動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)現(xiàn)狀分析

田俊宏，張大有，戴宜霖，趙云濤，霍瑞東

（北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京 100076）

1 引 言

在航空、航天領(lǐng)域內(nèi)，隨時間變化的壓力稱為動態(tài)壓力。在各類航天飛行器中，火箭對動態(tài)壓力測試的需求相對較多，且火箭發(fā)動機(jī)受到高溫、高轉(zhuǎn)速和高負(fù)荷環(huán)境條件的影響，內(nèi)部流場復(fù)雜，流道狹小，燃燒室壓力可達(dá)20 MPa，在點火的瞬間將發(fā)生急劇變化，當(dāng)燃燒處于震蕩狀態(tài)時，壓力變化頻率從幾Hz到數(shù)千Hz。某些特定產(chǎn)品的動態(tài)壓力測量不確定度要求達(dá)到2%，進(jìn)行產(chǎn)品控制的動態(tài)壓力通常要求在500 Hz頻率范圍內(nèi)幅值準(zhǔn)確度達(dá)到3%，相移小于2°。因此，為了保證測試系統(tǒng)的準(zhǔn)確度和可靠性，并在實際流場應(yīng)用條件下獲取傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性，必須對各種工作狀態(tài)下的壓力傳感器開展動態(tài)校準(zhǔn)。動態(tài)壓力校準(zhǔn)應(yīng)用于航天領(lǐng)域的特殊性主要體現(xiàn)在火箭、衛(wèi)星等被測對象距離遠(yuǎn)、運動速度快、受高溫和強(qiáng)振動沖擊等惡劣環(huán)境條件的影響，壓力傳感器的設(shè)計需要滿足航天器使用環(huán)境，應(yīng)具備固有頻率和靈敏度高、動態(tài)性能好等特點。由于動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)的復(fù)雜性和多樣性，仍有諸如動態(tài)壓力的溯源等問題亟待解決。本文在已有文獻(xiàn)和動態(tài)壓力科研項目研究的基礎(chǔ)上，分別從階躍信號、周期信號以及脈沖信號三個方面系統(tǒng)總結(jié)國內(nèi)外動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)的典型成果，提出目前仍存在的問題及發(fā)展趨勢。

2 動態(tài)壓力校準(zhǔn)方法

獲得穩(wěn)定、合理的動態(tài)壓力信號是動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)的核心問題，該信號的頻帶應(yīng)能完整覆蓋被校系統(tǒng)的頻帶范圍，而且信號的幅值和頻率等參數(shù)準(zhǔn)確可控，可溯源到國際單位制（SI）基本單位。為了更準(zhǔn)確地測量動態(tài)壓力，需要在實際流場應(yīng)用條件下獲取壓力傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性。目前，動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)主要有階躍壓力校準(zhǔn)法、周期壓力校準(zhǔn)法和脈沖壓力校準(zhǔn)法，即利用分別產(chǎn)生的階躍信號、周期信號和脈沖信號進(jìn)行校準(zhǔn)。這些動態(tài)壓力校準(zhǔn)方法在原理和信號產(chǎn)生方式上截然不同，且具有不同的適用范圍。在校準(zhǔn)過程中，應(yīng)根據(jù)壓力幅值和頻帶范圍的需要以及實際流場應(yīng)用的環(huán)境條件，選擇相應(yīng)的動態(tài)壓力校準(zhǔn)方法。

2.1 階躍壓力校準(zhǔn)法

基于氣體動力學(xué)原理的激波管動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置能夠產(chǎn)生典型的正階躍信號，并應(yīng)用于航空航天產(chǎn)品的高雷諾數(shù)和高馬赫數(shù)的空氣動力學(xué)等領(lǐng)域的研究，尤其在動態(tài)壓力校準(zhǔn)方面應(yīng)用十分廣泛。激波管動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置在開展動態(tài)壓力校準(zhǔn)中，主要具備以下特點：（a）激波管平臺持續(xù)時間一般在（5～10）ms之間，壓力信號能在這個時間范圍內(nèi)保持恒定，因此能完整地記錄輸出響應(yīng)；（b）壓力信號上升時間和頻率分別達(dá)到0.1μs級和1 MHz以上，能激勵被校傳感器的大部分模態(tài)，從而準(zhǔn)確地獲取壓力傳感器的動態(tài)數(shù)學(xué)模型和動態(tài)性能指標(biāo)。圖1為利用激波管動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置測得的某壓力傳感器的時域響應(yīng)和頻域響應(yīng)曲線圖，可根據(jù)Rankine-Hugoniot方程和單自由度二階系統(tǒng)的斜坡響應(yīng)等理論計算得到階躍壓力信號的幅值和上升時間等動態(tài)參數(shù)，從而獲得該傳感器的動態(tài)響應(yīng)特性。

