(k，Nk)為區(qū)域k在配備Nk臺(tái)充電樁時(shí)的充電樁峰值利用率。

反映面積要素的充電樁密度定義如式（11）所示。

式中：ρ(k，Nk)為區(qū)域k在配備Nk臺(tái)充電樁時(shí)的充電樁密度；Sk為區(qū)域k的面積。

綜合考慮充電樁總體利用率、峰值利用率、空間密度，定義區(qū)域充電樁增量部署優(yōu)先級(jí)Mk，如式（12）所示。

式中：α、β、γ分別為充電樁總體利用率、充電樁峰值利用率、區(qū)域充電樁密度三方要素權(quán)重；φmax、φmin分別為各區(qū)域充電樁總體利用率最大、最小值；φm，max、φm，min分別為各區(qū)域充電樁峰值利用率最大、最小值；ρmax、ρmin分別為各區(qū)域充電樁密度最大、最小值。不斷向優(yōu)先級(jí)最大的區(qū)域增設(shè)充電樁、更新優(yōu)先級(jí)，循環(huán)若干次直至達(dá)到預(yù)算約束。

5 算例分析

5.1 算例系統(tǒng)說明

以我國(guó)華東某市為背景，采用該市某出租汽車公司2019 年8 月載客行程數(shù)據(jù)。根據(jù)行程起止點(diǎn)聚類分析及Voronoi 圖劃分城市空間如圖2 所示。提取空間轉(zhuǎn)移概率、載客行程里程及時(shí)間分布信息并估計(jì)尋客時(shí)間分布。結(jié)合充電行為模糊控制模型對(duì)該市電動(dòng)出租車推廣后呈現(xiàn)的出行及充電行為進(jìn)行仿真，計(jì)算充電需求并以此為依據(jù)對(duì)城市公共快充樁進(jìn)行增量規(guī)劃。

基于電動(dòng)出租車馬爾可夫模型建立如圖5 所示的出行及充電行為蒙特卡洛仿真流程。

圖5 電動(dòng)出租車出行及充電行為蒙特卡洛仿真流程

對(duì)于每輛電動(dòng)出租車，首先對(duì)其初始狀態(tài)進(jìn)行抽樣。出租車分為早、晚班兩種工作模式，每日工作模式為早、晚班兩者之一；早班起始工作時(shí)間滿足正態(tài)分布N（6，2.5），連續(xù)工作滿14 h下班；晚班起始工作時(shí)間滿足正態(tài)分布N（20，2），連續(xù)工作滿10 h 下班；早晚班車輛數(shù)量比7：3；車輛初始位置根據(jù)本時(shí)段車輛載客行程起始點(diǎn)區(qū)域分布進(jìn)行抽樣；初始SOC 為90%；假設(shè)尋客期間車輛行駛速度滿足正態(tài)分布N（40，10）；仿真車輛數(shù)量規(guī)模10 000 輛。

之后，進(jìn)入圖1 所示的馬爾可夫過程?？紤]當(dāng)前SOC、充電價(jià)格、時(shí)間，基于模糊控制模型判斷車輛是否充電，是則補(bǔ)充至目標(biāo)電量，記錄充電需求。無論是否充電，車輛都將抽取尋客時(shí)間并進(jìn)入載客過程。載客過程對(duì)目的地、里程、平均速度概率模型進(jìn)行抽樣，更新位置、時(shí)間、SOC，再次進(jìn)入尋客過程，如此為一次內(nèi)循環(huán)。執(zhí)行完若干次內(nèi)循環(huán)直至達(dá)到一定的工作時(shí)長(zhǎng)后，進(jìn)入下一車輛的仿真過程。

車輛動(dòng)力電池相關(guān)參數(shù)以榮威Ei5（2020 款）為例：電池容量52.5 kWh；百公里電耗標(biāo)稱值13.2 kWh，實(shí)際路況下按標(biāo)稱值1.2倍計(jì)算；快速充電可在0.67 h補(bǔ)充80%電量，據(jù)此計(jì)算得到充電功率63 kW；假設(shè)充電目標(biāo)SOC為90%。

充電樁增量規(guī)劃環(huán)節(jié)3 方要素權(quán)重α、β、γ分別為0.3、0.6、0.1。城市各區(qū)域充電樁配建成本見表3，總預(yù)算1億元。

表3 城市各區(qū)域充電樁配建成本

需要指出，假設(shè)各區(qū)域公共快充設(shè)施數(shù)量可以基本滿足電動(dòng)出租車充電需求。若當(dāng)前所在位置充電設(shè)施被占用，車輛可根據(jù)充電導(dǎo)航信息迅速找到鄰近的閑置充電樁，不考慮尋找充電樁及排隊(duì)等行為產(chǎn)生的時(shí)間成本。之所以給出這種假設(shè)，是因?yàn)楸疚闹胤治龀潆娦枨蟮臅r(shí)間與空間分布，為充電設(shè)施規(guī)劃提供指導(dǎo)，而非研究確定的充電設(shè)施部署下產(chǎn)生的具體充電負(fù)荷分布。

