數(shù)學(xué)游戲在“雙減”課堂中的合理應(yīng)用

何新明

“雙減”政策提出了“大力提升教育教學(xué)質(zhì)量，確保學(xué)生在校內(nèi)學(xué)足學(xué)好”的新減負(fù)思路，而這一指導(dǎo)思想也和東北師范大學(xué)附屬中學(xué)朝陽學(xué)校的“學(xué)本優(yōu)效課堂”不謀而合。在課堂中，如果學(xué)生感到的不再是枯燥乏味的機械性學(xué)習(xí)，而是充滿了新鮮感、趣味性和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)，那么一定能夠喚起學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的愿望，如此才能將“育人”和“應(yīng)試”的需求結(jié)合起來。

說到提高課堂效率，源頭就是要讓學(xué)生真正成為課堂的主導(dǎo)和主體，這就需要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，進而“樂學(xué)”。目前大部分學(xué)生還處于“麻木”學(xué)習(xí)的境地之中，當(dāng)我在問他們什么是數(shù)學(xué)、為什么學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)有什么用的時候，部分孩子搖頭表示不知道，少數(shù)孩子能告訴我數(shù)學(xué)的基本定義，剩下的就只能回答為了考試而學(xué)數(shù)學(xué)。這讓我感到十分難過，為什么孩子們就不能快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、深入地了解數(shù)學(xué)呢？新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！蹦敲吹降自鯓硬拍苁拐n堂變得“生動活潑”，“主動”且“富有個性”呢？我國著名數(shù)學(xué)大師陳省身教授在2002年國際數(shù)學(xué)家大會上，提出了“數(shù)學(xué)好玩”的理念，給人以很大的啟迪。因此，我想，如果將數(shù)學(xué)游戲引入課堂，勢必能調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生逐步感受到數(shù)學(xué)的魅力并激發(fā)他們進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、自主探究能力等，是一件十分必要且科學(xué)的事。

什么是數(shù)學(xué)游戲

游戲在《辭海》中的定義是：它是文化娛樂的一種，有發(fā)展智力的游戲和發(fā)展體力的游戲兩類。但在古往今來的文化中，對“游戲”的解讀卻是有很多種，本文現(xiàn)在要論述的是那些具有趣味性、競爭性和娛樂性的數(shù)學(xué)游戲，它含有部分未知或全然未知的結(jié)果，學(xué)生可以投入很大的興趣。

據(jù)考證，在西方2000多年前的阿基米德時代，就已經(jīng)出現(xiàn)了具有娛樂趣味的數(shù)學(xué)游戲。而在我國，數(shù)學(xué)游戲的歷史要更久遠(yuǎn)些，比如“孫子問題”“百雞問題”“雞兔同籠問題”“九連環(huán)”“七巧板”等等具有趣味性的數(shù)學(xué)名題或游戲更是家喻戶曉。無論是在古代還是現(xiàn)代，數(shù)學(xué)游戲都給人留下了深刻的印象。皮亞杰在二十世紀(jì)提倡的建構(gòu)學(xué)習(xí)心理學(xué)中，已深刻地利用游戲活動使兒童內(nèi)化建構(gòu)其正確的數(shù)學(xué)概念。

更具體來說，數(shù)學(xué)游戲，就是把游戲寓于數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，從而使得人們在做游戲的過程中學(xué)到數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，它是一種蘊含趣味性、競爭性、群體性、參與性，寓數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)原理于其中的一種游戲。

將數(shù)學(xué)游戲引入課堂教學(xué)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程早已成為課程內(nèi)容的一部分，因此數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的、以被動聽講和練習(xí)為主的方式，它應(yīng)該是一個充滿生命力和創(chuàng)造力的過程。數(shù)學(xué)游戲?qū)τ诟纳莆覀兊恼n堂教學(xué)具有重要的作用，讓學(xué)習(xí)變得生動、變得主動，把趣味性的游戲活動運用于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂是優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)和推進課程改革的好方法。在通過一些學(xué)習(xí)和實踐后，我總結(jié)了一些數(shù)學(xué)游戲在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體實施方法。

