“五思”教學(xué)理念在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

摘要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)以鍛煉學(xué)生思維和傳授數(shù)學(xué)技能為教育目標，面對學(xué)習能力全面發(fā)展的高中生，課程中的相關(guān)理論知識難度更高，教學(xué)要求也更為復(fù)雜，以計算、推理為核心的教學(xué)模式已經(jīng)無法適應(yīng)全新的教學(xué)要求.針對“五思”的有關(guān)概念設(shè)計高中數(shù)學(xué)教學(xué)模塊，可以幫助教師構(gòu)建從課堂到課外、從課前到課后的全新教學(xué)“流水線”，增強學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點的應(yīng)用能力.

關(guān)鍵詞：“五思”教學(xué)理念;高中數(shù)學(xué);應(yīng)用

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）15-0002-03

收稿日期：2022-02-25

作者簡介：崔磊（1984.4-），男，江蘇省南通人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項目：本文系江蘇省南通市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“基于鄉(xiāng)村高中課堂優(yōu)化的“五思”數(shù)學(xué)教學(xué)范式研究”（課題編號：QN2020029）的階段成果.

“五思”教學(xué)理念是針對高中生學(xué)習能力不強、自學(xué)意識不突出等問題研究而來的一種教學(xué)指導(dǎo)思想.在高中數(shù)學(xué)課堂上，“五思”教學(xué)理念包含了情境導(dǎo)思、合作促思、新知定思、典例深思及歸納反思五個過程，能夠幫助學(xué)生在課前、課上、課后三個環(huán)節(jié)系統(tǒng)地歸納并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)習方法.合理應(yīng)用“五思”教學(xué)理念，在教學(xué)、互動、課后等環(huán)節(jié)啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于他們形成主動學(xué)習的良好習慣.本文針對“五思”進行探討，思考如何將“五思”教學(xué)理念應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)當中.

1 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施“五思”的重要意義

1.1 改變學(xué)習態(tài)度，明確教學(xué)流程

在指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習的過程中，相關(guān)課程向?qū)W習者提出了全新的學(xué)習任務(wù)：不僅要透徹掌握數(shù)學(xué)知識，更要對數(shù)學(xué)方法、學(xué)習過程進行記錄，將當前所獲取的數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)驗應(yīng)用到后續(xù)板塊的學(xué)習當中.借由“五思”實施教學(xué)，可以在課前引導(dǎo)學(xué)生探索、在課堂上引導(dǎo)學(xué)生感悟、在結(jié)束教學(xué)之后幫助學(xué)生反思，以此來保障教學(xué)活動的高質(zhì)量.對比于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，“五思”下的數(shù)學(xué)教學(xué)在一定程度上脫離了數(shù)學(xué)知識對于教學(xué)活動的限制，學(xué)生獲得了更多自學(xué)、自由發(fā)揮的空間，數(shù)學(xué)學(xué)習范圍更為廣闊.在“五思”教學(xué)理念的支撐下，學(xué)生可以在課堂上導(dǎo)入探究、深入反思、不斷積累，有利于教學(xué)工作深入開展下去，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進一步發(fā)展.

1.2 豐富教學(xué)內(nèi)容，帶動學(xué)生進步

數(shù)學(xué)教育不能圍繞著“解題”開展，為全面啟發(fā)學(xué)生的理性思維，使其形成樂學(xué)、好學(xué)的良好循環(huán)，必須深入挖掘課程的教育元素，在源頭上改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習觀念.基于此，教師要嘗試將數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)故事同步引入到課堂當中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)教學(xué)的博大精深.但高中數(shù)學(xué)教學(xué)時間緊、任務(wù)重，有關(guān)數(shù)學(xué)教學(xué)工作完全由教材、教師決定，學(xué)生所獲取的數(shù)學(xué)資源大多來自于課堂，其學(xué)習能力很難得到有效提升.借由“五思”實施教學(xué)，可以有效解決這一問題：在幫助學(xué)生思考、探究的同時，學(xué)生會結(jié)合自身的主觀意識對相關(guān)數(shù)學(xué)知識點進行分析，對數(shù)學(xué)問題、解題要求進行綜合歸納.在認知數(shù)學(xué)知識的過程中，充分保障學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習效率.他們可以根據(jù)自己的見聞、所解答的數(shù)學(xué)問題來重新設(shè)計教學(xué)模塊，將更多的數(shù)學(xué)知識帶入到課堂當中，以此來確定數(shù)學(xué)學(xué)習方法.借由“五思”，課外的數(shù)學(xué)資源、未能解決的數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)知識的發(fā)展史等故事都將出現(xiàn)在課堂上，為學(xué)生帶來啟發(fā)并提供更多的學(xué)習機會.