圖1 壓力傳感器動態(tài)響應(yīng)曲線圖Fig.1 Dynamic response curve of pressure sensor

國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)對激波管動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)的研究，源自于航天科技發(fā)展的需要。美國于1942年率先利用激波管開展校準(zhǔn)，美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院NIST研制的激波管標(biāo)準(zhǔn)裝置通過相干反斯托克斯拉曼光譜法，實現(xiàn)對階躍壓力和溫度變化的分別測量，階躍壓力最大可達(dá)20 MPa。美國儀器學(xué)會ISA發(fā)表的動態(tài)壓力校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)文獻(xiàn)中，激波管是動態(tài)壓力的主要校準(zhǔn)器。法國和俄羅斯都將激波管作為動態(tài)壓力國家標(biāo)準(zhǔn)的組成部分，采用測速激波理論方法進(jìn)行溯源，主要用于高頻動態(tài)壓力校準(zhǔn)。

我國開展激波管動態(tài)校準(zhǔn)技術(shù)的研究相對較晚，以中國科學(xué)院力學(xué)所、北京航空航天大學(xué)、北京航天計量測試技術(shù)研究所、北京長城計量測試技術(shù)研究所等機(jī)構(gòu)的研究成果為早期代表，這些研究機(jī)構(gòu)分別利用自研的激波管基于測速激波理論方法開展動態(tài)校準(zhǔn)研究。激波管研究逐漸從早期的低階躍壓力轉(zhuǎn)變?yōu)椋?00～1000）MPa的高階躍壓力。西安近代化學(xué)研究所利用H驅(qū)動N或N驅(qū)動N的方法研制出了最大階躍壓力為109 MPa的高動壓激波管，上升時間低于0.05μs。南京理工大學(xué)研制出了壓力最高可達(dá)700 MPa、頻率上限達(dá)到1 MHz的基于預(yù)壓力的水激波管。

激波管也有其局限性，主要體現(xiàn)在由于激波的平臺壓力時間較短，激波管更適合于高頻動態(tài)校準(zhǔn)，對于低頻范圍還需其它方法進(jìn)行完善補(bǔ)充，比如快開閥方法；由于激波管的校準(zhǔn)壓力相對較低，激波管測量的數(shù)學(xué)模型并非理想單自由度二階系統(tǒng)，對于頻率特性來說是定性校準(zhǔn)，且不能進(jìn)行不確定度分析。由于動態(tài)壓力校準(zhǔn)的多樣性和特殊性需求，激波管目前主要有兩個發(fā)展方向：可視化和多膜片、多腔室化?？梢暬梢岳霉鈱W(xué)方法觀測激波造成的變化，多膜片、多腔室化可以獲取更高的階躍壓力和更穩(wěn)定的激波流動。另外，激波管在開展動態(tài)校準(zhǔn)時不僅產(chǎn)生了階躍壓力，還產(chǎn)生了階躍溫度；因此，還可以利用激波管開展動態(tài)溫度的校準(zhǔn)研究，如潛基彈道導(dǎo)彈在離開水平面的瞬間，由于介質(zhì)的突然改變，其表面溫度會在極短的時間內(nèi)產(chǎn)生急劇變化，這與靜態(tài)溫度的標(biāo)準(zhǔn)方法具有較大的差別。

