基于虛擬阻抗的并聯(lián)VSG改進(jìn)控制策略研究

吳 舟，廖栩?yàn)?，陳明洋，羅遠(yuǎn)國(guó)

（中國(guó)電建集團(tuán) 貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550002）

0 引言

近年來(lái)，以太陽(yáng)能、風(fēng)能為典型代表的可再生能源因其經(jīng)濟(jì)環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)而得到大量開(kāi)發(fā)利用[1]，其發(fā)電占比正在穩(wěn)步上升。

可再生分布式發(fā)電（distributed generation，DG）生產(chǎn)的電能需經(jīng)過(guò)電力電子逆變器才能傳送到微電網(wǎng)[2]。逆變器具有響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是其不能為微電網(wǎng)提供必要的慣性和阻尼[3]。針對(duì)這一問(wèn)題，許多學(xué)者通過(guò)參考傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)（synchronous generator，SG）的工作原理，提出了VSG控制[4-8]，實(shí)現(xiàn)了分布式電源SG化，使得DG能夠較為友好地并入微電網(wǎng)。

VSG離網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，通常采用并聯(lián)運(yùn)行的方式將容量各異的DG單元并入微電網(wǎng)，以滿足擴(kuò)容、冗余供電以及可靠性等要求。因此，微電網(wǎng)中DG種類較多，且各逆變器等效輸出阻抗與等效線路阻抗之間存在差異。目前，這方面的并聯(lián)控制技術(shù)存在諸多技術(shù)難題。

文獻(xiàn)[9]通過(guò)將負(fù)載電壓負(fù)反饋與積分環(huán)節(jié)引入到無(wú)功功率環(huán)中，從而實(shí)現(xiàn)了無(wú)功功率與傳輸阻抗的解耦，提升了無(wú)功功率分配精度；同時(shí)，引入動(dòng)態(tài)虛擬復(fù)阻抗，以補(bǔ)償VSG輸出電壓跌落。但是該研究只針對(duì)于相同容量的逆變器，對(duì)于不同容量的逆變器并未考慮。為了克服功率耦合，傳統(tǒng)方法是在逆變器支路中串聯(lián)大電感，使得輸出感抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于阻抗。這種方法雖然簡(jiǎn)單可靠，但增大了逆變器輸出阻抗，造成系統(tǒng)輸出端電壓波形畸變，也使其外特性變得十分柔軟[10]。為此，文獻(xiàn)[11]引入了“虛擬阻抗”的物理概念，其思想是通過(guò)虛擬阻抗控制來(lái)重塑系統(tǒng)的等效輸出阻抗，使其呈感性狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)有功和無(wú)功功率解耦。文獻(xiàn)[12]提出了一種自適應(yīng)虛擬阻抗策略，根據(jù)VSG的功角對(duì)虛擬阻抗的大小進(jìn)行調(diào)整，并利用模糊控制對(duì)VSG功角進(jìn)行估算，以滿足在功角過(guò)大時(shí)VSG的解耦要求。為了解決并聯(lián)DG之間的功率分配和降低電壓降落問(wèn)題，文獻(xiàn)[13]提出一種基于線路阻抗實(shí)時(shí)精確計(jì)算的自適應(yīng)虛擬阻抗算法，通過(guò)自動(dòng)平衡線路之間存在的差異，實(shí)現(xiàn)了VSG并聯(lián)運(yùn)行過(guò)程中功率的精確分配。文獻(xiàn)[14]提出了一種自適應(yīng)虛擬阻抗電壓補(bǔ)償法。該方法在負(fù)載功率因數(shù)改變以及線路阻抗差改變的情況下，均表現(xiàn)出較好的無(wú)功功率均衡效果。利用該方法可以補(bǔ)償虛擬阻抗帶來(lái)的電壓降落，但是補(bǔ)償后電壓離標(biāo)準(zhǔn)電壓仍然有差距。