課堂中引入數(shù)學(xué)游戲的基本要求 “數(shù)學(xué)游戲是一種運用數(shù)學(xué)知識的大眾化的智力娛樂游戲活動?！边@一界定，明確了數(shù)學(xué)游戲必須既是數(shù)學(xué)問題又是游戲，同時具備知識性、趣味性和娛樂性。因此，數(shù)學(xué)游戲雖然是游戲，但是每個游戲都蘊含著一些抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容或原理，再加上精心的設(shè)計和縝密的流程，可以很好地避免“課堂形式看起來很熱鬧，而實際知識含量不高”的情況。但在教師的課堂設(shè)計中要注意，并不是任何游戲形式都可以放到數(shù)學(xué)課堂中，教師必須要做好充分的準(zhǔn)備和篩選，也要多加思考和創(chuàng)新，有以下幾點需要引起注意。

一是，數(shù)學(xué)游戲要和本堂課核心主體內(nèi)容吻合，素材選取要恰當(dāng)。游戲題材要緊密聯(lián)系學(xué)生的興趣，也不應(yīng)該有繁雜的計算或證明，不要讓計算占用太多的課堂時間，得不償失。二是，數(shù)學(xué)游戲設(shè)計應(yīng)該有明確的教學(xué)目的、合理的游戲規(guī)則、簡明的游戲程序、公正的結(jié)果評比方法，并且富有趣味性、活動性、競爭性，而不只是單純做習(xí)題。三是，數(shù)學(xué)游戲要適合全體學(xué)生參與，讓所有學(xué)生都積極、愉快地投入活動。需要分組活動時要注意學(xué)生強弱的搭配，不能讓弱勢學(xué)生感到自卑和無所適從。更有難度的是，設(shè)計的數(shù)學(xué)游戲要讓不同層次的學(xué)生都得到提升和發(fā)展。四是，數(shù)學(xué)游戲本質(zhì)上是服務(wù)于數(shù)學(xué)教學(xué)的。在游戲中或游戲后要引導(dǎo)學(xué)生思考、分析游戲中的數(shù)學(xué)知識、原理或方法。不能只有“熱鬧”形式，也要有生成。五是，在游戲中，教師既是組織者又是導(dǎo)演或裁判。教師必須全身心地投入，決不能放手讓學(xué)生玩，而自己置身于外，要及時運用各種技能方法（如激勵、示范、關(guān)心）去營造活躍的游戲氣氛，保持學(xué)生良好的游戲情緒和興趣，并隨時引導(dǎo)和控制游戲的進展，確保數(shù)學(xué)游戲能夠真正促進課堂教學(xué)。六是，在游戲結(jié)束后教師還需要根據(jù)實際情況去評價學(xué)生表現(xiàn)和小組表現(xiàn)，給予客觀公正的評分。這樣既可以檢驗學(xué)生的參與質(zhì)量，也有助于維護游戲秩序，讓數(shù)學(xué)游戲切實發(fā)揮作用。七是，游戲中還應(yīng)該努力運用先進的科學(xué)設(shè)備和玩具，使游戲富有現(xiàn)代感。對于一些課內(nèi)難以完成的游戲，可以在數(shù)學(xué)課外活動中進行。

如何在課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲 一是在課前引入游戲環(huán)節(jié)。俗話說“好的開始是成功的一半”，在課堂伊始通過一些小游戲來調(diào)動學(xué)生的積極性無疑是一節(jié)課良好的開端，教師可以結(jié)合要講授的知識設(shè)計一些簡單易操作的游戲，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探索興趣。比如在學(xué)習(xí)“標(biāo)記法”估算數(shù)量的時候，可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備好黃豆以及瓶子等材料，然后分小組解決問題，這樣既可以引發(fā)學(xué)生的思考也可以鍛煉學(xué)生的動手能力，最后還可以探究出“標(biāo)記法”的奧秘。這樣調(diào)節(jié)了課堂氣氛的同時也可以促使教學(xué)更加順利的展開。

