一種三自由度海工裝備用棧橋的結(jié)構(gòu)設(shè)計與運動學(xué)分析

宋志國，王通通

(1.南通中遠海運船務(wù)工程有限公司，江蘇 南通 226006；2.南通大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019)

1 引 言

近年來，國內(nèi)外在海洋資源上的投入不斷上升，尤其是風(fēng)電能源產(chǎn)業(yè)。據(jù)中國船舶報報道，2020年全球海洋風(fēng)電能源產(chǎn)業(yè)支出高達510億美元[1]。我國海岸線總長約3.2萬公里，為我國發(fā)展近海風(fēng)電能源產(chǎn)業(yè)提供了強大的地理支撐。2021年7月28日，央視新聞網(wǎng)報道，我國海上風(fēng)電能源新增并網(wǎng)容量215萬千瓦，同比增長102%。種種數(shù)據(jù)表明，海上風(fēng)電能源產(chǎn)業(yè)是未來發(fā)展的趨勢，是各國追捧的新能源寵兒。然而，由于海上環(huán)境惡劣，受高鹽霧、高濕、長日照影響，海上風(fēng)電電氣設(shè)備的故障率遠高于陸上風(fēng)電電氣設(shè)備故障率[2，3]。相關(guān)研究表明，陸上風(fēng)電電氣設(shè)備故障率已高達40%～50%，海上風(fēng)電電氣設(shè)備故障率要遠高于此值[3]。因此，研發(fā)可供工作人員來往于運維船與生產(chǎn)平臺之間的安全通道以進行運維工作，是當下生產(chǎn)發(fā)展的迫切需要。

目前，國外如AMPELMANN、SMST等已有較為成熟的產(chǎn)品，國內(nèi)在此領(lǐng)域仍處于起步階段。國內(nèi)很多科研人員進行了海上平臺用棧橋的研發(fā)、制造，筆者所在單位也聯(lián)合多家單位一起設(shè)計了一款三自由度海工裝備用棧橋結(jié)構(gòu)，借助Matlab仿真驗證，提供了一種海工裝備用棧橋的可行性方案。

2 海工裝備用棧橋結(jié)構(gòu)建模

海工裝備用棧橋的總體設(shè)計如圖1所示，在船體受到風(fēng)浪流的影響產(chǎn)生搖擺偏移時，為使安裝在船上的海工裝備用棧橋依然可以通過補償動作實現(xiàn)與生產(chǎn)平臺之間的穩(wěn)定搭接，需要補償?shù)倪\動主要有船體的浮沉、偏移、旋轉(zhuǎn)和搖擺，這些動作可由海工裝備用棧橋的回轉(zhuǎn)機構(gòu)、俯仰機構(gòu)和伸縮機構(gòu)聯(lián)合運動完成。該海工裝備用棧橋應(yīng)用于平臺供應(yīng)船(PSV)上，其最大伸長量為28m，運維船與待搭接平臺的距離應(yīng)控制在此范圍之內(nèi)。

1.回轉(zhuǎn)機構(gòu) 2.俯仰機構(gòu) 3.伸縮機構(gòu)圖1 海工裝備用棧橋結(jié)構(gòu)總體圖

回轉(zhuǎn)機構(gòu)由液壓馬達作為驅(qū)動裝置，工作范圍為-90°～90°，圖2為其仰視圖。

俯仰機構(gòu)以兩個液壓缸作為驅(qū)動，推動主橋上下俯仰運動以完成波浪引起的船體浮沉補償，工作范圍在-20°～20°，如圖3所示。

1.兩個同步液壓缸 2.基座圖3 俯仰機構(gòu)

伸縮橋補償范圍為-3m～3m，與主橋之間通過齒輪齒條連接，完成海工裝備用棧橋的伸縮運動，如圖4所示。

1.液壓馬達驅(qū)動齒輪 2.焊接在伸縮橋上的齒條3.主橋體結(jié)構(gòu) 4.伸縮橋體結(jié)構(gòu)圖4 伸縮機構(gòu)

此海工裝備用棧橋結(jié)構(gòu)簡單，生產(chǎn)裝配較為方便，工作水域適應(yīng)性強。其回轉(zhuǎn)裝置安裝在基座上，基座安裝在運維船的升降梯上。進行運行維護工作時，工作人員可根據(jù)工作水域水位的高低，如海水的潮汐現(xiàn)象，通過升降電梯對海工裝備用棧橋進行位置高低的基礎(chǔ)調(diào)節(jié)。在運維船到達指定位置后，3種動作相互配合，完成海工裝備用棧橋與生產(chǎn)平臺的搭接。搭接完成后，工作人員即可通過海工裝備用棧橋來往于運維船與生產(chǎn)平臺進行運維工作。在海工裝備用棧橋與生產(chǎn)平臺連接過程中，海工裝備用棧橋的3個運動機構(gòu)均處于活動狀態(tài)，在壓力油的作用下，不斷補償因風(fēng)浪流引起的海工裝備用棧橋末端相對于搭接點的偏移。