此外，為了對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)中的環(huán)流進(jìn)行抑制，文獻(xiàn)[15]對(duì)相同容量與不同容量的逆變器之間的環(huán)流進(jìn)行了分析，提出了動(dòng)態(tài)虛擬阻抗控制及改進(jìn)下垂控制2種控制策略，實(shí)現(xiàn)了在線路阻抗不匹配情況下的無(wú)功功率精確分配；但文獻(xiàn)中未給出系統(tǒng)容量參數(shù)匹配方法。文獻(xiàn)[16]提出采用基于dq變換的虛擬阻抗控制方法，并通過(guò)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能夠有效地抑制VSG并聯(lián)系統(tǒng)中存在的環(huán)流。

本文提出基于虛擬阻抗的并聯(lián)VSG改進(jìn)控制策略。首先，針對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)存在的功率分配不均、耦合及環(huán)流問(wèn)題，通過(guò)在雙環(huán)控制前加入虛擬阻抗控制，實(shí)現(xiàn)功率的均分和解耦控制，對(duì)環(huán)流起到了初步抑制作用。其次，在無(wú)功環(huán)中引入含積分環(huán)節(jié)的電壓補(bǔ)償控制，以消除虛擬電感帶來(lái)的電壓降落，對(duì)環(huán)流進(jìn)行進(jìn)一步抑制。然后，針對(duì)不同容量的VSG，制定了多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)匹配方法。最后，在PSCAD/EMTDC軟件上搭建2臺(tái)不同容量的VSG并聯(lián)系統(tǒng)仿真模型，以驗(yàn)證所提控制策略的正確性。

1 VSG基本原理

利用SG的基本運(yùn)行原理來(lái)引導(dǎo)VSG工作，能夠使VSG模擬出SG的外特性，并具有一定的慣性和阻尼。VSG控制主要由有功–頻率控制（P-ω控制）和無(wú)功–電壓控制（Q-U控制）組成，并在P-ω控制中引入了機(jī)械方程，具體如圖1所示。圖1中，Rs、Ls和C分別為VSG等效輸出電阻、濾波電感和濾波電容，Pe和Q分別為 VSG輸出的有功、無(wú)功功率；Uref、ωref、Pref、Qref分別為輸入額定參考電壓、電角速度、參考有功、無(wú)功功率；U、ω及Udc分別為輸出端電壓、機(jī)械角速度及 DG的電壓；分別為VSG內(nèi)動(dòng)勢(shì)、三相輸出端電壓和并網(wǎng)電流。

圖1 VSG基本原理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Diagram of the basic principle topology of VSG

1.1 有功–頻率控制

考慮到 SG經(jīng)典二階模型結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)，所以本文以SG經(jīng)典二階模型來(lái)對(duì)VSG進(jìn)行建模。設(shè)其極對(duì)數(shù)為1，則SG的機(jī)械角速度與電角度相等，由此可得出其轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如下：

式中：Pm為VSG的機(jī)械功率；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；D為阻尼系數(shù)；θ為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)的電角度。

VSG的頻率控制器由P-ω下垂控制環(huán)節(jié)和轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)特性環(huán)節(jié)組成。前者為模擬 SG的一次調(diào)頻功能構(gòu)建了虛擬調(diào)速器，其控制方程如下：

式中：DP為調(diào)頻系數(shù)。

當(dāng)頻率出現(xiàn)偏差時(shí)，借鑒同步發(fā)電機(jī)的調(diào)頻原理，VSG可通過(guò)調(diào)節(jié)給定有功功率指令Pref和頻率偏差反饋指令ΔP來(lái)維持系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定。控制框圖如圖2所示。

