小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)初探

劉如鶴

[摘? 要] 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以開(kāi)展數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在具體操作中，可以從“知識(shí)與運(yùn)用”“方法與遷移”“情感與鏈接”三個(gè)角度對(duì)教材的主題單元進(jìn)行整合。在設(shè)計(jì)單元主題時(shí)要遵循兒童視角、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、聯(lián)系生活的基本原則。

[關(guān)鍵詞] 主題單元教學(xué);類(lèi)型分析;設(shè)計(jì)原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)實(shí)施主題單元教學(xué)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。一是主題單元教學(xué)可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)知和思路，教師的教學(xué)會(huì)更高效;二是主題單元教學(xué)模式下，學(xué)生能夠在整合與分析數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，逐步激發(fā)多種思維能力，學(xué)會(huì)多角度分析問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性;三是主題單元教學(xué)下，師生溝通更高效，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥。

現(xiàn)行教材多是以知識(shí)結(jié)構(gòu)為中心的主題單元，這類(lèi)主題單元遵循知識(shí)的建構(gòu)原則，逐步將某種知識(shí)引向深入。教材多是立足于知識(shí)體系的系統(tǒng)性，立足于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的漸進(jìn)性，知識(shí)線索的顯性因素容易被教師抓住，但是學(xué)生發(fā)展的隱性因素（實(shí)際需求、生活背景和經(jīng)驗(yàn)等）容易被教師忽視。

基于此，筆者以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)為宗旨，立足國(guó)家課程的主題單元，解讀新課標(biāo)，研判學(xué)情，整合數(shù)學(xué)主題單元的內(nèi)容，設(shè)計(jì)體現(xiàn)單元核心價(jià)值的數(shù)學(xué)主題單元課堂教學(xué)，開(kāi)展集探究與合作、教與學(xué)于一體的雙邊活動(dòng)。

一、主題單元的類(lèi)型分析

“三維目標(biāo)”（包含知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度）升級(jí)表達(dá)為核心素養(yǎng)目標(biāo)，核心素養(yǎng)目標(biāo)與三維目標(biāo)之間是密不可分的。因此，主題單元按“知識(shí)與運(yùn)用”“方法與遷移”“情感與鏈接”三個(gè)維度整合教材的單元主題。

1. 傾向“知識(shí)與運(yùn)用”類(lèi)的主題單元

傾向“知識(shí)與運(yùn)用”的數(shù)學(xué)單元，應(yīng)著力引導(dǎo)學(xué)生溝通某一核心知識(shí)與生活原型之間的聯(lián)系，以知識(shí)在解決問(wèn)題中的運(yùn)用為歸旨。在核心知識(shí)的統(tǒng)領(lǐng)下，學(xué)生遵循解決問(wèn)題的一般途徑，經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，最終達(dá)到提升解決問(wèn)題能力的目的。

例如，“圓的認(rèn)識(shí)”內(nèi)容安排在蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)，教師可以學(xué)生觀察并提出的實(shí)際問(wèn)題“環(huán)形跑道中為什么起跑點(diǎn)的位置不同，最內(nèi)圈的人起跑點(diǎn)在最后，這公平嗎”為基準(zhǔn)，用“環(huán)形跑道起跑點(diǎn)的設(shè)置”作為單元的驅(qū)動(dòng)型研究主題。將圓的“認(rèn)識(shí)”“周長(zhǎng)”和“面積”串成邏輯串，為培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力提供知識(shí)的儲(chǔ)備、積累必要的經(jīng)驗(yàn)。按照這樣的思路，，師生共同經(jīng)歷著“確立主題→目錄編撰→建構(gòu)知識(shí)→解決問(wèn)題”的過(guò)程，體會(huì)了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值。

2. 傾向“方法與遷移”類(lèi)的主題單元

傾向“方法與遷移”的數(shù)學(xué)單元，應(yīng)著重捕捉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思想與方法，引導(dǎo)學(xué)生深入教材，逐步遷移數(shù)學(xué)思想與方法，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)、準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)方法、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