3 海工裝備用棧橋的運動學(xué)分析

3.1 海工裝備用棧橋連桿坐標系的建立

海工裝備用棧橋末端不設(shè)置固定連接，可認為是一機械臂，末端位姿由海工裝備用棧橋的兩個轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)和一個移動關(guān)節(jié)參數(shù)決定。各關(guān)節(jié)均為一自由度，海工裝備用棧橋共3個自由度。采用標準D-H參數(shù)法建立模型[4]，該方法由Denavit和Hartenberg在1955年提出，廣泛用于各種機械臂建模[5]。該方法的特點是各坐標系對應(yīng)各連桿的末端位姿(如圖5所示)，由連桿坐標系得機構(gòu)D-H參數(shù)，如表1所示。其中，θi表示當前坐標軸xi相對于前一坐標軸xi-1繞zi-1的轉(zhuǎn)角，di表示連桿偏移量，ai表示相鄰坐標系z軸的偏移距離，αi表示當前關(guān)節(jié)相對于前一關(guān)節(jié)間的扭角。

圖5 海工裝備用棧橋連桿坐標系

表1 海工裝備用棧橋D-H參數(shù)

根據(jù)該海工裝備用棧橋?qū)嶋H工作要求，θ1的取值范圍為-90°～90°，θ2的取值范圍為70°～110°，d1的取值范圍為25m～28m。根據(jù)標準D-H參數(shù)法建立的海工裝備用棧橋D-H參數(shù)表可以看到，連桿2坐標系相對于連桿1坐標系的兩個距離參數(shù)均為0，即坐標系1和坐標系2的原點重合，連桿2的長度為0，不符合實際情況。為保證海工裝備用棧橋建模長度與實際長度相同，此處d1表示的距離為海工裝備用棧橋末端到連桿2從動關(guān)節(jié)的距離。

3.2 海工裝備用棧橋連桿運動學(xué)分析

完成海工裝備用棧橋連桿坐標系的建立后，當基座關(guān)節(jié)至海工裝備用棧橋末端各關(guān)節(jié)參數(shù)給定時，通過連桿間的坐標變換以表達出海工裝備用棧橋末端位置相對于基坐標系的位姿，即為海工裝備用棧橋連桿運動學(xué)的正解。

連桿i與i-1之間的齊次坐標變換矩陣i-1Ti為[4]：

將表1中的海工裝備用棧橋D-H參數(shù)代入上式，可得相鄰桿件間的齊次變換矩陣：

其中，si、ci分別表示sinθi和cosθi，下文中表示含義與此相同。

海工裝備用棧橋末端位置相對于基坐標系的變換矩陣0T3為：

為校核所得坐標變換矩陣的正確性，取θ1=0,θ2=90°,d1=25m海工裝備用棧橋初始姿態(tài)代入上式驗證。結(jié)果為：

其表達的含義為初始坐標繞基坐標系Y0軸逆時針旋轉(zhuǎn)90°，沿基坐標系X0軸正方向移動25.35m，沿基坐標系Z0軸正方向移動2.35m得海工裝備用棧橋末端位姿。與圖5海工裝備用棧橋初始位姿一致。

4 Matlab仿真分析

4.1 運動學(xué)模型驗證

為驗證所建海工裝備用棧橋結(jié)構(gòu)模型的合理性，借助Matlab中的Robotics Toolbox進行建模仿真驗證。根據(jù)前文標準D-H參數(shù)法建立坐標系，在Matlab中建立連桿模型，部分代碼如下：

1(1)=Link(’d’,2.35,’a’,0.35,’alpha’,-pi/2);

1(2)=Link(’d’,0,’a’,0,’alpha’,-pi/2);

1(3)=Link(’theta’,0,’a’,0,’alpha’,0);

1(1).qlim=[-pi/2,pi/2];

1(2).qlim=[7*pi/18,11*pi/18];

1(3).qlim=[25,28];

Theta1=0;theta2=pi/2;d1=25;

Rob=Seria1Link(1);

為使建立的模型具有可觀的運動姿態(tài)，利用teach()函數(shù)建立連桿示教界面，運行結(jié)果如圖6所示。圖中，q1、q2和q3按鈕分別用于調(diào)節(jié)海工裝備用棧橋的回轉(zhuǎn)角度、俯仰角度和伸縮長度，點動q1、q2和q3按鈕即可觀察海工裝備用棧橋的運動位姿。調(diào)節(jié)按鈕q1、q2和q3的調(diào)節(jié)值分別為0，90和25，即對應(yīng)上文驗證變換矩陣正確性時的取值θ1=0°，θ2=90°和d1=25mm，可得到圖6中海工裝備用棧橋所示位姿，與上文計算結(jié)果一致，這說明了兩次建模的正確性。