圖2 VSG有功–頻率控制框圖Fig. 2 Block diagram of active power-frequency control of VSG

1.2 無(wú)功–電壓控制

當(dāng)電網(wǎng)電壓出現(xiàn)偏差時(shí)，同步發(fā)電機(jī)組通過(guò)勵(lì)磁系統(tǒng)來(lái)調(diào)節(jié)其內(nèi)電勢(shì)，從而維持機(jī)端電壓的穩(wěn)定。VSG的Q-U控制通過(guò)模擬SG的勵(lì)磁調(diào)節(jié)構(gòu)建了虛擬勵(lì)磁控制器，其控制方程如下：

式中：U0為空載電動(dòng)勢(shì)；KV為無(wú)功調(diào)節(jié)系數(shù)。

控制框圖如圖3所示。

圖3 VSG無(wú)功–電壓控制框圖Fig. 3 Block diagram of reactive power-voltage control of VSG

在此基礎(chǔ)上，將虛擬調(diào)速器控制得到的θ和虛擬勵(lì)磁控制器控制得到的U一起合成VSG參考電壓，然后經(jīng)過(guò)電壓方程、電壓電流雙環(huán)控制和PWM控制等一系列控制環(huán)節(jié)，產(chǎn)生三相橋的觸發(fā)脈沖信號(hào)，用以控制逆變器完成相關(guān)運(yùn)行操作。

2 VSG并聯(lián)運(yùn)行特性機(jī)理分析

2.1 功率傳輸特性分析

以離網(wǎng)運(yùn)行模式下的2臺(tái)VSG并聯(lián)來(lái)進(jìn)行分析。等效電路如圖4所示。

圖4 VSG并聯(lián)等效電路Fig. 4 The parallel equivalent circuit of VSG

令：UL∠δL為連接點(diǎn)的電壓值，并設(shè)定相角為0；δi(i=1,2)分別為2臺(tái)VSG與連接點(diǎn)電壓的相角差；U∠δi分別為各VSG的輸出電壓值；ZL為雙機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的公共負(fù)載，Zi、Zli、Zoi分別為VSG輸出阻抗、線路輸出阻抗、等效線路阻抗（各VSG輸電線路阻抗與輸出阻抗相加），?i為等效線路阻抗阻抗角；分別為各VSG的輸出電流，on為流經(jīng)公共負(fù)載的電流。

由圖4知，VSGi輸出的有功、無(wú)功分別為：

由式（4）可知，輸出功率與逆變器交流側(cè)電壓相角、幅值差以及等效線路阻抗有關(guān)。在等效線路阻抗感性遠(yuǎn)大于阻性時(shí)，Pi主要與電壓相角有關(guān)，而Qi主要與電壓幅值的有關(guān)，兩者不存在耦合關(guān)系。實(shí)際系統(tǒng)中，VSG輸出阻抗和線路阻抗一般較小，且呈阻感性，所以會(huì)引起功率耦合。

采用虛擬阻抗的方法可將傳輸阻抗設(shè)計(jì)為純感性，于是可以實(shí)現(xiàn)P與Q解耦運(yùn)行。當(dāng)?shù)刃Ь€路阻抗為感性時(shí)，Zoi=Xoi，?i=90°；又因穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)δ≈0，有sinδ≈δ，此時(shí)式（4）可以改寫為：

由式（5）可知，在等效線路阻抗為感性條件下，VSG輸出的Pi主要受輸出相角影響，Qi主要受電壓幅值影響，兩者實(shí)現(xiàn)了近似獨(dú)立解耦控制。聯(lián)立式（1）（5）可得VSG的P-ω閉環(huán)控制，如圖5所示。

圖5 VSG P-ω閉環(huán)控制框圖Fig. 5 Closed loop control block diagram of VSG P-ω

VSG控制中，有功–頻率環(huán)含有積分器。當(dāng)VSG工作在穩(wěn)態(tài)時(shí)，積分器的輸入趨近于零。設(shè)D′=Dωn+DP，則有：

