指向深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)初探

林宇紅

摘 要：?jiǎn)卧虒W(xué)是一種新型的教學(xué)形態(tài)，比起傳統(tǒng)教學(xué)模式，結(jié)構(gòu)更加完整，知識(shí)內(nèi)容聯(lián)系更緊密，學(xué)生可以構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)體系，學(xué)習(xí)效果十分顯著。高中數(shù)學(xué)知識(shí)難度更大，確定單元教學(xué)目標(biāo)并以此為依據(jù)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生更好地解決實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的綜合運(yùn)用。文中以開(kāi)展深度學(xué)習(xí)為主要目的，重點(diǎn)探究高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)的具體實(shí)施路徑，希望提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；單元設(shè)計(jì)

當(dāng)前教育的主要任務(wù)是推動(dòng)新課程改革的不斷深入，走出傳統(tǒng)教學(xué)模式帶來(lái)的困境，采取有效策略解決其中普遍存在的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升。教育應(yīng)當(dāng)指向深度學(xué)習(xí)，所謂深度學(xué)習(xí)，就是促進(jìn)學(xué)生深入理解并將所學(xué)知識(shí)加以應(yīng)用、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造的過(guò)程。在高中數(shù)學(xué)課堂上，通過(guò)確定單元目標(biāo)，激發(fā)探究興趣，促使學(xué)生積極探索知識(shí)，經(jīng)歷思維活動(dòng)的過(guò)程，從而得到全面發(fā)展。廣大教師必須將單元教學(xué)理念充分融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂轉(zhuǎn)型，推進(jìn)教學(xué)變革。

一、結(jié)合單元主題，設(shè)置教學(xué)目標(biāo)

進(jìn)行單元教學(xué)，必須明確單元或章節(jié)內(nèi)容，以此為依據(jù)確定教學(xué)目標(biāo)，以及階段性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主參與，獨(dú)立或合作完成。在開(kāi)展單元教學(xué)之前，教師首先要做的是將教材內(nèi)容從頭到尾梳理一遍，在深入了解與把握高中數(shù)學(xué)課程要求的基礎(chǔ)上，進(jìn)行單元教學(xué)總體設(shè)計(jì)。數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計(jì)主要包括兩個(gè)大的方面，一是課程規(guī)劃，二是課時(shí)教案，前者是教學(xué)方向的確立，后者則是理念在計(jì)劃中的充分體現(xiàn)。為提高數(shù)學(xué)單元教學(xué)的有效性，教師就要以深度學(xué)習(xí)為導(dǎo)向，從引導(dǎo)學(xué)生自主參與的角度來(lái)進(jìn)行教學(xué)資源的整合。目標(biāo)作為行動(dòng)的指南，在學(xué)習(xí)中有著很重要的意義，單元教學(xué)設(shè)計(jì)的第一個(gè)環(huán)節(jié)就是確定教學(xué)目標(biāo)，而確定教材單元主題是設(shè)置目標(biāo)的前提。人教版高中數(shù)學(xué)教材的單元之間有一定的聯(lián)系，既符合各個(gè)階段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又從易到難地將知識(shí)劃分成不同層次，因此，單元教學(xué)目標(biāo)要體現(xiàn)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。高中數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科，更具有系統(tǒng)性，在設(shè)置目標(biāo)時(shí)，可以幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系[1]。

以人教A版高一年級(jí)數(shù)學(xué)教材為例，第一章《集合與常用邏輯用語(yǔ)》中，按照知識(shí)難易程度和階段性將知識(shí)分成了五個(gè)課時(shí)，其中第一課時(shí)是集合的概念，梳理教材之后可以確定，在知識(shí)能力層面，學(xué)生需要知道集合的具體含義、判斷集合與元素的關(guān)系以及集合元素的特征。學(xué)生只達(dá)到知識(shí)能力目標(biāo)還不夠，由于單元教學(xué)指向的是深度學(xué)習(xí)，教師還要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。針對(duì)這一課時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察集合的元素來(lái)準(zhǔn)確理解什么是集合，并且還要結(jié)合實(shí)例來(lái)確定集合中元素的特征，掌握對(duì)比、分析等探究方法。每個(gè)單元的不同課時(shí)看似沒(méi)有太大關(guān)聯(lián)，但其實(shí)是相互依存的。如這個(gè)單元的第四課時(shí)《充分條件與必要條件》就是以集合元素為基礎(chǔ)，只有了解什么是集合以及集合的本質(zhì)，才能在此基礎(chǔ)上準(zhǔn)確說(shuō)出集合之間的關(guān)系，將集合這個(gè)概念看成是和，并通過(guò)命題的真假判斷哪個(gè)是必要條件，哪個(gè)是充分條件。

