復(fù)雜分放性測量點(diǎn)優(yōu)化布置方法研究

王晶龍，強(qiáng) 薇，潘兆義，張權(quán)明，徐祎凡

（1.西安航天發(fā)動(dòng)機(jī)有限公司，西安 710100；2.北京普達(dá)迪泰科技有限公司，北京 100083）

1 引 言

目前我國的中大型部件加工精度隨著現(xiàn)代化工業(yè)的發(fā)展需求日益提升，與此同時(shí)對于中大型工業(yè)部件的加工精度檢測也有了更高的要求。對某火箭發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行測量檢測時(shí)，被測物結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，測量尺寸較大，且需要將被測物頂面待測點(diǎn)與底部邊緣待測點(diǎn)按實(shí)際位置統(tǒng)一到同一坐標(biāo)系下。

使用傳統(tǒng)的跟蹤儀檢測方式，由于只能手持靶球進(jìn)行單點(diǎn)測量，且靶球安放及轉(zhuǎn)站等過程較為繁瑣，因此，采用攝影測量方式對中大型部件進(jìn)行精密測量是一個(gè)更好的選擇。攝影測量是通過在被測物表面固定測量標(biāo)志點(diǎn)作為合作標(biāo)志物進(jìn)行的測量，與普通測量靶球不同，測量標(biāo)志點(diǎn)僅有不到1 mm厚度，而且易于固定。通過對被測物整體拍攝便可重建這些標(biāo)志點(diǎn)的空間相對位置關(guān)系，從而完成對中大型部件所需的精度檢測，因此選擇攝影測量方式進(jìn)行測量。

本文研究目的在于，在進(jìn)行復(fù)雜分放性測量點(diǎn)布設(shè)過程中，由于工作環(huán)境特殊，需要盡量避免在非被測物上布設(shè)合作標(biāo)志，而且由于無多余物需求，在待測物表面需要盡量少的布設(shè)測量合作標(biāo)志。因此需要對此需求進(jìn)行實(shí)際研究，完成不同復(fù)雜分放性測量點(diǎn)布設(shè)方式的可行性分析。

2 標(biāo)志識(shí)別

在日常測量環(huán)境中，對粘貼有攝影測量標(biāo)志的被測物進(jìn)行拍攝，所攝得圖像是背景影像灰暗，而標(biāo)志點(diǎn)為高亮清晰的“白斑”，這種背景暗淡而測量點(diǎn)清晰明亮的圖像稱為“準(zhǔn)二值影像”。這種“準(zhǔn)二值影像”因此特質(zhì)，在攝影測量中被廣泛使用。

2.1 光學(xué)原理

回光反射標(biāo)志可以在光源照射下呈現(xiàn)明顯高亮，主要是由于它是由一層特殊強(qiáng)反光材料構(gòu)成的，而玻璃微珠就是這種強(qiáng)反光材料的主要原材料，也是其具備強(qiáng)回光性的主要原因，如圖1所示。

圖1 高折射率玻璃微珠Fig.1 High refractive index glass beads

當(dāng)光源照射在玻璃微珠上時(shí)，其光路在理想條件下，會(huì)按原路徑返回，而玻璃微珠回光性的強(qiáng)弱，主要由其折射率的大小所決定，普通路面上的反光線一般是由1.5折射率的玻璃微珠所制成的涂料涂抹而成，其回光性較為一般，而攝影測量所用玻璃微珠折射率則需要在1.92以上，通過對1.52／1.92／2.0／2.2折射率玻璃微珠進(jìn)行測試，1.5折射率玻璃微珠回光性較差，而1.92／2.0／2.2折射率玻璃微珠回光性都比較好，沒有較為明顯差異。但是，由于玻璃微珠的形狀不可能完全一致，如圖2所示，且不同波長的光有不同的角度偏差，因此反射光不可能與入射光完全平行。