在等效線路阻抗為感性的條件下，VSG的Pi只與Pref和D′有關(guān)，不受輸出阻抗的影響。因此，為了實(shí)現(xiàn)多臺(tái)VSG有功功率的平均分配，只需要令額定容量相同，并且設(shè)置相同的有功功率參考值及阻尼下垂系數(shù)。

類似地，由式（3）及式（5）可得 VSG 的Q-U閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)，如圖6所示。

圖6 VSG Q-U閉環(huán)控制框圖Fig. 6 Closed loop control block diagram of VSG Q-U

一般情況下，設(shè)置Qref=0。由圖6可得，VSG的Q-U方程為：

由上式知，VSG的Qi受傳輸阻抗及無(wú)功–電壓下垂系數(shù)影響。在VSG并聯(lián)系統(tǒng)中，根據(jù)逆變器額定容量，設(shè)置合適的參數(shù)，即可實(shí)現(xiàn)功率按容分配。

2.2 環(huán)流特性分析

通常，VSG的輸出阻抗較小，線路阻抗也較小。受控制系統(tǒng)參數(shù)、濾波器參數(shù)、饋線阻抗不匹配以及微小的電壓差別等因素影響，當(dāng)并聯(lián)逆變器帶非線性負(fù)載運(yùn)行時(shí)，在并聯(lián)逆變器之間會(huì)存在較大的基波環(huán)流及諧波環(huán)流。過(guò)大的環(huán)流會(huì)造成并聯(lián)逆變器間功率不能均勻分配，甚至?xí)疬^(guò)流故障。

定義2臺(tái)VSG并聯(lián)時(shí)的環(huán)流大小為：

若2臺(tái)VSG的輸出阻抗相等，且等效線路阻抗為感性（忽略線路阻抗），即Zoi≈jXi，則有：

由式（9）可知，環(huán)流與VSG之間電壓差成正比，與等效線路阻抗成反比。當(dāng)U1等于U2，而δ1與δ2不一致時(shí)，2臺(tái)VSG之間主要存在有功環(huán)流分量；當(dāng)δ1與δ2一致，而U1與U2不相等時(shí)，2臺(tái)VSG之間主要存在無(wú)功環(huán)流分量。相應(yīng)地，由圖5可知，VSG有功環(huán)為帶有積分環(huán)節(jié)的閉環(huán)負(fù)反饋環(huán)節(jié)，VSG間的相角差一般很小，可忽略有功環(huán)流分量：故VSG并聯(lián)系統(tǒng)中的環(huán)流主要為逆變器間的電壓偏差引起的無(wú)功環(huán)流分量。

此外，VSG的輸出阻抗較小以及線路阻抗較小也會(huì)造成較大的環(huán)流。

3 基于VSG的并聯(lián)改進(jìn)控制策略

3.1 虛擬阻抗控制

通常情況下，可以認(rèn)為輸電線路阻抗很小，而VSG本身輸出阻抗也較小，且呈阻感性；因此，添加虛擬阻抗，能很好地改變輸出阻抗。給每臺(tái)VSG設(shè)置適當(dāng)相同的虛擬阻抗，可增大系統(tǒng)輸出阻抗，有利于功率分配和環(huán)流抑制。

本文在電壓電流雙環(huán)控制前加入基于dq軸坐標(biāo)系的虛擬阻抗，具體控制方程可以表述為：

式中：RV和LV分別為虛擬電阻、虛擬電感；d表示微分算子。

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的虛擬阻抗能夠重塑VSG的線路阻抗，需分析添加虛擬阻抗前后VSG輸出阻抗的變化。電壓電流雙環(huán)控制方式圖7所示。

圖7 雙環(huán)控制框圖Fig. 7 Block diagram of double loop control

圖7中：KPWM為SPWM調(diào)制的增益，kip為電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)，kvp、kvi分別為電壓外環(huán)的比例、積分系數(shù)，i0為負(fù)載電流。

