挑戰(zhàn)性任務(wù)：深度學(xué)習(xí)的催化劑
——《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》課例解讀與思考

文 葉 柱（特級(jí)教師）

深度學(xué)習(xí)，是當(dāng)前教育界的熱詞，也是教學(xué)轉(zhuǎn)型的重要方向。什么是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的深度學(xué)習(xí)？用《深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)（學(xué)科教學(xué)指南·小學(xué)數(shù)學(xué)）》中的話來(lái)說(shuō)，就是“在教師引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過(guò)程。”解讀這一定義，我們不難體會(huì)到，“挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題”對(duì)于深度學(xué)習(xí)的發(fā)生及拓展意義重大。有了挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，探究欲望才能激活，思考動(dòng)能才能迸發(fā)，意義建構(gòu)才能實(shí)現(xiàn)。那么，在常態(tài)教學(xué)中，我們?cè)鯓痈哔|(zhì)量地設(shè)計(jì)出、經(jīng)營(yíng)好挑戰(zhàn)性任務(wù)呢？浙江省紹興市葉柱名師工作室的兩位學(xué)科帶頭人同課異構(gòu)的《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》，相信能帶給我們諸多啟發(fā)。

一、挑戰(zhàn)性任務(wù)的設(shè)計(jì)，“立意”很重要

同課異構(gòu)的魅力在于參照、對(duì)比及分享。瀏覽課例，我們可以發(fā)現(xiàn)，兩位教師都在對(duì)各版本教材深入研讀的基礎(chǔ)上，展開(kāi)了充分的教學(xué)思考，彰顯了嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的研究態(tài)度。這個(gè)過(guò)程中，本課挑戰(zhàn)性任務(wù)的設(shè)計(jì)立意逐漸明晰、成型。

在王越娟老師看來(lái)，充分利用“分?jǐn)?shù)”這一基礎(chǔ)來(lái)教學(xué)“小數(shù)”，是教材“想說(shuō)”的，也是教學(xué)“該做”的。但與此同時(shí)，王老師意識(shí)到，由于“分?jǐn)?shù)”學(xué)習(xí)側(cè)重于“率”的體會(huì)，而“小數(shù)”學(xué)習(xí)更傾向于“量”的領(lǐng)悟，所以，一味強(qiáng)調(diào)基于“分?jǐn)?shù)”學(xué)“小數(shù)”，可能會(huì)讓學(xué)習(xí)過(guò)程略顯“生硬”，影響教學(xué)效果。為此，根據(jù)史寧中教授關(guān)于“小數(shù)產(chǎn)生的兩個(gè)前提”的論述及華羅庚先生“數(shù)是數(shù)出來(lái)的”的觀點(diǎn)，王老師提出了“要溝通好整數(shù)和小數(shù)在‘十進(jìn)制計(jì)數(shù)方法’上的一致性”的教學(xué)主張，我深表贊同?；谶@樣的立意，王老師在設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性任務(wù)時(shí)，強(qiáng)調(diào)“讓學(xué)生用豐富的材料嘗試表征0.1 的含義”，凸顯了“計(jì)數(shù)單位”的探究理解對(duì)于數(shù)系拓展與完善的重要意義。

楊通老師通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“小數(shù)”有所了解，但很淺表化：知道“1.3 元”就是“1 元3角”；一旦涉及長(zhǎng)度單位如“1.3米”時(shí)，含義解讀的正確率會(huì)下降；至于“1.3 小時(shí)”，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為是“1 小時(shí)3 分”或“1 小時(shí)30 分”……為此，楊老師堅(jiān)持，“十分位與個(gè)位之間的十進(jìn)關(guān)系”是改造經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)正解的關(guān)鍵。在這一點(diǎn)上，兩位教師的教學(xué)立意是相近的。借鑒人教版教材把“分?jǐn)?shù)”知識(shí)作為“小數(shù)”認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)、北師大版通過(guò)直接改造生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)教學(xué)“小數(shù)”的編排特色，楊老師在設(shè)計(jì)時(shí)竭力融合“分?jǐn)?shù)經(jīng)驗(yàn)”與“生活常識(shí)經(jīng)驗(yàn)”，倡導(dǎo)“兩條腿走路”。在楊老師的課堂上，挑戰(zhàn)性任務(wù)主要圍繞“0.3 元表示多少錢”“0.3 米、1.3 米表示多少長(zhǎng)”“0.3 時(shí)（變換多種單位）表示多少分鐘”等核心問(wèn)題展開(kāi)，教學(xué)過(guò)程中注意立足學(xué)生的“分?jǐn)?shù)經(jīng)驗(yàn)”、激活學(xué)生的“生活常識(shí)經(jīng)驗(yàn)”，將小數(shù)里依然延續(xù)的“十進(jìn)制”予以凸顯。

