基于環(huán)管試驗的粗骨料膏體管輸阻力模型及優(yōu)化

楊曉炳 閆澤鵬 尹升華 楊航

摘 要：為探明粗骨料膏體的管輸阻力特性，開展了關于粗骨料膏體輸送特性的工業(yè)級 環(huán)管輸送試驗，利用白金漢方程對環(huán)管數(shù)據(jù)擬合處理后獲得膏體的實際流變參數(shù)，并建立了基于流動度測試的粗骨料膏體阻力方程.通過響應面分析法（RSM-BBD）對膏體輸送行為進行分析，分別得到單因素和多因素耦合對阻力損失的影響規(guī)律，并優(yōu)化了粗骨料膏體的管道 輸送參數(shù).結果表明：流變測試得到的流變參數(shù)普遍大于環(huán)管擬合參數(shù)，其中屈服應力相差10.4%～12.2%、塑性黏度相差 21%～32.8%.通過響應面分析得到了單因素對阻力損失影響的敏 感程度為質量分數(shù)>管徑>流量，并發(fā)現(xiàn)因素間的交互作用影響顯著，其中質量分數(shù)和管徑的交互影響起到決定性作用.以金川實際充填需求為背景采用響應面優(yōu)化后的輸送參數(shù)為：管 徑 220mm、流量142.4 m3/h、質量分數(shù)73.2%.研究成果可為粗骨料膏體充填系統(tǒng)運行參數(shù)的選 取提供參考.

關鍵詞：粗骨料膏體;管輸阻力;環(huán)管試驗;流變特性;響應面分析

中圖分類號：TD862.2 文獻標志碼：A

Transportation Pressure Model and Optimization of Coarse Aggregate Paste Backfill Based on Pipe Loop Test

YANG Xiaobing1，2，3，YAN Zepeng1，3?，YIN Shenghua1，3，YANG Hang2

（1.School of Civil and Resources Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing100083，China;

2.State Key Laboratory of Mineral Processing，Beijing102628，China;

3.Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines of Ministry of Education（University of Science and Technology Beijing），Beijing100083，China）

Abstract：To determine the pipe pressure drop characteristics in the coarse aggregate paste backfill（CPB）pro-cess.An industrial-scale loop test on the transportation characteristics of CPB was carried out.The actual rheological parameters of CPB are obtained by fitting the Buckingham equation to the loop test data，and the resistance equationwas established based on the fluidity test.The response surface method（RSM-BBD）was used to analyze the trans-portation behavior of the CPB，and the effects of single-factor and multi-factor coupling on the pressure loss were ob-tained，respectively.Finally，RSM-BBD was used to optimize the pipeline transportation parameters of CPB.The re-sults show that the rheological parameters obtained by the rheological test were generally larger than those obtained by the loop test，where the differences in yield stress and plastic viscosity between the two are10.4%～12.2% and 21%～32.8%，respectively.Response surface analysis showed that the sensitivity of a single factor on pressure loss was as follows concentration > pipe diameter > flow rate.And it was found that the interaction between factors had a significant effect，in which the interaction between mass fraction and pipe diameter played a decisive role.Taking the actual filling demand of Jinchuan as the background，the transport parameters optimized by response surface were as follows：pipe diameter 220mm，flow rate142.4 m3/h，and concentration 73.2%.The research results are of great significance to the selection of the CPB system operating parameters.

Key words：coarse aggregate paste;pressure drop;loop test;rheological properties;response surface analysis

礦產資源開發(fā)利用過程中產生大量的廢石、尾 砂等固體廢物[1-2].據(jù)統(tǒng)計[3]，每產出1萬 t礦石，平均 要產出0.93萬 t尾礦、0.34萬 t廢石.礦山固體廢料的排放不僅占用大量的田地，還會帶來一系列環(huán)境問 題，如廢石場的泥石流、尾礦庫的滲漏和廢水對環(huán)境的污染等[4-6].經過眾多專家學者的努力，粗骨料膏 體充填技術成為解決礦山固體廢物問題的有效方式，并在世界各地采礦實踐中越來越受重視[7-8].采用粗骨料膏體充填，通常的做法是在地面充填站將 粗骨料、尾砂、膠凝材料和水混合制成復合材料，然 后通過管道系統(tǒng)輸送至采空區(qū)[9].膏體輸送至采空區(qū)一段時間后形成具有強度的膠結充填體，這可以限制圍巖變形和提高礦石回收率.