由圖7知，未加入虛擬阻抗時(shí)，VSG的輸出電壓傳遞函數(shù)為：

式中：G(s)為等效電壓增益?zhèn)鬟f函數(shù)；Z0(s)為閉環(huán)系統(tǒng)等效輸出阻抗。

由式（11）可知，VSG的閉環(huán)輸出阻抗與主電路和控制電路的參數(shù)取值相關(guān)。

當(dāng)引入虛擬阻抗后，改變了參考電壓。此時(shí)電壓電流雙環(huán)控制方式如圖8所示。

圖8 虛擬阻抗控制框圖Fig. 8 Control block diagram of virtual impedance

圖8中，ZV(s)為虛擬阻抗。引入ZV(s)，后系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

由式（12）（13）可繪制出如圖 9所示不同虛擬阻抗下系統(tǒng)的波特圖。

由圖9知，當(dāng)ZV為純電阻，其值從1 Ω漸升到5 Ω時(shí)，幅值相應(yīng)增加，相角減小，輸出阻抗更偏向于阻性，主要影響低頻部分；當(dāng)ZV為純電感，其值逐漸從0.02 mH升到0.1 mH時(shí)，幅值相應(yīng)增加，相角增加，輸出阻抗更偏向于感性，主要影響高頻特性。因此，虛擬阻抗控制可以改變VSG的輸出特性，能滿足功率解耦所需的條件，可提高功率分配精度。此外，根據(jù)式（9）可知，虛擬阻抗控制增大了等效輸出阻抗，能抑制環(huán)流的大小。

圖9 系統(tǒng)波特圖Fig. 9 Bode diagram of systems

3.2 基于電壓幅值反饋的改進(jìn)無(wú)功控制環(huán)

為了消除ZV帶來(lái)的電壓降落、減小無(wú)功環(huán)流分量，可以改變無(wú)功與輸出電壓的函數(shù)關(guān)系。

本文將VSG輸出電壓幅值U與額定電壓值UN的差值輸入積分器中，從而得到空載電壓的補(bǔ)償量ΔU；將補(bǔ)償量加到空載電壓值上使輸出電壓U升高，以調(diào)節(jié)其幅值U接近額定設(shè)定值。引入電壓反饋積分環(huán)的無(wú)功–電壓結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 改進(jìn)無(wú)功環(huán)控制圖Fig. 10 Control diagram of the improved reactive power loop

設(shè) VSGi無(wú)功控制環(huán)中積分器參數(shù)為則改進(jìn)后VSGi的功率與電壓關(guān)系為：

對(duì)式（14）進(jìn)行變換，得：

當(dāng)VSG穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，s=0，則Ui=UN，逆變器輸出電壓合理提升至預(yù)設(shè)值。這就使得各個(gè)VSG的輸出電壓幅值穩(wěn)定在UN附近，從而減少了VSG間的電壓差值，有利于降低環(huán)流。與此同時(shí)，Qi與傳輸阻抗解耦，只要讓電壓反饋系數(shù)相等，Qrefi和KVi按照VSG的額定容量設(shè)計(jì)，就能使無(wú)功功率精確分配。

3.3 系統(tǒng)參數(shù)匹配

針對(duì)不同容量的VSG，制定多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)參數(shù)匹配方法，可改善VSG并聯(lián)系統(tǒng)負(fù)荷擾動(dòng)的暫態(tài)過(guò)程以及實(shí)現(xiàn)功率按容分配。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，以2臺(tái)VSG并聯(lián)系統(tǒng)作為例。令容量S比值為n，有功無(wú)功比值也為n，即：

聯(lián)立式（1）和式（2）可得頻率偏差與輸出功率偏差的傳遞函數(shù)如式（17）：

式中：K1為有功–頻率下垂系數(shù)；T1為慣性時(shí)間常數(shù)。

由式（17）可知，VSG的頻率響應(yīng)為一階慣性響應(yīng)，其功頻控制在下垂控制的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)出了慣性和阻尼的性質(zhì)。對(duì)上式進(jìn)行變換得：