二、挑戰(zhàn)性任務(wù)的謀劃，“布局”很重要

很多時(shí)候，挑戰(zhàn)性任務(wù)并不是一個(gè)任務(wù)，而是一組連貫、遞進(jìn)的任務(wù)，是教學(xué)目標(biāo)指引下彰顯學(xué)習(xí)線索及探究路徑的“任務(wù)串”。這就要求，設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性任務(wù)時(shí)應(yīng)有“布局”意識(shí)，著眼教學(xué)的整體性，考慮樣態(tài)的豐富性，確保達(dá)成的可行性。

1.“序章”不可少。

王越娟老師在探究活動(dòng)全面鋪開(kāi)前，問(wèn)學(xué)生：“看到0.1 這個(gè)小數(shù)，你有什么疑問(wèn)嗎？”學(xué)生給予了“有多大”“怎么來(lái)的”“與1 有何關(guān)系”等即時(shí)回應(yīng)。能提出疑問(wèn)，意味著經(jīng)驗(yàn)正被應(yīng)用、思維正在激活。這組問(wèn)答雖然簡(jiǎn)短，也不起眼，卻是新知探究深入展開(kāi)的“序曲”與“熱身”，很有必要。楊通老師的課中也有“異曲同工”之處?！澳阒?.3 元是多少錢嗎？”瞬間引發(fā)了學(xué)生對(duì)于物品價(jià)格的聯(lián)想。接著，楊老師適時(shí)將“課堂前測(cè)”中的典型作品進(jìn)行呈現(xiàn)，讓學(xué)生在欣賞、判別、思辨的過(guò)程中，逐漸深度步入挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)的任務(wù)。

2.“材料”作依靠。

策劃“任務(wù)串”時(shí)，材料設(shè)計(jì)是重要內(nèi)容。我們看到，在“選擇材料表示0.1”這一全課的核心任務(wù)中，王越娟老師給學(xué)生提供了“硬幣圖”“線段圖”“正方形”“計(jì)數(shù)器（圖）”四種材料，為他們基于已有經(jīng)驗(yàn)表征小數(shù)含義設(shè)置了豐富的支架。不僅如此，從①至④，材料的直觀性在逐步減弱，抽象化水平在不斷提升，有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)小數(shù)的意義理解與認(rèn)知建構(gòu)。同時(shí)，利用“計(jì)數(shù)器（圖）”這個(gè)材料，王老師又設(shè)計(jì)了“數(shù)數(shù)”活動(dòng)，使學(xué)生充分感知整數(shù)與小數(shù)一脈相承的“滿十進(jìn)一”“退一當(dāng)十”的本質(zhì)特征。此外，好的材料既能促進(jìn)思考，又能打開(kāi)新的學(xué)習(xí)視野。在練習(xí)部分，王老師組織學(xué)生“看圖直接說(shuō)出小數(shù)”，借助線段圖示，讓“小數(shù)加減法”“浮出水面”，充分體現(xiàn)了單元整合背景下的教學(xué)用意，值得推廣。

3.“層次”促實(shí)效。

豐富的任務(wù)材料，能讓學(xué)習(xí)活動(dòng)更寬廣。清晰的挑戰(zhàn)層次，則能使學(xué)習(xí)活動(dòng)更深入。這一點(diǎn)上，楊通老師的挑戰(zhàn)性任務(wù)策劃獨(dú)具匠心。整節(jié)課，楊老師引導(dǎo)學(xué)生先后經(jīng)歷了“0.3 元”“0.3米”“0.1 米 與1.3 米”“2.7”“0.3時(shí)（變換多種單位）”等主題的內(nèi)涵探究，讓“直觀圖”與“數(shù)軸”無(wú)縫銜接、自然過(guò)渡，促進(jìn)了認(rèn)知活動(dòng)的深度推進(jìn)，保障了數(shù)學(xué)思考的品質(zhì)提升。

三、挑戰(zhàn)性任務(wù)的推進(jìn)，“互動(dòng)”很重要

要真正發(fā)揮挑戰(zhàn)性任務(wù)在“引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)”方面的重要作用，教師的現(xiàn)場(chǎng)“經(jīng)營(yíng)”極其重要?！敖?jīng)營(yíng)”的方式很多，但最重要的方式是“互動(dòng)”。

