蠶寶寶的新房

陳曦

錢多多養(yǎng)了7只蠶寶寶。

他準備用紙板給每只蠶寶寶劃出一個獨立的小房間，可是翻箱倒柜也只找到3塊紙板。

遇到難題的錢多多敲響了姐姐的房門，姐姐聽后不以為意地說：“3塊紙板就夠啦?！?/p>

錢多多愣了一下，邊比畫邊解釋：“不對，姐姐你看，7只蠶寶寶要住7個房間，而3塊紙板最多只能隔出6個房間。”

姐姐意味深長地問了一句：“你確定嗎？”

這一問把錢多多問得特別心虛，他撓撓后腦勺，支支吾吾不敢回答。

姐姐提醒道：“3塊紙板肯定能隔出7個房間的，你再想想?！?/p>

“姐姐說得沒錯，3塊紙板確實夠了?！卞X多多一個人在房間自言自語。

固有思維限制了實際方案。想到這里，錢多多自己都笑了。

他把住進單間的蠶寶寶與姐姐分享，姐姐會意地笑了，說：“不錯，3條直線最多可以將一個平面分成7個部分。”

錢多多補充道：“在3條直線兩兩相交的情況下?！?/p>

姐姐又問道：“那如果是4條直線呢？最多能將一個平面分成幾個部分？”

“我畫一畫，4條直線，兩兩相交。這樣就是最多的情況，一共有11個部分?！卞X多多回答道。

姐姐繼續(xù)問：“那5條直線呢？”

錢多多繼續(xù)在圖上補充第5條直線，答：“第5條直線要與前面4條直線都相交。我數數，一共有16個部分。

姐姐追問道：“那你發(fā)現什么規(guī)律了嗎？”

“等等，我捋捋?！卞X多多將結果都羅列了一遍。

1條直線，最多把平面分成2個部分;

2條直線，最多把平面分成4個部分;

3條直線，最多把平面分成7個部分;

4條直線，最多把平面分成11個部分;

5條直線，最多把平面分成16個部分。

“我明白了！如果n條直線最多能將平面分成m個部分，那么n+1條直線最多能將平面分成m+n+1個部分?！?/p>

1條直線，最多可以把平面分成1+1個部分;

2條直線，最多可以把平面分成1+1+2個部分;

3條直線，最多可以把平面分成1+1+2+3個部分;

4條直線，最多可以把平面分成1+1+2+3+4個部分;

5條直線，最多可以把平面分成1+1+2+3+4+5個部分。

姐姐說：“沒錯，你發(fā)現的規(guī)律是對的。所以，n條直線最多可以把平面分成幾個部分？”

錢多多回答：“如果是n條直線，最多可以把平面分成1+1+2+3+4+5+6+……+n個部分。”

這個關于直線分割平面的規(guī)律，你掌握了嗎？如果要用一個簡化公式來表示1+1+2+3+4+5+6+……+n這個長式子，你能做到嗎？