公平關(guān)切下供應(yīng)鏈碳減排與低碳宣傳決策研究

田愛玄

(咸陽師范學(xué)院 經(jīng)濟與管理學(xué)院，陜西 咸陽 712000)

1 引言

隨著全球極端氣候事件頻發(fā)，發(fā)展低碳經(jīng)濟已成為各國政府刻不容緩的戰(zhàn)略任務(wù)，一系列推動企業(yè)低碳減排的法規(guī)政策應(yīng)運而生[1]。面對日益嚴格的環(huán)保要求，企業(yè)開始注重社會責(zé)任并進行可持續(xù)供應(yīng)鏈實踐。例如，大眾集團實施全面脫碳計劃，預(yù)計2050年集團實現(xiàn)碳中和；北京汽車股份有限公司制定綠色供應(yīng)鏈計劃，將生態(tài)設(shè)計考慮到產(chǎn)品全生命周期管理中；HP公司聯(lián)合供應(yīng)商確定綠色供應(yīng)鏈管理目標(biāo)，2015年溫室氣體排放量比2010年下降20%。除了控制碳排放量以外，公眾傳統(tǒng)消費模式向低碳消費模式的根本轉(zhuǎn)變是發(fā)展可持續(xù)供應(yīng)鏈的另一關(guān)鍵途徑[2]?？梢?，發(fā)展綠色供應(yīng)鏈不僅要加強產(chǎn)品的低碳研發(fā)，同時要注重向消費者宣傳綠色產(chǎn)品的推廣活動。然而相較于制造商，零售商更接近消費者，其宣傳投入對引導(dǎo)市場需求和提高企業(yè)品牌形象具有更為明顯的作用，因此供應(yīng)鏈上游往往會采用縱向合作宣傳策略以提升下游的宣傳積極性[3]。合作宣傳作為制造商對零售商的一種補償機制得到了管理研究與實踐的廣泛驗證。Nagler[4]對2286個品牌合作宣傳情況的實證研究中，發(fā)現(xiàn)60%的品牌都采用了合作宣傳，其中99%的品牌宣傳分擔(dān)率超過了50%。在供應(yīng)鏈碳減排合作方面，劉名武等[5]基于碳減排成本分擔(dān)機制研究了考慮消費者低碳偏好的供應(yīng)鏈碳減排合作及協(xié)調(diào)問題。趙道致等[6]和周艷菊等[7]分別利用微分博弈模型研究了考慮零售商競爭和制造商競爭的供應(yīng)鏈聯(lián)合減排和低碳宣傳決策問題。Zhou和Ye[8]討論了雙渠道供應(yīng)鏈聯(lián)合碳減排情形下碳減排及低碳宣傳決策。

相對于普通供應(yīng)鏈來說，合作宣傳雖然在一定條件下提高了整體效率[9]，但宣傳投入以及宣傳成本的分擔(dān)比例都牽涉著成員雙方利潤，在供應(yīng)鏈營運過程中容易產(chǎn)生渠道主體利益沖突問題。大量的理論和實證分析表明，供應(yīng)鏈成員決策時不僅關(guān)注自身利益的得失，同時也會關(guān)注與其他成員的相對收益，即具有公平關(guān)切。李媛等[10]在不同契約下研究了考慮零售商公平關(guān)切的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。Li等[11]考慮了零售商公平關(guān)切下的低碳供應(yīng)鏈定價及碳減排問題。周艷菊等[12]分析了零售商主導(dǎo)供應(yīng)鏈中制造商公平關(guān)切對定價及綠色水平?jīng)Q策問題。Zhou等[13]等在考慮零售商公平關(guān)切前后，分析了兩種成本分擔(dān)契約對碳減排與低碳宣傳決策和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。上述文獻多集中于供應(yīng)鏈碳減排與定價問題上，且多從零售商公平關(guān)切角度出發(fā)進行探討。而對于制造商來說，為提高市場需求，不僅要進行低碳生產(chǎn)投資同時要分擔(dān)零售商一定比例的低碳宣傳成本，對于供應(yīng)鏈整體利潤分配的公平性更為關(guān)注。因此，本文在碳減排合作的二級供應(yīng)鏈中考慮制造商公平關(guān)切，研究供應(yīng)鏈碳減排及低碳宣傳均衡決策問題，探討制造商公平關(guān)切對供應(yīng)鏈決策及利潤的影響。

2 問題描述與基本假設(shè)

(1)

(2)

(3)

3 模型構(gòu)建

3.1 制造商公平中性情形

在制造商公平中性情形下，制造商及零售商以利潤最大化為原則進行Stackelberg博弈，決策順序為：制造商先決定產(chǎn)品碳減排水平τ、低碳宣傳成本分擔(dān)比例θ，隨后零售商根據(jù)制造商決策結(jié)果確定低碳宣傳水平e。采用逆向歸納法求解，對式(2)求一階導(dǎo)數(shù)，得到零售商低碳宣傳水平為