圖2 玻璃微珠光線反射圖Fig.2 Light reflection diagram of glass beads

布設(shè)有回光反射標(biāo)志的被測物（如汽車及飛機(jī)外殼、陣列天線、發(fā)動(dòng)機(jī)部件等），僅在普通相機(jī)閃光燈的低強(qiáng)度曝光條件下，便可得到標(biāo)志點(diǎn)與影像背景形成極大亮度差異的測量影像，即“準(zhǔn)二值影像”。在攝影測量中可以對這種“準(zhǔn)二值影像”在高精度標(biāo)志圖像進(jìn)行快速、準(zhǔn)確而可靠的定位。在這類像片上，目標(biāo)物自身影像與背景基本“融為一體”，回光反射標(biāo)志的構(gòu)像卻特別清晰而突出，形成了一個(gè)背景暗淡、僅有一群一般呈圓形或橢圓形的亮點(diǎn)。圖3為使用回光反射標(biāo)志產(chǎn)生的“準(zhǔn)二值影像”。

圖3 回光反射標(biāo)志與背景比對圖Fig.3 Comparison diagram between backlight reflection mark and background

2.2 識(shí)別方式

在工業(yè)數(shù)字?jǐn)z影測量中，由于圓形測量標(biāo)志點(diǎn)分布均勻，從不同方向拍攝畸變規(guī)律，且較易定位中心位置，因此常用反光材料制作圓形測量標(biāo)志點(diǎn)。

在標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別過程中，主要是根據(jù)相機(jī)所攝得影像中灰度值突變確定標(biāo)志點(diǎn)中心位置。不同學(xué)者對于標(biāo)志點(diǎn)使用的識(shí)別算法有所不同，例如，通過邊緣提取進(jìn)行中心定位或通過灰度質(zhì)心確定標(biāo)志中心。

2.3 回光性測試

當(dāng)入射角不同時(shí)，由于光學(xué)方面影響，其回光性也會(huì)有差異。當(dāng)前測試使用北京普達(dá)迪泰科技有限公司生產(chǎn)的量測相機(jī)進(jìn)行拍攝，設(shè)備指標(biāo)如表1所示。

表1 量測相機(jī)技術(shù)指標(biāo)Tab.1 Technical index of measuring camera

以下是在開啟閃光燈條件下使用量測相機(jī)，與標(biāo)志點(diǎn)所粘貼平面夾角在10°至170°時(shí)攝得的灰度值數(shù)據(jù)，如圖4所示。

圖4 圓形回光反射標(biāo)志回光性測試數(shù)據(jù)Fig.4 Test data of circular reflectance sign

測試過程中，所得像片背景灰度值為0或1，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可得當(dāng)相機(jī)與標(biāo)志點(diǎn)所成夾角在35°至145°時(shí)，標(biāo)志點(diǎn)的回光性較為良好。

由此可見，測量使用回光反射標(biāo)志，其整體回光性是極好的，但需要注意的是，當(dāng)光源與相機(jī)的位置與被測物表面夾角小于35°時(shí)，其回光性開始大幅下降，但如果將圓度作為考慮因素時(shí)，其夾角范圍在60°～120°時(shí)測量標(biāo)志圓度較好，這也同樣是測量點(diǎn)布設(shè)過程中需要考慮的一個(gè)重要因素。

3 編碼識(shí)別

在數(shù)字?jǐn)z影測量中，關(guān)鍵技術(shù)之一就是在拍攝的圖像中尋找同名像點(diǎn)，對多副圖像的同名像點(diǎn)進(jìn)行匹配。如果被測物上有形狀、顏色等易識(shí)別的特征，在進(jìn)行匹配過程中，較易進(jìn)行識(shí)別，從而確定特征點(diǎn)在三維空間中的位置信息，實(shí)現(xiàn)測量或三維重構(gòu)的目的。單純地依靠回光反射標(biāo)志，無法解決雙相機(jī)數(shù)字工業(yè)攝影測量中立體像點(diǎn)的自動(dòng)概略定向和同名像點(diǎn)的初始匹配問題，這時(shí)就需要引入復(fù)雜分放測量點(diǎn)，即編碼標(biāo)志點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 復(fù)雜分放測量點(diǎn)Fig.5 Complex release measuring point

在復(fù)雜分放性標(biāo)志點(diǎn)上，有不同位置所布設(shè)的8個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，各不同布設(shè)情況的編碼塊擁有不同編碼值。在進(jìn)行測量時(shí)，將其固定在被測物表面作為公共點(diǎn)，測量其位置后用于不同測量位置的圖像進(jìn)行拼接。

