錯(cuò)誤巧利用，產(chǎn)生大效果

樓詩(shī)音

本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中易犯的錯(cuò)誤入手，將原本師生避之不及的錯(cuò)誤轉(zhuǎn)化為寶貴的數(shù)學(xué)教育資源，并以理論聯(lián)系實(shí)例的形式詳細(xì)闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用學(xué)生錯(cuò)誤資源所具備的突出價(jià)值以及切實(shí)可行的策略，旨在轉(zhuǎn)化學(xué)生的錯(cuò)誤資源，推動(dòng)教師更深刻地教，學(xué)生更高效地學(xué)，在保障實(shí)際教學(xué)效果的同時(shí)，促使小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效提升。

錯(cuò)誤在很多人的認(rèn)知里是不應(yīng)該存在的，是應(yīng)當(dāng)竭力避免的。誠(chéng)然，錯(cuò)誤代表著事物未能朝著預(yù)期的理想方向發(fā)展，但錯(cuò)誤的形成卻是客觀世界中再正常不過(guò)的一種現(xiàn)象。每個(gè)人的成長(zhǎng)過(guò)程中都不可避免地會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。小學(xué)生的學(xué)習(xí)自然也是如此。在學(xué)習(xí)知識(shí)、理解知識(shí)與運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中，小學(xué)生總是會(huì)因?yàn)檫@樣那樣的原因出現(xiàn)不同的錯(cuò)誤。這時(shí)，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，不能只是一味地指責(zé)學(xué)生“為什么講了那么多遍還是出錯(cuò)”，這種粗暴的指責(zé)式教育很容易給學(xué)生造成負(fù)面影響，導(dǎo)致其逐漸失去學(xué)習(xí)的興趣與熱情。但作為教師，也不能不關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，正確的做法應(yīng)當(dāng)是重視學(xué)生犯下的錯(cuò)誤，并借助這些錯(cuò)誤引導(dǎo)學(xué)生剖析原因，并在實(shí)際學(xué)習(xí)中加以規(guī)避。這樣錯(cuò)誤的發(fā)生也便具有價(jià)值，能有效推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的價(jià)值分析

（一）激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情

學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出現(xiàn)種種錯(cuò)誤，這是極為正常的一種現(xiàn)象。但不少教師在面對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤時(shí)容易采取片面指責(zé)的方式，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性形成極大的打擊。但其實(shí)，若能巧妙利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤資源，鼓勵(lì)學(xué)生用善于發(fā)現(xiàn)的眼睛去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，這將賦予學(xué)生學(xué)習(xí)以更大的自主權(quán)與探究權(quán)，將能在很大程度上誘發(fā)與調(diào)動(dòng)學(xué)生尋找錯(cuò)誤并立足錯(cuò)誤探索知識(shí)的熱情與積極性。例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)嘗試進(jìn)行計(jì)算，班上不少學(xué)生躍躍欲試。如對(duì)“32×12=”這一道數(shù)學(xué)題目，學(xué)生先用“2”去乘“32”，得到“64”的答案，然后再用“1”去乘“32”，然后將“64”和“32”對(duì)齊得到了“96”的答案。在學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，不少人持有這一結(jié)果，但顯然其是錯(cuò)誤的。當(dāng)向?qū)W生解釋了錯(cuò)誤的原因之后，不少學(xué)生才恍然大悟。如此一來(lái)，利用學(xué)生前置經(jīng)驗(yàn)相矛盾的錯(cuò)誤資源便成功吸引了學(xué)生探究“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情，促使他們集中注意力發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題。