(4)

(5)

(6)

將式(6)代入式(4)中，得到：

(7)

將式(5)～(7)代入式(1)～(3)中得到，制造商公平中性情形下供應(yīng)鏈成員利潤及整體利潤為：

(8)

(9)

(10)

3.2 制造商公平關(guān)切情形

在制造商公平關(guān)切情形下，零售商仍以利潤最大化為原則進行決策，零售商公平效用為Ur=πr。而制造商的決策目標(biāo)則轉(zhuǎn)變?yōu)楣叫в米畲蠡?，Gao等[14]對公平效用函數(shù)的處理方法，采用零售商利潤作為制造商利潤的參考點，構(gòu)建制造商公平效用函數(shù)為：

Um=πm-λ(πr-πm)

(11)

其中，λ(0<λ<1)表示制造商公平關(guān)切系數(shù)，趨近于0表示制造商越接近公平中性，越趨近于1表示制造商公平關(guān)切程度越高。采用逆向歸納法求解得到零售商低碳宣傳水平為：

(12)

將式(12)代入式(11)中，得到制造商公平效用為：

(13)

分別求制造商效用Um關(guān)于τ和θ的一階導(dǎo)數(shù)有：

(14)

(15)

將式(15)代入式(10)中，得到

(16)

將式(14)～(16)代入式(1)～(3)，得到制造商公平關(guān)切情形下供應(yīng)鏈成員及整體利潤為：

(17)

(18)

(19)

4 結(jié)果分析

根據(jù)上述均衡結(jié)果，對制造商公平中性和制造商公平關(guān)切兩種情形下的最優(yōu)決策及供應(yīng)鏈利潤進行比較。

命題1：制造商公平關(guān)切情形下產(chǎn)品碳減排水平、制造商低碳宣傳成本分擔(dān)比例均低于制造商公平中性情形，且這種差距隨著制造商公平關(guān)切系數(shù)的增大而增大。

命題1證畢。

命題1表明，制造商具有公平關(guān)切時，隨著其公平關(guān)切系數(shù)的不斷增強，產(chǎn)品碳減排水平及制造商低碳宣傳成本分擔(dān)比例逐漸降低。這是因為公平關(guān)切特性促使制造商更加注重自身利益，傾向制定保守的碳減排水平?jīng)Q策來減小產(chǎn)品低碳投入成本，同時降低為零售商分擔(dān)的低碳宣傳成本，保證利潤空間。

命題2：制造商公平關(guān)切情形下產(chǎn)品低碳宣傳水平低于制造商公平中性情形，且這種差距隨著制造商公平關(guān)切系數(shù)的增大而增大。

命題2證畢。

命題2表明，制造商具有公平關(guān)切時，隨著其公平關(guān)切系數(shù)的不斷增強，產(chǎn)品低碳宣傳水平逐漸降低。這是因為，公平效用最大準(zhǔn)則下制造商低碳宣傳成本分擔(dān)比例隨著公平關(guān)切系數(shù)的增加而減小，零售商低碳宣傳成本無法向制造商轉(zhuǎn)移，零售商利潤空間較小，致使其通過降低低碳宣傳水平來縮減銷售成本，從而削弱制造商公平關(guān)切對自身利潤的影響。

命題3：制造商公平關(guān)切情形下供應(yīng)鏈成員及整體利潤低于制造商公平中性情形，這種差距隨著制造商公平關(guān)切系數(shù)的增大而增大。

命題3證畢。

命題3表明，制造商具有公平關(guān)切時，隨著公平關(guān)切系數(shù)的不斷增強，制造商利潤、零售商利潤及供應(yīng)鏈整體利潤均逐漸降低，供應(yīng)鏈雙重邊際化效應(yīng)進一步增大。這說明，制造商以公平效用最大化為決策原則時，其為懲罰零售商來實現(xiàn)渠道利潤分配公平性，寧愿放棄一部分自身利潤，此時產(chǎn)品碳減排水平、低碳宣傳成本分擔(dān)比例、低碳宣傳水平降低，導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體利潤縮減。

命題4：制造商公平關(guān)切情形下，制造商利潤占供應(yīng)鏈整體利潤的比例隨制造商公平關(guān)切系數(shù)的增大而增大。

命題4證畢。

命題4表明，隨著λ的增大，雖然制造商利潤有所下降，但零售商利潤下降幅度更大，側(cè)面反映了制造商利潤占供應(yīng)鏈整體利潤的比例逐漸上升，制造商公平關(guān)切影響了供應(yīng)鏈利潤分配結(jié)果。