復(fù)雜分放性標(biāo)志點(diǎn)主要是布設(shè)在被測物表面具有明顯特征的測量標(biāo)志，是進(jìn)行圖像拼接的同名像點(diǎn)，因此在測量過程中，需要確保復(fù)雜分放性標(biāo)志點(diǎn)不受相機(jī)旋轉(zhuǎn)、偏移和縮放的影響，在圖像識(shí)別過程中，算法可以對編碼標(biāo)志快速穩(wěn)定識(shí)別，提高工作效率，對于大型部件測量，使用的編碼數(shù)量更是實(shí)際測量過程中需要關(guān)心的問題。

復(fù)雜分放性測量標(biāo)志的識(shí)別原理主要基于中心透視投影原理以及仿射變換原理。中心透視投影的成像過程為，以某點(diǎn)為視點(diǎn)觀察被攝物，在視線中放入一個(gè)與視線相交的面，被攝物在這個(gè)面上所形成的投影即中心投射投影成像，如圖6所示。

圖6 中心投影成像原理圖Fig.6 Schematic diagram of central projection imaging

在攝影測量過程中，由于視點(diǎn)相對于被測物位置的變化，被攝物在像平面中的成像也會(huì)發(fā)生改變。

而在實(shí)際運(yùn)用中，顯然難以保證被測物體和攝像機(jī)相對距離和方位恒定不變。因此需要對點(diǎn)狀編碼標(biāo)志進(jìn)行識(shí)別，根據(jù)在圖像中提取的點(diǎn)集來實(shí)現(xiàn)與模板點(diǎn)之間的匹配，從而實(shí)現(xiàn)對編碼標(biāo)志設(shè)計(jì)坐標(biāo)系的恢復(fù)。編碼標(biāo)志通過攝影成像，在像片中會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)、平移、尺寸縮放、扭曲等仿射變換或透視投影變換。這其中又涉及到計(jì)算機(jī)視覺中的仿射變換和透視投影變換問題。在設(shè)計(jì)復(fù)雜分放性標(biāo)志點(diǎn)之初，便會(huì)計(jì)算出各分放性標(biāo)志點(diǎn)模板的交比，并匹配對應(yīng)的編碼值，而在識(shí)別過程中，首先通過交比不變性找到像片中對應(yīng)的點(diǎn)集，之后通過仿射變化求出其變換參數(shù)。在得到變換參數(shù)后，通過對復(fù)雜分放性標(biāo)志點(diǎn)恢復(fù)及比對，便可得到對應(yīng)編碼值。在數(shù)據(jù)處理過程中，可通過匹配這些帶有不同編碼值的復(fù)雜分放性標(biāo)志點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對于各像片的圖像匹配，如圖7所示。

圖7 偏轉(zhuǎn)后復(fù)雜分放測量點(diǎn)成像圖Fig.7 Imaging diagram of complex distribution measuring points after deflection

4 測量點(diǎn)布設(shè)

對于大型待測部件，其表面及周圍需要均勻布設(shè)編碼塊，原因在于如果將編碼塊集中于某一區(qū)域內(nèi)時(shí)，會(huì)加大此區(qū)域測量結(jié)果對于整體測量結(jié)果的權(quán)重，導(dǎo)致誤差分配不均勻，影響最終的整體測量精度。

對于不同的被測物外形，其布設(shè)方式的不同對于測量精度也有相應(yīng)的影響。為確定不同布設(shè)方式對于測量精度的影響，本文設(shè)計(jì)了三種不同布設(shè)方式，如圖8所示，分別為（a）僅對被測物粘貼復(fù)雜分放標(biāo)志點(diǎn)，（b）在與被測物夾角在90°左右布設(shè)標(biāo)志點(diǎn)，（c）相對于（b）減少被測物上復(fù)雜分放性標(biāo)志點(diǎn)。

圖8 各試驗(yàn)測量點(diǎn)布設(shè)示意圖Fig.8 Layout diagram of each experimental measuring point

各試驗(yàn)?zāi)康娜缦拢?/p>

通過試驗(yàn)（a）與試驗(yàn)（b）的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行測量精度比對，確定僅在類柱狀被測物表面布設(shè)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行攝影測量工作的可行性。

通過試驗(yàn)（b）與試驗(yàn)（c）的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行測量精度比對，確定同樣在測量輔助面布設(shè)復(fù)雜分放標(biāo)志點(diǎn)情況下，在被測物上相應(yīng)減少復(fù)雜分放標(biāo)志點(diǎn)布設(shè)數(shù)量，來進(jìn)行攝影測量工作的可行性。

