在閱讀理解中提高高中生的數(shù)學(xué)解題能力

陳建綢

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用知識(shí)，直接體現(xiàn)在學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力上。學(xué)生對(duì)題目的正確解答，必需要有較強(qiáng)的閱讀理解能力。這就要求高中數(shù)學(xué)教師在引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)共同探究的同時(shí)，也要兼顧對(duì)于學(xué)生的閱讀能力的培養(yǎng)，要結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)、數(shù)學(xué)題目的特殊性等諸多因素，提高高中生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力，進(jìn)一步提升學(xué)生在解題中的能力。

一、提高閱讀能力，夯實(shí)文化基礎(chǔ)

在開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師不必專門為學(xué)生設(shè)置閱讀理解課堂，但是有必要在平時(shí)的練習(xí)訓(xùn)練中，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，這是不能忽視的。在平時(shí)課堂中，高中數(shù)學(xué)教師可以將閱讀理解能力訓(xùn)練融合到知識(shí)講解、習(xí)題演練等諸多環(huán)節(jié)之中，潛移默化地提升學(xué)生的閱讀能力，讓學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，掌握對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的閱讀、理解數(shù)學(xué)題目的技巧，以最大的效率來(lái)提高數(shù)學(xué)解題能力，并夯實(shí)文化基礎(chǔ)，獲得全面發(fā)展與提升。

例如，教師在講《集合與邏輯》一課時(shí)，就可以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，從而夯實(shí)他們的文化基礎(chǔ)，為學(xué)生在進(jìn)行題目閱讀、題目理解以及題目解答時(shí)提供有利條件。比如，探究“集合”這一個(gè)概念時(shí)，就要關(guān)注學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)術(shù)語(yǔ)的理解，引導(dǎo)學(xué)生正確閱讀并理解各個(gè)名詞在數(shù)學(xué)學(xué)科之中的獨(dú)特含義，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)題解答能力。以“集合”這一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)之中“屬于”這一概念的教學(xué)作為案例，高中數(shù)學(xué)教師可以這樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了‘集合這一個(gè)概念，如果說(shuō)我們整個(gè)班集體可以作為一個(gè)‘集合，那么班集體中的每一個(gè)個(gè)體與整個(gè)班集體是怎樣的關(guān)系呢？我們應(yīng)該用哪個(gè)詞語(yǔ)來(lái)形容二者之間的關(guān)系呢？”。在以上提問(wèn)與引導(dǎo)下，學(xué)生將會(huì)明確“屬于”這一個(gè)名詞不僅會(huì)出現(xiàn)在日常生活之中或者出現(xiàn)在語(yǔ)文等其他學(xué)科之中，并且在數(shù)學(xué)學(xué)科之中還有獨(dú)特的含義?；诖耍瑢W(xué)生在解答與“屬于”這一個(gè)數(shù)學(xué)概念相關(guān)聯(lián)的題目時(shí)，就能夠正確進(jìn)行理解，以正確的思路來(lái)展開思考、回答問(wèn)題。

二、結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，剖析題目?jī)?nèi)涵

高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解能力時(shí)，應(yīng)當(dāng)充分兼顧數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，結(jié)合各類型的表達(dá)在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)呈現(xiàn)方式、數(shù)學(xué)題目的表達(dá)方式等，對(duì)學(xué)生進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的教學(xué)。只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀理解能力才能夠得到提升，學(xué)生才能夠準(zhǔn)確剖析題目的內(nèi)涵，正確分析題目的意思，找到正確的解答方法。

