開放性教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中的有效應(yīng)用

王金東

【摘要】隨著新課改在近年來的日趨深入，傳統(tǒng)課堂教學(xué)“單向灌輸”已逐漸不適合新課改需要，需要向開放性的“理解、溝通和創(chuàng)新”方向轉(zhuǎn)變。面對(duì)新課程理念中的課堂教學(xué)要求，如何在初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中滲透開放式教學(xué)是當(dāng)前課改中的一個(gè)關(guān)注熱點(diǎn)?；诖?，本文主要探討開放性教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中的有效應(yīng)用，在初中課堂教學(xué)中希望能實(shí)現(xiàn)將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的學(xué)識(shí)和主見，甚至是數(shù)學(xué)思想，使開放式教學(xué)真正走入初中數(shù)學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)課堂師生間的良好溝通互動(dòng)，一方面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，另一方面也提升學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“雙贏”。

【關(guān)鍵詞】開放性教學(xué);初中數(shù)學(xué);課堂構(gòu)建;有效應(yīng)用

近年來，不少教學(xué)工作者在積極探索數(shù)學(xué)學(xué)科課程教學(xué)的改革模式，針對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，傳統(tǒng)模式通常注重知識(shí)點(diǎn)的講解，各種解題思路、解題技巧的傳授，這利于初中學(xué)生學(xué)科知識(shí)的儲(chǔ)備。然而，眾所周知的是，知識(shí)儲(chǔ)備型人才已經(jīng)越來越不能滿足創(chuàng)新型人才培育需求。而數(shù)學(xué)學(xué)科自身的固有特點(diǎn)，比如概念的抽象性、思維的多變性等，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂中每一個(gè)概念、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)均需要明白其緣由和過程，而傳統(tǒng)課堂上通常注重理論、知識(shí)點(diǎn)的講解，并未對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的產(chǎn)生過程作出深入探討和挖掘。這種傳統(tǒng)教學(xué)模式可產(chǎn)生一些問題，如可能導(dǎo)致學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念難以真正理解，表現(xiàn)為對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知處于“只知其然不知其所以然”，這種教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生在以后科學(xué)研究中，需要應(yīng)用數(shù)學(xué)思維解決問題的時(shí)候不知如何應(yīng)用?；凇袄斫?、溝通和創(chuàng)新”方向的開放式教學(xué)可以幫助學(xué)生理解抽象知識(shí)，了解知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生過程，對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用延伸做出思考，也有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)從知識(shí)傳承向思想傳承的轉(zhuǎn)變。開放性教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中的有效應(yīng)用，可以成為提高初中學(xué)生綜合素質(zhì)，提高初中學(xué)生解決實(shí)際問題能力的有益補(bǔ)充。

一、注重開放性情景引入，激發(fā)學(xué)生探究興趣

導(dǎo)課在任何學(xué)科課堂教學(xué)中均可起到承上啟下的關(guān)鍵作用，有效的課堂新教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入能吸引學(xué)生眼球，讓學(xué)生注意力快速集中到課堂教學(xué)內(nèi)容中。開放性情景導(dǎo)課的方法較多，如問題導(dǎo)入法、溫故而知新導(dǎo)入法、歷史故事導(dǎo)入法、生活實(shí)例導(dǎo)入法、懸念設(shè)置導(dǎo)入法等，但應(yīng)用頻率最高、應(yīng)用效果最好的還是問題導(dǎo)入法。大多數(shù)初中生對(duì)于各式各樣的未知問題均充滿著好奇心。好奇是人類知識(shí)獲取的根源，獲取知識(shí)首先必須具有好奇心，故以趣味性問題來吸引學(xué)生眼球，來激發(fā)學(xué)生的求知好奇心，可激發(fā)學(xué)生探究興趣，使學(xué)生快速將注意力集中到課堂教學(xué)上。如在教學(xué)正方形時(shí)可設(shè)置如下情景問題：

已知一個(gè)30 km正方形區(qū)域內(nèi)常年存在手機(jī)信號(hào)弱狀態(tài)，擬在該區(qū)域內(nèi)安裝信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置，若這個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置發(fā)射直徑為30 km，那么請(qǐng)問在什么位置安裝裝置才能使信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)信號(hào)弱的正方形區(qū)域。