圖6 海工裝備用棧橋連桿模型與示教界面

4.2 運動學(xué)仿真

在機械結(jié)構(gòu)設(shè)計時，需要盡量避免結(jié)構(gòu)的剛性、柔性沖擊，使之能夠平穩(wěn)運行，各構(gòu)件之間無碰撞[7]。為此，利用上文中建立的模型得到的極限位置參數(shù)，結(jié)合五次多項式運動規(guī)律進行運動軌跡規(guī)劃，得到海工裝備用棧橋連桿模型各關(guān)節(jié)的運動參數(shù)曲線，如圖7、圖8、圖9所示。從生成的運動參數(shù)曲線可以看出，各關(guān)節(jié)曲線過渡平滑、無突變點，這說明海工裝備用棧橋各連接關(guān)節(jié)可以無剛性、柔性沖擊相對運動，符合結(jié)構(gòu)設(shè)計原理。

圖7 海工裝備用棧橋連桿關(guān)節(jié)位移-時間曲線

圖8 海工裝備用棧橋連桿關(guān)節(jié)速度-時間曲線

圖9 海工裝備用棧橋連桿關(guān)節(jié)加速度-時間曲線

4.3 工作空間分析

工作空間是指海工裝備用棧橋各關(guān)節(jié)在移動范圍內(nèi)變化時，海工裝備用棧橋末端所能達到的所有停靠點的集合。根據(jù)設(shè)計目標，該海工裝備用棧橋需要在三級海況下滿足工作要求，即需要保證海工裝備用棧橋在該海況下總能保持末端與生產(chǎn)平臺的搭接，故需要對其工作空間進行仿真分析。

蒙特卡洛法是計算機械臂工作空間最常用的方法之一[6]，其原理是連桿的各個關(guān)節(jié)在給定區(qū)間內(nèi)隨機運動，借助計算機快速求解的特性，根據(jù)關(guān)節(jié)范圍內(nèi)的任意運動取值，求解出每種組合數(shù)據(jù)下海工裝備用棧橋末端的位姿，最后提取每一種組合下生成的海工裝備用棧橋末端位置點的坐標，即：Pi(Px,Py,Pz)。其中，i=1,2,…,n，n為取隨機數(shù)的數(shù)量。

在取隨機點的數(shù)量足夠多時，通過Matlab中散點繪制函數(shù)scatter3()，在三維坐標中繪制出求解出的所有坐標點的集合，即可得到海工裝備用棧橋工作空間的點云圖。取隨機點的數(shù)量越多，仿真結(jié)果越接近海工裝備用棧橋的實際工作空間形狀，但同時也會增加程序運行時間。本仿真中取100000點進行仿真模擬，已能較為明確地觀察出實際工作空間范圍。程序運行時間約為124s，主要花費在fkine()函數(shù)運動學(xué)求解每種關(guān)節(jié)參數(shù)組合下海工裝備用棧橋末端的位姿上，運行結(jié)果如圖10所示。

(a)海工裝備用棧橋工作空間三維圖 (b)XOY工作空間視圖

由圖10(a)和圖10(b)可以看出，此三自由度海工裝備用棧橋的工作空間近似為具有一定厚度的半圓環(huán)。在船體受到風(fēng)、浪、流的影響發(fā)生偏轉(zhuǎn)移動時，海工裝備用棧橋即可通過自身的回轉(zhuǎn)機構(gòu)、俯仰機構(gòu)和伸縮機構(gòu)協(xié)同作用，使得末端位置在此半圓環(huán)內(nèi)相對于連在船體上的基座運動，實現(xiàn)與生產(chǎn)平臺相對靜止的穩(wěn)定搭接。

由圖10(c)和圖10(d)可以看出，此海工裝備用棧橋的浮沉補償范圍約為-7m～12m，滿足三級海況(最大波高<3m)下船體浮沉帶來的海工裝備用棧橋浮沉補償?shù)囊蟆?/p>

5 結(jié)束語

考慮到日益增加的海上運維工作需要，本文設(shè)計了一款三自由度海工裝備用棧橋結(jié)構(gòu)，采用D-H參數(shù)法建立模型，并進行運動學(xué)分析，使用五次多項式運動規(guī)律分析了該結(jié)構(gòu)運行時的平穩(wěn)性，最后結(jié)合蒙特卡洛法進行仿真驗證，證明該海工裝備用棧橋結(jié)構(gòu)可以滿足工作需要，為海工裝備用棧橋結(jié)構(gòu)的發(fā)展提供了一種可行方案。該海工裝備用棧橋具有在低自由度下維持末端與搭接平臺穩(wěn)定相連的優(yōu)點，降低了開發(fā)液壓系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度。該三自由度海工裝備用棧橋的推廣，對于打破歐美技術(shù)壟斷具有積極的作用。從歐美進口的海工裝備用棧橋每臺在2000萬元以上，國產(chǎn)化后預(yù)計每臺可將價格降低50%以上。未來海工裝備用棧橋系統(tǒng)國產(chǎn)化率會逐漸升高，有利于降低國內(nèi)海工裝備建造成本，有效地推進海工裝備國產(chǎn)化率的進展。本文開發(fā)的三自由度海工裝備用棧橋可應(yīng)用于海上生活平臺、儲卸油平臺、鉆井平臺等海工裝備中。