一種自適應(yīng)的分布式目標(biāo)定位算法

馮燕 徐琨

摘要：在基于無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)的分布式定位中，由于網(wǎng)絡(luò)中的傳感節(jié)點(diǎn)計(jì)算能力有限，會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)無(wú)法求解出最優(yōu)解的問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，該文提出了一種動(dòng)態(tài)調(diào)整步長(zhǎng)的分布式目標(biāo)定位算法，提出算法在每次迭代求解過(guò)程中都動(dòng)態(tài)調(diào)整步長(zhǎng)大小，并考慮不同距離下錨節(jié)點(diǎn)的可靠性問(wèn)題，利用目標(biāo)對(duì)象前一次得到的位置估算值和相應(yīng)的梯度值，求出目標(biāo)對(duì)象在當(dāng)前步的位置信息。采用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)提出算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示和已有的經(jīng)典分布式定位算法相比，提出算法能降低定位誤差，獲得較高的定位精度。

關(guān)鍵詞：無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)；分布式；優(yōu)化；目標(biāo)定位

中圖分類號(hào)：TP393? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）27-0001-04

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

1 概述

無(wú)線傳感網(wǎng)絡(luò)[1]（Wireless Sensor Networks， WSN）是物聯(lián)網(wǎng)[2]（Internet of Thing， IoT）系統(tǒng)的骨干網(wǎng)絡(luò)，具有易于部署、自組網(wǎng)絡(luò)、多跳通信和協(xié)同感知等優(yōu)點(diǎn)，使其被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)療健康[3]、環(huán)境監(jiān)控[4]、智能家居[5]和目標(biāo)追蹤[6]等各個(gè)領(lǐng)域。近十幾年以來(lái)，國(guó)內(nèi)外的企業(yè)、研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者開(kāi)展了大量基于WSN網(wǎng)絡(luò)的研究，在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、目標(biāo)定位與軌跡追蹤、網(wǎng)絡(luò)路由和協(xié)同感知等領(lǐng)域取得了大量的研究成果，推動(dòng)了WSN網(wǎng)絡(luò)在實(shí)際應(yīng)用中的快速發(fā)展。目標(biāo)定位是WSN網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵基礎(chǔ)技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)高階應(yīng)用的重要支撐基礎(chǔ)，得到了研究機(jī)構(gòu)的大量關(guān)注，是WSN領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

在WSN網(wǎng)絡(luò)中，遍布監(jiān)測(cè)區(qū)域的微型WSN傳感節(jié)點(diǎn)能夠感知到周圍環(huán)境中的各種信息，通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)將采集到的信息傳送到服務(wù)器或云平臺(tái)，其中，位置信息是最重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，是確保網(wǎng)絡(luò)功能準(zhǔn)確實(shí)施和應(yīng)用的關(guān)鍵，沒(méi)有位置信息的數(shù)據(jù)是沒(méi)有任何意義的。集中式定位[7]和分布式定位[8]是應(yīng)用于WSN網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)定位的兩種重要類別。在WSN網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的早期階段，由于硬件設(shè)備的限制，網(wǎng)絡(luò)中的終端節(jié)點(diǎn)由于芯片處理能力較低，常在網(wǎng)絡(luò)中部署一個(gè)或多個(gè)中心節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)自身和目標(biāo)的定位，網(wǎng)絡(luò)中的終端節(jié)點(diǎn)將采集到的信息以多跳路由的方式傳送給網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)，由網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)集中處理后再發(fā)回控制指令和信息給終端節(jié)點(diǎn)[9]。集中式定位方法能夠高效地實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)終端節(jié)點(diǎn)的自定位和網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)的定位，但是也存在很大的缺陷，WSN網(wǎng)絡(luò)不同于傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，終端節(jié)點(diǎn)多、網(wǎng)絡(luò)冗余度大、能耗低和帶寬有限是其最大的特點(diǎn)，所有的終端節(jié)點(diǎn)都將數(shù)據(jù)傳輸?shù)骄W(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)統(tǒng)一處理，會(huì)給WSN網(wǎng)絡(luò)帶來(lái)非常大的通信開(kāi)銷，造成很大的能耗，降低網(wǎng)絡(luò)的生存周期，當(dāng)多個(gè)終端節(jié)點(diǎn)同時(shí)向網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)傳輸信息時(shí)，由于是采用多條路由的傳輸方式，會(huì)在網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)附近出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)堵塞，導(dǎo)致發(fā)生丟包的問(wèn)題[10]。近幾年來(lái)，芯片技術(shù)和無(wú)線傳輸技術(shù)的飛速發(fā)展，在功耗和成本沒(méi)有明顯增加的情況下，傳感節(jié)點(diǎn)的處理能力越來(lái)越強(qiáng)，分布式的定位方式能夠?qū)⑿畔⒃诮K端進(jìn)行自主處理，無(wú)須將終端節(jié)點(diǎn)采集到的信息集中在網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)統(tǒng)一處理，而且分布式處理方式能夠降低網(wǎng)絡(luò)的通信開(kāi)銷，平衡網(wǎng)絡(luò)負(fù)載均衡，提高網(wǎng)絡(luò)的生存周期，被越來(lái)越多的企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)所青睞。