對于類柱形被測物，如果僅在其周向固定編碼標(biāo)志，則需要密集布設(shè)，以滿足在單個(gè)方向可以拍攝到多個(gè)可識(shí)別標(biāo)志點(diǎn)。

除在被測物周向布設(shè)測量標(biāo)志外，可在與柱狀被測物軸線垂直的方向布設(shè)測量標(biāo)志，相應(yīng)減少被測周向測量標(biāo)志。

5 測量試驗(yàn)

在測量試驗(yàn)過程中，為避免由于拍攝環(huán)境以及拍攝位姿的不同對于測量結(jié)果的影響，決定在相同限差剔除參數(shù)，迭代計(jì)算使用同一組照片。通過在初次掃描拼接時(shí)禁用對應(yīng)復(fù)雜分放測量點(diǎn)，在測量計(jì)算前，將禁用點(diǎn)作為雜點(diǎn)去除的方式，實(shí)現(xiàn)對于不同測量點(diǎn)布設(shè)方法的測量精度研究。其中測量精度主要依靠RMS（Root Mean Square）值進(jìn)行精度評估，軟件通過后方交會(huì)原理及像片公共點(diǎn)拼接，得到當(dāng)前各待測物空間坐標(biāo)（x，y，z），之后經(jīng)最小二乘擬合解算得到當(dāng)前RMS值。

使用試驗(yàn)所需復(fù)雜分放測量點(diǎn)進(jìn)行圖像掃描及拼接，得到初次掃描三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，如圖9所示。

圖9 各試驗(yàn)所示初次掃描三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.9 Each experiment shows that the three-dimensional point cloud data is scanned for the first time

由圖9掃描拼接所得三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)可以看到，相同條件下，試驗(yàn)（a）所得點(diǎn)云數(shù)據(jù)雜點(diǎn)較多，而且有部分影像重疊。試驗(yàn)（b）及試驗(yàn)（c）所得點(diǎn)云數(shù)據(jù)皆僅有部分雜點(diǎn)。

初次掃描計(jì)算所得RMS結(jié)果數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 各試驗(yàn)所示初次掃描RMS結(jié)果數(shù)據(jù)Tab.2 Each experiment shows the RMS result data of the first scan mm

由所得結(jié)果可以看出，試驗(yàn)（a）僅在被測物上布設(shè)測量點(diǎn)進(jìn)行圖像掃描，且拼接精度較差，而試驗(yàn)（b）使用較多復(fù)雜分放測量點(diǎn)進(jìn)行初次解算所得測量精度較高，但在各方向性差值最大僅有0.045 mm。

在完成雜點(diǎn)去除并引入基準(zhǔn)尺后，所得點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖10所示。

由圖10可以明顯看出，試驗(yàn)（a）中，復(fù)雜分放測量點(diǎn)發(fā)生明顯偏移及重疊，試驗(yàn)（b）及試驗(yàn)（c）中的復(fù)雜分放標(biāo)志點(diǎn)較為均勻，其中試驗(yàn)（c）中被測物上測量點(diǎn)較試驗(yàn)（b）中測量點(diǎn)減少了1／2。

圖10 雜點(diǎn)去除及基準(zhǔn)尺引入后點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.10 Point cloud data after impurity removal and reference ruler introduction

對完成雜點(diǎn)去除及基準(zhǔn)尺引入后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)再次進(jìn)行平差解算后，測量精度結(jié)果如表3所示。

表3 雜點(diǎn)去除及基準(zhǔn)尺引入后RMS結(jié)果數(shù)據(jù)Tab.3 RMS result data after impurity removal and reference ruler introduction mm

試驗(yàn)（a）由于復(fù)雜分放測量點(diǎn)的點(diǎn)位偏差過大，引起測量計(jì)算過程中得到負(fù)平方根，無法完成數(shù)據(jù)解算。

試驗(yàn)（b）與試驗(yàn)（c）測量解算所得各方向測量精度皆在0.01 mm以內(nèi)，測量精度極高，且其中試驗(yàn)（c）的各方向測量精度稍優(yōu)于試驗(yàn)（b）。