1.加強(qiáng)“自我對(duì)話”。

我們要意識(shí)到，每個(gè)挑戰(zhàn)性任務(wù)的解決過(guò)程，首先是每位學(xué)生的“自我對(duì)話”過(guò)程。留給學(xué)生的時(shí)間越充足、空間越寬綽，自我對(duì)話就會(huì)越充分。在這方面，兩位教師都很有遠(yuǎn)見(jiàn)與耐心，此處不再贅述。與此同時(shí)，在探究及交流的過(guò)程中，支持并強(qiáng)化學(xué)生的自我反思，讓思維轉(zhuǎn)變的軌跡清晰可見(jiàn)，這也是促進(jìn)學(xué)生自我對(duì)話的重要方面。在楊通老師的課堂上，面對(duì)“利用剛才學(xué)習(xí)0.3元的經(jīng)驗(yàn)，想一想0.3 米究竟有多長(zhǎng)”的指令，有位學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，上臺(tái)先指向“3 厘米”處，后來(lái)又改為“30 厘米”處。對(duì)于這個(gè)并不矚目的細(xì)節(jié)，楊老師及時(shí)捕捉并適時(shí)放大：“你為什么有這樣的轉(zhuǎn)變？”學(xué)生的回答是“我原來(lái)以為是3厘米，后來(lái)想到0.3 米應(yīng)該是30 厘米”。盡管沒(méi)有說(shuō)出“0.3米為何就是30 厘米”的確鑿證據(jù)，但我們相信，在這位學(xué)生的觀點(diǎn)轉(zhuǎn)變中，他的已有經(jīng)驗(yàn)、直覺(jué)及其他因素發(fā)揮了積極作用。教師關(guān)注這種轉(zhuǎn)變、促進(jìn)學(xué)生的自我對(duì)話，不僅凸顯了對(duì)教學(xué)主體思考的熱切重視，還發(fā)出了“靜待花開(kāi)”的正向訊息。

2.夯實(shí)“伙伴分享”。

從某種意義上講，挑戰(zhàn)性任務(wù)的有效完成，既需要學(xué)生個(gè)體的竭力探求，又有賴于伙伴的共同協(xié)力。在深度學(xué)習(xí)的背景下，課堂交流不只是活躍氛圍的組織形式，更是改造認(rèn)知的重要載體。具體地說(shuō)，伙伴分享要重點(diǎn)關(guān)注兩個(gè)維度。首先，“生生分享”顯智慧。在王越娟老師的課上，交流“在正方形中表示0.1”時(shí)，有學(xué)生指出“怎么確定①里面畫(huà)的這一小塊表示0.1？”也有學(xué)生認(rèn)為“估計(jì)這里大約有25 個(gè)0.1，合起來(lái)超出1 了”……顯然，在這個(gè)自主評(píng)價(jià)、彼此剖析的過(guò)程中，“我”的認(rèn)知被“你”了解，“你”的觀點(diǎn)被“我”接納，挑戰(zhàn)性任務(wù)的育人價(jià)值得以最大化體現(xiàn)，彼此補(bǔ)臺(tái)、共同成長(zhǎng)的良好生態(tài)由此生成。其次，“師生分享”激思考。教學(xué)過(guò)程中，為促使教學(xué)目標(biāo)的有力達(dá)成，教師可適時(shí)地、精準(zhǔn)地發(fā)問(wèn)，以激起必要的思維“風(fēng)暴”。楊通老師在“數(shù)軸”教學(xué)中，適時(shí)提出：“為什么有兩個(gè)數(shù)字的1.3還是沒(méi)有只有一個(gè)數(shù)字的2大？”好問(wèn)題點(diǎn)燃了真思悟，深度學(xué)習(xí)有了豐實(shí)的收獲：“2 就是2.0，只要看小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)就夠了”“1.3 就是1 米加上0.3米，2 米有2 個(gè)1 米?！?/p>

3.關(guān)注“集體共識(shí)”。

挑戰(zhàn)性任務(wù)的推進(jìn)，既要重視過(guò)程體驗(yàn)、積累探究事實(shí)，又要重視結(jié)果提煉、形成研究共識(shí)。有經(jīng)驗(yàn)的教師一定會(huì)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候引導(dǎo)學(xué)生“透過(guò)表象看本質(zhì)”，梳理個(gè)人心得，匯成集體成果。王越娟老師在學(xué)生“用四種材料嘗試表征0.1 的含義”后，組織學(xué)生交流“無(wú)論在哪種材料里，大家都找到了0.1。那么，現(xiàn)在你對(duì)一開(kāi)始的幾個(gè)疑問(wèn)有想法了嗎？0.1 是怎么來(lái)的？它和1 有什么關(guān)系？”由此，學(xué)生跳出了“四種材料”的形式支撐，去聚焦蘊(yùn)含其中的“十進(jìn)關(guān)系”，達(dá)成了“0.1 和1之間就是這樣一種‘分與合’的關(guān)系”的共識(shí)。課尾，楊通老師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“不管0.3 后面帶什么單位，都是要平均分成10份，取3 份。所以0.3 用一個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)表示就是?！庇谑牵靶?shù)”與“十進(jìn)分?jǐn)?shù)”的本質(zhì)關(guān)聯(lián)基于前期積累的實(shí)例、依托現(xiàn)場(chǎng)豐富的思辨，“瓜熟蒂落”，自然生成。

綜上，通過(guò)對(duì)《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》的課例研讀，筆者深感挑戰(zhàn)性任務(wù)的設(shè)計(jì)、謀劃與推進(jìn)是極其重要、值得研究的實(shí)踐命題。挑戰(zhàn)性任務(wù)并非“孤立”存在，它的最終價(jià)值在于激發(fā)學(xué)生的參與欲求，引燃學(xué)生的深度思考，使數(shù)學(xué)教學(xué)收獲“過(guò)程體驗(yàn)度”與“結(jié)果達(dá)成度”的雙贏。