例如，蘇教版教材五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”一單元，學(xué)生看課題就可以提出“因數(shù)和倍數(shù)有什么不同”“2、3、5的倍數(shù)有什么特點(diǎn)”的問(wèn)題。教師引導(dǎo)學(xué)生從這些問(wèn)題中找出共性，凝練出以“探究一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的規(guī)律”為主題的單元，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，以直觀模型為工具，探究“2、3、5的倍數(shù)的特征”，積累思維的經(jīng)驗(yàn)，直至遷移到“2和5的倍數(shù)的特征”“6、7、8、9的倍數(shù)的特征”“和與積的奇偶性”“差與商的奇偶性”等關(guān)聯(lián)問(wèn)題中。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生從“感悟方法”轉(zhuǎn)向“運(yùn)用方法”最終實(shí)現(xiàn)“遷移方法”，體會(huì)數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)過(guò)程中的引領(lǐng)作用，感悟數(shù)學(xué)思想的力量。

3. 傾向“情感與鏈接”類(lèi)的主題單元

傾向“情感與鏈接”類(lèi)的數(shù)學(xué)單元，著重?cái)X取與單元相關(guān)的數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)在課堂中。學(xué)生在數(shù)學(xué)文化史的長(zhǎng)河里，在了解數(shù)學(xué)概念的形成時(shí)，在數(shù)學(xué)方法的演練中，深化對(duì)數(shù)學(xué)原理的認(rèn)知，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，形成積極的情感體驗(yàn)。

在系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)前，學(xué)生或多或少地在現(xiàn)實(shí)生活中接觸過(guò)數(shù)學(xué)。例如，教學(xué)“千克與克”這一單元時(shí)，學(xué)生已經(jīng)聽(tīng)說(shuō)或看到常用的質(zhì)量單位，但是對(duì)“質(zhì)量單位之間有什么樣的關(guān)系”“為什么生活中質(zhì)量的說(shuō)法與數(shù)學(xué)上不同”等問(wèn)題存疑。因此，在教學(xué)之前，教師以“收集稱(chēng)量的工具和單位”為主題，引導(dǎo)學(xué)生收集相關(guān)的資料，并用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)。在交流中，學(xué)生通過(guò)對(duì)秤的發(fā)明歷史、稱(chēng)重單位的發(fā)展歷史有了深入宏觀的了解，最終將“千克與克”納入“衡”的整體建構(gòu)中。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了“了解數(shù)學(xué)歷史→感受數(shù)學(xué)文化”的主題單元知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程。實(shí)踐證明，以“情感與鏈接”為主題的單元教學(xué)，以“數(shù)學(xué)文化”為基調(diào)，能夠讓學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展歷程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生沉淀數(shù)學(xué)的積極情感。

二、單元主題的設(shè)計(jì)原則

在日常教學(xué)中，一線教師都有著這樣的感受：學(xué)生掌握的知識(shí)很牢固，但是發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的能力欠缺;學(xué)生掌握的方法很豐富，但是解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力缺乏……這些存在的問(wèn)題，教師要善于發(fā)現(xiàn)，使之成為自身對(duì)單元教學(xué)改革的內(nèi)驅(qū)力。

大主題單元的設(shè)立，目的在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?，F(xiàn)有教材的單元的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)單元的主題應(yīng)遵循“兒童視角”“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”“聯(lián)系生活”三大原則，找準(zhǔn)單元知識(shí)的核心價(jià)值，整合單元的研究?jī)?nèi)容。筆者以“百分?jǐn)?shù)”（蘇教版六年級(jí)上冊(cè)）為例，探討單元主題設(shè)計(jì)的三大原則。

