用于光纖F-P聲壓傳感器的直流補(bǔ)償解調(diào)技術(shù)研究

黃樂然，王 偉，王 震，董喜來，劉 彬*

（1.哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，哈爾濱 150001；2.西安航天動(dòng)力試驗(yàn)技術(shù)研究所，西安 710100；3.中電集團(tuán)第49研究所，哈爾濱 150001）

1 引 言

非本征法布里－珀羅干涉（EFPI）光纖傳感器具有靈敏度高、體積小、易復(fù)用、不受電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用于航空、航天、石油工業(yè)和渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)等許多領(lǐng)域。在光纖F-P腔式傳感器的測(cè)量系統(tǒng)中，解調(diào)技術(shù)是系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵，一般分為強(qiáng)度解調(diào)和相位解調(diào)兩大類。相位解調(diào)的基本原理是通過測(cè)量F-P傳感器的光譜信息，利用雙波長(zhǎng)算法、峰值檢測(cè)等進(jìn)行解算。相位解調(diào)可以得到FP腔的絕對(duì)腔長(zhǎng)值，但是其算法相對(duì)較為復(fù)雜，且解調(diào)速度受到光譜測(cè)量硬件的影響。目前隨著高速光譜采集設(shè)備和快速解調(diào)算法的發(fā)展，相位解調(diào)的速度正在提升，但仍然不適于高速動(dòng)態(tài)信號(hào)的測(cè)量。強(qiáng)度解調(diào)技術(shù)則具有精度高、速度快、硬件成本低等優(yōu)勢(shì)，非常適宜在高速動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)量中的應(yīng)用。常用的方法有正交工作點(diǎn)法、正交相移法等解調(diào)技術(shù)。正交工作點(diǎn)法需要可調(diào)諧光源以保證較高靈敏度，增加了系統(tǒng)硬件成本，且動(dòng)態(tài)范圍受限；而正交相移法需要保證入射光波長(zhǎng)與腔長(zhǎng)差精確匹配，這在試驗(yàn)中很難精確控制，進(jìn)而導(dǎo)致解調(diào)精度不高。本文提出了一種應(yīng)用于雙腔EFPI傳感器的直流補(bǔ)償解調(diào)技術(shù)，腔長(zhǎng)差可以不受限制。該算法通過一個(gè)固定波長(zhǎng)的光源產(chǎn)生兩個(gè)正交相移信號(hào)，采用DCM算法提取施加的動(dòng)態(tài)信號(hào)，理論仿真和試驗(yàn)結(jié)果都證明了該方法的魯棒性。

2 理論分析及數(shù)值模擬

2.1 雙F-P腔結(jié)構(gòu)理論分析

兩個(gè)不同長(zhǎng)度的F-P腔由兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單模光纖的劈裂面和聲敏感膜片的內(nèi)側(cè)構(gòu)成如圖1所示。敏感膜片由PET材料制成，其內(nèi)表面鍍有金膜以提高反射率。兩個(gè)空腔的長(zhǎng)度分別為l和l，兩條光纖之間的分離距離為h。

圖1 EFPI傳感器內(nèi)部結(jié)構(gòu)Fig.1 Internal structure of EFPI sensor

考慮到光纖端面的低反射率（約為3%），兩個(gè)F-P腔都退化為雙光束干涉儀，其干涉信號(hào)F可以寫成

式中：A——干涉條紋的直流分量；B——干涉條紋的可見度；n——EFPI腔中介質(zhì)的有效折射率，對(duì)于空氣介質(zhì)n＝1；L——F-P腔的長(zhǎng)度；λ——入射光的波長(zhǎng)。

當(dāng)振膜由振動(dòng)信號(hào)驅(qū)動(dòng)時(shí)，腔長(zhǎng)被調(diào)制為

式中：l——F-P腔初始腔長(zhǎng)；Δl（t）——聲音信號(hào)引起的腔長(zhǎng)變化量；k——傳感器的靈敏度；C——聲音信號(hào)的幅值；ω——聲音信號(hào)的頻率；φ——聲音信號(hào)的初始相位。

根據(jù)雙光束干涉原理，A和B可以表示為

式中：I和I——分別是耦合到單模的兩個(gè)光束經(jīng)光纖和薄膜反射后的光強(qiáng)，I＝RI，I＝RI。其中，R——光纖端面的反射率；R——薄膜的有效反射率；I——入射光的光強(qiáng)。