5.2 充電需求預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

通過對(duì)車輛出行及充電行為的仿真，可求得城市電動(dòng)出租車總體充電需求曲線及各區(qū)域充電需求曲線。

城市電動(dòng)出租車總體充電需求曲線如圖6 所示。由該曲線可發(fā)現(xiàn)電動(dòng)出租車充電需求主要集中在夜間（01：00—03：00）、早間（06：40—08：00）、午間（12：00—13：30）、傍晚（15：00—18：00）、晚間（20：30—22：30）5 處充電需求峰值，峰谷差異顯著。其中，晚班車輛充電行為集中在夜間峰值時(shí)段，該時(shí)段用車需求較少且車輛SOC 較低。早班車輛充電行為集中于其他4 處峰值。考慮到車輛作息安排，有理由認(rèn)為早間、午間充電行為的聚集是受到駕駛?cè)擞貌蜁r(shí)間的影響。午間峰值最高，是由于早班車輛運(yùn)行至午間時(shí)SOC 已經(jīng)較低，同時(shí)又與午餐時(shí)段重合，兩方因素疊加使得該時(shí)間段充電需求最為旺盛。傍晚時(shí)段部分車輛SOC 再次進(jìn)入較低水平，同時(shí)與晚餐用餐時(shí)段相連接，使得該時(shí)段充電需求峰值持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。22：00左右充電需求峰值的形成可能是由于極少數(shù)長(zhǎng)時(shí)間未進(jìn)行充電的車輛SOC 極低，僅受SOC驅(qū)使選擇充電。

圖6 城市電動(dòng)出租車日充電需求曲線

各區(qū)域充電需求的時(shí)間分布特性呈現(xiàn)一定差異性。圖7 列舉了6 處典型區(qū)域的日充電需求曲線。上下兩行曲線形狀差異明顯。圖7（a）、圖7（b）、圖7（c）所述區(qū)域位于城市中心，屬于較為繁華的工商業(yè)區(qū)，通勤需求使得日間出行行為集中于這類區(qū)域，出租車活動(dòng)范圍與充電需求自然也在這類區(qū)域聚集。圖7（d）、圖7（e）、圖7（f）所述區(qū)域位于城市周邊，屬較為典型的住宅區(qū)，工作結(jié)束后通勤需求指向這些區(qū)域，晚間出行活動(dòng)相對(duì)密集，因此夜間出租車在此停留的較多，充電需求較為密集。各區(qū)域充電電動(dòng)出租車數(shù)量峰值及發(fā)生時(shí)刻如表4所示。

表4 各區(qū)域充電電動(dòng)出租車數(shù)量峰值及發(fā)生時(shí)刻

圖7 典型區(qū)域日充電需求曲線

5.3 充電樁增量規(guī)劃結(jié)果

充電需求預(yù)測(cè)結(jié)果應(yīng)用于前述充電樁增量規(guī)劃方法，獲得各區(qū)域擴(kuò)建前后充電樁利用率、峰值利用率，如表5 所示（以區(qū)域0—9 為示例）。表中各利用率、峰值利用率數(shù)據(jù)均綜合考慮了電動(dòng)出租車充電需求（前述預(yù)測(cè)結(jié)果）與非出租車輛充電需求（來自2019年本市公共快充樁負(fù)荷數(shù)據(jù)）。注意到增設(shè)充電樁前各區(qū)域利用率、峰值利用率嚴(yán)重不平衡。特別是，區(qū)域3 峰值利用率高達(dá)170.3%，也就是說電動(dòng)出租車推廣后該區(qū)域充電需求峰值時(shí)段充電樁全部被占用，大量車輛需前往其他區(qū)域充電，這將顯著提升出租車運(yùn)營(yíng)成本。增量規(guī)劃后各區(qū)域利用率、峰值利用率趨于平衡，峰值利用率均低于2/3，說明區(qū)域內(nèi)仍至少有1/3的充電樁可供選擇，出租車尋找充電樁的行駛距離將顯著降低。

表5 充電樁增量規(guī)劃結(jié)果（區(qū)域0—9）

6 結(jié)語

考慮傳統(tǒng)能源出租車歷史行程數(shù)據(jù)，提出了電動(dòng)出租車充電需求預(yù)測(cè)方法和快速充電樁增量規(guī)劃方法。首先，采用馬爾可夫模型描述城市出租車出行行為，對(duì)空間轉(zhuǎn)移、載客行程里程及時(shí)間、尋客時(shí)間等多個(gè)環(huán)節(jié)建立概率模型。之后，綜合考慮充電費(fèi)用、時(shí)間、SOC這3個(gè)方面因素，建立充電決策模糊控制模型，采用蒙特卡洛法仿真大量電動(dòng)出租車行駛與充電行為。最后，基于充電需求預(yù)測(cè)結(jié)果，以平衡各區(qū)域充電樁利用率、峰值利用率、單位面積充電樁密度為導(dǎo)向，在有限的預(yù)算下確定各區(qū)域充電樁增設(shè)數(shù)量。

算例通過以華東某市為背景進(jìn)行的仿真計(jì)算與分析，發(fā)現(xiàn)電動(dòng)出租車日充電需求呈現(xiàn)顯著峰谷差異，中心城區(qū)與周邊城區(qū)呈現(xiàn)截然不同的充電需求時(shí)間分布特性，增量規(guī)劃后各區(qū)域充電樁利用率平衡程度顯著改善。

所研究方法以傳統(tǒng)能源出租車歷史行程數(shù)據(jù)為依據(jù)預(yù)測(cè)電動(dòng)出租車充電需求，適用于尚未投運(yùn)電動(dòng)出租車的城市對(duì)電動(dòng)出租車可行性的評(píng)估工作與配套充電設(shè)施規(guī)劃工作。

后續(xù)研究中，如能夠獲取城市路網(wǎng)數(shù)據(jù)，以路段為粒度描述車輛空間轉(zhuǎn)移行為，將顯著提高模型精確程度。此外，對(duì)駕駛?cè)顺潆姏Q策模糊規(guī)則進(jìn)行更充分調(diào)研有助于提高預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度。