小學(xué)簡約數(shù)學(xué)的意義、價(jià)值及實(shí)施策略初探

顧慧

摘要：當(dāng)前，深入課堂一線，不難發(fā)現(xiàn)，有些小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中存在組織形式過于形式化、教學(xué)內(nèi)容淺表化、課堂活動復(fù)雜化、課堂效果低效化等問題。筆者長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)全學(xué)段的教學(xué)，在大量的學(xué)習(xí)與實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為應(yīng)該讓小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)拋棄煩瑣、回歸簡約。簡約教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和最近發(fā)展區(qū)，提供接近教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的材料、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，提出問題、解決問題、建立模型，最終靈活運(yùn)用。這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)避開了矯揉造作、避開了牽強(qiáng)附會，讓學(xué)習(xí)自然而然地發(fā)生。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);簡約教學(xué);教學(xué)策略

十余年前，新課改開始進(jìn)行，至今為止，關(guān)于改革的課程精神已深入人心。堅(jiān)持在一線工作的每一位教師、每一位教育家都從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的角度出發(fā)，就實(shí)踐和理論兩方面進(jìn)行了探索，如何評價(jià)一節(jié)好課、如何優(yōu)化課堂教學(xué)……有人認(rèn)為“課堂教學(xué)應(yīng)該精講精練”，有人認(rèn)為“課堂教學(xué)應(yīng)該注重培養(yǎng)問題意識”，有人認(rèn)為“數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該讓學(xué)生充分體驗(yàn)”，還有人認(rèn)為“課堂教學(xué)中應(yīng)該注重動態(tài)生成”……正因?yàn)橛辛硕嘞虻乃伎?，?dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式越來越多樣、課堂內(nèi)容越來越豐富。這些改善能夠在一定程度上激發(fā)學(xué)生的探索興趣、調(diào)動他們的探究熱情、活躍他們的探究氛圍、開闊他們的探究視野、溝通課堂與生活的探究空間。筆者長期從事小學(xué)數(shù)學(xué)全學(xué)段的教學(xué)，在大量的學(xué)習(xí)與實(shí)踐中認(rèn)為應(yīng)該讓小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)拋棄繁華、回歸簡約。接下來，筆者從簡約教學(xué)的可行性簡述、簡約教學(xué)的價(jià)值闡述、簡約教學(xué)的實(shí)施策略三方面進(jìn)行闡述。

1? ? 簡約教學(xué)的可行性簡述

1.1簡約的思想與數(shù)學(xué)本質(zhì)一致

數(shù)學(xué)有著抽象性和概括性的本質(zhì)特征。簡約思想介入教學(xué)即用結(jié)構(gòu)簡單、容易理解的集約思想去呈現(xiàn)課堂教學(xué)內(nèi)容、體現(xiàn)課堂教學(xué)形式、展現(xiàn)課堂教學(xué)方法。由此可見，簡約思想與數(shù)學(xué)本質(zhì)高度一致。

1.2簡約的思想與課改本質(zhì)契合

實(shí)踐證明，簡約思想介入小學(xué)課堂有利于教師把握課改的本質(zhì)，有利于調(diào)整實(shí)踐策略，有利于改變“重形式輕本質(zhì)”的現(xiàn)狀。用簡約的思想可以將復(fù)雜的問題簡單化、可以將浮夸的形式簡潔化，易于師生抓住數(shù)學(xué)的內(nèi)在本質(zhì)、抓住數(shù)學(xué)的關(guān)鍵問題。

2? ? 簡約教學(xué)的價(jià)值闡述

數(shù)學(xué)的簡約教學(xué)是我們追求的一種教學(xué)方法、是一種教學(xué)思想，更是我們一線教師所應(yīng)形成的簡潔明快的教學(xué)風(fēng)格。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂就應(yīng)該是這種去除浮夸、摘去煩瑣、返璞歸真的風(fēng)格。

2.1為了更自然地進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

天然去雕琢才是自然的美。簡約教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)、學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知最近發(fā)展區(qū)，提供接近教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的材料、運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)形式，提出問題、解決問題、建立模型，最終靈活運(yùn)用。