所以，當(dāng)并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)中的各點(diǎn)角頻率都是相等的，即1ω=2ω=ω。代入式（18可得：

由于下垂系數(shù)K與P成反比，可以推導(dǎo)出：

可見(jiàn)，阻尼系數(shù)D與有功調(diào)頻系數(shù)DP都與容量成正比。為了保持穩(wěn)定性，提高并聯(lián)系統(tǒng)的暫態(tài)特性，各個(gè)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)應(yīng)當(dāng)相等，即T1=T2，得：

同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率合理分配，下面從線路阻感比、下垂系數(shù)等方面展開(kāi)討論。

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，各個(gè)VSG電壓變化量相同。設(shè)置VSG空載電動(dòng)勢(shì)相等，電壓幅值反饋系數(shù)相等，可得電壓變換量為：

由上式可知，KV1/KV2=Q2/Q1，于是可以通過(guò)調(diào)節(jié)電壓下垂系數(shù)實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率合理分配。

根據(jù)式（5），在輸出阻抗呈感性的情況下：

而Xi=ωLi，即X1/X2=L1/L2。代入式（23）可得：

則：

綜上所述，當(dāng)系統(tǒng)滿足下式時(shí)，微電網(wǎng)不同容量的VSG可以按照有功無(wú)功均分。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證上述分析的正確性，在PSCAD/EMTDC上搭建了2臺(tái)VSG并聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 VSG并聯(lián)系統(tǒng)仿真參數(shù)Tab. 1 VSG parallel system simulation parameters

VSG1和VSG2的Pref分別為40 kW、20 kW，兩者的Qref均為0 kVar；負(fù)荷的有功功率為60 kW，無(wú)功負(fù)載為18 kVar。

為了驗(yàn)證所提控制策略對(duì)功率解耦和功率均分的效果，設(shè)計(jì)了如下仿真過(guò)程：在t=0 s時(shí)，同時(shí)啟動(dòng)2臺(tái)VSG；在t=1 s時(shí)，切去有功負(fù)荷15 kW和無(wú)功負(fù)荷6 kVar，經(jīng)過(guò)1 s后，負(fù)荷恢復(fù)原值。仿真過(guò)程中，傳統(tǒng)VSG控制策略的虛擬阻抗為0 mH，改進(jìn)VSG控制策略的虛擬阻抗見(jiàn)表1。

從圖 11可看出，由于傳統(tǒng)控制策略下 2臺(tái)VSG的傳輸阻抗存在差異，系統(tǒng)在開(kāi)始運(yùn)行時(shí)，其P和Q存在的耦合現(xiàn)象，且功率均分的暫態(tài)過(guò)程較長(zhǎng)。當(dāng)系統(tǒng)切除負(fù)荷時(shí)，其Q受到的影響較大，VSG1的無(wú)功小于8 kVar，VSG2的無(wú)功則大于4 kVar，即系統(tǒng)的Q無(wú)法實(shí)現(xiàn)均分。這說(shuō)明并聯(lián)系統(tǒng)的P在輸出阻抗不一致的情況下雖能夠?qū)崿F(xiàn)均分，但Q無(wú)法實(shí)現(xiàn)均分。這個(gè)結(jié)果驗(yàn)證了前文分析的正確性。

圖11 傳統(tǒng)VSG控制策略輸出Fig. 11 Traditional VSG control strategy output

從圖 12（a）（b）可知，在本文所提改進(jìn)VSG控制策略下，并聯(lián)系統(tǒng)的P、Q不僅能夠解耦運(yùn)行，還實(shí)現(xiàn)了功率按容分配。這說(shuō)明并聯(lián)系統(tǒng)的P、Q在改進(jìn)控制策略下不受傳輸阻抗差異的影響，能夠?qū)崿F(xiàn)按容量精確分配。由圖12（c）（d）可知，電流隨著P的波動(dòng)而波動(dòng)，而輸出電壓經(jīng)過(guò)短暫的暫態(tài)波動(dòng)以后，又能立刻穩(wěn)定在311 V左右。

