極化SAR影像與DEM融合技術(shù)在計(jì)算水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容中的應(yīng)用

王啟龍

(遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng) 110000)

1 概述

水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容計(jì)算方法受河道地形及水力學(xué)條件影響較大，在計(jì)算時(shí)需要收集大量水文地質(zhì)資料以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集周期長(zhǎng)。常規(guī)的計(jì)算方法是將水庫(kù)簡(jiǎn)化為典型的河槽式，采用斷面的方式計(jì)算水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容。為了解決常規(guī)方法計(jì)算不準(zhǔn)確及計(jì)算結(jié)果不及時(shí)的問題，本文借助遙感影像的實(shí)時(shí)性特點(diǎn)，結(jié)合DEM數(shù)據(jù)模型，準(zhǔn)確的測(cè)定回水曲線，利用楔形容積計(jì)算和槽蓄容積計(jì)算方法計(jì)算水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容并加以修正。

2 動(dòng)庫(kù)容及常規(guī)計(jì)算方法

2.1 動(dòng)庫(kù)容的定義

水庫(kù)總庫(kù)容(Qz)是由靜庫(kù)容(Qj)和動(dòng)庫(kù)容(Qd)2部分構(gòu)成，其中，動(dòng)庫(kù)容又由河道槽蓄動(dòng)庫(kù)容(Qh)和庫(kù)區(qū)回水引起的附加楔蓄動(dòng)庫(kù)容(Qf)構(gòu)成。如圖1所示，靜庫(kù)容是由A′、D′、B所構(gòu)成的體積，動(dòng)庫(kù)容是由E′、C′、C、D、D′所構(gòu)成的體積。其數(shù)學(xué)關(guān)系見式(1)、(2)。

圖1 河槽水庫(kù)動(dòng)庫(kù)容特性圖

(1)

Qd=Qh+Qf

(2)

靜庫(kù)容是壩前水深H的指數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)：

V=f(Z)=aZ3+bZ2+cZ+d

(3)

式中，a、b、c、d—常數(shù);V—庫(kù)容;Z—水位。

2.2 常規(guī)動(dòng)庫(kù)容計(jì)算方法

常規(guī)動(dòng)庫(kù)容的計(jì)算方法是在靜庫(kù)容的基礎(chǔ)上，將整個(gè)庫(kù)區(qū)劃分為若干段，然后計(jì)算每一段的楔形庫(kù)容與靜庫(kù)容之和。

(1)結(jié)合水庫(kù)庫(kù)區(qū)的特點(diǎn)，將水庫(kù)庫(kù)區(qū)劃分為若干個(gè)庫(kù)段，如圖2所示，以便分段計(jì)算庫(kù)容；

圖2 庫(kù)段劃分示意圖

(2)針對(duì)每1庫(kù)段，繪制各斷面的水位-面積曲線Z=f(A)；

(3)通過水位-面積曲線，查找出各水位Z0，Z1，……Zn對(duì)應(yīng)的斷面面積A0，A1，……An；

(5)計(jì)算各庫(kù)段的面積增加值：

(4)

……

(6)結(jié)合上面的公式，計(jì)算楔形體體積：

(5)

(7)

V動(dòng)=V靜+V楔

(6)

3 基于極化SAR影像與DEM測(cè)定動(dòng)庫(kù)容

基于極化SAR影像和DEM測(cè)定動(dòng)庫(kù)容的方法分2步：第1步，采用極化SAR影像和DEM數(shù)據(jù)獲取回水曲線；第2步，利用第1步獲取的回水曲線計(jì)算出動(dòng)庫(kù)容。

在獲得極化SAR影像后，首先將極化SAR影像預(yù)處理，主要是圖像的多視處理和濾波處理，目的是增強(qiáng)水體邊緣，以便極化SAR影像自動(dòng)提取時(shí)準(zhǔn)確高效；然后依據(jù)DEM數(shù)據(jù)，將極化SAR影像配準(zhǔn)，使極化SAR影像和DEM數(shù)據(jù)位于同1個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)中；最后，基于極化SAR影像，以河道某1個(gè)斷面的水面寬度為基準(zhǔn)，以DEM數(shù)據(jù)為剖面獲取該斷面的水位Z和壩址距斷面的距離L，依據(jù)這樣的方法，重復(fù)操作，獲取每1條斷面的數(shù)據(jù)，最終繪制出回水曲線。

3.1 極化SAR影像預(yù)處理

單視復(fù)數(shù)(Single Look Complex，SLC)SAR圖像雖比光學(xué)影像更清晰，但是由于其獨(dú)有的成像方式，所以具有很多斑點(diǎn)噪聲，若是不經(jīng)過一定的處理工作，那么斑點(diǎn)噪聲就會(huì)對(duì)地物分類和識(shí)別結(jié)果發(fā)生嚴(yán)重影響。為了降低噪聲對(duì)影像的影響，提高極化SAR影像的解譯效果，需要進(jìn)行多視處理。多視處理主要是通過在將極化散射矩陣轉(zhuǎn)化成相干矩陣或協(xié)方差矩陣時(shí)，確定其在距離向和方位向的視數(shù)來降低斑點(diǎn)噪聲的。

