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    試析初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

    2022-05-30 18:06:36陳建忠
    新課程·上旬 2022年19期
    關鍵詞:數(shù)軸數(shù)形要點

    陳建忠

    數(shù)學教學中充分利用數(shù)形結合思想,有助于拓寬學生解題思維,使其在短時間內(nèi)提取題干要點。將數(shù)形結合思想融入課程中,能夠給予學生更多全新的解題思路,在簡易圖形中客觀呈現(xiàn)數(shù)量關系,提升數(shù)量關系表達的清晰性。因此,中學數(shù)學教師需積極利用數(shù)形結合思想,強化關系描述,引導學生進步。

    一、各章節(jié)的數(shù)形結合方法的運用

    (一)有理數(shù)

    在中學教學體系中,有理數(shù)教學尤為關鍵。在實踐教學中,積極引入數(shù)形結合思想,便于學生深層次理解有理數(shù)的數(shù)學含義,提升學生對數(shù)學定義掌握的扎實性。在有理數(shù)運算3+(-2)時,教師可借助數(shù)軸畫出3段,再去掉2段,余下1段是算式答案。借助數(shù)軸段數(shù)的增減,促使學生感受有理數(shù)的實際運算過程,形成“數(shù)字”(數(shù))與“數(shù)軸”(形)的有效結合,讓學生深層次把握有理數(shù)運算的幾何數(shù)軸處理過程,給予合理的運算解釋。由此可見,在有理數(shù)教學中,積極融合數(shù)形結合教學法,有助于增強運算過程的呈現(xiàn)效果,以幾何視角解析運算思想。

    (二)方程

    方程求解的關鍵,是以等量關系為主旨,給出方程列式,求出未知量。在教學中,教師可使用數(shù)形結合方法進行數(shù)量表示,以降低方程列式難度。以行程問題為例,教師可結合題意給出方程式,求解答題。例如,題目內(nèi)容為:“小明從家至學校,步行時每分鐘行走200米,需步行25分鐘,如果乘坐公交車,可坐3站,在無交通燈時間消耗情況下,10分鐘即可到達學校,假設小明從家至車站使用3分鐘,下車后進校園需要2分鐘,問公交車的車速是多少?!痹陬}目中給出步行與公交車兩種出行方案,路程為固定量,則方程式右側為200×25=5000米,假設公交車速為a,方程式左側可列成(3+2)×200+(10-3-2)a=5000米。計算求得a=800(米/分鐘)。教師在講解題目時,可使用數(shù)軸方法,引導學生理解方程左側的列法,進行數(shù)軸與長度的對應,增強學生對方程式列法的理解,發(fā)揮數(shù)形結合的作用。

    二、數(shù)形結合的課程應用方法

    (一)幫助學生深入解讀數(shù)學定義

    數(shù)學定義是學生理解書本內(nèi)容的重要精髓。教師在講解數(shù)學概念時,可借助圖形表達形式降低知識理解難度,使學生以較強的數(shù)學聯(lián)想能力捕獲知識要點,縮短學生與數(shù)學知識之間的距離,強化數(shù)學科目魅力。

    比如,在講解直線時,教師需要利用各類實物圖片,如書本、文具盒等,以彩色筆描繪出直線,突出直線幾何形態(tài),促使學生在實物中認識直線;在講解直線后,對直線長度進行標記,引導學生對事物形成數(shù)量認識,如書本邊長16厘米、水瓶直線高度10厘米等。以數(shù)形結合形式解析定義與概念,確保學生理解效果。

    (二)幫助學生梳理知識體系

    在課程中有效使用數(shù)形結合,有助于教師梳理章節(jié)內(nèi)容,促使學生對所學內(nèi)容形成整體把握,借助圖形構建數(shù)學要點網(wǎng)絡。知識圖包括知識圖譜、思維導圖等。在章節(jié)課程講解完成時,教師可使用此種要點圖,以逐步培養(yǎng)學生對課程學習的自我檢查意識。

    比如,“幾何圖形初涉”章節(jié)學習完成時,教師讓學生分別從線、角兩個方面整理所學內(nèi)容,可提示學生使用框架結構,以此保障知識梳理的全面性,增強要點整理的清晰性。在使用框架結構時,教師可帶領學生進行圖框與數(shù)學內(nèi)容的結合,在框架分支項目中,填寫“定義”“要點”“特征”等內(nèi)容,便于學生明確此章節(jié)的學習要點,形成自主復習思維,確保教學質(zhì)量。此外,在全書學習完成時,教師可帶領學生進行框架梳理,借助框架圖與公式、概念的結合,確保課程復習質(zhì)量。

    (三)攻克難點內(nèi)容

    在中學數(shù)學課程中,部分內(nèi)容理解有難度,如果教師讓學生采取記憶學習方法,將會削弱數(shù)學教學效果。此時,教師可借助數(shù)形結合的動態(tài)演示,讓學生了解數(shù)學定義、公式的形成過程,以過程加深印象,確保教學成效。例如,(1)在學習“平移、旋轉(zhuǎn)”課程中,教師使用動圖為學生展示“平移”“旋轉(zhuǎn)”兩個過程,以回避概念解讀的困難性,還原概念的幾何過程,促使學生準確把握定義內(nèi)容。(2)在課后作業(yè)設計時,教師積極利用數(shù)形結合思想,讓學生找出生活中的“平移”“旋轉(zhuǎn)”過程。有學生表示:在超市使用購物車,是“平移”過程;在騎自行車時,車體處于“平移”狀態(tài),車轱轆為“旋轉(zhuǎn)”狀態(tài)。在數(shù)學作業(yè)中,加強數(shù)形結合使用,讓學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學,以鞏固學生幾何學習效果,展現(xiàn)出數(shù)形結合的正向推動作用。

    綜上所述,在數(shù)學教學中,積極利用數(shù)形結合思想,以圖表形式降低數(shù)學要點的理解難度,促使學生以實物、框架圖、動圖等視角,深層解析數(shù)學內(nèi)容,以此顯著發(fā)散學生思維,提高學生的數(shù)學思考能力,發(fā)揮數(shù)形結合的助學作用。

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