根據(jù)公式（1）、（3）和（4），在消除直流分量后，這兩個(gè)信號(hào)可以重寫為

其中

式中：S和S——分別為消除直流分量，歸一化條紋對(duì)比度之后的兩路信號(hào)；F和F——分別為兩路干涉信號(hào)；θ——聲音信號(hào)引起的相位變化量；β——F和F之間的初始相位差，對(duì)于給定的F-P腔差，是常數(shù)。

令a＝cosβ，b＝sinβ，

顯然，S和S是兩個(gè)正交相移信號(hào)。θ可通過DCM算法提取，由聲音引起的腔長(zhǎng)變化量可計(jì)算為

2.2 數(shù)值模擬分析

通過仿真驗(yàn)證了該方法的可行性，模擬參數(shù)見表1。在仿真過程中，所有采樣頻率均設(shè)置為512 kHz。

表1 模擬參數(shù)Tab.1 Simulation parameters

選擇頻率為5 kHz的聲音信號(hào)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，獲得的干涉信號(hào)F和F如圖2（a）所示。結(jié)果表明，由于空腔變化較大，兩者都發(fā)生了失真。圖2（b）所示F和F的李薩如圖。顯然，李薩如圖不是一個(gè)圓形，這表明兩個(gè)信號(hào)不是正交的。圖2（c）和（d）中所示的解調(diào)結(jié)果及其對(duì)應(yīng)PSD與施加信號(hào)保持一致。

圖2 EFPI傳感器在5 kHz下的仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of EFPI sensor at 5 k Hz

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 雙F-P腔傳感器制作流程

對(duì)所提出的雙F-P腔直流補(bǔ)償解調(diào)算法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。利用圖3所示的工藝流程，制造了具有不同腔長(zhǎng)差的EFPI光纖傳感器。制作流程如下：

圖3 雙F-P腔EFPI傳感器的制造過程Fig.3 Manufacturing process of dual F-P cavity EFPI sensor

（1）用環(huán)氧樹脂膠將PET膜片連接到石英基底的表面，石英基底是通過傳統(tǒng)的銑削工藝制造的；

（2）將帶有兩個(gè)通孔的毛細(xì)管插入石英基底的另一側(cè)，其中較小的孔徑與毛細(xì)管的直徑相同；

（3）將兩根光纖逐個(gè)插入孔中，并用環(huán)氧樹脂膠密封，形成EFPI傳感器。

圖3（d）顯示了制作的EFPI傳感器的實(shí)物圖。光譜由光譜分析儀（OSA）觀察，以在制造過程中監(jiān)測(cè)腔的長(zhǎng)度。

圖4顯示了獲得的F-P腔的歸一化光譜。F-P腔長(zhǎng)由λλ／（2（λ－λ））計(jì)算，其中λ和λ是每個(gè)頻譜中相鄰的波峰值或波谷值。EFPI傳感器腔體參數(shù)見表2。

圖4 EFPI傳感器光譜Fig.4 EFPI sensor spectrum

表2 EFPI傳感器腔體的參數(shù)Tab.2 Parameters of EFPI sensor cavity

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

光電測(cè)量系統(tǒng)由DFB窄帶激光器、3 dB耦合器、環(huán)形器、EFPI傳感器、光電探測(cè)器、數(shù)據(jù)采集卡和上位機(jī)構(gòu)成，如圖5所示。其中，DFB窄帶激光器發(fā)出的激光中心波長(zhǎng)為1550 nm，經(jīng)過3 dB耦合器將光分為功率相近的兩路光束，通過兩路環(huán)形器將光入射到雙F-P腔EFPI光纖傳感器中，兩路光信號(hào)用于探測(cè)一個(gè)光纖傳感器的響應(yīng)，然后由傳感器反射回的反射光經(jīng)過光電探測(cè)器將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，由數(shù)據(jù)采集卡采集得到樣本數(shù)據(jù)，最終由上位機(jī)解調(diào)得出F-P腔腔長(zhǎng)變化量，進(jìn)而恢復(fù)出原始聲信號(hào)。

圖5 光電測(cè)量系統(tǒng)Fig.5 Photoelectric measurement system

聲源的加載方式采用函數(shù)發(fā)生器控制揚(yáng)聲器，以產(chǎn)生不同頻率的聲音信號(hào)。試驗(yàn)過程中，聲源的位置距離傳感器2 m處，且保證聲波方向垂直于傳感器入射，以保證較高的信噪比。利用光電測(cè)量系統(tǒng)，將頻率為5 kHz的聲波應(yīng)用于傳感器。