例如，高中數(shù)學(xué)教師在開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)時(shí)，就應(yīng)當(dāng)在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)之中，對(duì)題目的表達(dá)方式進(jìn)行剖析與整理，為開展高效教學(xué)奠定基礎(chǔ)。比如，當(dāng)高中數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《復(fù)數(shù)》這一單元時(shí)，就要結(jié)合常見(jiàn)的考查“復(fù)數(shù)”這一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)題目提問(wèn)方式，適當(dāng)培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀理解能力。在學(xué)習(xí)“復(fù)數(shù)”這一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)之前，學(xué)生從未了解到“實(shí)部”“虛部”以及“復(fù)數(shù)單位”這三個(gè)概念，而這些概念又常常會(huì)作為題目對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查。此時(shí)，教師就要有目的地加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，提高學(xué)生的閱讀理解能力，實(shí)現(xiàn)對(duì)于題目的正確解答。在開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可以這樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行授課，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力：“同學(xué)們，通過(guò)閱讀與了解‘復(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)概念，大家得到了哪些結(jié)論呢？通常情況下，復(fù)數(shù)都用‘a(chǎn)+bi這一形式來(lái)進(jìn)行表達(dá)，大家知不知道這個(gè)公式之中的‘a(chǎn)，是什么概念呢？‘bi又是什么概念呢？”。此時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師就通過(guò)簡(jiǎn)明扼要的強(qiáng)調(diào)，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)于復(fù)數(shù)概念的理解，并初步認(rèn)識(shí)到“復(fù)數(shù)”題目的某些特定類型。

三、讀懂隱藏信息，簡(jiǎn)化題目?jī)?nèi)容

在高中階段，數(shù)學(xué)學(xué)科的題目難度將會(huì)大幅度增加，對(duì)學(xué)生的考查也變得更加全面。不僅如此，高中階段的數(shù)學(xué)題目往往還蘊(yùn)藏著諸多對(duì)于解答題目具有關(guān)鍵性作用的隱藏信息，如果學(xué)生不能夠準(zhǔn)確找到這些隱藏信息，將難以解答出題目，甚至難以找到解題的方向。因此，對(duì)于高中生而言，閱讀理解能力對(duì)于學(xué)生正確解答數(shù)學(xué)題目具有重要意義。在平時(shí)的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生剖析題目之中的隱藏信息，仔細(xì)研讀題目，讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、析題的好習(xí)慣。只有這樣，學(xué)生才能夠告別粗心大意的陋習(xí)，并且能夠培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣和解題習(xí)慣，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)解題能力。

高中數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)學(xué)生研讀例題、解答數(shù)學(xué)題目時(shí)，就可以為學(xué)生做出正確的示范，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。比如，高中數(shù)學(xué)教師可以教給學(xué)生“勾畫重點(diǎn)信息”的閱讀方式，讓學(xué)生在初步閱讀數(shù)學(xué)題目的過(guò)程中，就把握住題目的重點(diǎn)，為展開接下來(lái)的解題工作奠定基礎(chǔ)。在講解導(dǎo)數(shù)的幾何意義時(shí)，例如：“已知立方體形狀的氯化鈉晶體，當(dāng)晶體的邊長(zhǎng)變化時(shí)，其體積關(guān)于的變化率是晶體表面積的幾倍？”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，有的學(xué)生沒(méi)有理解好變化率是什么意思，其實(shí)就是要求關(guān)于體積的導(dǎo)數(shù)。解：∵V'（x） = 3x2，S（x） = 6x2?！嗦然c晶體體積關(guān)于邊長(zhǎng)的變化率是表面積的一半。這就要求學(xué)生能夠理解好題目的意思，才能簡(jiǎn)化題目?jī)?nèi)容。

以“函數(shù)f（x）是高中階段所學(xué)的一個(gè)基本函數(shù)，并且f（0）=1，

f（1）=3，請(qǐng)問(wèn)f（x）的具體表達(dá)式為什么？”這一數(shù)學(xué)題目作為案例，在讓學(xué)生解答這一題目時(shí)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生以恰當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)進(jìn)行題目閱讀。上課過(guò)程中，教師可以先為學(xué)生朗讀一遍這一題目，進(jìn)而對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：“同學(xué)們，通過(guò)閱讀這一數(shù)學(xué)題目，你能夠得到哪些信息呢？接下來(lái)，大家在自己的題目上勾畫出你所認(rèn)為的關(guān)鍵性信息?！蓖ㄟ^(guò)這種方式，學(xué)生就將閱讀的過(guò)程，轉(zhuǎn)化為剖析重點(diǎn)信息、簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)題目的過(guò)程。緊接著，教師還可以繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：“同學(xué)們，通過(guò)‘基本函數(shù)這一個(gè)題目信息，大家可以剖析或者延伸出哪些解答題目的關(guān)鍵點(diǎn)呢？”。在這一引導(dǎo)下，學(xué)生將會(huì)從“基本函數(shù)”這四個(gè)字的基礎(chǔ)上出發(fā)，與所學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，找到解答題目的關(guān)鍵信息之一。另外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)剖析“f（0） = 1”“f （1） = 3”等題目條件，并將各條件進(jìn)行整合，讓題目之中所蘊(yùn)藏的隱藏信息得到呈現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)題目?jī)?nèi)容的簡(jiǎn)化，最終實(shí)現(xiàn)正確答題。