管道輸送是粗骨料膏體充填的關鍵環(huán)節(jié)[10].由于膏體質量分數(shù)較高，管輸阻力大，導致管道輸送難度偏大.因此，有必要對粗骨料膏體的輸送特性進行研究.流變特性是膏體輸送特性研究中的一個重要的分支，主要研究方法有L管法、傾斜管法和流變儀 測試等[11].其中L管法和傾斜管法由于流動距離、循 環(huán)時間等因素的影響導致測試結果存在較大偏差，流變儀測試成為比較普遍的研究方法[12].但是，相關研究表明流變儀測試所得流變參數(shù)與實際膏體參數(shù)存在較大差距.阻力損失也是表征粗骨料膏體可輸 送性能的一個重要依據(jù)[13]，國內外對阻力損失的研究方法分為三種：經驗公式法[14]、數(shù)值模擬法[15]和環(huán) 管試驗法[16].相比經驗公式和數(shù)值模擬而言，環(huán)管試 驗充分考慮了各種因素對輸送的影響，所得試驗結果與工程實際的吻合度最高[17].例如：王洪江等[18]采用環(huán)管試驗法對全尾砂料漿的輸送特性進行分析，并得到了流變參數(shù)與灰砂比和濃度相關聯(lián)的管道阻力預測方程.王勇等[19]揭示了料漿管輸實際值和理論計算值之間存在的關系.鄭伯坤等[20]研究了改性 全尾砂料漿在環(huán)管試驗條件下的輸送性能.但是，前 述研究主要側重于全尾砂漿，粗骨料膏體在物料組成與性質上和全尾砂充填料漿存在著本質區(qū)別，基于全尾砂料漿所得試驗結果并不能直接應用于粗骨 料膏體.

因此，本文以金川二礦區(qū)粗骨料膏體充填系統(tǒng)為研究背景，基于工業(yè)級環(huán)管試驗系統(tǒng)對全尾砂-粗 骨料膏體的輸送特性進行研究，分析了流變儀測試結果與環(huán)管試驗結果的區(qū)別，并建立考慮流動度的輸送阻力方程.通過響應面設計法（Box Behnken De-sign）對粗骨料膏體的管道輸送參數(shù)進行設計，研究了單因素和多因素耦合對阻力損失的影響，并確定 各因素對阻力損失影響程度的大小，最后對管道輸 送參數(shù)進行優(yōu)化.研究成果可為粗骨料充填系統(tǒng)的設計提供理論依據(jù).

1試驗材料和方法

1.1試驗材料

進行環(huán)管試驗的試驗材料均取自金川二礦區(qū)，其中細骨料為全尾砂，粗骨料為廢石和棒磨砂.

1）骨料.金川二礦區(qū)全尾砂密度為2.645 g/cm3，對其進行XRF 元素測試分析（結果見表1），發(fā)現(xiàn)尾 礦中主要化學成分為SiO2、MgO.采用激光粒度儀測試得到全尾砂粒級分布曲線見圖1（a），尾砂中極細 顆粒（粒徑<20μm）質量分數(shù)為54.7%，粒徑<45 μm 顆粒質量分數(shù)為77.3%，粒徑<74 μm 顆粒質量分數(shù)為91%;計算得到尾砂的Cu 值為7.82，Cc 值為1.61，可知全尾砂級配良好.試驗所用廢石密度為2.876 g/ cm3，松散堆積密實度和密實孔隙率分別為0.582 4和31.57%.采用篩分法測試得到廢石的粒級分布曲線（見圖1（b）），可以看出廢石的主要粒徑分布集中在2～15mm，粒徑小于10mm的細顆粒質量分數(shù)超過80%.棒磨砂密度為2.794 g/cm3，松散堆積密實度和密實孔隙率分別為0.5576和40.23%.篩分結果表明 棒磨砂顆粒比廢石顆粒小，6 mm以下的顆粒質量分數(shù)為83.1%.