快開閥是另一類階躍壓力發(fā)生器，通過將被校傳感器安裝到高壓室或低壓室分別獲得負(fù)階躍壓力和正階躍壓力，根據(jù)傳感器用途的不同選擇采用正負(fù)階躍壓力。由于快開閥裝置的壓力越大，能量和氣流速度越高，階躍壓力的上升時間就越短，因此快開閥法比較適用于高壓、低頻傳感器的動態(tài)校準(zhǔn)。傳感器頭部結(jié)構(gòu)對時域響應(yīng)的影響不大，而且快開閥平臺時間較長，開展動壓校準(zhǔn)時一般可直接溯源到靜態(tài)壓力。法國和俄羅斯建立了快開閥動態(tài)壓力國家標(biāo)準(zhǔn)，壓力幅值分別可達(dá)到20 MPa和1 MPa，溯源方式都是直接溯源到靜態(tài)壓力。北京長城計量測試技術(shù)研究所研制的高壓快開閥產(chǎn)生的階躍壓力可達(dá)370 MPa，上升時間低于20μs?？扉_閥的不足之處在于，由于開關(guān)閥結(jié)構(gòu)的原因，階躍壓力上升時間較難大于壓力傳感器諧振頻率對應(yīng)的壓力上升時間，導(dǎo)致其應(yīng)用頻率范圍受到了較大的限制。在進(jìn)行動態(tài)校準(zhǔn)時，會出現(xiàn)第二峰值大于第一峰值的情況，此時的快開閥沒有充分激勵傳感器的動態(tài)特性。

2.2 周期壓力校準(zhǔn)法

常見的周期類動態(tài)壓力信號主要有正弦信號、方波信號和鋸齒波信號。其中，正弦壓力信號能量集中、信噪比高，在獲取傳感器的幅頻特性和相頻特性方面應(yīng)用最為廣泛。

在國外，美國發(fā)布的動態(tài)校準(zhǔn)指南（ANSI B88.1－1972）列舉了8種周期信號壓力校準(zhǔn)器以及多種非周期信號壓力校準(zhǔn)器，這份技術(shù)文獻(xiàn)及ISA修訂報告ISA－37.16.01－2002對后來的動態(tài)壓力校準(zhǔn)起到了重要的參考作用。俄羅斯門捷列夫計量院的5套國家動態(tài)壓力標(biāo)準(zhǔn)中就有3套正弦信號動態(tài)壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置，產(chǎn)生正弦壓力信號的方法有傾斜液柱法、互易法及壓電堆疊法，校準(zhǔn)允許壓力范圍為（0.1～1000）kPa，頻率范圍為0.05 Hz～10 kHz，溯源方法分別為顯微鏡測量高度變化的方法、互易法和激光測量折射率變化的方法。

在國內(nèi)，北京航天計量測試技術(shù)研究所利用變質(zhì)量正弦壓力發(fā)生技術(shù)開展正弦壓力動態(tài)校準(zhǔn)的研究，校準(zhǔn)頻率范圍為0.1 Hz～10 kHz，圖2是輸入壓力為6 MPa，頻率分別為10 Hz和10 kHz時某壓力傳感器的輸出波形。北京長城計量測試技術(shù)研究所通過壓電疊堆激勵管道內(nèi)液體產(chǎn)生的諧振獲得了正弦壓力波，此正弦波的失真度在諧振點和非諧振點都較小，而且不隨頻率的增加而明顯升高。北京航空航天大學(xué)在英國國家物理實驗室利用振動臺推動活塞壓縮空氣產(chǎn)生正弦壓力的研究基礎(chǔ)上，采用激光干涉儀測振的方法開展正弦壓力絕對校準(zhǔn)。

圖2 壓力傳感器正弦壓力輸出波形圖Fig.2 Sinusoidal pressure output waweform diagram of pressure sensor

在其它周期信號方面，日本和中國臺灣分別利用方波壓力發(fā)生器構(gòu)建了動態(tài)壓力標(biāo)準(zhǔn)。日本主要通過控制旋轉(zhuǎn)閥在氣體中產(chǎn)生方波，并利用激光干涉技術(shù)開展溯源研究。臺北科技大學(xué)則是通過控制旋轉(zhuǎn)閥在液體中產(chǎn)生方波，頻率達(dá)到2 kHz。方波同時具備正弦和階躍壓力信號的部分優(yōu)勢，但在信噪比方面與正弦信號有差距，在信號頻率帶寬方面不如階躍壓力信號。

