高中數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練（一）

吳小明

4.阿基米德是古希臘數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”算出橢圓面積等于圓周率、橢圓的長半軸長、短半軸長三者的乘積，據(jù)此得某橢圓面積為6√2π，且兩焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可以為（ ）.

5.在一次數(shù)學(xué)測試中，某班50名學(xué)生成績的平均分為82，方差為8，則該班甲同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不可能是（ ）.

A.60

B.70

C.80

D.90

6.將甲、乙等5名交警分配到三個不同路口疏導(dǎo)交通，每個路口至少一人，至多兩人，則甲乙不在同一路口的分配方案共有（ ）.

A.81種

B.72種

C.36種

D.24種

10.地震波分為縱波和橫波，縱波傳播快，破壞性弱;橫波傳播慢，破壞性強(qiáng)地震預(yù)警是指在地震發(fā)生后，利用地震波傳播速度小于電波傳播速度的特點，地震發(fā)生地提前對地震波尚未到達(dá)的地方進(jìn)行預(yù)警.通過地震預(yù)警能在地震到達(dá)之前，為民眾爭取到更多逃生時間.2019年6月17日22時55分四川省宜賓市長寧縣發(fā)生6.0級地震，震源深度約16千米，震中長寧縣探測到縱波后4秒內(nèi)通過電波向成都等地發(fā)出地震警報.已知縱波傳播速度約為5.5-7千米/秒，橫波傳播速度約為3.2-4千米/秒，長寧縣距成都約261千米，則成都預(yù)警時間（電波與橫波到達(dá)的時間差）可能為（ ）.

A.51秒 B.56秒 C.61秒 D.80秒

20.習(xí)總書記在十九大報告中提出鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，廈門市政府貫徹落實實施這一戰(zhàn)略，形成了“一村一品一業(yè)”的新格局.同安區(qū)郭山村是全國科教興村計劃試點村，也是廈門市第一批科技示范村，全村從事以紫長茄為主的蔬菜種植受種植條件、管理水平、市場等因素影響，每年紫長茄的平均畝產(chǎn)量和統(tǒng)一收購價格會有波動，畝產(chǎn)量與收購價格互不影響.根據(jù)以往資料預(yù)測，該村紫長茄今年的平均畝產(chǎn)量X（單位：噸）的分布列如下：