（二）推動(dòng)學(xué)生深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知

小學(xué)生呈現(xiàn)出的錯(cuò)誤在很大程度上也反映了其對(duì)知識(shí)點(diǎn)并未掌握透徹、理解清晰。因此，若能對(duì)學(xué)生所暴露出來(lái)的錯(cuò)誤資源進(jìn)行恰當(dāng)?shù)睦?，往往能起到推?dòng)與深化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知的良好效果。這顯然要比教師單純地講解，以及反復(fù)地向?qū)W生強(qiáng)調(diào)內(nèi)容更能產(chǎn)生預(yù)期的良好效果。例如，在教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不少小學(xué)生對(duì)一些帶有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)字總是不能很好地掌握，這實(shí)質(zhì)上反映了其對(duì)“小數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念的粗淺認(rèn)知。針對(duì)這一實(shí)際情況，我在小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中便有意識(shí)地從學(xué)生的這一易犯錯(cuò)誤出發(fā)，著重向其強(qiáng)調(diào)數(shù)字中小數(shù)點(diǎn)的意義及其作用?？梢哉f(shuō)，學(xué)生暴露出來(lái)的問(wèn)題就這樣直觀地再次呈現(xiàn)了出來(lái)，便于更多的學(xué)生借此去審視、去反思，并據(jù)此建立起對(duì)小數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的正確認(rèn)知。利用小學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源優(yōu)化其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知的良好效果得以輕松達(dá)成。

（三）幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

縱觀小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所犯下的錯(cuò)誤，其中很多內(nèi)容并不是學(xué)生不會(huì)，或者沒(méi)有理解，單純只是因?yàn)槲葱纬闪己玫膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。在部分教師、學(xué)生以及家長(zhǎng)看來(lái)，學(xué)習(xí)習(xí)慣并不影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，實(shí)則不然。若沒(méi)有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，縱使理解了數(shù)學(xué)知識(shí)，也未能實(shí)現(xiàn)對(duì)其的靈活運(yùn)用，由此可以看出幫助與引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要作用。而恰當(dāng)運(yùn)用學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源則能達(dá)到良好的效果。例如，在教學(xué)“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法”這一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不少學(xué)生就極易出現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，即加法或者減法的過(guò)程中對(duì)不齊數(shù)字，導(dǎo)致計(jì)算出來(lái)的結(jié)果是錯(cuò)誤的。針對(duì)這一情況，其實(shí)并不是學(xué)生不會(huì)計(jì)算，更多的是因?yàn)槠浯中?。針?duì)這一情況，教師若能有意識(shí)地呈現(xiàn)給學(xué)生錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生化身“小醫(yī)生”，去尋找數(shù)學(xué)計(jì)算題目中的錯(cuò)誤成分，相信學(xué)生不但能復(fù)習(xí)與鞏固所學(xué)知識(shí)，而且在這一過(guò)程中，大家會(huì)意識(shí)到實(shí)際計(jì)算中因粗心馬虎沒(méi)對(duì)齊數(shù)字所產(chǎn)生的危害。也正是基于此，學(xué)生會(huì)據(jù)此形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，會(huì)有意識(shí)地在數(shù)學(xué)計(jì)算中認(rèn)真對(duì)齊數(shù)字，在做完數(shù)學(xué)題目之后也會(huì)有針對(duì)性地進(jìn)行檢查?？梢哉f(shuō)，學(xué)生所犯下的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤都很好地轉(zhuǎn)換成了其養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要推動(dòng)力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的有效策略

（一）教師搜集整理學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤

要想更好地利用學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤資源，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要有意識(shí)地搜集與整理錯(cuò)誤資源。這樣教師才能對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所犯下的錯(cuò)誤、所遇到的問(wèn)題有精準(zhǔn)的把握，在引起學(xué)生重視的同時(shí)，也能為自己更好地組織數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作提供強(qiáng)有力的依據(jù)。