周期信號動態(tài)壓力校準(zhǔn)一般在較低頻率和小峰值的工況下方能產(chǎn)生穩(wěn)定均勻的壓力信號，在壓力峰值較大或頻率較高時，波形會出現(xiàn)一定程度的畸變，甚至嚴(yán)重失真，進(jìn)而影響校準(zhǔn)的精度。因此，周期壓力信號一般應(yīng)用于壓力峰值較小且頻率范圍較低的動態(tài)校準(zhǔn)。另外，周期信號還可以對傳感器進(jìn)行掃頻測試，直接獲得幅頻和相頻特性曲線，從而得到傳感器的諧振頻率等動態(tài)參數(shù)。圖3為北京航天計量測試技術(shù)研究所自研的正弦動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置輸出的（1～100）Hz掃頻壓力信號波形，圖4為實測的某壓力傳感器的幅頻特性曲線。周期信號動態(tài)壓力校準(zhǔn)通常為比較法校準(zhǔn)，被校傳感器和標(biāo)準(zhǔn)傳感器感受到同樣變化的壓力，此時標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的動態(tài)精度成為校準(zhǔn)不確定度的主要分量。然而，目前我國還沒有給出標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)性能的定量校準(zhǔn)方法，計量測試機(jī)構(gòu)一般選取高頻壓力傳感器，但高頻傳感器的低頻性能無法保證。

圖3 （1～100）Hz掃頻壓力信號波形Fig.3 （1～100）Hz sweeping frequency pressure signal waveform

圖4 實測壓力傳感器幅頻特性曲線Fig.4 Measured amplitude-frequency characteristic curve

2.3 脈沖壓力校準(zhǔn)法

隨著航天科技和深空探測發(fā)展的需要，我國開展了大功率發(fā)動機(jī)研究。大功率發(fā)動機(jī)平均推力達(dá)到百兆帕量級，瞬間推力可達(dá)（600～700）MPa，而且大多數(shù)用于超高脈沖壓力測試的傳感器都是壓電傳感器，靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)確度較低，這些研究課題都催生了對于高壓或超高壓脈沖壓力校準(zhǔn)的需求。脈沖壓力信號作為一種離散信號，包含寬脈沖和窄脈沖兩種信號，盡管它們的波形相似，但是由于脈寬不同，頻率成分差別較大，這兩種壓力信號在校準(zhǔn)原理和范圍上具有較大的差別。

寬脈沖信號的脈寬一般在毫秒級以上，其中低于1 kHz的中低頻分量較多，與常規(guī)傳感器的固有頻率相差較遠(yuǎn)，一般不會引起傳感器的自振，常用于波形和幅值一致性的高壓校準(zhǔn)。落錘式脈沖信號裝置利用重錘自由落體撞擊活塞，活塞壓縮密閉油缸中的液壓油產(chǎn)生半正弦寬脈沖壓力信號，通過控制重錘重量和行程改變壓力信號的幅值和脈寬，其產(chǎn)生的脈沖壓力可高達(dá)1000 MPa，脈寬和頻率分別在（1～15）ms和1 kHz范圍內(nèi)，壓力幅值不確定度約為0.5%。

德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院采用激光干涉儀對脈沖壓力裝置中活塞與落錘的運動加速度進(jìn)行測量，根據(jù)測得的加速度變化計算脈沖壓力。國內(nèi)也開展了落錘式脈沖壓力發(fā)生裝置研究，壓力幅值可達(dá)700 MPa。落錘式脈沖信號動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置輕便、易于操作，常用于野外環(huán)境或者其它不便采用大型動態(tài)校準(zhǔn)的場合。該裝置一般利用比較法開展校準(zhǔn)，準(zhǔn)確度受標(biāo)準(zhǔn)傳感器的影響。然而，目前用標(biāo)準(zhǔn)傳感器測量脈沖壓力的動態(tài)溯源問題還沒有解決。隨著校準(zhǔn)要求的提高，可以采用激光干涉技術(shù)將脈沖壓力直接溯源到質(zhì)量和時間基本量。

窄脈沖信號的脈寬一般是在微秒量級，這種信號的幅值也較大。中北大學(xué)為了解決傳統(tǒng)動態(tài)校準(zhǔn)方法下限頻率較高的問題，提出了準(zhǔn)δ信號動態(tài)壓力校準(zhǔn)方法，這種方法是通過氣槍發(fā)射飛片，飛片擊打液面實現(xiàn)的。準(zhǔn)δ信號動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)較為簡單，數(shù)據(jù)處理方便，校準(zhǔn)頻帶較寬，但是此裝置產(chǎn)生的脈沖波形較難準(zhǔn)確判斷，信噪比較低，易遭受擾動，一般用于頻響特性的校準(zhǔn)，無法用于幅值域的校準(zhǔn)。

