應(yīng)用GM（1，N）模型分析農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

摘 要：以《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》公布的我國2005—2019年農(nóng)村總CPI，以及在食品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健和個(gè)人用品、交通和通信、娛樂教育文化用品及服務(wù)和居住方面的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)等為原始數(shù)據(jù)，建立基于多因素影響的農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)灰色系統(tǒng)模型，用定量的方法來分析我國農(nóng)村總CPI與各分類CPI之間的相關(guān)性。模型檢驗(yàn)結(jié)果表明，我國農(nóng)村居民在食品、醫(yī)療保健和個(gè)人用品方面的支出較高，對家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、交通和通信重視程度較低。在此基礎(chǔ)上，提出相應(yīng)的對策建議。

關(guān)鍵詞：GM（1，N）模型;農(nóng)村居民;消費(fèi)價(jià)格指數(shù);灰色關(guān)聯(lián)分析

中圖分類號(hào)：F126.1? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2022）13-0016-03

《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》公布的數(shù)據(jù)顯示我國農(nóng)村CPI長期高于城市，這種現(xiàn)象的存在不僅給農(nóng)民帶來沉重的負(fù)擔(dān)，同時(shí)還阻礙了國民經(jīng)濟(jì)的全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。目前關(guān)于農(nóng)村CPI波動(dòng)的研究主要是用定性的方法分析我國農(nóng)村物價(jià)漲幅高于城市的現(xiàn)狀及原因，本文運(yùn)用GM（1，N）模型探討我國農(nóng)村各類CPI變動(dòng)對總CPI產(chǎn)生的影響，從而為我國農(nóng)村居民生活水平的變化提供較好的參考價(jià)值，為政府調(diào)整、制定農(nóng)村政策、編制費(fèi)用預(yù)算提供數(shù)據(jù)支撐。

一、GM（1，N）模型實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來源

通過查閱《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》2005—2019年公布的相關(guān)資料，將2005—2019年我國農(nóng)村居民總消費(fèi)價(jià)格指數(shù)為系統(tǒng)特征序列X0，將食品、衣著、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、醫(yī)療保健和個(gè)人用品、交通和通信、娛樂教育文化用品及服務(wù)和居住方面作為系統(tǒng)相關(guān)因素序列X1至X7，具體見表1。

（二）關(guān)聯(lián)度分析

1.選取參考數(shù)列和相關(guān)因素序列。設(shè)農(nóng)村居民總消費(fèi)價(jià)格指數(shù)X0為參考數(shù)列，即X=（102.2，101.5，105.4， 106.5，99.7，103.6，105.8，102.5，102.8，101.8，101.3，101.9，101.3，102.1，103.2）T，X（i=1，2，…，7）T為相關(guān)因素?cái)?shù)據(jù)序列。

2.指標(biāo)值規(guī)范化處理。為了使各指標(biāo)之間可以比較，需要對各指標(biāo)值做初值變換，將每列數(shù)據(jù)分別除以2005年數(shù)據(jù)，得到規(guī)范化處理的指標(biāo)值。

3.計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)。計(jì)算規(guī)范化后的被比較數(shù)列X（i=1，2，…，7）T與參考數(shù)列X差的絕對值，再取各絕對值的兩級最小值和兩級最大值，將其代入關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij的計(jì)算公式[1]：

ξij=，從而得到關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。

4.優(yōu)勢分析。運(yùn)用公式rij=，計(jì)算得出農(nóng)村居民總消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與各分類消費(fèi)價(jià)格指數(shù)之間的關(guān)聯(lián)度具體見表2。

從關(guān)聯(lián)度矩陣分析，農(nóng)村居民總消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與居住X7的關(guān)聯(lián)度最高，其次是醫(yī)療保健和個(gè)人用品X4，最后分別是娛樂教育文化用品及服務(wù)X6、食品X1、衣著X2、交通和通信X5、家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)X3。通過關(guān)聯(lián)度分析，本文選擇食品X1、醫(yī)療保健和個(gè)人用品X4、娛樂教育文化用品及服務(wù)X6、居住X7建立一階多變量灰色GM（1，4）模型。

二、GM（1，4）模型構(gòu)建

（一）數(shù)據(jù)處理

1.級比檢驗(yàn)。用級比生成算子？滓i（k）=（k=2， 3，…，15，i=1，2，…，5）對X0、X1、X4、X6、X7各指標(biāo)原始數(shù)據(jù)列進(jìn)行級比檢驗(yàn)，通過計(jì)算得到數(shù)據(jù)列的級比？滓i（k）∈（e，e），即數(shù)據(jù)列的級比在區(qū)間[0.71653131， 1.39561243]內(nèi)，證明所選數(shù)據(jù)通過級比檢驗(yàn)，可以進(jìn)行建模。

2.生成累加數(shù)據(jù)列矩陣。對2005—2017年原始數(shù)據(jù)做一次累加，得一階累加生成數(shù)據(jù)矩陣X1如表3所求。

3.生成X的均值數(shù)列。將一階累加生成序列中X前后相鄰兩數(shù)取平均數(shù)來獲得均值數(shù)列Z：

Z=（152.95，256.4，362.35，465.45，567.1，671.8，775.95， 878.6，980.9，1082.45，1184.05，1285.65）T

（二）建立模型

常數(shù)項(xiàng)矩陣：

Y=（X，X，···，X）T

累加矩陣：

B=（-Z（2）···-Z（13），X（2）···X（13），X（2）···X（13），X（2）···X（13），X（2）···X（13））T

則待估參數(shù)向量=（a，b2，b3，b4，b5）T=（BTB）-1 BTY=（2.0017，0.608，0.418，0.402，0.583）T，即確定了灰微分方程的系數(shù)，從而可得到GM（1，4）模型的結(jié)果為：