我在小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中就格外重視這一點(diǎn)。例如，在教學(xué)“年 月 日”這節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，我便有意識(shí)地搜集了學(xué)生題目練習(xí)中所呈現(xiàn)出的五花八門的錯(cuò)誤。如“每年都是365天”“一年有7個(gè)大月、5個(gè)小月”“連續(xù)兩個(gè)月的只有7月和8月”“13個(gè)月是一年零三個(gè)月”等。這些錯(cuò)誤的暴露表明了學(xué)生對(duì)待“年 月 日”相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)不甚理解的方面。也正是基于此，我能立足學(xué)生的錯(cuò)誤對(duì)其進(jìn)行更有針對(duì)性的引導(dǎo)，以幫助其深化數(shù)學(xué)認(rèn)知，建立對(duì)“年 月 日”數(shù)學(xué)知識(shí)的更好理解。僅以“連續(xù)兩個(gè)月是大月的只有7月和8月”這一表達(dá)為例，不少學(xué)生下意識(shí)地認(rèn)為其是正確的，并會(huì)想當(dāng)然地指出“就7月和8月呀”，但是他們卻忽視了12月和1月也是緊挨著的兩個(gè)月。因此，當(dāng)我稍加提醒之后，學(xué)生便會(huì)恍然大悟，意識(shí)到自己思維的局限性，日后考慮事物會(huì)更加全面，以規(guī)避這類錯(cuò)誤做好充分的準(zhǔn)備。顯然，這便是教師立足學(xué)生錯(cuò)誤，幫助其搜集、整理錯(cuò)誤資源并加以合理規(guī)范運(yùn)用的價(jià)值所在。

（二）引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤

僅靠教師去梳理與總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤尚且不夠，教師還需引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真反思，學(xué)會(huì)自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的種種錯(cuò)誤與問(wèn)題。這樣學(xué)生才能在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的同時(shí)引起重視，在內(nèi)心深處形成規(guī)避的意識(shí)?？梢哉f(shuō)，相較于教師直接呈現(xiàn)錯(cuò)誤，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤所需要的時(shí)間相對(duì)更長(zhǎng)，但對(duì)學(xué)生產(chǎn)生的影響卻也是極為深刻的，有助于推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升及其良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形”這一節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，我為學(xué)生布置了一些與之相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，在學(xué)生做完這些數(shù)學(xué)題目之后，我便鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真檢查，看是否能找出已解答數(shù)學(xué)題目中的錯(cuò)誤。在我的引導(dǎo)下，學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真審題，也開(kāi)始積極地思考。果不其然，班上一名學(xué)生舉起了手告訴我她發(fā)現(xiàn)了自己解答題目中的一個(gè)錯(cuò)誤。對(duì)此，我鼓勵(lì)這名學(xué)生對(duì)具體題目及其自己所犯錯(cuò)誤的原因進(jìn)行闡述。就這樣，在這名學(xué)生剖析自己錯(cuò)誤的過(guò)程中，不僅是她自己，其他聆聽(tīng)的小學(xué)生也都對(duì)這一數(shù)學(xué)題目及其中的易錯(cuò)點(diǎn)有了較好的掌握，同時(shí)也產(chǎn)生了積極的示范作用，鼓勵(lì)班上其他學(xué)生也能像這名學(xué)生一般認(rèn)真檢查與思考，效果一舉兩得。

三、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)生在各學(xué)科的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯(cuò)誤是再正常不過(guò)的一件事情了。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，這一客觀現(xiàn)象依然存在。為此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定要意識(shí)到這一點(diǎn)，不過(guò)分排斥學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，當(dāng)然，也不歡迎學(xué)生犯錯(cuò)誤，正確的做法應(yīng)當(dāng)是“兵來(lái)將擋，水來(lái)土掩”，面對(duì)學(xué)生犯下的錯(cuò)誤進(jìn)行正確的引導(dǎo)與梳理。這樣，原本容易影響師生、產(chǎn)生不良后果的錯(cuò)誤才能巧妙轉(zhuǎn)化為寶貴的數(shù)學(xué)教育資源，推動(dòng)教師有針對(duì)性地施教，而學(xué)生也能更高質(zhì)量地學(xué)習(xí)。

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