閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的缺位現(xiàn)象與思考

茍劍

閱讀是數(shù)學(xué)理解的需要，數(shù)學(xué)理解又反過來促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀效果的提升。然而在實(shí)際教學(xué)中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師精心準(zhǔn)備了教學(xué)課件、設(shè)計(jì)了合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等各個(gè)環(huán)節(jié)，卻忽視了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的閱讀，學(xué)生對(duì)其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源的閱讀幾乎成為一紙空談，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展。這也是導(dǎo)致很多學(xué)生獨(dú)自做題時(shí)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，教師只要稍加點(diǎn)撥就覺得突然“柳暗花明”的主要原因。下文著重分析了學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀缺位帶來的影響，并就這個(gè)課題進(jìn)行了思考，得出了下面的結(jié)論。

一、閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的缺位狀況調(diào)查分析

為了調(diào)查閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的缺位狀況，我們分別從學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀狀況、書店數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源購買狀況以及中國知網(wǎng)數(shù)學(xué)閱讀方面的論文的發(fā)表情況進(jìn)行了詳細(xì)調(diào)查。

經(jīng)過調(diào)查分析，我們發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀對(duì)象僅僅局限于數(shù)學(xué)課本，更有甚者其閱讀對(duì)象僅僅為教師布置的課后練習(xí)題目，課外數(shù)學(xué)其他讀物閱讀的只占比5%，說明學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)閱讀不夠重視。

經(jīng)過調(diào)查分析，我們發(fā)現(xiàn)書店中數(shù)學(xué)解題集、練習(xí)冊(cè)、奧數(shù)教材種類繁多，非常熱銷，而數(shù)學(xué)課外讀物卻是“門可羅雀”。這一現(xiàn)象說明“數(shù)學(xué)解題”這一數(shù)學(xué)觀根深蒂固，影響著數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵和人文價(jià)值的發(fā)揮，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

通過對(duì)中國知網(wǎng)近年來的論文以“數(shù)學(xué)閱讀”為篇名、關(guān)鍵詞或者主題進(jìn)行搜索，發(fā)現(xiàn)關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀的論文最早的出現(xiàn)于1995年，此后，每年都有關(guān)于這方面的論文發(fā)表，但整體篇數(shù)較少。從2010年開始，關(guān)于中小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀的文章明顯上升，2019年達(dá)到高峰期。這一現(xiàn)象說明數(shù)學(xué)閱讀已經(jīng)進(jìn)入數(shù)學(xué)教師、專家學(xué)者的視野，但研究較少，說明大家對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的重視程度不夠。

通過對(duì)文獻(xiàn)資料的研究可以發(fā)現(xiàn)，大多研究者主要是通過對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣、掌握數(shù)學(xué)閱讀的方法及技能技巧、提高數(shù)學(xué)閱讀能力三個(gè)方面來討論，對(duì)如何構(gòu)建數(shù)學(xué)閱讀材料的科學(xué)體系缺乏認(rèn)識(shí)和研究。

二、數(shù)學(xué)閱讀缺位的原因分析

（一）教師對(duì)“數(shù)學(xué)閱讀”缺乏重視

隨著大語文時(shí)代的到來，大家都開始重視閱讀，但閱讀內(nèi)容一般是文學(xué)作品。甚至一些學(xué)者認(rèn)為語文課是培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的重要載體，語文閱讀能力提升了，數(shù)學(xué)理解能力自然能夠得到提高。這說明教師對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的意義認(rèn)識(shí)不夠。教師的態(tài)度也影響了學(xué)生以及家長對(duì)“數(shù)學(xué)閱讀”的重視程度，以至于大部分學(xué)生沒有養(yǎng)成教學(xué)閱讀的習(xí)慣。

（二）教師對(duì)學(xué)生的閱讀指導(dǎo)不足

數(shù)學(xué)課堂上，教師重視知識(shí)點(diǎn)的“講解”，也重視知識(shí)的“探索”“合作”，卻忽視了數(shù)學(xué)閱讀，閱讀指導(dǎo)更是無從談起。甚至有些教師從上課開始講到下課，留給學(xué)生閱讀課本的時(shí)間非常少。而在課后，教師一般只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握與否以及數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)化訓(xùn)練，忽視了數(shù)學(xué)閱讀。課堂上教師對(duì)閱讀課本沒有提出具體的要求，也沒有進(jìn)行閱讀方法以及閱讀要求方面的指導(dǎo)，造成很多學(xué)生把課本當(dāng)作習(xí)題集來使用。

