精心準(zhǔn)備課堂練習(xí) 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

徐素璋

在“雙減”政策持續(xù)推進(jìn)的大背景下，課堂練習(xí)作為課堂教學(xué)非常重要的一個環(huán)節(jié)，對數(shù)學(xué)課堂起到提質(zhì)增效的作用，因而在教師群體中得到了越來越廣泛的關(guān)注。筆者結(jié)合多年的教學(xué)實踐，認(rèn)為練習(xí)的設(shè)計要精準(zhǔn)，要與教學(xué)目標(biāo)相符，并兼具趣味性和層次性，以此來促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

一、針對型練習(xí)，精準(zhǔn)對標(biāo)所學(xué)知識

在教學(xué)中，很多教師設(shè)計的練習(xí)沒有經(jīng)過甄選，不具有針對性。這樣的練習(xí)題只會使學(xué)生進(jìn)行機(jī)械性的練習(xí)，令學(xué)生“勞而無獲”。反之，好的練習(xí)能使學(xué)生所學(xué)的知識得到鞏固、技能得到訓(xùn)練、方法得以內(nèi)化、能力得到提升。因此，在教學(xué)中，教師要有意識地設(shè)計一些具有針對性的練習(xí)來鞏固學(xué)生所學(xué)得的知識，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如，在完成“口算乘法”的新知學(xué)習(xí)后，筆者設(shè)計了如下三道練習(xí)：1. 鞏固性練習(xí)。在學(xué)校運(yùn)動會上，四（1）班買了4箱礦泉水，每箱有12瓶，一共有多少瓶礦泉水？2. 拓展性練習(xí)。徐老師帶著三（5）班41名學(xué)生去游樂場游玩，一共有3架模擬飛機(jī)，每架模擬飛機(jī)限乘13人，按班級序號依次乘坐，在第一次乘坐時，35號同學(xué)能坐上嗎？40號同學(xué)呢？3. 探索性練習(xí)。在玩具商店里共有4種不同的玩具，每個機(jī)器人32元，每個布娃娃13元，每只機(jī)器狗23元，每輛玩具小車15元。如果大家到商店里選擇一種自己最喜歡的玩具，但是可以隨便買幾個，請準(zhǔn)確計算出自己要花多少錢。

以上三道課堂練習(xí)題中的第一題，不是讓學(xué)生進(jìn)行簡單地計算，而是把知識置于生活情境內(nèi)，在針對性的練習(xí)中鞏固新知。在第二道題中，需要學(xué)生觀察、尋找和捕捉解決問題的有用條件，從而有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力和搜集整理信息的能力。第三題的設(shè)計具有開放性，根據(jù)學(xué)生的不同選擇而運(yùn)用到不同的知識，除了涉及口算乘法的內(nèi)容以外，還可能會涉及未學(xué)過的“兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）”或“兩位數(shù)乘多位數(shù)”的相關(guān)知識，結(jié)果帶有隨機(jī)性，開放性的題目設(shè)計為學(xué)生提供了更廣闊的思考空間，也為已學(xué)知識和未學(xué)知識之間鋪設(shè)了一道聯(lián)系的橋梁。雖然以上三題針對新知進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練，但卻各有不同的訓(xùn)練點。這樣的練習(xí)設(shè)計既可以加深學(xué)生對知識的掌握，又能將知識轉(zhuǎn)化為技能，最終能有效提升學(xué)生問題解決的能力。

二、層次型練習(xí)，注重知識多維建構(gòu)

實踐證明，設(shè)計不同層次的作業(yè)，要結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的年齡特點和認(rèn)知特征，體現(xiàn)坡度，帶有層次。通過對練習(xí)題的層次性設(shè)計，使學(xué)生在完成過程中對數(shù)學(xué)知識從淺層認(rèn)知逐步過渡到熟練運(yùn)用，進(jìn)而能進(jìn)行創(chuàng)造性地使用。例如在教學(xué)人教版五上“梯形的面積”的內(nèi)容后，筆者設(shè)計這樣的練習(xí)：（1）一個梯形的上底為5厘米，下底為8厘米，高為10厘米，如果上底增加3厘米，它的面積是多少？（2）一個梯形的上底為5厘米，下底為8厘米，高為10厘米，如果上底減少5厘米，它的面積是多少？（3）小明說：“平行四邊形、三角形、梯形這三種圖形的面積都可以用梯形的面積公式來計算?！毙|聽了以后說：“不行，這三種圖形都有它們對應(yīng)的面積計算公式，梯形的面積計算公式與它們的公式不同，因此不能用來計算這三種圖形的面積?！蓖瑢W(xué)們，你們覺得他們誰說對了？請說明理由。那么，長方形和正方形的面積呢？