本文對(duì)極化SAR影像統(tǒng)一采取3×3視的多視化處理，即距離向和方位向的視數(shù)均為3，具體的算法如下(以相干矩陣為例)。對(duì)相干矩陣T進(jìn)行多視窗口大小為3×3的多視處理，在經(jīng)過式(2.26)之后，并經(jīng)過多視處理，相干矩陣T就變成T0，

(7)

式中，N—視數(shù)(本文為N=3)；k—目標(biāo)矢量有Pauli旋轉(zhuǎn)基下的目標(biāo)散射矢量k。

現(xiàn)有多種濾波方法可用于減少極化SAR影像的斑點(diǎn)噪聲，本文選用的濾波方法是經(jīng)典的Refined Lee濾波方法。Refined Lee濾波方法是Lee等人提出的基于邊界對(duì)齊窗和最小均方誤差的濾波算法。

這個(gè)算法的思想是采用沿邊緣方向的滑動(dòng)窗對(duì)影像中的地物目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，將滑動(dòng)窗中不同類別的像素減少，使得相同種類的像素所占比例上升進(jìn)而增強(qiáng)此類的像素。這種濾波能夠解決4個(gè)通道之間相互影響，能夠?qū)⒂跋裰械南喔砂叩暮圹E減弱甚至消除，而且還能將影像中的極化信息保持住。濾波是在一個(gè)移動(dòng)的窗口中對(duì)像素進(jìn)行處理的，這個(gè)移動(dòng)窗口的大小決定了圖像的特點(diǎn)。通常，移動(dòng)窗口比較小具有較好的邊緣保持性，移動(dòng)窗口比較大(9×9或11×11)能夠?qū)ο喔砂哂休^好的平滑性，但會(huì)使圖像邊緣損失很多信息。由此本文為了消除SAR系統(tǒng)固有的相干斑噪聲影響和使圖像具有較好的邊緣保持性，采用窗口大小為5×5的Refined Lee濾波。

3.2 提取回水曲線

利用極化SAR影像提取回水曲線，采用的分解方法是H/A/α分解，H/A/α分解方法的主要思想是求解相干矩陣的最大特征值，以其對(duì)應(yīng)的散射類型作為目標(biāo)物的主散射機(jī)制。但是只采用一種主散射機(jī)制無法完整地表征復(fù)雜地物的整體后向散射特性，所以在其基礎(chǔ)上提出了H/A/α分解，該方法結(jié)合平均散射機(jī)制和散射隨機(jī)特性對(duì)目標(biāo)散射特征進(jìn)行描述。

首先對(duì)給定的相干矩陣T，進(jìn)行特征值分解，得到其特征值和對(duì)應(yīng)的特征向量。設(shè)其特征值和正交特征向量分別為λ1、λ2、λ3與u1、u2和u3，其中λ1≥λ2≥λ3≥0，且λ1、λ2和λ3可表示成：

T可由特征值和特征向量分解為，

T=UΛU-1

(8)

式中，Λ=diag(λ1，λ2，λ3)—一個(gè)特征值矩陣，U=[u1，u2，u3]—對(duì)應(yīng)的酉特征向量矩陣。

通過計(jì)算T的特征向量，可以獲得3個(gè)互不相關(guān)的目標(biāo)，根據(jù)這組目標(biāo)可以進(jìn)一步構(gòu)造出一個(gè)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)模型，其過程包括將T展開成3個(gè)相互獨(dú)立的目標(biāo)之和，該分解過程可寫成如下形式，

(3)根據(jù)鉆探工程中的異常情況、孔內(nèi)電視攝像發(fā)現(xiàn)的裂隙，結(jié)合滑坡周界進(jìn)行綜合分析，按照安全可靠原則，大致確定本滑坡體的滑動(dòng)面。鉆探過程中出現(xiàn)的其他異常點(diǎn)位置不排除在外界影響下會(huì)發(fā)育成新的潛在滑動(dòng)面。建議對(duì)滑坡進(jìn)行深孔變形監(jiān)測(cè)，以獲取精確的滑動(dòng)面，并加強(qiáng)對(duì)滑坡的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)。

(9)

um=ejφm[cosαm，sinαmcosβmejδm，

sinαmsinβmejγm]T，m=1，2，3

由于λ1≥λ2≥λ3≥0，故λ1對(duì)應(yīng)的特征向量u1為地面目標(biāo)的主散射機(jī)制，Cloude思想就將其代替該地面目標(biāo)的極化相干矩陣。

則T特征值對(duì)應(yīng)的散射機(jī)制隨機(jī)性定義如下，

(10)

由上式和α就可以定義平均極化散射角α，該參數(shù)是在主散射機(jī)制的基礎(chǔ)上提出的，表示平均散射程度，其表達(dá)式如下：

(11)

雖然利用參數(shù)α能夠?qū)δ繕?biāo)進(jìn)行識(shí)別，若目標(biāo)的主散射機(jī)制相同便無法區(qū)分。為了解決這一問題，提出了能夠表征目標(biāo)散射隨機(jī)性的參量極化散射熵H，極化散射熵H是一種度量目標(biāo)散射隨機(jī)性的參數(shù)，其表達(dá)式如下：