2）水泥.采用金川礦用非標38.5水泥（于充填站水泥 倉處取得），測得密度為3.105 g/cm3，容 重為1.12 g/cm3.

1.2? 試驗裝置

1.2.1? 環(huán)管試驗系統(tǒng)

充填環(huán)管試驗以高可靠度的方式對充填料漿在礦山現(xiàn)場類似工況條件下的運行參數(shù)進行模擬，為膏體充填工藝設計提供依據(jù).本研究采用的環(huán)管試 驗系統(tǒng)主要包括：配料機、計量秤、螺旋輸送機、皮帶給料機等設備，圖2給出了環(huán)管系統(tǒng)結構示意圖.試 驗物料按照配比設計，通過配料系統(tǒng)進行精確計量，然后進入攪拌系統(tǒng)，同時根據(jù)設計濃度加入清水;攪 拌系統(tǒng)分為二段臥式攪拌，分別采用德國 BHS 臥式雙軸強力攪拌機和雙螺旋臥式攪拌機.泵送系統(tǒng)采用德國普斯邁斯特公司（Putzmeister）的KOS1070P 型柱塞泵，額定流量60m3/h，最大工作壓力8.5mPa，泵送流量通過頻率來調節(jié).管道系統(tǒng)由3種尺寸的無縫鋼管組成.料漿在環(huán)管系統(tǒng)中完成測試后返回雙螺旋臥式攪拌機中，實現(xiàn)物料的閉路循環(huán).通過隔 膜式壓力傳感器（共12個，編號為P1～P12，未全部在示意圖中標明）采集料漿輸送過程中管段內的壓力值，數(shù)據(jù)采集頻率為1次/s，通過DCS 控制系統(tǒng)實時采集、記錄.

1.2.2 流變儀

選用產自丹麥的ICAR 混凝土流變儀對環(huán)管系統(tǒng)攪拌槽的取樣漿體進行流變測試.ICAR的轉子形式為四片裝葉輪（轉速為0.001～0.6 r/s），轉子高12.7 cm、直徑為6.35 cm，可用來測量骨料尺寸范圍為6～32mm的粗骨料膏體.ICAR 混凝土流變儀的優(yōu)點是可以對穩(wěn)定階段的流變特性曲線進行自動擬合，從而 計算出流變參數(shù)（初始剪切應力τ0和黏度系數(shù)μ）.

流變測試流程如下：首先設置轉子轉速為40r/s保持100s，然后放置 200s，以消除隨機因素的干擾;然后設置轉子轉速在100s 內從0r/s增加到150r/s，在變剪切速率的條件下獲取料漿的流變性能.

1.2.3水泥膠砂流動度儀

依據(jù)《水泥膠砂流動度測定方法》（GB/T 2419— 2005），選擇 NLD-3型水泥膠砂流動度儀（跳桌）對粗 骨料膏體的振動擴散度進行測試，進而表征其流動性能.

1.3 環(huán)管試驗方案

由于環(huán)管試驗單次試驗物料消耗大，不能實現(xiàn)所有配比的環(huán)管試驗.為此，選擇具有代表性的配比進行試驗，以達到預測相近配比膏體管輸特性的目的，試驗方案如表2所示（由于實際質量分數(shù)不易控 制，表2中僅給出質量分數(shù)的調控范圍）.環(huán)管試驗的具體步驟在文獻[16]和文獻[18]中進行了詳細的敘述，不贅述.下面針對本次環(huán)管試驗過程中的工況參數(shù)調節(jié)過程進行說明.

1）設備調試.系統(tǒng)開始使用前先做清水試驗，其 目的是檢測密封性、檢測儀器精度可靠性以及泵對流量的調節(jié)能力，檢測數(shù)據(jù)如圖3所示.

2）同配比料漿質量分數(shù)調節(jié).通過添加外部清水進行濃度調節(jié)，試驗配料質量分數(shù)設定為3種，在74%～78%范圍內調節(jié)，每改變一次濃度，必須經過10～20min的連續(xù)循環(huán)混合，使膏體料漿混合均勻后 進行數(shù)據(jù)讀取.