通過以上測量試驗(yàn)對所設(shè)計(jì)的三種不同類柱狀物布設(shè)方式進(jìn)行試驗(yàn)研究，最終可知，僅使用在類柱狀被測物表面布設(shè)復(fù)雜分放測量點(diǎn)的方式是不可行的，其較難完成圖像掃描及拼接工作；而通過增加輔助測量面的方式，對攝影測量的測量精度有質(zhì)的提升。而且在使用輔助測量面的情況下，相應(yīng)減少在被測物表面的測量點(diǎn)布設(shè)，對整體測量精度的影響極為微小。

6 范圍要求

由于標(biāo)志點(diǎn)回光性對拍攝角度的影響，進(jìn)行圖像拼接的編碼塊需求，以及測量精度的需要，對于復(fù)雜分放性測量點(diǎn)的布設(shè)范圍也有相應(yīng)的布設(shè)需求。

現(xiàn)場測量過程中，主要根據(jù)拍攝角度需求以及現(xiàn)場測量環(huán)境，確定測量點(diǎn)布設(shè)位置及布設(shè)范圍。

通過對上述3種布設(shè)方式進(jìn)行試驗(yàn)，確定通過增加輔助測量面的方式可以有效提高測量精度。但是類圓柱與測量輔助面的夾角與被測量范圍的關(guān)系也是測量點(diǎn)布設(shè)方法研究的重要組成部分。

由回光性測試可得，當(dāng)相機(jī)與標(biāo)志點(diǎn)角度為35°～145°時(shí)，標(biāo)志點(diǎn)在像片中成像清晰，識(shí)別率高，當(dāng)角度在60°～120°時(shí)，標(biāo)志點(diǎn)在影像中的形變較小，中心定位精度較高。

因此根據(jù)幾何原理可知，被測物與測量輔助面的夾角范圍為30°～150°，而且由于相機(jī)最小拍攝距離影響，相機(jī)僅能測得被測物及輔助面上最大測量角度以外測量點(diǎn)，最小測量角度以內(nèi)的測量點(diǎn)。如圖11所示，以最小1 m拍攝距離為例，當(dāng)被測物與輔助面達(dá)到30°夾角時(shí)，30°夾角方向的陰影區(qū)域內(nèi)被測物與測量輔助面上點(diǎn)不可測得，僅可測量被測物及輔助面上2.73 m以外測量點(diǎn)，而大角度方向則可以測得當(dāng)前60°最小夾角范圍內(nèi)，不大于最大測量范圍的任意測量點(diǎn)。

圖11 被測物與輔助面30°夾角幾何構(gòu)圖Fig.11 Geometric composition of 30°angle between the measured object and the auxiliary surface

7 結(jié)束語

在對類柱狀待測物進(jìn)行復(fù)雜分放性測量點(diǎn)布設(shè)時(shí)，盡量不選擇僅在被測物表面粘貼測量點(diǎn)的布設(shè)方式，而是尋找一測量輔助面布設(shè)標(biāo)志點(diǎn)，通過增加測量輔助面的方式，不僅可以極大提高點(diǎn)云成像結(jié)果，而且在本試驗(yàn)中，去除待測物上布設(shè)的一半測量點(diǎn)，對整體測量精度沒有影響。

此外，對于所選擇測量輔助面與類柱狀物軸線的夾角范圍也進(jìn)行了一定研究，測量輔助面與類柱狀軸線在當(dāng)前測量環(huán)境下的夾角范圍為30°～150°，但是在不同角度下，相機(jī)的有效測量范圍有些許差異，因此在進(jìn)行測量點(diǎn)布設(shè)時(shí)，需要在被測物及輔助面上最大測量角度以外、最小測量角度以內(nèi)進(jìn)行布設(shè)。除此之外，相機(jī)有效測量范圍還受相機(jī)視場角及最大測量距離影響。因此在復(fù)雜分放性測量點(diǎn)布設(shè)時(shí)，也需要在相機(jī)視場角以內(nèi)，以最大測量范圍為半徑，來進(jìn)行復(fù)雜分放性測量點(diǎn)的布設(shè)。

由于像片拼接需求，需要每張像片之間有盡量多的同名像點(diǎn)，來實(shí)現(xiàn)測量標(biāo)志的拼接，因此在測量點(diǎn)布設(shè)時(shí)，同樣需要考慮復(fù)雜分放性測量點(diǎn)布設(shè)的疏密程度對于攝影測量精度帶來的相關(guān)影響。