X（t）+2.0017Z（t）=0.608X（t）+0.418X（t）+0.402 X（t）+0.583X（t）

同理，將2018年及2019年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為預(yù)測數(shù)據(jù)，可得2018年預(yù)測值為102.13，而實(shí)測值為102.1，相對誤差為0.03%;2019年預(yù)測值為103.299，而實(shí)測值為103.2，相對誤差為0.10%。平均相對誤差為0.019<0.05，說明該模型擬合效果較好，具有可行性，對相關(guān)變量的貢獻(xiàn)系數(shù)起到了進(jìn)一步的優(yōu)化作用[2]。

三、結(jié)論與建議

（一）模型結(jié)論

從GM（1，4）模型的結(jié)果X（t）+2.0017Z（t）=0.608 X（t）+0.418X（t）+0.402X（t）+0.583X（t）可知，家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、交通和通信兩因素的貢獻(xiàn)系數(shù)相對持平，而食品、醫(yī)療保健和個(gè)人用品兩因素的貢獻(xiàn)系數(shù)較大，是影響農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的因素。同時(shí)在這四個(gè)相關(guān)性變量中可以看出食品的貢獻(xiàn)系數(shù)最大，可見我國農(nóng)村居民在食品支出等方面較其他因素而言所占比重較大，是造成農(nóng)村居民CPI指數(shù)較高的主要原因。另外，醫(yī)療保健和個(gè)人用品的貢獻(xiàn)系數(shù)較其他系數(shù)而言所占比重較小，說明我國農(nóng)村的醫(yī)療保障水平不高，農(nóng)村居民對健康和疾病的重視程度較低。281C1894-11D8-4464-A7BE-27C7D0572966

（二）對策建議

1.發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，提高農(nóng)村居民的收入水平。增加收入是促進(jìn)消費(fèi)的根本，食品支出較高說明我國農(nóng)村居民現(xiàn)有的恩格爾系數(shù)仍然偏高，這反映了農(nóng)民的消費(fèi)結(jié)構(gòu)不合理，消費(fèi)水平和消費(fèi)質(zhì)量較低[3]。因此，政府要加大對農(nóng)業(yè)的支持，積極發(fā)展農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，提高農(nóng)民的家庭經(jīng)營收入。只有增加收入才能提高農(nóng)村居民的消費(fèi)信心，讓廣大人民群眾更多地享受到改革發(fā)展的成果。

2.加強(qiáng)農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，加快村鎮(zhèn)化發(fā)展。政府加大對農(nóng)村交通基礎(chǔ)設(shè)施的投資力度，不斷改善交通通信條件，這樣就可以帶動(dòng)地區(qū)勞動(dòng)力的轉(zhuǎn)移，使更多的農(nóng)村剩余勞動(dòng)力參與非農(nóng)業(yè)生產(chǎn)來增加農(nóng)村居民的收入[4]。同時(shí)，這也有利于促進(jìn)農(nóng)業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)效率的提高，拓寬農(nóng)村和外界交流的渠道，促進(jìn)農(nóng)村鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的發(fā)展和吸引外來企業(yè)的投資。

3.重視農(nóng)村家庭設(shè)備用品及服務(wù)消費(fèi)需求。當(dāng)前我國農(nóng)村由于地域分散和購買力不集中導(dǎo)致商品的流通渠道不暢通，家庭設(shè)備用品及售后服務(wù)無法得到保證[5]。因此，我國需要加強(qiáng)農(nóng)村流通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，保證家庭設(shè)備用品流通渠道暢通無阻，提升家庭設(shè)備用品的質(zhì)量及售后服務(wù)水平，維護(hù)農(nóng)村消費(fèi)者權(quán)益[6]。

4.進(jìn)一步健全和完善農(nóng)村的醫(yī)療保障制度。當(dāng)前我國農(nóng)村醫(yī)療保障體系以城鄉(xiāng)居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)為主體，在范圍上基本實(shí)現(xiàn)了全覆蓋，但在保障程度上仍存在不足，農(nóng)村居民罹患重大疾病時(shí)，其醫(yī)療負(fù)擔(dān)仍然較重。因此，要進(jìn)一步深化醫(yī)療保障制度改革，完善農(nóng)村醫(yī)療保障體系，降低并化解農(nóng)村醫(yī)療風(fēng)險(xiǎn)，提高農(nóng)民的生活質(zhì)量，建設(shè)和諧新農(nóng)村。

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Applying the GM（1，N） Model to Analyze the Consumer Price Index of Rural Residents

WANG Lu

（Shanghai University of Engineering Science，Shanghai 201620，China）

Abstract：Based on the total CPI of rural areas in China from 2005 to 2019 published in the China Statistical Yearbook and the consumer price indices in food，clothing，household equipment supplies and maintenance services，health care and personal effects，transportation and communication，entertainment，education and cultural supplies and services and housing as the original data，a gray system model of rural consumer price index based on the influence of multiple factors is established，and the quantitative The model test results show that Chinas rural areas spend more on food，health care and personal goods and less on household equipment and maintenance services，transportation and communication，and put forward corresponding countermeasure suggestions.

Key words：GM（1，N） model;rural residents;consumer price index;gray correlation analysis

收稿日期：2021-04-10

作者簡介：王璐（1996-），女，山西陽泉人，碩士研究生，從事社會(huì)保障研究。281C1894-11D8-4464-A7BE-27C7D0572966