2.4 三種信號壓力發(fā)生器的校準(zhǔn)范圍

為了在幅值和頻率特性方面都能更完整地激發(fā)壓力傳感器的動態(tài)特性，上述幾種產(chǎn)生不同類型壓力信號的動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置在航空航天領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用，每種校準(zhǔn)裝置都有校準(zhǔn)壓力和頻率的適用范圍和局限，如圖5所示。

圖5 三種信號壓力發(fā)生器的校準(zhǔn)范圍Fig.5 Calibration range of three kind of signal pressure generators

3 存在的問題及改進(jìn)措施

3.1 存在的問題

隨著我國航天技術(shù)的飛速發(fā)展，各種用途壓力傳感器對動態(tài)壓力校準(zhǔn)都提出了更高的要求，一些傳統(tǒng)的動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)已經(jīng)不能滿足工業(yè)生產(chǎn)和科研的需求，亟待技術(shù)更新，目前存在的問題主要有：

（1）已經(jīng)建標(biāo)的動態(tài)壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置不能滿足我國計量測試技術(shù)發(fā)展的需要。

國內(nèi)已經(jīng)建立的正弦和階躍動態(tài)壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置，雖然對我國中、低壓動態(tài)壓力校準(zhǔn)的發(fā)展起到了極大的推動作用，但是在高壓、超高壓動態(tài)壓力校準(zhǔn)方面，正弦動態(tài)壓力校準(zhǔn)和階躍動態(tài)壓力校準(zhǔn)都有其局限性，而脈沖動態(tài)壓力校準(zhǔn)正彌補(bǔ)了這方面的局限，然而，我國至今還沒有建立相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。

（2）標(biāo)準(zhǔn)信號的獲取不能滿足動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)發(fā)展的需要。

在周期和脈沖信號動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置中，標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器的動態(tài)精度成為校準(zhǔn)不確定度的主要分量，存在標(biāo)準(zhǔn)傳感器的溯源問題。目前我國還沒有給出標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)性能的定量校準(zhǔn)方法。另外，采用激光干涉加速度測量方法僅適合單活塞結(jié)構(gòu)脈沖壓力信號的獲取。由于高脈沖壓力存在高頻自激問題，使得這種技術(shù)適應(yīng)的脈沖壓力測量范圍有限。

3.2 改進(jìn)措施

針對動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)的特點以及我國在這方面存在的問題，提出了下列改進(jìn)措施，對完善動態(tài)壓力校準(zhǔn)體系具有現(xiàn)實意義。

（1）建立我國動態(tài)壓力國家標(biāo)準(zhǔn)，完善動壓標(biāo)準(zhǔn)器具和量值傳遞體系。

目前，世界上只有法國和俄羅斯建立了動態(tài)壓力國家標(biāo)準(zhǔn)。我國尚未建立動態(tài)壓力國家標(biāo)準(zhǔn)，量值統(tǒng)一性無法保證。階躍信號、正弦信號、脈沖信號和方波信號動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置作為標(biāo)準(zhǔn)時可以相互驗證并替代，對于我國建立動態(tài)壓力國家標(biāo)準(zhǔn)必不可少。

（2）利用激光干涉技術(shù)開展動態(tài)壓力校準(zhǔn)。

目前我國的動態(tài)壓力校準(zhǔn)大多是利用相對法校準(zhǔn)，通過參考傳感器校準(zhǔn)被測傳感器，幅值和相移準(zhǔn)確度較難提高。由于激光具有動態(tài)響應(yīng)快、靈敏度高、非接觸等特點，可將激光干涉技術(shù)應(yīng)用于正弦壓力信號、方波壓力信號、脈沖和階躍壓力信號的動態(tài)壓力校準(zhǔn)。

4 結(jié)束語

動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)是確保動態(tài)壓力測試數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、量值統(tǒng)一的關(guān)鍵。通過對動態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)現(xiàn)狀分析，針對目前已有的動態(tài)壓力校準(zhǔn)裝置不能完全滿足科研生產(chǎn)需求的問題，提出了動態(tài)壓力校準(zhǔn)的發(fā)展方向，為航天產(chǎn)品研制生產(chǎn)提供可靠的計量技術(shù)保障。