對(duì)于這個(gè)問題需要讓學(xué)生思考兩個(gè)方面的問題：其一，教師提出這個(gè)問題的實(shí)質(zhì)是什么？學(xué)生們能否通過圖示的形式將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題？其二，學(xué)生們能否根據(jù)題目要求，思考問題解決方案？其實(shí)這個(gè)探究性情景引入的實(shí)質(zhì)就是一個(gè)圓覆蓋正方形問題，由于題目并未限制信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的安裝數(shù)量，因此，教師其實(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考解決問題的方案，只要最終思考的安裝方案符合題目要求即可。當(dāng)然教師也必須給學(xué)生留夠足夠時(shí)間和空間，在學(xué)生獨(dú)立思考之后，隨機(jī)邀請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行展示和說理。這個(gè)問題解決方案較多，可以采取以下方案：

方案1（圖1）：因?yàn)檗D(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑大于正方形區(qū)域邊長，故可以在正方形四個(gè)頂點(diǎn)上各安裝1個(gè)發(fā)射裝置，再在正方形中心安裝1個(gè)發(fā)射裝置即可滿足題目要求。

方案2（圖2）：若E、F、G、H分別為AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)（O為正方形中心），以點(diǎn)E為例，由于AE、OE均<15，故在點(diǎn)E處安裝1個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置就可覆蓋到頂點(diǎn)A和O處，同理，點(diǎn)F、G、H也滿足上述要求，故可在E、F、G、H處各安裝1個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置就可滿足題目要求。

方案3（圖3）：可以考慮將轉(zhuǎn)發(fā)裝置安裝在正方形邊的中點(diǎn)，這也可以覆蓋到所在邊的端點(diǎn)，由于OE、OF、OG、OH均=15，故正方形邊的中點(diǎn)E、F、G、H處各安裝1個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)裝置就可滿足題目要求。

對(duì)于這個(gè)情景導(dǎo)入，需要給學(xué)生留足展示和說理環(huán)節(jié)，促使學(xué)生自主探究，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。同時(shí)在學(xué)生自主探究，教師也應(yīng)及時(shí)做好巡視。其實(shí)對(duì)于方案1、方案2，學(xué)生們都能夠根據(jù)已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)時(shí)輕松解決問題，但對(duì)于方案3，教師應(yīng)及時(shí)通過“安裝點(diǎn)的位置能否選擇在四邊形邊上”等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的方法。

二、注重開放性問題設(shè)置，活躍學(xué)生學(xué)習(xí)思維

在數(shù)學(xué)課堂的開放性問題教學(xué)主要是指在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)及師生之間關(guān)系的開放，旨在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性和創(chuàng)造性，激發(fā)學(xué)生的潛在能力，培養(yǎng)學(xué)生興趣，提高課堂效率。開放性問題設(shè)置是開放性數(shù)學(xué)課堂中不可缺少的內(nèi)容，一個(gè)好的開放性數(shù)學(xué)問題可使課堂教學(xué)效果事半功倍。開放性初中數(shù)學(xué)課堂中需充分利用這一教學(xué)方法，活躍學(xué)生學(xué)習(xí)思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可適時(shí)地設(shè)置一些開放性問題，以此來拓寬學(xué)生思維空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，進(jìn)一步提升學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

例如，在教學(xué)“勾股定理”這一初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容時(shí)，教師可在學(xué)生們勾股定理所含基本知識(shí)內(nèi)容有了認(rèn)識(shí)后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)開放性問題：若一個(gè)直角三角形的兩條邊邊長分別為6厘米和8厘米，請(qǐng)求第三條邊的長度？

對(duì)于這樣一個(gè)問題，學(xué)生們?cè)谡莆铡肮垂啥ɡ怼被局R(shí)內(nèi)容后，很快就能進(jìn)入思考中，可能很快就能有自己的答案，可能大部分學(xué)生均認(rèn)為第三條邊的長度為 10 厘米。其實(shí)上面這個(gè)題目中有一個(gè)“陷阱”，即題目中并未說明這兩個(gè)邊是否均是直角邊的邊長，即其中一個(gè)8厘米的邊可能為斜邊長，這是容易讓學(xué)生們忽略了題中“陷阱”。這需要教師在隨后引導(dǎo)中反思這個(gè)審題中的錯(cuò)誤，并主動(dòng)改正錯(cuò)誤和進(jìn)一步思考，同時(shí)也可讓學(xué)生對(duì)勾股定理的知識(shí)有了更全面的把握，并加深了對(duì)這勾股定理知識(shí)的理解。這樣一個(gè)簡單的開放性數(shù)學(xué)課堂問題，教師以這樣一個(gè)開放性的數(shù)學(xué)問題，可有效開闊學(xué)生的思維空間，較好培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促進(jìn)了學(xué)生深入思考。973188D1-B031-49E7-BD6A-418E3E380053