3）柱塞泵流量調節(jié).通過調節(jié)泵送控制系統(tǒng)流量，泵送頻率范圍為55%～100%，對應理論流量范圍應為24～58 m3/h，每種流量有效測試時間不少于5min.

2? 基于環(huán)管試驗的管輸阻力計算

2.1 環(huán)管試驗結果

經過環(huán)管輸送試驗后，選取壓力表P8和P9所記 錄的水平管段的數(shù)據(jù)進行處理.限于篇幅，本節(jié)內容 僅給出 m 尾砂 ∶m 廢石 ∶m 棒磨砂為1∶0.5 ∶0.5的數(shù)據(jù)進行分析，其余組均具有相似的變化規(guī)律，且實際質量分數(shù)以現(xiàn)場取樣測定為準（實測質量分數(shù)分別為73.4%、75.2%和77.1%）.圖4為不同濃度條件下壓力數(shù)據(jù)和流量數(shù)據(jù)的變化情況，可以看出：壓力值隨著泵送流量的降低而降低，且隨著料漿濃度的增加，壓力表P8和P9所測得的壓力數(shù)據(jù)的差值越來越大.

2.2? 環(huán)管試驗結果擬合分析

由于壓力傳感器的敏感度較高，當廢石、棒磨砂 粗顆粒撞擊傳感器觸頭時會造成數(shù)值的波動（見圖4），這將導致測試所得數(shù)據(jù)因受到“噪聲”的干擾而 較為離散、數(shù)據(jù)精度低.因此，對無效數(shù)據(jù)進行剔除 后，取膏體平穩(wěn)運行段的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合，得到不同配比條件下膏體輸送阻力和流速之間的關系式，如表3所示.同時，因膏體管輸阻力與流速間呈現(xiàn)顯 著的線性關系，膏體充填料可近似視為賓漢塑性體，適用于管流的流變方程可用白金漢方程[21-22]描述：

將式（2）與表中擬合曲線方程進行聯(lián)立求解，將 管道直徑代入后就可獲得實際條件下膏體的屈服應力和塑性黏度，計算結果見表3.

將環(huán)管測試所得流變參數(shù)與流變測試所得結果繪制成柱狀圖進行對比分析，如圖5所示.

圖5表明，流變儀測試所得流變參數(shù)普遍比環(huán) 管擬合參數(shù)要大，其中屈服應力相差10.4%～12.2%、塑性黏度相差 21%～32.8%.分析認為，在進行流變儀 測試時采用的是槳式轉子，該轉子可有效地減少壁 面滑移效應的發(fā)生，但是壁面滑移在實際輸送過程中無法避免.同時，由于實際輸送的時間遠大于流變測試的時間，這就導致環(huán)管中料漿的觸變性對實際 流變參數(shù)的影響較大.由圖5 還可以看出屈服應力和塑性黏度均隨著質量分數(shù)的增加而增大，且當質量分數(shù)固定時料漿的屈服應力隨著物料組分的增加而降低.這主要是因為粗骨料膏體會形成一種由全尾砂包裹粗顆粒的穩(wěn)定漿體.而由粗骨料粒徑分析可知，棒磨砂6 mm以下的顆粒質量分數(shù)為83.1%，相對廢石而言是一種細骨料.因此，當骨料為三組分時，廢石和棒磨砂的級配更為合理，全尾砂漿體對二 者的懸浮包裹效果更佳，減少了顆粒間的運動阻力，表現(xiàn)為粗骨料膏體的屈服應力減小.

式（1）表明傳統(tǒng)的阻力計算通常根據(jù)測出的流變參數(shù)并結合相應的輸送參數(shù)（如管徑、流速等）進行計算.然而礦山并不具備相應測試條件，通常委托 試驗機構進行流變參數(shù)的獲取[23].但是圖5結果表明實驗室所得參數(shù)和實際參數(shù)存在較大的誤差.為了更加有效、準確且便捷地評估粗骨料膏體的輸送 性能，在傳統(tǒng)的阻力計算公式中引入相對容易獲得的流動度參數(shù).將膏體的流動度值與屈服應力、塑性黏度進行擬合，進而得到基于流動度的阻力計算新模型，流變參數(shù)擬合結果如圖6所示（R2 均大于0.9）.將圖6中的擬合方程代入式（1）即可得到不同骨料條件下的輸送阻力經驗公式，如式（3）～式（5）.