2 “五思”下高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

2.1 借助“五思”導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識，認知課程

“五思”教學(xué)理念將課前、課上、課后三個環(huán)節(jié)聯(lián)系起來，借由簡單的情境、小組互動來引發(fā)學(xué)生思考，依靠不同的數(shù)學(xué)知識調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習能力，在“五思”教學(xué)理念下，相關(guān)教學(xué)發(fā)揮出了全面育人、全程育人的新價值.但從數(shù)學(xué)教學(xué)的基本功能來看，“五思”教學(xué)理念依舊以課堂上的數(shù)學(xué)知識為基本出發(fā)點，重視學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)理論的獨立理解.在應(yīng)用“五思”教學(xué)理念的過程中，依舊要堅持“五思”教學(xué)理念為教學(xué)活動服務(wù)的基本原則，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式.在數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)，可借助“五思”教學(xué)理念導(dǎo)入數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生在認知相關(guān)數(shù)學(xué)概念的同時解讀“五思”的有關(guān)概念.

為體現(xiàn)“五思”的教學(xué)功能，可在開展教學(xué)活動之前為學(xué)生展出相關(guān)數(shù)學(xué)圖像，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點進行歸納總結(jié)，主動確定學(xué)習任務(wù)，實現(xiàn)“新知定思”.當新的知識點出現(xiàn)在課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣也會被調(diào)動起來.配合“五思”開展教學(xué)活動，可以消除學(xué)生對于數(shù)學(xué)教學(xué)所產(chǎn)生的陌生感，讓學(xué)生在感性的角度接受數(shù)學(xué)教學(xué)，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習態(tài)度.

2.2 借助“五思”組織數(shù)學(xué)教學(xué)，優(yōu)化流程

“五思”教學(xué)理念為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動服務(wù)，從教學(xué)過程上來看，“五思”教學(xué)理念涵蓋了課前導(dǎo)學(xué)、自主預(yù)習、課堂交流、課后總結(jié)等多個環(huán)節(jié)，是幫助學(xué)生透徹理解數(shù)學(xué)知識的有效手段.在結(jié)合“五思”教學(xué)理念設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)方案時，可嘗試對數(shù)學(xué)教學(xué)流程進行重新優(yōu)化：改變傳統(tǒng)平鋪直敘的教學(xué)方式，以互動、認知、應(yīng)用為基石，為學(xué)生提供感受數(shù)學(xué)知識、發(fā)起數(shù)學(xué)實踐的機會.讓學(xué)生看見不同的數(shù)學(xué)知識點之間相互碰撞和融合，才能保障數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效性.在“五思”教學(xué)理念下，可將與之相匹的教學(xué)指導(dǎo)思想應(yīng)用到課堂教學(xué)活動當中，改變學(xué)生的學(xué)習思路.

以蘇教版高中數(shù)學(xué)《基本不等式》的教學(xué)為例，在實施教學(xué)工作的過程中，用“五思”教學(xué)理念幫助學(xué)生掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識點.教師先向?qū)W生提出數(shù)學(xué)思考問題，要求學(xué)生總結(jié)“不等式”的有關(guān)概念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習積極性.學(xué)生認為，“不等式是兩邊存在不等關(guān)系的算式”，但在解讀“基本不等式”時，學(xué)生又會提出新的數(shù)學(xué)問題：既然是不等式，“基本不等式”與不等式之間存在著怎樣的區(qū)別？學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣被進一步調(diào)動起來.配合“五思”教學(xué)理念，教師鼓勵學(xué)生在課堂上獨立提出數(shù)學(xué)問題，但不對學(xué)生進行指導(dǎo)，而是要求他們獨立整理、歸納“基本不等式”的有關(guān)概念，并嘗試提出多元化數(shù)學(xué)問題.在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)用“五思”教學(xué)理念，可幫助學(xué)生掌握“學(xué)什么”的問題.在“基本不等式”的教學(xué)中，學(xué)生會主動探究相關(guān)不等式與普通不等式之間的區(qū)別，歸納數(shù)學(xué)方法.用“五思”教學(xué)理念去體驗課堂教學(xué)活動，也能夠讓學(xué)生重新認識數(shù)學(xué)知識.

2.3 借助“五思”發(fā)起數(shù)學(xué)活動，訓(xùn)練思維

涂榮豹教授認為數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)就是教會學(xué)生思考.但在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有關(guān)教學(xué)卻在向著“教師限制學(xué)生”的方向發(fā)展：在要求高中生學(xué)習的過程中，教師并不會嘗試開發(fā)學(xué)生的思維與數(shù)學(xué)技能，而是要求他們被動配合數(shù)學(xué)知識.數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性得不到保障，且當學(xué)生產(chǎn)生獨立思考的興趣時，教師的引導(dǎo)反而會破壞學(xué)生的思路.配合“五思”教學(xué)理念組織數(shù)學(xué)教學(xué)，可要求學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上引入探究、學(xué)習、應(yīng)用等活動，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習方法.