再例如，數(shù)學(xué)教師在進行“有理數(shù)加法”的教學(xué)過程中，可以在講授知識前讓學(xué)生進行以下游戲：首先，告訴學(xué)生游戲規(guī)則，選擇一個點當(dāng)作起始點，往前走為“正數(shù)”，往后走為“負(fù)數(shù)”。讓一名學(xué)生到講臺上來完成這個游戲，比如，向前方走3步，然后往后走8步，最后讓學(xué)生站在離起始點后面5步的地方，數(shù)學(xué)老師在黑板上寫出數(shù)學(xué)算式，隨后老師再多讓幾個學(xué)生反復(fù)進行這個游戲，并且在黑板上列出相應(yīng)的算式。這個游戲雖然簡單，但對于剛升入初一的學(xué)生來說，抽象概括的能力還有待提升，而在參與游戲的過程中，既提高了學(xué)生的積極性，又能讓他們對加減法的意義有切身的感受，進而掌握有理數(shù)的加法法則，對后面運算的探究也起到鋪墊作用。

二是在新概念教學(xué)中引入數(shù)學(xué)游戲。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，每一章節(jié)的知識內(nèi)容有著較大的差異，在開展新一單元的教學(xué)時，學(xué)生往往難以進入情景，也可能會產(chǎn)生畏難情緒。因此，在正式講解知識前引入數(shù)學(xué)游戲，不但能吸引學(xué)生的注意力，也可以借助游戲?qū)?shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)展現(xiàn)出來。

例如，教師在開始進行“概率”章節(jié)內(nèi)容的教學(xué)時，提前讓學(xué)生準(zhǔn)備游戲中需要使用的兩枚一元硬幣，在課程正式開始前和學(xué)生進行游戲活動。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提前設(shè)置好游戲規(guī)則：每一位學(xué)生都進行硬幣的拋擲，如果在拋擲后兩枚硬幣落下展現(xiàn)的是同一面，規(guī)定學(xué)生贏；如果兩枚硬幣呈現(xiàn)的是一反一正，那么就是教師勝出。在游戲正式開始后，每一局拋擲完畢后拋出同一面的學(xué)生舉手示意，由教師在黑板上記錄結(jié)果。為了數(shù)據(jù)的說服力，可以進行五局以上的游戲活動，然后教師引導(dǎo)學(xué)生對比賽后每一局的數(shù)據(jù)進行觀察并提問學(xué)生：“這樣的游戲活動大家認(rèn)為公平嗎？大家看每一局的比賽結(jié)果有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？為什么每一局都是接近一半的人數(shù)？”在課堂上讓學(xué)生對比賽的結(jié)果進行分析和討論，討論結(jié)束后教師進行總結(jié)并引入課堂的教學(xué)內(nèi)容“概率”。在這樣的游戲氛圍中，學(xué)生會對“概率”這個概念有更加深刻的認(rèn)識，而且還有助于后續(xù)教學(xué)活動的展開。