傳感器采集到的干涉信號(hào)、李薩如圖、解調(diào)信號(hào)和功率譜密度（PSD）如圖6所示。兩個(gè)F-P腔檢測(cè)到的2 ms干涉信號(hào)如圖6（a）所示，可以發(fā)現(xiàn)，信號(hào)明顯受到了噪聲干擾。兩路信號(hào)的李薩如圖如圖（b）所示，顯然，李薩如圖并不是一個(gè)圓形，說明兩路信號(hào)之間沒有正交性。而李薩如圖的實(shí)心性表明，這兩路信號(hào)之間的相位差并不恒定。圖6（c）為恢復(fù)出來的數(shù)據(jù)，在2 ms的時(shí)間區(qū)間內(nèi)保持穩(wěn)定。圖6（d）顯示了解調(diào)信號(hào)的功率譜密度（PSD），證明了解調(diào)信號(hào)的頻率與聲音的應(yīng)用頻率一致。

圖6 EFPI傳感器在5 k Hz下的試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of EFPI sensor at 5 k Hz

考察傳感器對(duì)不同頻率的聲壓信號(hào)的恢復(fù)結(jié)果，對(duì)傳感器施加500 Hz和1 kHz的聲波，獲得的信號(hào)和相應(yīng)的解調(diào)結(jié)果如圖7所示。從圖7（a）、圖7（c）中發(fā)現(xiàn)，解調(diào)結(jié)果發(fā)生失真，并不是標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號(hào)，但其功率譜密度表明，解調(diào)結(jié)果與聲音信號(hào)頻率保持一致；而從圖7（b）中不難看出，發(fā)生失真是由于有400 Hz等頻率噪聲的干擾導(dǎo)致的。試驗(yàn)過程中，這些噪聲來源于光電探測(cè)器的電噪聲以及傳感器自身性能等。針對(duì)這些問題，后續(xù)試驗(yàn)會(huì)改進(jìn)光電轉(zhuǎn)換電路，進(jìn)行濾波處理以消除電噪聲影響，提高傳感器耐高溫、抗高壓能力，以減小外界因素引起的腔長(zhǎng)漂移對(duì)解調(diào)結(jié)果造成的影響。

圖7 EFPI傳感器在不同頻率聲音信號(hào)下的試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experimental results of EFPI sensor under different frequency sound signals

考察傳感器對(duì)不同幅值的聲壓信號(hào)的恢復(fù)結(jié)果，對(duì)其施加聲壓從0.4 Pa～1.2 Pa的聲波，獲得的解調(diào)結(jié)果幅值如圖8所示。從圖8可以看出解調(diào)結(jié)果幅值與聲信號(hào)的聲壓近似線性關(guān)系，該趨勢(shì)線的擬合度R值為0.903 99，證明與趨勢(shì)線的擬合程度較好。因此，該方法可用于不同幅值的聲信號(hào)檢測(cè)。

圖8 傳感器在不同聲壓下的恢復(fù)振幅Fig.8 Recovery amplitude of sensor under different sound pressure

4 結(jié)束語

針對(duì)具有雙F-P腔結(jié)構(gòu)的EFPI傳感器的解調(diào)，本文提出了一種新的直流補(bǔ)償技術(shù)，并對(duì)此進(jìn)行了詳細(xì)的理論研究和試驗(yàn)驗(yàn)證。該技術(shù)利用相同波長(zhǎng)的激光入射兩路具有不同腔長(zhǎng)的F-P腔結(jié)構(gòu)，來測(cè)量同一個(gè)動(dòng)態(tài)信號(hào)；通過消除直流分量和進(jìn)行信號(hào)校準(zhǔn)，可以直接從測(cè)量得到的兩路非正交信號(hào)中構(gòu)造出兩路正交信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)被測(cè)信號(hào)的穩(wěn)定恢復(fù)。研究結(jié)果表明，該技術(shù)無需將F-P腔的長(zhǎng)度與光源的波長(zhǎng)匹配。該解調(diào)技術(shù)具有速度快、動(dòng)態(tài)范圍大、不受腔長(zhǎng)漂移影響、成本較低等優(yōu)點(diǎn)，可用于EFPI傳感器的復(fù)用。