3 管道輸送參數(shù)優(yōu)化分析

3.1? 響應面法試驗水平設計

本節(jié)內容以全尾砂-廢石-棒磨砂膏體為主要研究對象，選擇管道直徑、輸送流量和固體質量分數(shù)作為自變量，輸送阻力損失作為響應值，結合礦山實際 充填需求確定本次試驗中管徑及輸送流量的取值范圍，管道直徑為140mm、180mm、220mm;輸送流量為110m3/h、130m3/h、150m3/h，為了便于計算膏體的質量分數(shù)，根據(jù)環(huán)管試驗時的參數(shù)進行取整，膏體質量分數(shù)分別為73%、75%、77%.最后，采用Design Expert 軟件對方案進行設計，進而分析多因素交互 作用對阻力損失的影響，設計后的因素水平及編碼 如表4所示.試驗方案如表5所示，將試驗所對應參數(shù)值代入式（5）中進行計算，分別得到不同條件下的輸送阻力.

Design Export對表5中數(shù)據(jù)進行多元回歸擬合后得到響應面函數(shù)，如式（6）所示.對所建立的響應 面回歸模型進行可靠性檢驗（R2 檢驗），得到每個影 響因子的顯著程度（P 值），發(fā)現(xiàn)所建立響應面模型的R2為0.9973且 P 值小于0.0001，說明響應面回歸模型的回歸效果極好、可靠性高.

3.2 單因素對膏體輸送阻力的影響

圖7（a）為膏體質量分數(shù)為73%時管道直徑與阻力損失的關系.由圖7（a）可知，當流量和質量分數(shù)不變時，隨著管道直徑的增大阻力損失呈下降的趨勢，但是下降幅度在逐漸降低.這是因為管徑增大時，管 壁剪切作用力減小，邊界層的滑移效果減弱，此時阻力損失主要受到管內顆粒間摩擦作用的影響.管徑增大時各流層間的距離增大[22]，顆粒的碰撞行為減 少，導致阻力損失快速減小;但是管徑達到220mm 后臨界速度發(fā)生變化，料漿流動形態(tài)由層流向紊流 轉變，顆粒間的碰撞行為加劇，導致阻力損失的降低 幅度變緩.同時，結合表6發(fā)現(xiàn)管道直徑 X1的F 值較大，說明管徑對阻力損失的影響較為顯著.圖7（b）為膏體質量分數(shù)為73%時管道流量與阻力損失的關系.由圖7（b）可知，當管徑和質量分數(shù)不變時，隨著 流量的增大，阻力損失呈上升的趨勢.同時，結合表6發(fā)現(xiàn)，管道流量的F 值最小，說明其對阻力損失的影響程度最低.流速的增大導致膏體物料所承受的作用力發(fā)生變化，極大地提高了顆粒間的碰撞概率，相應的阻力損失增大.但是圖7（b）曲線增長緩慢和F 值均表明流量對阻力損失的影響明顯不如管徑及膏體質量分數(shù).圖7（c）為管徑110mm時質量分數(shù)與阻力損失的關系.由圖7（c）可知，膏體質量分數(shù)與阻力損失呈正相關關系，且隨著質量分數(shù)的增加，阻力損失的增幅變大.分析認為，膏體中的水分起到潤滑的效果，當質量分數(shù)增加時相應的膏體含水量降低，導致漿體在流經管道時所受的摩擦增大，從而提高了膏體輸送的阻力損失.在滿足膏體可輸送性能的同時適當提高質量分數(shù)可以降低水泥的用量，有助于降低生產成本.同時，結合表6發(fā)現(xiàn)，質量分數(shù)的F 值最大，說明其對阻力損失的影響程度最大，最終得到管徑、流量和質量分數(shù)對阻力損失的敏感程度為：質量分數(shù)>管徑>流量.