單元教學(xué)模式下，學(xué)生有了更多自由發(fā)揮的空間，考慮到他們學(xué)習(xí)思路可能比較模糊，因此，必須確定“學(xué)什么”?？傊?，教學(xué)目標(biāo)是高效開(kāi)展單元教學(xué)工作的基礎(chǔ)，教師只有提前確定好單元目標(biāo)，才能有序推進(jìn)教學(xué)工作，確保學(xué)生在數(shù)學(xué)課上方向明確、思路清晰。單元教學(xué)目標(biāo)與傳統(tǒng)教學(xué)模式有著很大區(qū)別，教師在梳理教材時(shí)，不能單單梳理一個(gè)課時(shí)，而是要以單元整體為對(duì)象，先明確不同單元、不同課時(shí)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，接著在教學(xué)目標(biāo)中突出單元知識(shí)點(diǎn)的性質(zhì)，最后建立數(shù)學(xué)模型，由單元內(nèi)容構(gòu)建一個(gè)知識(shí)體系，做好準(zhǔn)備工作，圍繞著教學(xué)目標(biāo)開(kāi)展各項(xiàng)工作。

二、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建知識(shí)框架

設(shè)置完教學(xué)目標(biāo)之后，就要進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)方案的重要組成部分，也是教學(xué)工作的主線。指向深度學(xué)習(xí)的單元教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)突出實(shí)踐性，給學(xué)生創(chuàng)造自主表現(xiàn)和發(fā)展的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多動(dòng)腦、勤動(dòng)手，通過(guò)合作學(xué)習(xí)和探究完成布置的任務(wù)。高中數(shù)學(xué)注重學(xué)生的思維發(fā)展，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力提出了更高的要求，由于難度加深，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)感到力不從心，影響他們的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師必須對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新，最大限度挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂參與度[2]。

以人教A版高一年級(jí)數(shù)學(xué)教材為例，第二章《一元二次函數(shù)、方程和不等式》的教學(xué)中，教師在介紹等式和不等式的性質(zhì)時(shí)，可以先展示日常生活中的相等和不等關(guān)系，如：已知有4個(gè)蘋(píng)果，蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是橘子個(gè)數(shù)的2倍，那么這里面存在的等量關(guān)系就是2倍的橘子與已有的蘋(píng)果數(shù)量相等，將橘子數(shù)量看作，那么就可以寫(xiě)成；或者a同學(xué)有5塊糖，吃了幾塊之后又買(mǎi)來(lái)10塊，現(xiàn)有的糖的數(shù)量為12塊，那么請(qǐng)問(wèn)a同學(xué)吃了幾塊糖？這道題目中存在的等量關(guān)系是：原先的糖數(shù)－吃了的糖數(shù)+又買(mǎi)來(lái)的糖數(shù)=現(xiàn)在有的糖數(shù)，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系可以將吃了的糖看成，然后列出。不等關(guān)系在日常生活中也比比皆是，如：小明和小紅看一本同樣的書(shū)，這本書(shū)一共有110頁(yè)，小明用了兩周還沒(méi)有讀完，而小紅僅用了一周就讀完了整本書(shū)，小明14天讀的頁(yè)數(shù)<110，小紅14天讀的頁(yè)數(shù)>110，這就是隱含的不等關(guān)系。教師通過(guò)聯(lián)系實(shí)際舉出相應(yīng)的例子，可以使學(xué)生更好地理解這兩個(gè)概念，以便接下來(lái)順利導(dǎo)出新課，介紹等式和不等式的性質(zhì)。不僅同一課時(shí)的內(nèi)容存在承上啟下的關(guān)系，同一單元不同課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)也關(guān)系緊密，這都需要體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容上，讓學(xué)生一邊學(xué)習(xí)一邊構(gòu)建一個(gè)大的知識(shí)框架。在講完等式與不等式的性質(zhì)之后，就可以引出二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，學(xué)生經(jīng)過(guò)之前的學(xué)習(xí)已經(jīng)知道了不等式的基本性質(zhì)是對(duì)稱性、傳遞性以及加法單調(diào)性，這樣教師在繪制二次函數(shù)圖像的時(shí)候讓學(xué)生觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖像呈拋物線形，也就是說(shuō)與不等式都具有對(duì)稱性；而賦予二次函數(shù)公式中的不同數(shù)值，就又可以得到與不等式類似性質(zhì)，即當(dāng)>0時(shí)，函數(shù)在處取得最小值，且在（，+∞）是單調(diào)遞增，在（-∞，）是單調(diào)遞減，這與不等式性質(zhì)的單調(diào)性一致。