更自然地引入——好的開始是成功的一半。小學(xué)課堂的引入是簡潔明快的，應(yīng)該有助于集中學(xué)生的注意力，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如在“稅收”一課的教學(xué)中，對于小學(xué)生來講，稅收距離他們的生活有些遠(yuǎn)，但是如果教師利用身邊的實(shí)例“交物業(yè)費(fèi)時(shí)索要發(fā)票”展開，提問：發(fā)票對國家有什么用處？在解疑中，學(xué)生明白了“稅收是國家建設(shè)資金的主要來源”。簡單的幾句話，由“交物業(yè)費(fèi)索要發(fā)票”聯(lián)想到“納稅”，由“納稅”聯(lián)想到“國家建設(shè)資金的主要來源”。簡單純粹的引入，目標(biāo)鮮明，學(xué)生求知欲被激發(fā)。

更真切的體驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成離不開學(xué)生的體驗(yàn)活動。當(dāng)然并不一定是教學(xué)活動越多，學(xué)生的體驗(yàn)就越深刻，學(xué)習(xí)效果就越高效。例如，在“克和千克的認(rèn)識”一課的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生建立“克”的概念，教師可以向?qū)W生展示一些日常用品，通過“說一說”——我?guī)У奈锲分兀? ?）克;“掂一掂，比一比”——我?guī)У奈锲放c同桌的交換掂一掂、比一比，哪個(gè)重？“分一分”——如果是1克，需要將我?guī)У奈锲吩趺捶郑俊凇耙粯游锲贰迸c“1克”之間，學(xué)生產(chǎn)生了思維的碰撞——“原來1克這么輕”“原來1克只有這么多”。這樣簡單的體驗(yàn)，相比以往教師用天平和實(shí)物演示，學(xué)生的體驗(yàn)更真切。

更適度的教育。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)圍繞“情感”“態(tài)度”和“價(jià)值觀”展開，但是在日常課堂中，發(fā)現(xiàn)有的教師是“為了思想教育而教育”，比如在“秒的認(rèn)識”中講珍惜時(shí)間的名人故事或者名言，并讓學(xué)生談感受，這樣的教學(xué)反而變成畫蛇添足。數(shù)學(xué)課的思想教育要適度、恰當(dāng)，否則容易變成思政課。例如，在“數(shù)字與信息”一課中，教師可以提供“×省×市×縣的郵政編碼、×學(xué)校的門牌號、×人的身份證號”，讓學(xué)生上網(wǎng)查一查。學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)搜索發(fā)現(xiàn)前兩個(gè)信息網(wǎng)上可以查到，身份證號卻查不到，這是為什么呢？通過交流，學(xué)生明白了身份證號屬于個(gè)人隱私，要有保護(hù)意識，不能隨便告訴別人。這個(gè)教育目的水到渠成。

更適當(dāng)?shù)难由臁ＰW(xué)學(xué)習(xí)從課內(nèi)向課外延伸，可以溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，可以深化數(shù)學(xué)知識，還可以增強(qiáng)生活中的運(yùn)用意識。這里的延伸應(yīng)該適當(dāng)，點(diǎn)到為止、不能本末倒置。例如，在“一億有多大”一課的教學(xué)后，教師可以拋出“全國半個(gè)月就可以消耗大約13億雙一次性筷子”，讓學(xué)生在課后查閱資料，引出森林保護(hù)的問題，適當(dāng)從課內(nèi)延伸到課外，自然地培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識，提升數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

2.2更精妙的課堂教學(xué)

“少就是多”，這句話體現(xiàn)了簡約思想的核心。簡約教學(xué)要求學(xué)習(xí)材料的少而精，要求數(shù)學(xué)活動的準(zhǔn)而活，避開堆砌的數(shù)學(xué)材料和繁雜的數(shù)學(xué)活動，讓數(shù)學(xué)課堂變得活而有序、有序而有神，讓課堂教學(xué)更精致。

數(shù)學(xué)語言更精煉。思維是數(shù)學(xué)的核心，思維的外殼是語言。精煉的數(shù)學(xué)語言能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，可以熏陶學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。精致的數(shù)學(xué)課堂建立在數(shù)學(xué)教師錘煉自身的教學(xué)語言、學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)語言之中。例如，在“乘法運(yùn)算律”一課中，在練習(xí)中教師出示一道乘法算式“25×44，不用豎式計(jì)算，你能巧妙地算出結(jié)果嗎？”有的學(xué)生利用三年級的知識將44轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)的乘積，25×44=25×（4×11），然后運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算;有的學(xué)生將44轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)的和，25×44=25×（4+40），運(yùn)用乘法分配律。在學(xué)生交流的過程中，提供訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言的時(shí)間和空間，進(jìn)一步理解乘法結(jié)合律和乘法分配律的算理。教師注重?cái)?shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，才能讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更精妙。