三、中小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)

（一）以課本內(nèi)容為閱讀載體

1.通過閱讀課本內(nèi)容，掌握閱讀方法

教師研究學(xué)情的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)好課前閱讀任務(wù)，并給學(xué)生提供思考的方向。比如，觀察每個(gè)例題的特點(diǎn)：給每個(gè)例題“命名”、比較前后兩個(gè)例題，找到區(qū)別;針對(duì)每個(gè)例題，提出2～3個(gè)有價(jià)值的問題。這樣的提示，目的是引導(dǎo)學(xué)生深入閱讀課本知識(shí)的呈現(xiàn)過程。前兩個(gè)要求是我們?nèi)粘Ｕn堂中常規(guī)的教學(xué)行為，學(xué)生完成這兩道題需要有一定的基礎(chǔ);第二個(gè)要求雖是學(xué)生不陌生的“提問”，但和之前的提問不同：原來的提問是學(xué)完新課后的提問，而這次是學(xué)新課前的提問。要完成這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，必須靜下心來閱讀。當(dāng)然，對(duì)于課本閱讀還是需要教師指導(dǎo)。比如，觀察每個(gè)例題的特點(diǎn)，給每個(gè)例題“命名”。教材中每個(gè)內(nèi)容是有大標(biāo)題的，大標(biāo)題下有不同的例題，每個(gè)例題又體現(xiàn)了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)下的不同類型。學(xué)生觀察每個(gè)例題的特點(diǎn)，能給例題正確地“命名”也就抓住了本節(jié)知識(shí)的特點(diǎn)。再比如，比較前后例題的區(qū)別。這個(gè)問題，主要是想讓學(xué)生通過對(duì)比知識(shí)的前后變化，體會(huì)一個(gè)知識(shí)是如何一點(diǎn)點(diǎn)變難的;也通過這種比較，認(rèn)識(shí)到知識(shí)之間是有聯(lián)系的，新知識(shí)的產(chǎn)生必定需要舊知識(shí)做鋪墊。又比如，針對(duì)每個(gè)例題，提出2～3個(gè)有價(jià)值的問題。提問題是個(gè)技術(shù)活，需要一定的思考力，而且是有價(jià)值的問題。通過梳理學(xué)生提的問題，能為教師的教學(xué)提供珍貴的資料。據(jù)此，教師可以選擇哪些知識(shí)點(diǎn)需要重點(diǎn)講，哪些只需要提及就可以。長此以往，學(xué)生不僅養(yǎng)成了閱讀課本的習(xí)慣，還學(xué)會(huì)了閱讀的方法。

2.挖掘“你知道嗎？”“讀一讀”欄目中涉及的數(shù)學(xué)小史料以及數(shù)學(xué)小知識(shí)

隨著新課改的實(shí)施，為了滲透數(shù)學(xué)文化，小學(xué)數(shù)學(xué)教材專門開設(shè)了“你知道嗎？”，中學(xué)數(shù)學(xué)教材專門開設(shè)了“讀一讀”這一欄目，內(nèi)容主要為“數(shù)學(xué)史”“數(shù)學(xué)知識(shí)介紹”“生活中的數(shù)學(xué)”和“生活常識(shí)與信息”四類。這些材料主要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容相機(jī)設(shè)置，不僅介紹教學(xué)內(nèi)容的相關(guān)背景資料，還包含豐富的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和解題技巧。教學(xué)前，教師可以布置學(xué)生通過咨詢父母、上網(wǎng)查詢等方式，補(bǔ)充“你知道嗎？”“讀一讀”欄目中的內(nèi)容。教學(xué)時(shí)，相機(jī)滲透，讓學(xué)生給大家講解，這不僅有助于學(xué)生理解知識(shí)，還有助于培養(yǎng)學(xué)生閱讀的習(xí)慣。如教學(xué)“圓的周長是同圓直徑的三倍多一點(diǎn)”這一結(jié)論時(shí)，課本中的“你知道嗎”剛好介紹的一是我國古代數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之計(jì)算的圓周率的值的相關(guān)史料，教師可以讓學(xué)生用100字概述提前查閱祖沖之與圓周率的故事，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。再如，學(xué)習(xí)了“年月日”后，讓學(xué)生查閱資料，了解數(shù)與運(yùn)算整個(gè)發(fā)展的歷程，并用自己喜歡的方式把這一歷程畫出來。為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生必須認(rèn)真查閱，而用圖示繪制的過程，其實(shí)是檢測(cè)學(xué)生閱讀效果的方式。長此以往，學(xué)生不僅掌握了閱讀的重要方式，還獲得了數(shù)學(xué)文化的熏陶。