1. 原則之一：兒童視角

在單元主題確立之前，教師應(yīng)借助學(xué)生對(duì)單元知識(shí)的認(rèn)知和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生走進(jìn)生活，尋找生活中的百分?jǐn)?shù)知識(shí)原型，提出問(wèn)題：百分?jǐn)?shù)運(yùn)用在酒水和飲料的說(shuō)明中、運(yùn)用在商場(chǎng)的打折優(yōu)惠規(guī)定中、運(yùn)用在銀行的儲(chǔ)蓄與借貸中、運(yùn)用在理財(cái)?shù)冉?jīng)濟(jì)事務(wù)中，為什么百分?jǐn)?shù)會(huì)有如此廣泛的運(yùn)用？百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么不同？是不是每個(gè)銀行的存款利率都一樣？房貸怎么使用最劃算？……這些現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題在學(xué)生的社會(huì)調(diào)查中應(yīng)運(yùn)而生。通過(guò)比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己對(duì)百分?jǐn)?shù)在房產(chǎn)和房貸中的運(yùn)用頗感興趣，對(duì)于“如何選房”“如何選擇房貸利率”等問(wèn)題表現(xiàn)出十足的興趣，因此，基于兒童視角的單元主題確立了——“購(gòu)房中的學(xué)問(wèn)”。這個(gè)過(guò)程中，師生通過(guò)凝練、優(yōu)化驅(qū)動(dòng)性的問(wèn)題，再升華為單元主題。

2. 原則之二：任務(wù)驅(qū)動(dòng)

要解決購(gòu)房中的選房、借貸問(wèn)題，既需要數(shù)學(xué)方法的儲(chǔ)備，又需要數(shù)學(xué)技能的儲(chǔ)備。在“購(gòu)房學(xué)問(wèn)”的任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，教師引導(dǎo)學(xué)生遷移小數(shù)、分?jǐn)?shù)單元的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生先提出需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題，尋找需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中，逐步形成明晰的“百分?jǐn)?shù)”知識(shí)體系。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不斷地發(fā)展著分析能力和思辨能力，構(gòu)建著單元的研究目錄，為以后主題單元知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)做好經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備。

3. 原則之三：聯(lián)系生活

每個(gè)主題單元的最終落腳點(diǎn)是回歸社會(huì)生活中的問(wèn)題解決。我們往往也能夠發(fā)現(xiàn)書(shū)本中的問(wèn)題很規(guī)范，但是涉及現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題卻顯得復(fù)雜且不規(guī)范?！百?gòu)房中的學(xué)問(wèn)”也是如此，如果搬到我們的課堂上，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知進(jìn)行加工：首先教師列出兩三種樓盤(pán)的基本信息;然后教師提出自己的選房實(shí)際要求，這樣學(xué)生智囊團(tuán)就可以根據(jù)“每平方的價(jià)格”“得房率”“容積率”“綠化率”等指標(biāo)分析利弊，選出性?xún)r(jià)比高的房子;最后師生一起利用“等額本金”和“等額本息”兩種還貸方式分析恰當(dāng)?shù)慕杩钅晗蓿鶕?jù)當(dāng)前的貸款利率計(jì)算每個(gè)月的還款數(shù)，為購(gòu)房者根據(jù)自己的還款能力選擇合適的還款方式提供較為客觀的數(shù)據(jù)依據(jù)。

在這個(gè)案例中，我們先從兒童的視角出發(fā)凝練出單元的主題，接著在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下構(gòu)建了單元的研究目錄，最后聯(lián)系生活，將購(gòu)房中的兩大環(huán)節(jié)——購(gòu)房和貸款中相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行甄別、研究、歸納、總結(jié)，最終選出切合選房者實(shí)際情況的還貸方式。這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠把在主題單元中學(xué)到的知識(shí)與技能運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，彰顯知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。學(xué)生由課堂參與的局外人變成課堂資源的創(chuàng)造者，將“兒童經(jīng)驗(yàn)”“學(xué)科知識(shí)”“社會(huì)生活”三者建立起密切的關(guān)聯(lián)，最終達(dá)到“能夠自覺(jué)地用數(shù)學(xué)思維去分析和解決實(shí)際問(wèn)題”的目的。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重整合教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合“三維目標(biāo)”進(jìn)行單元主題規(guī)劃，把握學(xué)習(xí)的整體態(tài)勢(shì)，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。