通過(guò)聯(lián)系單元知識(shí)能夠有效提高學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更深層次的認(rèn)識(shí)。在對(duì)比、分析、總結(jié)的過(guò)程中，學(xué)生的課堂角色發(fā)生了轉(zhuǎn)變，由原本的被動(dòng)聽(tīng)課變成了主動(dòng)探究，主觀能動(dòng)性被充分調(diào)動(dòng)出來(lái)。不僅如此，通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生形成了數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)借助形象的事例理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到了知識(shí)能力目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律。指向深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)單元教學(xué)應(yīng)該更加靈活，聯(lián)系實(shí)際生活引出新知是一種比較有效的教學(xué)手段，既給學(xué)生帶來(lái)新鮮的體驗(yàn)，強(qiáng)烈吸引了他們的注意力，又達(dá)到了數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，為打造多元化的數(shù)學(xué)課堂，就要探索更多教學(xué)方法，帶給學(xué)生豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)[3]。

三、創(chuàng)新教學(xué)方法，倡導(dǎo)合作學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)，通過(guò)任務(wù)探究掌握知識(shí)，在開(kāi)展單元教學(xué)的過(guò)程中，一定要融入人本思想，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為前提，對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，變傳統(tǒng)的說(shuō)教為啟迪和點(diǎn)撥，幫助學(xué)生把握學(xué)習(xí)的方向和節(jié)奏。小組合作學(xué)習(xí)在如今的課堂教學(xué)中很常見(jiàn)，將學(xué)生進(jìn)行合理分組，并給他們布置學(xué)習(xí)任務(wù)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生以小組的形式進(jìn)行交流，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，共同解決問(wèn)題，提升思維品質(zhì)。為了能讓學(xué)生更加順利地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，教師在備課的時(shí)候一定要結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情和單元主題進(jìn)行教學(xué)方案的規(guī)劃，采用多元化教學(xué)方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，如創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境以引起學(xué)生的好奇心與探索欲，或者演示實(shí)驗(yàn)使學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，總之，不管采用什么方法，始終堅(jiān)持尊重學(xué)生主體地位，不斷探索新的、有效的教學(xué)手段，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程[4]。

以人教版高二年級(jí)選修一數(shù)學(xué)教材為例，第二單元《直線與圓的方程》涉及直線、圓以及方程，其中直線和圓是圖形，而方程是代數(shù)，學(xué)生一時(shí)很難將二者建立起聯(lián)系，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，可以讓學(xué)生以小組為單位，討論生活中有哪些用圖形解決的數(shù)量問(wèn)題，大家回憶然后分享給其他成員，在交流的過(guò)程中了解更多有關(guān)圖形和數(shù)量的關(guān)系，形成歸納、概括、抽象的思維，逐漸學(xué)會(huì)借助圖形來(lái)解釋、演示和理解抽象的數(shù)字。學(xué)生有了數(shù)形結(jié)合的思想之后，教師就可以再給他們布置探究任務(wù)。探究任務(wù)是由與學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的問(wèn)題串聯(lián)起來(lái)的，在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)一定要突出啟發(fā)性和拓展性，給學(xué)生更多思考的余地，此外，還要盡量突出問(wèn)題的趣味性和娛樂(lè)性，最大限度地激發(fā)學(xué)生的探究興趣。例如，在這堂課上向?qū)W生提出這樣的問(wèn)題：?jiǎn)栴}一，直角坐標(biāo)系中任何一條直線與軸都有一個(gè)傾斜度，這個(gè)傾斜度用什么反映出來(lái)？問(wèn)題二，如果將直線上一個(gè)具有代表形狀的點(diǎn)（，）與已知點(diǎn)（，）用斜率表示出來(lái)，那么可以推導(dǎo)出什么基本公式？問(wèn)題三，假如兩條直線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)與這兩條直線的方程有什么關(guān)系？為完成任務(wù)，學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，合作交流，問(wèn)題探究，根據(jù)問(wèn)題一知道了斜率這個(gè)概念，并對(duì)傾斜角與斜率的正切關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)；在了解了這些知識(shí)點(diǎn)之后，接著探究問(wèn)題二，在問(wèn)題二中，學(xué)生把兩點(diǎn)代入直線方程的兩點(diǎn)式，即//，可以推導(dǎo)得到//，然后進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到//，掌握了直線的方程是如何演化的以及直線的方程有什么特征；緊接著，在問(wèn)題三中，學(xué)生為了了解直線交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的關(guān)系，將課件給出的兩條直線轉(zhuǎn)化成方程組的形式，親自動(dòng)手解方程組，將交點(diǎn)的值在坐標(biāo)軸中表示出來(lái)，通過(guò)觀察掌握兩點(diǎn)間的距離公式，以及點(diǎn)到直線的距離公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用圖形結(jié)合的思想來(lái)求解兩條平行直線之間的距離。