(12)

H的取值范圍是(0，1)，當(dāng)H等于0時(shí)，后向散射可以被一種主散射機(jī)制來表示，即此時(shí)可以用一個(gè)完整的散射過程表示；H等于1時(shí)，極化信息等于0，散射是一個(gè)不確定性的噪聲。

極化各向異性系數(shù)A能夠使H表征的散射隨機(jī)性與相干矩陣中的特征值相對(duì)應(yīng)，它表示主散射之外的其余相對(duì)較弱的散射分量之間的強(qiáng)弱關(guān)系，A的取值范圍是(0，1)，適用于低熵值和中熵值的情況，其表達(dá)式如下：

(13)

3.3 基于極化SAR影像和DEM測(cè)定動(dòng)庫(kù)容

基于極化SAR影像和DEM測(cè)定動(dòng)庫(kù)容的具體步驟如下：

(2)將干流回水區(qū)域L0等分為N段，依據(jù)回水曲線計(jì)算出等分點(diǎn)上的水位值Zi；如圖3所示。

(3)依據(jù)圖3，計(jì)算每一段的陰影面積Si；

(4)從極化SAR影像中提取水面信息，計(jì)算各分段對(duì)應(yīng)的水面面積Ai，Ai與Li的比值就是平均河道寬度Di；

(7)V總=V靜+V槽+V楔。

圖3 動(dòng)庫(kù)容示意圖

4 與傳統(tǒng)方法的對(duì)比分析

以桃林口水庫(kù)為例，將兩種方法對(duì)比分析，桃林口水庫(kù)位于秦皇島市西北，水庫(kù)正常蓄水位為143.4m，總庫(kù)容8.59億m3，桃林口水庫(kù)壩長(zhǎng)500m，庫(kù)區(qū)水面蜿蜒蛇行，水庫(kù)長(zhǎng)度約27km。

采用傳統(tǒng)的方法，將水庫(kù)分成12段，針對(duì)每一段，分別計(jì)算靜庫(kù)容和楔形庫(kù)容，傳統(tǒng)方法計(jì)算的動(dòng)庫(kù)容為8.45億m3。

采用極化SAR影像和DEM的方法計(jì)算動(dòng)庫(kù)容時(shí)，同樣將庫(kù)區(qū)分成12段，利用上面介紹的方法，分別計(jì)算靜庫(kù)容、楔形庫(kù)容和槽蓄庫(kù)容，詳見表1。最終利用遙感圖像和DEM方法測(cè)定的動(dòng)庫(kù)容為8.58億m3。

表1 基于極化SAR影像和DEM方法計(jì)算動(dòng)庫(kù)容 單位：108m3

傳統(tǒng)的方法確定回水曲線是利用有效的水文站點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)水力學(xué)公式計(jì)算求得，由于水力學(xué)公式較為依賴計(jì)算者的經(jīng)驗(yàn)判斷；而極化SAR影像結(jié)合DEM方法確定的回水曲線是直接測(cè)定，所以更能反映出回水曲線的真實(shí)值。

傳統(tǒng)的方法在采集數(shù)據(jù)時(shí)需要大量的人力、物力及時(shí)間，并且有些資料很難準(zhǔn)確的獲取，整個(gè)計(jì)算周期是很長(zhǎng)的，計(jì)算出的結(jié)果已經(jīng)不能實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的反應(yīng)當(dāng)前水庫(kù)的動(dòng)庫(kù)容；而極化SAR影像結(jié)合DEM方法可以發(fā)揮遙感影像大面積實(shí)時(shí)有效的觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以在短時(shí)間內(nèi)重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)而推測(cè)出庫(kù)容的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。

傳統(tǒng)的方法在計(jì)算楔形庫(kù)容時(shí)，楔形庫(kù)容的準(zhǔn)確性取決于首尾斷面的選擇，這就造成了一定的不確定性和隨機(jī)性；而極化SAR影像結(jié)合DEM方法的楔形庫(kù)容是通過計(jì)算分段水面面積與河道干流長(zhǎng)度的比值，此數(shù)字準(zhǔn)確且客觀。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于小型水庫(kù)，可以認(rèn)為水庫(kù)的水面是水平的，即可忽略楔形體的存在；對(duì)于一些水量集中在水庫(kù)前部的中型水庫(kù)而言，楔形體占總庫(kù)容的比例較小，可以忽略；對(duì)于一些比降較大、水量分布均勻的水庫(kù)，楔形體占比較大，不能忽略。

極化SAR影像和DEM相結(jié)合的方法較傳統(tǒng)方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，其實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性大大提高，極化SAR影像和DEM相結(jié)合的方法測(cè)定的動(dòng)庫(kù)容也是一個(gè)估測(cè)值，只是無線接近真實(shí)值的估測(cè)值，為了更真實(shí)的反應(yīng)動(dòng)庫(kù)容，在以后的研究中，可以從算法、極化SAR影像的精度和DEM的精度3方面改進(jìn)提高。