“回頭看”教學(xué):推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂走向深度的重要途徑

徐彧

[摘? 要] “回頭看”教學(xué)是教師整體把握教材，深度把握學(xué)情的教學(xué)方式，也是推動(dòng)教學(xué)走向深度的重要途徑?！盎仡^看”出現(xiàn)的時(shí)機(jī)不同，有的在課堂導(dǎo)入處，有的在概念形成處，有的在回顧總結(jié)處，不管出現(xiàn)在何處，學(xué)生都能從中學(xué)得新的知識(shí)。“回頭看”的教學(xué)作用是明顯的，能助推教學(xué)走向深度。

[關(guān)鍵詞] 回頭看;整體教學(xué);深度課堂

“回頭看”教學(xué)，指教師在教學(xué)過程中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“前知識(shí)”進(jìn)行回顧、反思，從中產(chǎn)生“新知識(shí)”的一種教學(xué)方式，其對(duì)點(diǎn)撥學(xué)生探索方法路徑、促進(jìn)深度理解、有效疏通知識(shí)體系等方面起著重要作用。本文中，筆者嘗試通過相關(guān)“回頭看”教學(xué)環(huán)節(jié)，詮釋其在深度課堂中的魅力。

[?]一、“回頭看”的教學(xué)方式

1. 知識(shí)經(jīng)驗(yàn)連接，尋找學(xué)習(xí)起點(diǎn)

同類屬性的知識(shí)，其認(rèn)知途徑是相通的。當(dāng)學(xué)生遇到新問題時(shí)，可以引導(dǎo)他們回望已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，將其連接，從而幫助他們尋找到新知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。

比如，在“面積單位”一課中，在探究“面積單位”前，教師引導(dǎo)學(xué)生先“回頭看一看”之前學(xué)習(xí)長度、時(shí)間等單位時(shí)所采取的研究方法。

在回望中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)這些單位都是采用“認(rèn)識(shí)概念”“找生活中的實(shí)例”“測(cè)量單位”的方式展開的，進(jìn)而為接下來研究“面積單位”尋找到了路徑。從中，我們可以感受到，同類屬性的知識(shí)學(xué)習(xí)就是將以往的“那一個(gè)”“那幾個(gè)”與“這一類”結(jié)構(gòu)聯(lián)系，使得舊的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)成為新問題研究的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

2. 重難點(diǎn)處挖掘，逐步完善建模

在知識(shí)生成關(guān)鍵處，如果教師能很好地抓住契機(jī)，設(shè)計(jì)“回頭思考”環(huán)節(jié)，就可以幫助學(xué)生深層次建立概念。比如，在“乘法分配律”一課中，學(xué)生針對(duì)“（6+4）×3和6×3+4×3這兩道算式為什么相等”這一問題進(jìn)行探究時(shí)，想出了四種不同的方法來說明，分別為：（1）計(jì)算結(jié)果;（2）融入事例;（3）借圖理解;（4）分析意義。展示后，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，嘗試將其關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生從中體會(huì)不同方法之間共同的算理。

由上圖（圖2）所示，在“借圖理解”中，學(xué)生通過“6×3”和“4×3”的兩個(gè)長方形的面積計(jì)算來說明兩個(gè)算式相等;借助“分析意義”，通過“6個(gè)3和4個(gè)3合起來是10個(gè)3”來說明兩個(gè)算式相等。這本是兩種不同的說明方法，但在“回頭看”中，將長方形中的面積單位用小方格表示出來，這樣就巧妙地變身為“6個(gè)3和4個(gè)3合起來是10個(gè)3”，從而成為“分析意義”的直觀表征，溝通出兩種說明方法之間的共性。

再如，在“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課中，在探索出豎式計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，教師帶領(lǐng)學(xué)生“回頭看”，感受算法之間的關(guān)聯(lián)，深層感悟算理。這一過程如圖3所示。

如圖3所示，第一種計(jì)算方式中，先將橫式轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法算式再計(jì)算;第二種計(jì)算方式中，在豎式里先將算式轉(zhuǎn)化后再計(jì)算。這兩種計(jì)算方式都是可以的，但為什么一般情況下會(huì)選擇第二種呢？這里，可以設(shè)計(jì)“回頭看”，思考：（1）在第一個(gè)虛線框中可以找到幾個(gè)除法算式？在第二個(gè)虛線框中呢？（2）如果單看第一個(gè)虛線框，猜想這個(gè)除法算式可以是由哪些除法算式轉(zhuǎn)化而來的？

引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較中發(fā)現(xiàn)，第一個(gè)虛線框中的算式可能由7.98÷4.2，0.798÷0.42，0.0798÷0.042等多種算式轉(zhuǎn)化而來，在逆向思考中進(jìn)一步強(qiáng)化這一類計(jì)算的算理;而第二個(gè)虛線框中將轉(zhuǎn)化前的小數(shù)點(diǎn)留痕，既能看到除數(shù)是小數(shù)的除法，又能看到除數(shù)是整數(shù)的除法，“一題兩式”將新知和舊知關(guān)聯(lián)在一起。