思維層次更分明。簡約教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生的思維多層面發(fā)展，找出知識結(jié)構(gòu)之間的復(fù)雜內(nèi)涵，層層剝離，多層次展開，逐級推進(jìn)思維的發(fā)展。簡約教學(xué)講究數(shù)學(xué)思維的條理性和層次性。例如，在“求一個(gè)數(shù)的因數(shù)”一課中，怎樣既不重復(fù)又不遺漏地寫出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)？筆者先舉例，再設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)步驟：

72的因數(shù)有哪些？（既不重復(fù)又不遺漏）

想：（? ）×（ ）=72;

算：72÷1=72，72÷2=36，72÷3=24，72÷4=18，72÷6=12，72÷8=9;

看：這些算式按照什么順序?qū)懙模?/p>

這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生理解起來很有條理，帶來一目了然的解題步驟，很好地理解了“有序思考”的方法。

教學(xué)活動更緊湊。數(shù)學(xué)教學(xué)離不開活動，數(shù)學(xué)活動可以強(qiáng)化、理解新的數(shù)學(xué)知識，但是在實(shí)際數(shù)學(xué)課堂中，存在拖拉、松散的現(xiàn)象。教師可以利用簡練的詞語或句子呈現(xiàn)活動的內(nèi)容和活動的要求。例如在“認(rèn)識垂線”一課中，在學(xué)生初步認(rèn)識一組垂線后，教師設(shè)計(jì)了一組活動：找一找——身邊的一組垂線;折一折——在不規(guī)則的紙上折一組垂線;畫一畫——在白紙上畫出一組垂線。整個(gè)活動過程簡潔明了，便于操作，又彰顯難點(diǎn)——怎么畫出一組垂線，整個(gè)操作過程井然有序、節(jié)奏緊湊。

簡約教學(xué)不等于簡單教學(xué)。簡約教學(xué)既是對教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的深度挖掘，又是對教學(xué)內(nèi)容深度解讀的集中展現(xiàn)。它基于教師對學(xué)生學(xué)情的了解，展現(xiàn)了教師對教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確把握、對教學(xué)材料的精確選擇、對活動時(shí)間的合理分配、對組織形式的合理選擇，這樣的課堂教學(xué)目標(biāo)才更明確、活動組織更有序、教學(xué)重點(diǎn)更突出、教學(xué)鞏固更有效，最終教學(xué)效果更高效，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)更豐富。

3? ? 簡約教學(xué)的策略論述

《學(xué)記》中有云：“其言也，約而達(dá)，微而臧，罕譬而喻，可謂繼志矣。”大意是教師授課要簡單、精煉、完善，舉例不在多而在于能切中要害，才能達(dá)到使學(xué)生直觀學(xué)習(xí)的目標(biāo)。這是最早的“簡約思想”在教學(xué)中的體現(xiàn)。

3.1去粗取精

簡約教學(xué)需要教師去粗取精，選擇合適的教學(xué)目標(biāo)、恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)材料、適當(dāng)?shù)慕M織形式。

教學(xué)目標(biāo)的選擇。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)有三個(gè)：知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀，并不意味著每節(jié)課中三個(gè)維度目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)都要面面俱到，可以主次分明、突出重點(diǎn)。例如在“加法交換律”一課中，例題中呈現(xiàn)的是“跳繩的男生有28人，跳繩的女生有17人，踢毽子的女生有23人”的信息，有教師覺得讓學(xué)生提問可以培養(yǎng)問題意識，可以發(fā)散學(xué)生的思維。但實(shí)際上會導(dǎo)致學(xué)生問的問題混亂，課堂節(jié)奏拖拉。筆者認(rèn)為這個(gè)環(huán)節(jié)與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)聯(lián)的只有一個(gè)問題，“參加跳繩和踢毽子的一共有多少人”。不需要讓學(xué)生提出五花八門的問題偏離教學(xué)目標(biāo)。

學(xué)習(xí)材料的選擇。學(xué)習(xí)材料的選擇一是要關(guān)注學(xué)生生活環(huán)境，二是關(guān)聯(lián)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，只有選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際、學(xué)生感興趣的材料，才能調(diào)動學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。例如在“一億有多大”一課中，教材中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)材料為“一億個(gè)小朋友手拉手能繞地球赤道多少圈”，考慮到赤道的長度和一億個(gè)小朋友手拉手的長度太抽象，學(xué)生無法想象。筆者選擇“將一億個(gè)一元硬幣摞在一起的高度有多少個(gè)教學(xué)樓高？”，教學(xué)樓就在我們身邊，它的高度可視;一元硬幣隨處可見，它的厚度可視可感。這樣的改動，既能有助于學(xué)生感受一億之大，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