3.3 因素交互作用對輸送阻力的影響

結合表6中模型參數(shù)的方差分析結果發(fā)現(xiàn)，X1X3的F 值最大，說明管徑和質量分數(shù)的交互作用對膏 體阻力損失的影響最為顯著.圖8（a）為膏體質量分數(shù)為73%時，管徑與流量間的交互作用對膏體管道 輸送阻力損失的影響.可以看出，當流量較低（110m3/h）時，管徑由140mm增大至220mm，阻力損失降 低了54.9%，這主要是由于各流層間的距離增大所致;當管徑為180mm，流量從110m3/h增大至150m3/h時，阻力損失提升了9.35%，可以看出隨著管徑的增大，阻力損失對流量的敏感度逐漸降低，這主要是由于流量提升導致顆粒碰撞的效果小于流層間距增大導致的減阻效果.綜上，在一定范圍內同時增加管徑和流量有助于礦山充填在提升產能的同時降低 損耗.圖8（b）為流量110m3/h時，管徑和質量分數(shù)的交互作用對膏體管道輸送阻力損失的影響.圖8（b）表明當管徑為140mm，膏體質量分數(shù)由 73%增加至77%時，阻力損失提高了163.2%;而當質量分數(shù)為73%時，管徑由140mm增大至220mm，阻力損失下降了55.1%.同時可以看出，阻力損失對管徑的敏感度隨著質量分數(shù)的增加而降低.這主要是因為膏體的流動性能主要依賴于其內部含水量，質量分數(shù)的增大導致含水量的減少，抵消了管徑增大所帶來的減阻效果.圖8（c）為管徑180mm時，流量和質量分數(shù)的交互作用對膏體管道輸送阻力損失的影響.圖8（c）表明當流量為110m3/h，膏體質量分數(shù)由 73%增加至77%時，阻力損失上漲了177.9%;而當質量分數(shù)為73%時，流量由110m3/h增大至150m3/h，阻力損失增加了9.89%.由于流量增大時會導致膏體內部 顆粒的紊動進而提高輸送阻力，而質量分數(shù)的提高導致膏體內部固體顆粒增多，因此阻力損失對流量的敏感度隨著質量分數(shù)的增加而變得顯著.

3.4 響應面模型對輸送參數(shù)的優(yōu)化分析

金川全尾砂-廢石膏體充填站設計充填能力200萬 m3/a（兩套充填管路），其中單套充填系統(tǒng)承擔能力100萬 m3/a，經換算后每小時的充填能力不應小于115m3，將其代入響應面模型進行優(yōu)化設計，響應面 優(yōu)化結果如圖9和圖10所示.可以看出，在管道參數(shù)為管徑 220mm、流量142.4 m3/h、質量分數(shù)73.2%時，管道阻力損失最低為1.939kPa/m，此結果的可信度為0.996（最大值為1）.

4結論

1）利用白金漢方程對環(huán)管試驗數(shù)據(jù)擬合后得到膏體的實際流變參數(shù)，發(fā)現(xiàn)流變儀測試所得流變參數(shù)普遍比環(huán)管擬合參數(shù)要大，其中屈服應力相差10.4%～12.2%、塑性黏度相差 21%～32.8%，這是由實 際輸送過程中壁面滑移和觸變性的影響所致.

2）由于流變測試所得參數(shù)和實際參數(shù)存在較大誤差，在傳統(tǒng)阻力計算公式中引入相對容易獲得的流動度參數(shù)，建立了基于流動度的阻力計算新模型.

3）基于RSM-BBD開展全尾砂-粗骨料膏體輸送阻力行為分析，研究了質量分數(shù)、管徑和流量及其交 互作用條件下管道輸送阻力的變化規(guī)律.得到了單 因素對阻力損失影響的敏感度大小為：質量分數(shù)>管 徑>流量，并發(fā)現(xiàn)因素間的交互作用影響顯著，其中質量分數(shù)和管徑的交互影響起決定性的作用.

4）以金川二礦區(qū)粗骨料膏體充填系統(tǒng)為背景，采用響應面對輸送參數(shù)進行優(yōu)化，最終得到最佳的輸送參數(shù)為：管徑 220mm、流量142.4 m3/h、質量分數(shù)73.2%.該成果對于粗骨料膏體充填系統(tǒng)運行參數(shù)的選取具有一定的指導意義.

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