幫助學生經(jīng)歷長方形面積的探究過程

文|梁 亞 潘慧敏

長方形和正方形的面積計算是圖形面積教學的起始課，借助幾何直觀讓學生經(jīng)歷長方形面積的探究過程，可以采用如下教學過程。

一、提出問題，獨立操作

出示一個長5 厘米，寬3 厘米的長方形。

1.猜想。猜一猜這個長方形的面積是多少？學生紛紛說自己的猜想。

2.驗證。布置任務：請你擺一擺、量一量，借助1cm2的小正方形量出這個長方形的面積。

3.反饋交流，請學生結合自己的作品說明想法。

4.探討：為什么長方形長5 厘米，一行正好可以擺5 個面積單位；寬3 厘米，能擺3 行。

思辨后發(fā)現(xiàn)：每行擺幾個面積單位，長就是幾厘米。擺幾行，寬就是幾厘米。這個長方形的面積就等于長乘寬，就是5×3=15 平方厘米。

二、繼續(xù)操作，感悟關系

1.思考：那計量不同形狀大小的長方形面積，是否也能用我們剛才發(fā)現(xiàn)的這個方法呢？

2.驗證：請學生小組合作，任取幾個邊長是1 厘米的正方形，每人擺一種喜歡的長方形，并填表記錄。完成表格之后，再小組討論有什么發(fā)現(xiàn)，嘗試寫出結論。

研究報告活動要求：1.拼一拼：任取幾個1 平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。2.想一想：擺出的長方形的長、寬和面積分別是多少？3.填一填：邊操作邊完成填表。長/厘米 寬/厘米 正方形/個 面積/平方厘米第一個長方形第二個長方形第三個長方形第四個長方形……結論

3.組織反饋，抽象概括，提煉公式。

全班匯報交流。在交流討論中，學生明確長、寬與每行面積單位個數(shù)、行數(shù)之間的關系，得出結論：長方形的面積=長×寬。

三、遷移類推，得到正方形的面積計算公式

課件演示長方形長邊逐漸縮短，直到長方形變成正方形，依次呈現(xiàn)三個圖形，讓學生計算每個圖形的面積，如下圖。

觀察第三個圖形，學生發(fā)現(xiàn)當長方形的長和寬相等時，它就是正方形，得到正方形的面積=邊長×邊長。

借幾何直觀，由淺入深、循序漸進地探究長方形面積計算的本質，可以有效幫助學生深入理解面積公式的內(nèi)涵。