在分布式定位中，網(wǎng)絡(luò)中的傳感節(jié)點(diǎn)能夠通過(guò)接收周圍節(jié)點(diǎn)或目標(biāo)的信息，自主進(jìn)行定位，但是WSN網(wǎng)絡(luò)中的傳感節(jié)點(diǎn)計(jì)算能力有限，會(huì)出現(xiàn)無(wú)法求解出最優(yōu)解的問(wèn)題。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，本文提出了一種動(dòng)態(tài)調(diào)整步長(zhǎng)的分布式目標(biāo)定位算法，提出算法考慮不同距離下錨節(jié)點(diǎn)的009657可靠性問(wèn)題，每輪迭代過(guò)程中都動(dòng)態(tài)推導(dǎo)步長(zhǎng)大小，根據(jù)目標(biāo)對(duì)象前一位置的加權(quán)平均值和對(duì)應(yīng)的梯度值，迭代優(yōu)化出目標(biāo)對(duì)象當(dāng)次的位置，每次求出的位置估算值都將廣播給下一個(gè)鄰居節(jié)點(diǎn)。根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)提出算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明相比于其他傳統(tǒng)的分布式定位算法，提出算法具有更優(yōu)的定位性能。

2 網(wǎng)絡(luò)模型

在一個(gè)室內(nèi)環(huán)境中部署由N個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)和M個(gè)目標(biāo)對(duì)象組成的WSN網(wǎng)絡(luò)，其中，N個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)被隨機(jī)地部署在室內(nèi)環(huán)境中，[Pi=pi，qi]，其位置已知，這些傳感節(jié)點(diǎn)會(huì)周期性地向周圍區(qū)域發(fā)送包含自身位置信息的無(wú)線信號(hào)，也會(huì)接收來(lái)自鄰近傳感節(jié)點(diǎn)或目標(biāo)對(duì)象的無(wú)線信號(hào)，一般將其稱為錨節(jié)點(diǎn)。M個(gè)目標(biāo)對(duì)象也隨機(jī)分布在室內(nèi)環(huán)境中，其位置未知，[Xi=xi，yi]，需要利用位置已知的錨節(jié)點(diǎn)估算出目標(biāo)對(duì)象的位置。目標(biāo)對(duì)象能接收通信范圍內(nèi)錨節(jié)點(diǎn)廣播的信標(biāo)報(bào)文，報(bào)文中包含錨節(jié)點(diǎn)的位置信息和信號(hào)強(qiáng)度，傳感節(jié)點(diǎn)廣播的信標(biāo)報(bào)文如圖1所示。

