“探究”在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

何亞波　金亞

數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要掌握的基礎(chǔ)知識。但是，因數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性和邏輯性，高中生往往很難準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)概念，不能自主內(nèi)化數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)產(chǎn)生畏難情緒，削弱數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

因此，高中數(shù)學(xué)教師可以嘗試采用探究式教學(xué)的方法，提高高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)的理解能力。教師在采用探究教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要以學(xué)生為主體，運(yùn)用不同的方式提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。在組織概念探究教學(xué)活動時(shí)，教師也要根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生的理解認(rèn)知能力進(jìn)行設(shè)計(jì)，這樣才能達(dá)到幫助學(xué)生深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的目的，使學(xué)生準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

貼近生活，引入概念

數(shù)學(xué)概念本身就是對數(shù)學(xué)知識的高度概括，因此學(xué)生在理解方面具有一定的挑戰(zhàn)性。教師在設(shè)計(jì)探究活動時(shí)，如果直接將數(shù)學(xué)概念講解給學(xué)生，反而會削弱學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，甚至?xí)寣W(xué)生對自身學(xué)習(xí)能力產(chǎn)生懷疑。

數(shù)學(xué)是一門與生活有密切聯(lián)系的學(xué)科。所以，高中數(shù)學(xué)教師在展開探究式教學(xué)時(shí)，應(yīng)該盡可能貼近生活。學(xué)生可以把課堂中學(xué)到的知識引入現(xiàn)實(shí)生活之中，并思考日常生活中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，積極主動地去學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念，并結(jié)合實(shí)際開展自主探究，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的自主性。

例如，在學(xué)習(xí)“概率”這一知識點(diǎn)時(shí)，教師可以準(zhǔn)備一個(gè)不透光的黑色袋子，并在袋子內(nèi)裝入若干紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，隨后對學(xué)生進(jìn)行分組，讓每個(gè)小組選出代表依次從黑色袋子里任意摸出一個(gè)球，并讓其他學(xué)生猜測袋子里面可能裝了什么顏色的球。待學(xué)生猜測完畢，教師打開袋子，驗(yàn)證剛才學(xué)生的猜測。然后，再拿出一部分的球，讓學(xué)生在摸球時(shí)猜測將球放回袋子或不放回袋子時(shí)摸取每種球的概率。學(xué)生既參與到教師設(shè)置的探索活動中，又可以在和家長一起逛街時(shí)展現(xiàn)所學(xué)的概率知識，幫助家長選擇抽獎方式，讓數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中得到應(yīng)用。學(xué)生不僅能很好地掌握“概率”這一知識點(diǎn)，還能在日常生活中正確看待抽獎存在的玄機(jī)。

因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)貼近生活設(shè)計(jì)探究教學(xué)，盡量利用一些生活中真實(shí)的例子去引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)概念，鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真積極地開展數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動，深化學(xué)生的知識記憶，幫助學(xué)生學(xué)會深度學(xué)習(xí)。

動手實(shí)踐，建立概念

在探究現(xiàn)實(shí)生活問題的過程中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自身能動性，理解數(shù)學(xué)概念。在學(xué)生獲得初步認(rèn)知后，數(shù)學(xué)教師就需要幫助學(xué)生繼續(xù)加深對數(shù)學(xué)概念的理解，并設(shè)立觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)等一系列的探究實(shí)驗(yàn)方式，由淺入深地幫助學(xué)生在研究中理解數(shù)學(xué)概念。高中生在自主學(xué)習(xí)方面存在一定局限性，如學(xué)生可能會被知識點(diǎn)限制，或被閱歷和理解力限制，更有可能被教師和學(xué)校所限制。這使得學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較弱，在學(xué)習(xí)過程中也會面臨各種各樣的問題，如學(xué)生在自主學(xué)習(xí)時(shí)的效果甚微，不僅浪費(fèi)了課后休息時(shí)間，還會大大降低學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，得不償失。因此，高中數(shù)學(xué)教師在開展探究教學(xué)模式時(shí)可以加入動手實(shí)踐，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解。

另外，教師還可以開展合作探究活動，引導(dǎo)學(xué)生互幫互助，共同學(xué)習(xí)進(jìn)步。學(xué)生在動手進(jìn)行實(shí)踐探究時(shí)，可與小組成員進(jìn)行討論，通過互相討論建構(gòu)出完整且正確的數(shù)學(xué)概念。

教師可以帶領(lǐng)學(xué)生開展戶外實(shí)踐活動，采用分組的形式安排小組成員采購任務(wù)，如采購書籍：采購三本書，A店的價(jià)格為21.55元，B店的價(jià)格為15.99元，但已知A店采購滿3本可以打七折，應(yīng)該選擇哪家商店進(jìn)行采購呢？這時(shí)學(xué)生需要利用自己所學(xué)知識制訂出最優(yōu)的采購方案并完成采購。這既完成了貼近生活的實(shí)踐性教學(xué)，又加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念知識點(diǎn)的理解，還可以幫助學(xué)生在日后進(jìn)行購物時(shí)計(jì)算出最佳消費(fèi)方法。因此，高中數(shù)學(xué)教師要積極為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以此來提高高中生的實(shí)踐能力，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)概念完整地吸收，為其之后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

思考?xì)w納，理解概念

整合數(shù)學(xué)概念，進(jìn)行學(xué)習(xí)歸納。在開展探究式教學(xué)后，學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)象到本質(zhì)的過程，理解了數(shù)學(xué)概念的基本內(nèi)容。這時(shí)教師需要趁熱打鐵引導(dǎo)學(xué)生整合數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行思考?xì)w納。例如，高中數(shù)學(xué)教師可以在探究式教學(xué)模式后設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)習(xí)題，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。這不僅是幫助學(xué)生解決問題的方法，還是利用探究式教學(xué)模式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的手段，更是幫助學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念的主要途徑。

緊密結(jié)合實(shí)際，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題。在組織數(shù)學(xué)概念探究式教學(xué)活動后，教師要認(rèn)真觀察課堂探究的內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)循序漸進(jìn)的問題，教學(xué)生運(yùn)用課堂探究所學(xué)解決實(shí)際生活中的問題，進(jìn)一步增強(qiáng)高中生對數(shù)學(xué)概念的理解，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。值得一提的是，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)時(shí)，不要按照傳統(tǒng)教學(xué)中一般單純地以數(shù)學(xué)教材中的課后習(xí)題為設(shè)計(jì)依據(jù)，而是應(yīng)該將數(shù)學(xué)練習(xí)題與生活體驗(yàn)結(jié)合起來，設(shè)計(jì)較為復(fù)雜的習(xí)題，增加知識點(diǎn)的融合，幫助學(xué)生將所學(xué)的零散知識點(diǎn)進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生形成知識遷移能力，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，學(xué)生在面對復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)也不再產(chǎn)生畏難情緒，而是斗志昂揚(yáng)，快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施探究式教學(xué)模式時(shí)，需要以數(shù)學(xué)課本內(nèi)容為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)合適的教學(xué)模式，不斷創(chuàng)新課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將書本知識遷移到現(xiàn)實(shí)生活中去，培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)和實(shí)際生活緊密結(jié)合的意識，明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，在一次次探究實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并且學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識去解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題。

（本文系2019年度江蘇省連云港市教育局教研室立項(xiàng)課題“認(rèn)知主義數(shù)學(xué)教學(xué)觀對高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)影響的實(shí)踐研究”的研究成果。課題編號：2019LYGJY13-L095）

（本欄責(zé)編 桑 濤）