5 算例分析

表1 制造商公平關(guān)切系數(shù)對于供應(yīng)鏈最優(yōu)決策的影響

從表1可以看出，制造商公平關(guān)切情形下產(chǎn)品碳減排水平、制造商低碳宣傳成本分擔(dān)比例及低碳宣傳水平均小于制造商公平中性情形下的決策結(jié)果，且制造商公平關(guān)切系數(shù)越大，最優(yōu)決策水平越低，驗證了命題1和命題2。此外，零售商低碳宣傳水平下降程度大于制造商碳減排水平的下降程度，說明制造商公平關(guān)切特性對零售商決策的負面影響大于對自身決策的負面影響。這是因為，制造商越關(guān)注利潤的分配公平性，越傾向降低碳減排水平及減小合作低碳宣傳程度來彌補自身利潤損失。而對于零售商來說，其低碳宣傳水平與產(chǎn)品碳減排水平具有正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)產(chǎn)品碳減排水平降低時，零售商低碳宣傳的積極性下降，從而減小低碳宣傳投入。另一方面，制造商公平關(guān)切系數(shù)增大致使低碳宣傳成本向制造商轉(zhuǎn)移的比例減小，且由于制造商處于供應(yīng)鏈主導(dǎo)地位，其公平關(guān)切特性進一步壓縮了零售商的利潤空間，因此零售商通過減小低碳宣傳水平來降低制造商公平關(guān)切對自身利潤的不利影響(圖1)。

圖1 制造商公平關(guān)切系數(shù)λ對供應(yīng)鏈成員利潤及供應(yīng)鏈利潤的影響

圖1表明，供應(yīng)鏈成員利潤及供應(yīng)鏈整體利潤隨制造商公平關(guān)切系數(shù)的增大而呈現(xiàn)不同程度的下降趨勢，驗證了命題3。這是因為考慮制造商公平關(guān)切后，無論是產(chǎn)品碳減排水平的降低還是低碳宣傳水平的下降都會減小市場需求量，進而損害制造商及零售商利潤，降低供應(yīng)鏈整體利潤。進一步觀察圖1發(fā)現(xiàn)，雖然制造商公平關(guān)切特性降低了自身利潤，但由于制造商處于供應(yīng)鏈主導(dǎo)地位，其利潤下降幅度小于零售商利潤下降幅度，即隨著公平關(guān)切系數(shù)的增加，制造商利潤占渠道利潤的比例逐漸上升，驗證了命題4。這說明，當(dāng)制造商意識到渠道利潤分配不公平時，寧愿犧牲自身利益也要達到懲罰對方的目的，追求公平效用的最大化和實現(xiàn)收益分配公平性。由此可見，制造商公平關(guān)切雖然改善了供應(yīng)鏈利潤的分配結(jié)果，提高了自身利潤占整體利潤的比例，但無論是對產(chǎn)品碳減排水平、低碳宣傳水平，還是雙方的低碳宣傳合作都造成了負面作用，同時加劇了供應(yīng)鏈雙重邊際效應(yīng)，因此應(yīng)借助外部政策對供應(yīng)鏈進行調(diào)節(jié)，如政府對積極進行碳減排的制造商及低碳宣傳的零售商采取一定的補貼措施，促進供應(yīng)鏈碳減排水平和低碳宣傳水平的提高，推動低碳供應(yīng)鏈的持續(xù)發(fā)展。

6 結(jié)論

本文在制造商分擔(dān)低碳宣傳成本的基礎(chǔ)上引入公平關(guān)切，分析考慮制造商公平關(guān)切前后供應(yīng)鏈碳減排及低碳宣傳決策問題，并對比分析均衡結(jié)果，探討制造商公平關(guān)切系數(shù)對產(chǎn)品碳減排水平、低碳宣傳水平、制造商低碳宣傳成本分擔(dān)比例、供應(yīng)鏈成員利潤及整體利潤的影響。結(jié)果表明，制造商公平關(guān)切情形下產(chǎn)品碳減排水平、低碳宣傳水平、制造商低碳宣傳成本分擔(dān)比例、供應(yīng)鏈成員利潤及供應(yīng)鏈整體利潤均低于制造商公平中性情形下的均衡結(jié)果。隨著制造商公平關(guān)切系數(shù)的增加，制造商碳減排水平及低碳宣傳成本分擔(dān)比例、零售商低碳宣傳水平不斷降低，制造商及零售商利潤下降，且零售商利潤損傷程度高于制造商利潤損傷程度，而雖然制造商利潤逐漸降低，但其占供應(yīng)鏈整體利潤的比例卻逐漸上升。本文研究僅考慮了制造商的縱向公平關(guān)切特性，而現(xiàn)實中低碳制造商往往面臨同質(zhì)競爭對手，從而具有存在橫向公平關(guān)切特性，因此考慮不同公平關(guān)切的碳減排及低碳宣傳聯(lián)合決策問題是未來的研究方向之一。