四、根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活解答題目

在高中階段，高中生面臨的數(shù)學(xué)習(xí)題不僅難度加大，形式也變得更加多樣。不同類型的問(wèn)題往往有不同的提問(wèn)方式，如果學(xué)生不能夠從題目的提問(wèn)方式之中，獲取到有效的答題信息，那么學(xué)生就會(huì)對(duì)題目無(wú)從下手。因此，高中數(shù)學(xué)教師若想實(shí)現(xiàn)在閱讀理解之中對(duì)數(shù)學(xué)解題能力的提高，那么也應(yīng)當(dāng)關(guān)注到題目的特點(diǎn)，帶領(lǐng)學(xué)生按照不同類型題目的提問(wèn)方式進(jìn)行閱讀訓(xùn)練，確保學(xué)生能夠進(jìn)行靈活解答，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展與進(jìn)步。

例如，在《對(duì)數(shù)函數(shù)》的探討中，引導(dǎo)學(xué)生解答這一單元之中的數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)，就可以通過(guò)例題講解，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生剖析題目的特點(diǎn)，鍛煉學(xué)生靈活解答數(shù)學(xué)題目的能力。以“有一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，它的y值為3，那么當(dāng)x等于3時(shí)，它的y值為多少呢？”這一例題作為案例，在開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師就要帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)剖析題目的類型與特點(diǎn)。若題目之中出現(xiàn)了“請(qǐng)你將這個(gè)函數(shù)的圖像，在直角坐標(biāo)系中進(jìn)行描繪”這一要求，那么學(xué)生就不僅要進(jìn)行題目的解答，計(jì)算本對(duì)數(shù)函數(shù)之中f（3）的數(shù)值，還要結(jié)合題目的條件，描繪出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像。再比如，若題目之中出現(xiàn)了“你認(rèn)為，當(dāng)x=5時(shí)，這個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的y值為多少呢？”這一要求時(shí)，學(xué)生又應(yīng)當(dāng)通過(guò)閱讀與理解，認(rèn)識(shí)到這是對(duì)于學(xué)生計(jì)算能力的考查。此時(shí)，學(xué)生就應(yīng)當(dāng)先根據(jù)題目給出的條件，計(jì)算出這一對(duì)數(shù)函數(shù)的具體表達(dá)式，然后再進(jìn)一步計(jì)算“x=5”的數(shù)值。題目的表達(dá)方式不同，對(duì)學(xué)生各方面能力的考查也有所不同，在實(shí)際學(xué)習(xí)與解答題目的過(guò)程中，學(xué)生只有準(zhǔn)確把握不同題目的提問(wèn)方式，準(zhǔn)確理解不同類型題目的提問(wèn)形式，才能夠進(jìn)行正確的解答，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的提高。

總結(jié)：

對(duì)于高中生乃至全體學(xué)生來(lái)說(shuō)，閱讀理解能力都是不容忽略的基礎(chǔ)性能力之一。高中生們?cè)谶M(jìn)行習(xí)題解答時(shí)，只有正確理解題目、讀懂題目，才能夠進(jìn)行接下來(lái)的思考與探究。因此，高中數(shù)學(xué)教師在開展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)時(shí)，就應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，讓學(xué)生了解、掌握數(shù)學(xué)學(xué)科之中諸多獨(dú)特的表達(dá)方式，確保學(xué)生能夠正確解答題目，實(shí)現(xiàn)解題能力的提高。

*此文系福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項(xiàng)課題《高中數(shù)學(xué)學(xué)生閱讀理解能力的教學(xué)研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)FJJKZX21-020）的階段性研究成果，作者為課題組主要成員。