從問(wèn)題入手，探索新知，有效激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)任務(wù)驅(qū)動(dòng)，學(xué)生在問(wèn)題導(dǎo)向下展開(kāi)激烈的討論，將單元知識(shí)連接成一個(gè)整體，提高了學(xué)習(xí)效率。在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生產(chǎn)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，互相幫助共同進(jìn)步，學(xué)習(xí)別的同學(xué)身上的優(yōu)點(diǎn)，不斷完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建，彌補(bǔ)自身的短板，最重要的是，合作學(xué)習(xí)激發(fā)出競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，開(kāi)發(fā)自己的潛能和智慧。學(xué)生在與他人的交流和互動(dòng)中比之前更加快速地掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，在課上的學(xué)習(xí)效果更好，收獲了極大的滿足感與成就感，這樣會(huì)促使他們更加積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中[5]。

四、注重學(xué)習(xí)過(guò)程，完善評(píng)價(jià)機(jī)制

由于單元教學(xué)的核心是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主和合作學(xué)習(xí)，因此，在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)工作的過(guò)程中，要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)，對(duì)他們進(jìn)行正確的、有針對(duì)性的引導(dǎo)，同時(shí)采取激勵(lì)式評(píng)價(jià)機(jī)制，做好教學(xué)評(píng)價(jià)工作，使學(xué)生建立正確認(rèn)知，以達(dá)到立德樹(shù)人的要求。單元教學(xué)設(shè)計(jì)最終指向的是深度學(xué)習(xí)，而深度學(xué)習(xí)不僅包括能力培養(yǎng)、思維發(fā)展，還注重個(gè)人品質(zhì)以及創(chuàng)新意識(shí)的提升，這就給單元教學(xué)設(shè)計(jì)提出了更高的要求。

每個(gè)單元教學(xué)活動(dòng)結(jié)束之后，讓他們建立一個(gè)思維導(dǎo)圖或者知識(shí)模型，回顧整個(gè)單元的全部知識(shí)點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上將這些知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)體現(xiàn)出來(lái)。大家在構(gòu)建模型的時(shí)候，既做到了溫故知新，鞏固強(qiáng)化了知識(shí)，又加深了整體印象，將知識(shí)劃分成不同結(jié)構(gòu)層次，厘清重點(diǎn)和難點(diǎn)，從中總結(jié)自己還有哪些地方?jīng)]有弄懂，專攻這一環(huán)節(jié)或板塊，以便在復(fù)習(xí)的時(shí)候抓好主次，按照先后順序以及難易程度進(jìn)行學(xué)習(xí)。單元教學(xué)的優(yōu)勢(shì)就是知識(shí)主線很清晰，雖然研究的對(duì)象在變，但是研究的思路都是差不多的，只要采用科學(xué)的方法就能發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律。待模型制作完成，便可以向教師和其他同學(xué)展示自己的學(xué)習(xí)成果，將自主學(xué)習(xí)和合作探究的過(guò)程用語(yǔ)言敘述出來(lái)，同時(shí)分享自己的心得，比如說(shuō)自己從這節(jié)課中學(xué)會(huì)了與人合作才能更快地完成任務(wù)，比如說(shuō)處理問(wèn)題之前要先分析問(wèn)題考查的是什么，都涉及了哪些知識(shí)點(diǎn)等，通過(guò)交流獲得更多經(jīng)驗(yàn)，逐漸成長(zhǎng)。時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生回顧自己每個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)成果，發(fā)現(xiàn)自己在不斷進(jìn)步，必然會(huì)建立起自信心，并對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，帶著動(dòng)力進(jìn)行深入學(xué)習(xí)?？傊瑢⒃u(píng)價(jià)機(jī)制應(yīng)用到單元教學(xué)當(dāng)中，學(xué)生一邊學(xué)一邊認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，查缺補(bǔ)漏，這樣有助于提高他們的綜合素質(zhì)，并且還完善了數(shù)學(xué)教學(xué)體系，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革事業(yè)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)單元教學(xué)時(shí)，必須做好準(zhǔn)備工作，對(duì)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行全方位的分析，對(duì)數(shù)學(xué)新課標(biāo)進(jìn)行正確的解讀，以學(xué)生基本學(xué)情和學(xué)習(xí)習(xí)慣確定單元教學(xué)目標(biāo)，圍繞著大的目標(biāo)展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，從多個(gè)角度提升數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。新時(shí)代背景下，傳統(tǒng)課堂教學(xué)理念和方法早已不再適用，更無(wú)法滿足學(xué)生的發(fā)展需求，只有及時(shí)調(diào)整思想觀念，轉(zhuǎn)變課堂角色，優(yōu)化單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)，才能為學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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