三、注重設(shè)置開放性活動(dòng)，促進(jìn)師生有效互動(dòng)

課堂教學(xué)是一個(gè)師生互動(dòng)過程，小組合作教學(xué)利于培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，這種開放性教學(xué)活動(dòng)對(duì)學(xué)生發(fā)展有很好的推動(dòng)作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可組織一些開放性數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)揮主體作用，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)初中數(shù)學(xué)“平行四邊形”教學(xué)時(shí)，“平行四邊形的性質(zhì)”是教學(xué)重點(diǎn)，為讓學(xué)生能深入理解這個(gè)重點(diǎn)知識(shí)，教師可在課堂中組織小合作的開放性教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去探究平行四邊形性質(zhì)。

在小組合作學(xué)校中，有的學(xué)生可通過觀察具體圖形提出關(guān)于“平行四邊形性質(zhì)”的大膽猜想：兩條對(duì)邊長度是相等的。對(duì)于這個(gè)問題學(xué)生們需要一起去驗(yàn)證。有的學(xué)生也有可能想到數(shù)學(xué)作為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，直接測量的方法是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，因?yàn)闇y量是有誤差的，因此需要利用一些嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)理論來驗(yàn)證分析。此時(shí)學(xué)生們很快就有一些想法，如何將平行四邊形的一條對(duì)角線連接，然后證明這兩個(gè)三角形是否全等，若全等，那么兩條對(duì)邊長度就是相等的。學(xué)生們可在互相交流討論和共同合作的過程中，一起探究“平行四邊形的性質(zhì)”這個(gè)內(nèi)容，可深化了對(duì)該知識(shí)的掌握。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容組織開放性的教學(xué)活動(dòng)，可讓學(xué)生共同探究學(xué)習(xí)，利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深的認(rèn)識(shí)和理解。

四、注重設(shè)置開放性練習(xí)，提升課堂教學(xué)效率

練習(xí)是課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，能夠幫助學(xué)生鞏固本堂課所學(xué)知識(shí)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分開發(fā)、利用練習(xí)這一教學(xué)環(huán)節(jié)，發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)在課堂教學(xué)中的價(jià)值。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需注重一些開放性的數(shù)學(xué)練習(xí)，以此來激發(fā)學(xué)生的練習(xí)欲望。如教師可以將出題權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生扮演教師，既可做到課堂練習(xí)，也可做到互相評(píng)價(jià)。此種開放性的教師方式，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的練習(xí)積極性，也可提升課堂教學(xué)效率。

例如，在課堂教學(xué)“合并同類項(xiàng)”這一初中數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師可從學(xué)生角度出發(fā)，大膽變革課堂練習(xí)模式，讓同桌之間互相合作，針對(duì)“合并同類項(xiàng)”這個(gè)每人出一份試卷，并讓對(duì)方來做，在雙方做完后再收回，互相評(píng)分。

相信再此種教學(xué)開放性的習(xí)題教學(xué)模式中，學(xué)生們能積極主動(dòng)參與到中，能根據(jù)課上“合并同類項(xiàng)”這一教學(xué)內(nèi)容開始出題，并且很快各自完成出題任務(wù)，并由同桌進(jìn)行練習(xí)。學(xué)生在解答手中的同桌題目時(shí)候也能表現(xiàn)得認(rèn)真，在相互進(jìn)行解題情況評(píng)價(jià)時(shí)也可認(rèn)真仔細(xì)，可以從對(duì)方的解答結(jié)果中尋找到自己的學(xué)習(xí)點(diǎn)，這樣的開放性練習(xí)，可再無形中學(xué)到更多知識(shí)。在這一開放性練習(xí)的課堂教學(xué)案例中，教師創(chuàng)新練習(xí)形式，學(xué)生互相出題并互相評(píng)價(jià)，這樣課堂教學(xué)形式可讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)，不僅能夠使學(xué)生更好的地鞏固課堂知識(shí)，還能鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，可讓學(xué)生從中學(xué)到更多。

總之，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要學(xué)會(huì)放手，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用。開放性教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建中的有效應(yīng)用，希望能實(shí)現(xiàn)將書本知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的學(xué)識(shí)和主見，甚至是數(shù)學(xué)思想，使開放式教學(xué)真正走入初中數(shù)學(xué)課堂，實(shí)現(xiàn)課堂師生間的良好溝通互動(dòng)，一方面提升學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也提升學(xué)生數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“雙贏”。

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