信號(hào)強(qiáng)度在空氣中傳輸時(shí)，會(huì)隨著距離的增大逐漸衰減，錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)對(duì)象之間的距離與信號(hào)強(qiáng)度之間存在映射關(guān)系。目標(biāo)對(duì)象能夠根據(jù)接收到的多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的位置信息和接收信號(hào)強(qiáng)度估算自己的位置，目標(biāo)對(duì)象s接收到的第i個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度為Ri，[s=x，y]，根據(jù)對(duì)數(shù)-正態(tài)衰減模型可以將其表示為：

[Ri=R0-10?np?log10did0+Ωi]? ? ?（1）

其中，Ri表示目標(biāo)對(duì)象s收到的第i個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度值，單位為dBm；R0表示目標(biāo)對(duì)象s和錨節(jié)點(diǎn)距離為1m時(shí)的參考接收信號(hào)強(qiáng)度值；[di=s-Pi]表示目標(biāo)對(duì)象s和第i個(gè)錨節(jié)點(diǎn)之間的歐氏距離；d0表示目標(biāo)對(duì)象s和參考節(jié)點(diǎn)之間的歐氏距離，通常設(shè)為1m；np表示路徑衰減因子，它是一個(gè)隨監(jiān)測(cè)環(huán)境變化的變量，一般在室內(nèi)環(huán)境中取值在2～6之間；[Ωi]表示無(wú)線信號(hào)傳輸時(shí)的遮蔽效應(yīng)，它是一個(gè)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布的高斯變量。

式（1）描述了接收信號(hào)強(qiáng)度Ri和距離di之間的映射關(guān)系，可以采用最大似然估計(jì)算法對(duì)其進(jìn)行求解。[Ωi]服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則求解出來(lái)的目標(biāo)對(duì)象s的位置坐標(biāo)[s=x，y]是其真實(shí)坐標(biāo)的概率密度函數(shù)為：

[Px=xT，y=yT=12πσNexpi=1Ns-Pi-di2] （2）

其中，[xT，yT]表示目標(biāo)對(duì)象s在網(wǎng)絡(luò)中的真實(shí)坐標(biāo)，用最大似然估計(jì)算法對(duì)式（2）進(jìn)行求解，目標(biāo)位置[s=x，y]的最大似然估計(jì)量為：

[s=argmaxx，yPx=xT，y=yT]? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

在WSN網(wǎng)絡(luò)中，離目標(biāo)對(duì)象s較近的錨節(jié)點(diǎn)由于相隔距離比較短，廣播的信標(biāo)報(bào)文會(huì)比距離較遠(yuǎn)的錨節(jié)點(diǎn)具有更高的可靠性，進(jìn)而在求解目標(biāo)對(duì)象s的位置坐標(biāo)時(shí)能提供更多的價(jià)值。因此在求解式（3）描述的定位問(wèn)題時(shí)，需要考慮錨節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)對(duì)象s之間的距離，距離越近的錨節(jié)點(diǎn)可靠性越高。將式（2）中的具體項(xiàng)代入式（3），考慮不同距離下錨節(jié)點(diǎn)的可靠性問(wèn)題，式（3）可以被進(jìn)一步表示為：

[s=argmaxx，ywi?i=1Ns-Pi-di2]? ? ?（4）

其中，[wi]是一個(gè)加權(quán)系數(shù)，表示錨節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)對(duì)象的可靠程度，離目標(biāo)對(duì)象較近的錨節(jié)點(diǎn)的[wi]值較大，通過(guò)這個(gè)加權(quán)系統(tǒng)可以突出在定位過(guò)程中占重要位置的錨節(jié)點(diǎn)，提供對(duì)目標(biāo)對(duì)象的定位精度。

令[fs=wi?i=1Ns-Pi-di2]，將式（4）進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

[s=argmaxx，yfs]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

式（5）中存在非線性項(xiàng)[s-Pi]，采用最大似然算法求解最優(yōu)值是一件非常困難的事情，而且計(jì)算復(fù)雜度非常高。針對(duì)式（5）中存在非線性項(xiàng)的問(wèn)題，結(jié)合WSN網(wǎng)絡(luò)低能耗和有限處理能力的特點(diǎn)，將采用分布式的迭代優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