3.閱讀課本中的統(tǒng)計(jì)圖

數(shù)學(xué)課本中涉及很多統(tǒng)計(jì)圖，這些圖簡潔明了地表達(dá)了數(shù)學(xué)信息。然而正因?yàn)槠浜啙嵜髁?，在閱讀的時(shí)候必須通過分析、解釋，才能得到自己想要的信息。中小學(xué)階段，主要是圖的閱讀，圖的分析與圖的評(píng)價(jià)（包括質(zhì)疑）。為了訓(xùn)練學(xué)生閱讀統(tǒng)計(jì)圖的能力，教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生整理數(shù)據(jù)，并選擇合適的學(xué)習(xí)材料整理數(shù)據(jù)（成圖填空、半圖完善、數(shù)據(jù)自定、空白方格），同時(shí)讓他們比較：統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖在整理數(shù)據(jù)上有何優(yōu)劣，最后結(jié)合問題，引導(dǎo)學(xué)生選擇圖、表做出決策。這一過程是學(xué)生學(xué)會(huì)讀圖的過程。

（二）豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)閱讀最重要的就是理解數(shù)學(xué)語言，而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言是理解數(shù)學(xué)內(nèi)容、增強(qiáng)閱讀效果的重要方式。

1.教師以規(guī)范的語言為學(xué)生做好藍(lán)本

教師的一言一行都是學(xué)生模仿的藍(lán)本，因此，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，教師首先要為學(xué)生做好榜樣。如對(duì)概念、定理、術(shù)語的表述要準(zhǔn)確、清晰，不能似是而非。要做到這一點(diǎn)，教師自己不僅要對(duì)概念、定理、術(shù)語透徹理解，理解內(nèi)涵，還要理解外延。如要清楚地認(rèn)識(shí)課本中“……”所代表的省略性詞語、技巧性環(huán)節(jié)以及括號(hào)內(nèi)有關(guān)概念或定理的補(bǔ)充條件、例題的有關(guān)提示、說明和總結(jié)，要明白省略、補(bǔ)充等的緣由。給學(xué)生講解的時(shí)候，要用規(guī)范的術(shù)語。如不能把“倍”說成“倍數(shù)”等。此外，講解的時(shí)候語言要簡練，準(zhǔn)確無誤，不繞圈子。

2.讓學(xué)生在表述中豐富數(shù)學(xué)語言

為了訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，教師要提供表述的機(jī)會(huì)，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生同桌之間相互交流，也可以分小組進(jìn)行討論，還可以讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)?；顒?dòng)一定要遵循語言訓(xùn)練為主線、思維訓(xùn)練為主題的原則，因材施教，確保每個(gè)層次的學(xué)生都能表達(dá)，有能表達(dá)的內(nèi)容。長此以往，學(xué)生的表達(dá)能力逐漸提升，數(shù)學(xué)語言逐漸豐富，理解數(shù)學(xué)符號(hào)的能力不斷增強(qiáng)，數(shù)學(xué)閱讀的效果自然增強(qiáng)。

綜上所述，閱讀教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分之一，教師要從內(nèi)心和行動(dòng)上落實(shí)，真正做到知行合一。教師不僅要在閱讀方法上對(duì)學(xué)生耐心指導(dǎo)，還要為學(xué)生推薦合適的數(shù)學(xué)讀物。