組織形式的選擇。課堂組織形式必須有助于學(xué)生的動手參與，有助于體驗(yàn)學(xué)習(xí)。恰當(dāng)?shù)慕M織形式能充分體現(xiàn)高效，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。例如，在“觀察物體”一課中，教師選擇用手勢代替相機(jī)，其目的是從不同角度觀察物體。但是，實(shí)踐時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生興奮于拍照這個(gè)形式，最終結(jié)果是擾亂了課堂秩序，干擾了活動任務(wù)，影響了教學(xué)效率。由此可見，組織形式要有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，有助于服務(wù)教學(xué)目標(biāo)，方能使教學(xué)變得簡約、高效。

3.2去偽存真

簡約教學(xué)需要選擇樸實(shí)簡明的情境創(chuàng)設(shè)簡潔明了的數(shù)學(xué)方法。

選擇樸實(shí)簡明的情境。在教學(xué)中存在著為情境而情境的現(xiàn)象，這樣的情境篇幅長、耗時(shí)多、形式浮夸，導(dǎo)致學(xué)生錯失最佳學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)。簡約教學(xué)的情境要樸實(shí)簡明。例如在“角的度量”一課的情境中，有的教師創(chuàng)設(shè)“大炮轟擊陣地”的情境，有的教師創(chuàng)設(shè)“扔飛鏢”的情境。兩種情境對比，第一種戰(zhàn)爭的敏感話題干擾了課堂，第二種卻能更好地讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊，起到事半功倍的效果。

選擇簡潔明了的方法。技能目標(biāo)包括計(jì)算方法、操作方法、解決問題方法的掌握。怎樣才能使教學(xué)更有效呢？筆者認(rèn)為，簡潔明了的概括更能被學(xué)生接受與理解。例如，在“角的度量”一課中，用量角器量角的方法就可以總結(jié)為“點(diǎn)點(diǎn)”（角的頂點(diǎn)與量角器的中心點(diǎn)）重合，“邊線”（角的一邊與量角器上的零線）重合，先看內(nèi)外圈，再看另一邊。簡潔的概括性語言，有助于學(xué)生理解、掌握并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。

3.3以少喻多

簡約教學(xué)需要教師以少喻多，用少而精的問題、專而精的細(xì)節(jié)將教學(xué)引向深入，達(dá)到簡教深學(xué)的目的。

設(shè)計(jì)少而精的問題。問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的媒介，沒有問題就沒有教學(xué)。但是，數(shù)學(xué)課中的問題并不是越多越好，數(shù)學(xué)課中的問題應(yīng)是少而精、有啟發(fā)意義、有數(shù)學(xué)思想、能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)引向深入的。例如，在“倒數(shù)的認(rèn)識”一課中，筆者設(shè)計(jì)了這樣兩個(gè)問題：“你認(rèn)為倒數(shù)是什么？倒數(shù)是一種數(shù)嗎？”學(xué)生帶著有效的問題展開探究，產(chǎn)生思維碰撞，

設(shè)計(jì)專而精的細(xì)節(jié)。圍繞教學(xué)重難點(diǎn)，教師還可以設(shè)計(jì)專而精的細(xì)節(jié)，可以事半功倍地提高教學(xué)效率。例如，在“克與千克的認(rèn)識”一課中，教師拿出1大瓶可樂和一個(gè)菠蘿，讓學(xué)生分別估一估它們重多少千克。這兩樣物品常見，學(xué)生的估算結(jié)果都不離譜。然后教師再拿出1枚雞蛋和1粒葡萄干，讓學(xué)生估計(jì)它們分別是多少千克。鮮明的對比，學(xué)生很快覺得此時(shí)用“克”做單位比較恰當(dāng)，領(lǐng)悟到“克”這個(gè)計(jì)量單位的用處，感受到“1克”之輕。

“用極少的東西來獲得快樂，這也是一種財(cái)富。”在簡約教學(xué)的助推下，學(xué)生能夠真正掌握簡約思想，用簡約思想貫穿學(xué)習(xí)與生活的始終，這樣數(shù)學(xué)課程就被賦予了真實(shí)的意義。

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