3 基于動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)的分布式定位算法

在對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行定位時(shí)，由于存在[s-Pi]這一非線性項(xiàng)，直接對(duì)其處理是非常困難的，因此需要對(duì)式（5）中包含的[s-Pi]進(jìn)行線性化處理，降低計(jì)算的復(fù)雜度，讓其能夠便利地求出最優(yōu)解。為了便于迭代優(yōu)化算法求出最優(yōu)解，將求最大化的問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)換為求最小化問(wèn)題，然后將式（5）按照一級(jí)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，可以將其轉(zhuǎn)換為：

[s=argmin[x，y]i=1Nfis+?fix0?s-s]? ?（6）

其中，[x0=x0，y0]表示泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的初始位置，取值為使[fiΔs+?fix0?s-Δs≥0]的任意點(diǎn)；[?fix0]表示函數(shù)[fs]在點(diǎn)[x0]處的梯度值；[s]表示前一階段的目標(biāo)對(duì)象的估算位置。在對(duì)式（6）采用迭代方式進(jìn)行最優(yōu)值求解時(shí)，需要進(jìn)行多次迭代循環(huán)。針對(duì)網(wǎng)絡(luò)中存在多個(gè)目標(biāo)對(duì)象的情況，采用分布式的迭代優(yōu)化方式對(duì)式（6）進(jìn)行求解。

在對(duì)目標(biāo)對(duì)象的坐標(biāo)[[x，y]]進(jìn)行迭代時(shí)，對(duì)于每一步迭代，都需要向梯度[?fi]的反方向?qū)ι弦淮吻蟪龅淖鴺?biāo)進(jìn)行更新。當(dāng)采用分布式方式進(jìn)行迭代時(shí)，每一個(gè)目標(biāo)對(duì)象都將經(jīng)歷m次循環(huán)迭代過(guò)程，每次迭代，目標(biāo)對(duì)象都要根據(jù)接收到的多個(gè)錨節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)強(qiáng)度和位置信息進(jìn)行迭代計(jì)算。目標(biāo)對(duì)象在第k次迭代循環(huán)后得到的位置估計(jì)值為：

[sk=arg minxk，yki=1kfis+?fix0s-s， k=1，2，…m]? ? （7）

其中，[sk=xk，yk]表示目標(biāo)對(duì)象在第k次迭代后得到的位置估值，經(jīng)過(guò)m次迭代循環(huán)后求出目標(biāo)對(duì)象位置的最優(yōu)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)對(duì)象的定位。由于非線性項(xiàng)的存在，只能通過(guò)最小化[fis+?fix0s-s]的值來(lái)求出[xk，yk]的最優(yōu)解。但是如果存在[xk，yk]，能使[fis+?fix0s-s=0]時(shí)，可以得到式（7）的最小值，從而求出[xk，yk]的最優(yōu)解。

令[fis+?fix0s-s=0]，可以將求解式（7）最優(yōu)解的問(wèn)題進(jìn)行等價(jià)變換，其表示形式為：

[?fix0?ss=sk=?fix0?s-fis]? ? ? ? ? ? ? （8）

用第k-1次迭代得到的目標(biāo)對(duì)象的坐標(biāo)位置[sk-1=xk-1，yk-1]代替式（8）中的[x0]和[s]，經(jīng)過(guò)整理后的表達(dá)式為：

[?fisk-1?sk=?fisk-1?sk-1-fisk-1] （9）

其中，[?fisk-1]表示函數(shù)[fi]在[sk-1]處的梯度值，式（9）中有兩個(gè)參數(shù)，分別是[sk-1]和[sk]，[sk-1]表示第k-1個(gè)迭代后求出的目標(biāo)對(duì)象的位置估計(jì)值，[sk]表示第k個(gè)迭代后求出的目標(biāo)對(duì)象的位置估計(jì)值。在迭代優(yōu)化過(guò)程中，第k個(gè)位置估計(jì)值要基于第k-1次迭代后的位置估計(jì)值進(jìn)行估算，經(jīng)過(guò)變換后的式（9）能夠很好地描述第k-1次迭代和第k個(gè)迭代之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，其表示形式為：