以蘇教版高中數(shù)學(xué)《充分條件、必要條件、充要條件》的教學(xué)為例，可借助“五思”教學(xué)理念引入數(shù)學(xué)教學(xué)互動，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.在數(shù)學(xué)課堂上，教師以探究、自學(xué)為主題，要求學(xué)生歸納整理數(shù)學(xué)知識：首先，分析充分條件、必要條件、充要條件的基本概念，在數(shù)學(xué)學(xué)習活動當中借由“五思”教學(xué)理念讓學(xué)生獨立歸納有關(guān)數(shù)學(xué)知識.其次，結(jié)合數(shù)學(xué)命題設(shè)計數(shù)學(xué)問題，或嘗試說明充分條件、必要條件和充分必要條件的有關(guān)差別.教師可嘗試給出例題引導(dǎo)學(xué)生進行思考，如“正方形一定有四條邊”，要求學(xué)生說明相關(guān)命題中的充分條件與必要條件，對命題是否正確進行判斷.對于學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)學(xué)習經(jīng)驗與學(xué)習方法，也可以嘗試通過“五思”教學(xué)理念進行分享，如不同的“條件”的區(qū)分方法、不同的“條件”能否同時出現(xiàn)在一個命題當中等.用“五思”教學(xué)理念發(fā)起數(shù)學(xué)教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生自由拓展數(shù)學(xué)課堂，能夠保障數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.

2.4 借助“五思”開展能力測驗，形成素養(yǎng)

“五思”教學(xué)理念將數(shù)學(xué)教學(xué)分為五個板塊，將傳統(tǒng)的“邊教邊學(xué)”轉(zhuǎn)化為了“邊想邊學(xué)”，更加重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維與自學(xué)能力的培養(yǎng).借助“五思”教學(xué)理念創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，要將有關(guān)教學(xué)的重點放在能力開發(fā)上，測驗學(xué)生技能，給出針對性更強的教學(xué)指導(dǎo)方案.

以蘇教版高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)應(yīng)用》的教學(xué)為例，配合“五思”教學(xué)理念，可將教學(xué)分為基礎(chǔ)反思、技能構(gòu)思、課后總結(jié)等多個板塊，要求學(xué)生對自身能力進行評價.在課堂教學(xué)中，教師針對三角函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像分別設(shè)計數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行歸納，依靠情境導(dǎo)思、合作促思等板塊創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，訓(xùn)練學(xué)生的思維.其次，要求學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習結(jié)果對自身技能進行評價，針對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用、數(shù)學(xué)概念分析等板塊實施教學(xué)工作，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習能力.“五思”教學(xué)理念下，教師不僅要通過教學(xué)活動幫助學(xué)生進行思考，更要對學(xué)生思考之后的成果、結(jié)論進行應(yīng)用，實現(xiàn)“查漏補缺”，用“五思”教學(xué)理念培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣.

2.5 借助“五思”延伸數(shù)學(xué)教學(xué)，適當拓展

課堂上的數(shù)學(xué)知識與課外的教學(xué)資源相互搭配，才能實現(xiàn)全面育人的教育目標.課堂資源可以幫助學(xué)生認識數(shù)學(xué)知識，形成基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，課外資源則能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣，促使學(xué)習者從全新的角度認識數(shù)學(xué)知識.基于這一特點，教師要重視課外資源在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.綜合當前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，“重課堂，輕課外”的教學(xué)現(xiàn)狀依舊存在，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)還需要進一步的提升.

以“函數(shù)”為例，可利用“五思”教學(xué)理念引導(dǎo)學(xué)生在授課之前進行預(yù)熱：教師要求學(xué)生制作知識網(wǎng)絡(luò)圖，將與“函數(shù)”有關(guān)的數(shù)學(xué)概念都引入到網(wǎng)絡(luò)圖當中，多角度認識函數(shù)的教育功能.在分析相關(guān)數(shù)學(xué)問題的同時，學(xué)生從不同的角度展開數(shù)學(xué)探究：從簡單的一次函數(shù)到當前所學(xué)習的三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)，在記錄函數(shù)的解析式、幾何特點的同時，對函數(shù)的誕生歷史與發(fā)展歷史進行描述.當學(xué)生表現(xiàn)出更強的探究欲望時，還可以嘗試結(jié)合課外的函數(shù)知識豐富課堂，如對經(jīng)典的“新型函數(shù)”“對稱函數(shù)”等作了解，感受函數(shù)中的人文氣息.這樣的教學(xué)能夠建立縱貫整個教學(xué)過程的教育時間線，對學(xué)生的數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維進行開發(fā)，幫助學(xué)生重新認識并應(yīng)用函數(shù)知識.

“五思”教學(xué)理念的出現(xiàn)為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更多的選擇，但在將數(shù)學(xué)教學(xué)活動分成五個板塊之后，學(xué)生的學(xué)習壓力也會隨之提升.在應(yīng)用“五思”教學(xué)理念實施教學(xué)工作的過程中，要合理考慮“思與學(xué)”之間的關(guān)系：不僅要幫助學(xué)生思考，更要鼓勵高中生主動學(xué)習，嘗試創(chuàng)新教學(xué)模式，才能讓學(xué)生取得全面進步.

參考文獻：

[1] 錢烽.基于鄉(xiāng)村高中課堂優(yōu)化的“五思”數(shù)學(xué)教學(xué)的思考[J].數(shù)學(xué)之友，2021（2）：28-29.

[2] 夏華.基于鄉(xiāng)村高中課堂優(yōu)化的“五思”數(shù)學(xué)教學(xué)范式研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2021（24）：56-57.

[責任編輯：李璟]