通過這樣的多層次練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固了對新知的理解，又巧妙地串聯(lián)計算各種平面圖形面積的聯(lián)系。練習(xí)（1）（2）為第一層次基礎(chǔ)練習(xí)，當(dāng)上、下底一樣長的情況下，不但可以用梯形的面積公式進(jìn)行計算，也可以用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計算;當(dāng)上底的長度縮小為0，即一個點時，可以用梯形的面積公式來解決，也可以使用三角形的面積公式進(jìn)行計算。練習(xí)（3）為第二層次綜合性練習(xí)，讓學(xué)生在討論交流中，辨析出梯形的面積公式是計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形面積的一個通用公式。通過設(shè)計不同層次的課堂練習(xí)，促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識，把對知識的理解提升到一個新的層次，知識體系的形成也就水到渠成了。

三、拓展型練習(xí)，培育學(xué)生核心素養(yǎng)

在設(shè)計練習(xí)時，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的重難點、知識的延伸點以及易混淆點，并且要充分考慮學(xué)生知識水平和思維層次，設(shè)計具有拓展性的練習(xí)題，讓學(xué)生在熟練掌握知識的同時，鍛煉思考能力。如在教學(xué)人教版四下“平均數(shù)”時，設(shè)計了如下的題目：

1. 在下列選項中，（??????? ）不用去掉極端數(shù)據(jù)，直接用平均數(shù)統(tǒng)計比較合理。

①統(tǒng)計2022級5班語文期末的平均成績。

②某某超市統(tǒng)計2021年5月份豬肉平均每日銷售量。

③統(tǒng)計2020年我國居民人均消費水平。

④在學(xué)校開展的演講比賽中，5名評委給參賽選手打分，最終計算選手的平均得分。

A.①②③??? B.②③④??? C.①③④??? D.①②④

2. 淘氣在期末考試中語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)四科平均分是87分，其中語文比數(shù)學(xué)少4分，數(shù)學(xué)比英語多5分，英語比科學(xué)少6分，淘氣四科成績分別是多少分？

以上兩道題設(shè)計意圖各有不同。第一題通過對材料的仔細(xì)辨別，抓住知識本質(zhì)，明確平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響，現(xiàn)實中應(yīng)根據(jù)實際情況選擇合適的方法，提高學(xué)生解決實際問題的能力。第二題是讓學(xué)生在具體情境中，搜集顯性和隱性條件，靈活借助幾何直觀，以移多補(bǔ)少等方式，對4個數(shù)量進(jìn)行對比，讓學(xué)生理解平均數(shù)是勻出來的數(shù)，同時也在計算中進(jìn)一步理解平均數(shù)的大小是由不同數(shù)據(jù)的大小決定的，從而加深學(xué)生對平均數(shù)計算和統(tǒng)計意義的認(rèn)識。

四、創(chuàng)新型練習(xí)，提升學(xué)生思考能力

好的練習(xí)能夠提升學(xué)生的思考能力。通過對所學(xué)知識內(nèi)涵和外延的進(jìn)一步挖掘，結(jié)合具體的生活情境，以創(chuàng)新題干的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生在練習(xí)時，觸發(fā)思維，加深理解，并能將思考方式遷移至其他問題的解決，真正體現(xiàn)知識的應(yīng)用價值和思維價值。例如，在教學(xué)人教版五下“分?jǐn)?shù)的意義”時，設(shè)計如下練習(xí)：1. 電飯煲里可以裝下5碗半的米飯，一碗飯是裝滿這個電飯煲的飯的幾分之幾？2. 在一次搶紅包游戲中，小淘搶得一個紅包的1/2，明明搶得另一個紅包的1/4，小淘和明明相比，誰搶到的金額更多？請說明理由。3. 數(shù)一數(shù)：從1開始數(shù)，第十個數(shù)是幾？從0.1開始數(shù)，第十個數(shù)是幾？從1/9開始數(shù)，第十個數(shù)是幾？

以上練習(xí)題中的第一道題，在非常規(guī)的問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生抓住知識的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的變通能力，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對“分?jǐn)?shù)的意義”的理解。第二道練習(xí)，從定式到不定式，多個單位“1”引起結(jié)果的不確定，引導(dǎo)學(xué)生形成更完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。第三道題，通過簡單的數(shù)數(shù)，串聯(lián)起整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)三者之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在數(shù)一數(shù)中感受到數(shù)是由數(shù)的計數(shù)單位累積而成的，在練習(xí)過程中滲透數(shù)感的培養(yǎng)。

（作者單位：福建省德化縣第二實驗小學(xué) ? ? ?本專輯責(zé)任編輯：宋曉穎）