[sk=sk-1-fisk-1W??fisk-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

其中，[?fisk-1]表示函數(shù)[fi]在位置[sk-1]處的梯度值；[fisk-1W]表示在第i次迭代時(shí)的步長(zhǎng)大小，[W=1?fisk-12]表示步長(zhǎng)的分母部分。式（10）很好地反映了第k-1次迭代后的估算結(jié)果和第k次迭代的估算結(jié)果之間的映射關(guān)系。根據(jù)第k-1次的坐標(biāo)位置、第k-1次迭代的梯度值和步長(zhǎng)值，能夠估算出第k次的目標(biāo)對(duì)象坐標(biāo)位置。而且從式（10）可以看出，[W]和[fisk-1]都只和第k-1次迭代時(shí)的目標(biāo)對(duì)象的估算位置[sk-1]有關(guān)，和之前其他的迭代估算結(jié)果無(wú)關(guān)。令[λ=-fisk-1W]，將式（10）進(jìn)一步表示為：

[sk=sk-1+λ??fisk-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（11）

式（11）描述了目標(biāo)對(duì)象第k次迭代的估算位置和第k-1次迭代的估算位置之間的關(guān)系。其中，[λ]表示每次迭代時(shí)的步長(zhǎng)，它的值都會(huì)根據(jù)前一次的迭代結(jié)果動(dòng)態(tài)地求出。因此，當(dāng)目標(biāo)對(duì)象第k-1次迭代后估算出位置為[sk-1]時(shí)，利用步長(zhǎng)[λ]和梯度[?fisk-1]，可以推導(dǎo)出目標(biāo)對(duì)象第k次迭代后的估算位置[sk]；根據(jù)式（11）可以進(jìn)一步得到，當(dāng)目標(biāo)對(duì)象第k次迭代后估算出位置為[sk]時(shí)，利用步長(zhǎng)[λ]和梯度[?fisk]，可以推導(dǎo)出目標(biāo)對(duì)象第k+1次迭代后的估算位置[sk+1]，依此類推。

根據(jù)上述的求解過(guò)程，基于動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)的分布式定位算法的實(shí)現(xiàn)可以用以下步驟進(jìn)行描述：

步驟1：定義迭代變量：設(shè)置k=1；

步驟2：選擇開(kāi)始迭代的初始值：設(shè)置目標(biāo)對(duì)象的初始位置為[s0=x0，y0]；

步驟3：計(jì)算梯度：根據(jù)[?fis0]求出對(duì)應(yīng)的梯度值；

步驟4：計(jì)算步長(zhǎng)：根據(jù)[λ=-fis0W]求出步長(zhǎng)值；

步驟5：迭代：根據(jù)式（11），利用動(dòng)態(tài)步長(zhǎng)[λ]估算目標(biāo)對(duì)象在第一次迭代優(yōu)化中求解的位置估算值[s1=x1，y1]；

步驟6：進(jìn)行下一次迭代：[sk=sk-1+λ??fisk-1]，k=k+1；

步驟7：開(kāi)始下一次迭代：跳轉(zhuǎn)到步驟3重復(fù)執(zhí)行；

步驟8：求出最優(yōu)解：當(dāng)k=m時(shí)，停止迭代，求出目標(biāo)對(duì)象位置信息的最優(yōu)解。

4 性能分析

從一個(gè)已經(jīng)部署好WSN網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)辦公區(qū)域采集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該區(qū)域位于一棟辦公大樓的第四層，在一個(gè)40*20平方米的區(qū)域內(nèi)部署了28個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)，2個(gè)移動(dòng)機(jī)器人作為目標(biāo)對(duì)象，所有傳感節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)對(duì)象都裝配TI公司的CC2530作為無(wú)線收發(fā)設(shè)備，安裝1/4波長(zhǎng)的全向天線，工作在2.4GHz頻段。將所有傳感節(jié)點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺判?，周期性地向目?biāo)對(duì)象廣播包含自身位置和接收信號(hào)強(qiáng)度的信標(biāo)報(bào)文，目標(biāo)對(duì)象接收通訊范圍內(nèi)傳感節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信標(biāo)報(bào)文，重復(fù)執(zhí)行10000次試驗(yàn)。