3. 總結(jié)處回顧，梳理知識(shí)脈絡(luò)

總結(jié)處回顧指將整節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧或?qū)⒅八鶎W(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧，并從中梳理體系，追根溯源。比如在“乘法分配律”一課結(jié)尾處，可對(duì)之前所學(xué)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧梳理。

課中，當(dāng)學(xué)生用乘法分配律的眼光重新審視之前的種種概念時(shí)，他們對(duì)其就會(huì)有新的認(rèn)識(shí)，會(huì)感受到不管是乘法計(jì)算，還是長方形的周長計(jì)算等，其實(shí)都在應(yīng)用著乘法運(yùn)算律，從而打通知識(shí)脈絡(luò)。（如圖4所示）

可以發(fā)現(xiàn)，這些“回頭看”環(huán)節(jié)，有的在課堂導(dǎo)入處，有的在概念形成處，有的在回顧總結(jié)處，雖然出現(xiàn)的時(shí)機(jī)不同，但學(xué)生都能在“回頭看”中尋找到新的知識(shí)，有了新的收獲。

[?]二、“回頭看”的教學(xué)作用

1. 回頭看——勾連知識(shí)結(jié)構(gòu)化的枝葉

學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的。橫向回頭看，可以找出知識(shí)的來龍去脈;縱向回頭看，可以找到知識(shí)背后的思想方法;而思考關(guān)鍵點(diǎn)的逆轉(zhuǎn)迂回，可以讓學(xué)習(xí)更加有厚度。所以，“回頭看”可以幫助學(xué)生將當(dāng)下的“點(diǎn)”和之前的“點(diǎn)”連接起來，慢慢勾勒出知識(shí)的脈絡(luò)線、結(jié)構(gòu)面。

2. 回頭看——“活力知識(shí)”生長的源泉

回頭看，關(guān)注知識(shí)與知識(shí)之間、知識(shí)與能力之間、知識(shí)與素養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)與連續(xù)。帶著“新經(jīng)驗(yàn)”，回頭看已有的“前經(jīng)驗(yàn)”，這時(shí)的“前經(jīng)驗(yàn)”被賦予新的含義，產(chǎn)生新的理解，融會(huì)貫通，從而建立不同維度的關(guān)聯(lián)與連續(xù)，生成新的活力知識(shí)，學(xué)生的認(rèn)知螺旋上升。

3. 回頭看——指向高階思維的素材

培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，就必須用系統(tǒng)化的思維規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容除了例題、習(xí)題、生活素材等外，已有的“前經(jīng)驗(yàn)”也是重要的研究素材?；仡^重新咀嚼這些“舊知識(shí)”，可以幫助學(xué)生梳理、溝通、關(guān)聯(lián)“新舊知識(shí)”，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

[?]三、“回頭看”的培養(yǎng)途徑

1. 樹立教師整體化教學(xué)觀

盡管課程改革在逐步推動(dòng)，但很多一線教師還缺乏整體化教學(xué)的能力。教學(xué)中，教師只關(guān)注當(dāng)下的教學(xué)內(nèi)容，而不重視教學(xué)內(nèi)容的“前生后世”，導(dǎo)致其教學(xué)片段化、零碎化。究其原因，這與教師常年教某一年級(jí)段、禁錮個(gè)人教學(xué)圈等因素有關(guān)。教師只有具備了結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的教學(xué)觀念和技巧，才能在其教學(xué)中引領(lǐng)學(xué)生“回頭看”。

2. 研訓(xùn)活動(dòng)應(yīng)專題聚焦

基層學(xué)校的學(xué)科教研、集體備課對(duì)于教師而言，是最接地氣的培訓(xùn)。教學(xué)領(lǐng)導(dǎo)層應(yīng)有意識(shí)地聚焦整體化教學(xué)，開展專題培訓(xùn)，比如“小學(xué)階段的三次分?jǐn)?shù)教學(xué)展示”“同一單元的不同課時(shí)系列展示”等專題培訓(xùn)。通過專題培訓(xùn)，幫助教師系統(tǒng)梳理知識(shí)結(jié)構(gòu);通過研討同課異構(gòu)教學(xué)，幫助教師尋找知識(shí)形成關(guān)鍵處的不同處理方式，從而深度厘清教學(xué)脈絡(luò)。

“回頭看”教學(xué)是教師整體把握教材、深度把握學(xué)情的教學(xué)方式，也是推動(dòng)教學(xué)走向深度的重要途徑。不管是教師“回頭教”的教學(xué)能力，還是學(xué)生“回頭學(xué)”的學(xué)習(xí)能力，都不是“一蹴而就”的。它是一個(gè)緩慢的過程，但只要長期堅(jiān)持，就能逐步提升教師的專業(yè)素養(yǎng)、學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。