圖12 改進(jìn)VSG控制策略輸出Fig. 12 Improved VSG control strategy output

為了進(jìn)一步驗(yàn)證電壓幅值反饋策略的有效性，斷開(kāi)系統(tǒng)并聯(lián)開(kāi)關(guān)，使VSG1孤島運(yùn)行，其虛擬阻抗為2 mH。在0～0.4 s內(nèi)，采用傳統(tǒng)VSG控制策略；在0.4 s時(shí)接入電壓幅值反饋，0.7 s時(shí)斷開(kāi)電壓幅值反饋，得到系統(tǒng)線電壓有效值UL如圖13所示。

圖13 電壓幅值反饋策略對(duì)比圖Fig. 13 Comparison diagram of voltage amplitude feedback strategy

由圖 13可知，系統(tǒng)投入運(yùn)行后，UL穩(wěn)定在0.36 kV，電壓跌落了0.02 kV，其偏移率為5.26%，虛擬阻抗的存在嚴(yán)重降低了UL的幅值。在0.4 s時(shí)，由于無(wú)功環(huán)添加電壓幅值反饋控制，UL逐漸提升至0.38 kV，UL幅值基本沒(méi)有跌落；而在0.7 s時(shí)，切去電壓幅值反饋控制，UL又降落并穩(wěn)定在0.36 kV。

由此驗(yàn)證了電壓幅值反饋策略的有效性：可以改善系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，彌補(bǔ)虛擬阻抗造成的電壓降落。

為分析虛擬阻抗對(duì)環(huán)流的影響，利用不同阻值的虛擬阻抗分別進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果如圖 14所示。

圖14 不同虛擬阻抗下的系統(tǒng)環(huán)流Fig. 14 System circulation current under different virtual impedance

圖14中：icir3為VSG1的ZV取2 mH、VSG2的ZV取4 mH時(shí)的環(huán)流；icir2為VSG1的ZV取1 mH、VSG2的ZV取2 mH時(shí)的環(huán)流；icir1為VSG1和VSG2的ZV均取0 mH時(shí)的環(huán)流。從圖中可知，2臺(tái)VSG的ZV均為0時(shí)，系統(tǒng)間的環(huán)流較大（特別是負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)）。引入ZV后，系統(tǒng)的環(huán)流減小，且隨著ZV的增大，環(huán)流越來(lái)越小。該結(jié)果驗(yàn)證了虛擬阻抗控制策略的有效性。

5 結(jié)論

針對(duì)不同容量的 DG在低壓配電網(wǎng)中因逆變器等效輸出阻抗和線路阻抗的差異而引起的功率耦合、分配不合理以及環(huán)流問(wèn)題，本文提出了一種基于虛擬阻抗的并聯(lián)VSG改進(jìn)控制策略。通過(guò)分析研究得到以下結(jié)論：

（1）虛擬阻抗技術(shù)可以重塑VSG系統(tǒng)的輸出阻抗，改變其輸出特性，從而實(shí)現(xiàn)功率合理分配、解耦運(yùn)行。同時(shí)，增大虛擬阻抗，能有效地抑制環(huán)流的大小。

（2）當(dāng)各VSG的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼系數(shù)、調(diào)頻系數(shù)及電感等的比值均與功率的比值成正比，調(diào)壓系數(shù)的比值與功率的比值成反比時(shí)，微電網(wǎng)不同容量的VSG可以按照有功無(wú)功合理分配。

（3）電壓幅值反饋控制能彌補(bǔ)虛擬阻抗造成的電壓降落，改善系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，減小系統(tǒng)的環(huán)流大小。