在一臺(tái)中央處理器為Intel Core i9-10900k，核心數(shù)為8核，主頻2.90GHz，內(nèi)存64G的計(jì)算機(jī)上進(jìn)行所有的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，根據(jù)在上述辦公環(huán)境中得到的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，R0表示目標(biāo)對(duì)象s和錨節(jié)點(diǎn)距離為1m時(shí)的參考接收信號(hào)強(qiáng)度值R0=32.57dBm；參考距離d0定義為1m；路徑衰減因子[np]在2～6之間隨機(jī)取值。

將提出算法和期望最大算法（Expectation Maximization， EM）、加權(quán)增量次梯度（Weighted Incremental Subgradient， WIG）等分布式定位算法進(jìn)行比較。將所有算法的初始坐標(biāo)都設(shè)為[s0=1，1]，設(shè)置加權(quán)增量次梯度算法的步長(zhǎng)為0.08，提出算法的步長(zhǎng)動(dòng)態(tài)生成。為了驗(yàn)證算法的性能，采用均方根定位誤差[MMSE=1mi=1m（x-xT）2+（y-yT）2]作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。

不同分布式定位算法的誤差累計(jì)分布函數(shù)如圖2所示，從圖中可以看出，提出算法定位性能要明顯優(yōu)于期望最大算法和加權(quán)增量次梯度算法。期望最大算法的定位性能最差，90%的定位誤差在3.3米以內(nèi)；加權(quán)增量次梯度算法有90%的定位誤差在2.7米以內(nèi)；提出算法的定位性能最好，90%的定位誤差在2.2米以內(nèi)。

目標(biāo)對(duì)象定位時(shí)，通信范圍內(nèi)錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)量會(huì)對(duì)定位性能產(chǎn)生影響，不同錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量下，各種分布式定位算法的定位誤差如圖3所示。從圖中可以看出，當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量增多時(shí)，三種分布式定位算法的定位誤差都逐漸降低，提出算法的定位誤差降低的速度最快，定位性能最優(yōu)；當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量增多到一定程度時(shí)，三種分布式定位算法誤差降低的程度都逐漸變緩。當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同時(shí)，提出算法定位誤差最小，定位性能最優(yōu)；期望最大算法的定位誤差最大。

不同分布式定位算法迭代次數(shù)和均方根誤差的關(guān)系如圖4所示，從圖中可以看出，當(dāng)?shù)螖?shù)增加時(shí)，所有定位算法的定位誤差都得到了顯著降低，其中，期望最大算法的定位性能最差；提出算法的定位誤差降低的程度最高，定位性能明顯優(yōu)于其他兩個(gè)分布式定位算法。

5 結(jié)束語(yǔ)

集中式定位和分布式定位是WSN網(wǎng)絡(luò)中最常用的兩種定位形式，分布式定位由于無(wú)須中心節(jié)點(diǎn)，能降低網(wǎng)絡(luò)的通信開(kāi)銷，是目前的研究熱點(diǎn)。針對(duì)分布式定位會(huì)出現(xiàn)無(wú)法求解出最優(yōu)解的問(wèn)題，提出了一種動(dòng)態(tài)計(jì)算步長(zhǎng)的分布式定位算法，該算法考慮錨節(jié)點(diǎn)的可靠性問(wèn)題并將其表示為權(quán)重形式，在每次迭代時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整步長(zhǎng)大小，根據(jù)上一步估算出的位置信息，結(jié)合步長(zhǎng)和梯度值求出當(dāng)前步的位置信息。將提出算法和期望最大算法、加權(quán)增量次梯度算法等分布式定位算法進(jìn)行比較，結(jié)果表明提出算法的定位誤差要明顯低于傳統(tǒng)的兩種分布式定位算法，具有較好的定位性能。

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