三是通過數(shù)學(xué)游戲滲透數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們自身的潛意識之中，并且通過一系列的思維活動而產(chǎn)生的一種結(jié)果，是解決數(shù)學(xué)問題的最基本方法。數(shù)學(xué)思想相對于數(shù)學(xué)概念來說會更加抽象，更加難以讓人理解，因此我嘗試通過一些游戲來使得學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法。比如，我向?qū)W生們介紹了搶“30”的游戲規(guī)則，即：兩人輪流報數(shù)，每人每次至少報1個數(shù)，最多報2個數(shù)，從1到30按順序連續(xù)報數(shù)，誰先報到30，誰就獲勝。這樣數(shù)數(shù)的活動，人人都能參與。當(dāng)學(xué)生們進行幾次嘗試之后，他們就開始探索怎樣才能獲勝，初步確定誰能“搶”到27，誰就能獲勝，進一步推理，怎樣能“搶”到27，最終學(xué)生們?nèi)翰呷毫?，一步步倒推出了只要“搶”?就可以獲勝，從而找到了獲勝的秘訣。在這一過程中，學(xué)生們經(jīng)歷了邏輯推理的過程，體會了“分析法”，而這一思想方法，如果只是和學(xué)生文字?jǐn)⑹?，學(xué)生會難以理解和應(yīng)用，但通過這樣的游戲，學(xué)生能夠深刻體會到逆推分析的作用，以后也會愿意使用。

四是通過數(shù)學(xué)游戲鞏固知識。上過很多的數(shù)學(xué)課之后，我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)對基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念和定理掌握得不是很好，難以完整準(zhǔn)確地表述出來。是不是可以以一種游戲的方式來進行檢測呢？我在實際教學(xué)中試驗了兩種不錯的方法。一是小組循環(huán)背誦知識點，既在規(guī)定時間內(nèi)，每一個小組內(nèi)的同學(xué)輪流背誦指定章節(jié)的知識點，然后計數(shù)，最后進行評比。在競爭且有娛樂性的氛圍下可以督促部分學(xué)生背概念。另一個是將“你來比畫我來猜”的猜詞游戲變成了數(shù)學(xué)知識答題，讓一位同學(xué)在不出現(xiàn)猜測知識點文字的情況下用數(shù)學(xué)語言描述，其余的同學(xué)來猜詞，在這一過程中學(xué)生的積極性大增，大家都愿意來猜，這樣，對知識的理解也進一步加深了。

這兩個游戲形式本身并沒有與數(shù)學(xué)知識直接聯(lián)系，但是為了提高學(xué)生背誦基礎(chǔ)知識的積極性，我設(shè)計了這樣的活動。不僅促使學(xué)生掌握了大量的數(shù)學(xué)概念和定理，也讓更多的同學(xué)樂于參與到課堂中，可謂一舉多得。

除了對基礎(chǔ)知識的鞏固，在復(fù)習(xí)課堂中也可以融入游戲，讓數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)和鞏固環(huán)節(jié)變得更加輕松有趣，也能夠加深學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用。在這樣的模式下，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也會不斷提高，有利于他們數(shù)學(xué)思維的形成。

例如，還是以“概率”的教學(xué)為例。教師可以設(shè)計這樣的活動：教師拿出提前準(zhǔn)備好的相同的教學(xué)卡片，上面列出在概率學(xué)習(xí)中的重要知識點和相關(guān)的題目設(shè)置。教師提問學(xué)生：“老師手里有一疊寫著我們這節(jié)課需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容的相同卡片，還有 20張空白的卡片，你們能夠利用概率的相關(guān)知識設(shè)計出一個方法估算大概有多少張卡片嗎？”在這個時候?qū)W生之間會展開思考和討論，討論中肯定會涉及“概率”相關(guān)的知識和內(nèi)容，在進行積極的思考和討論后教師可以讓學(xué)生舉手回答。對于學(xué)生不正確的方法和思考可以給予一定的引導(dǎo)和指正，對于方法和思路正確的學(xué)生，教師可以讓其上臺進行具體的操作：將空白卡片和寫有題目的卡片混在一起，隨機抽出 10 張卡片，在抽取的卡片中有2張空白卡片，據(jù)此根據(jù)概率的知識就估算出寫有問題的卡片了。游戲進行到這個環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行估算。這個游戲活動不僅能夠充分調(diào)動學(xué)生對相關(guān)知識學(xué)習(xí)的積極性，而且在游戲方法討論中學(xué)生也進一步對相關(guān)的知識進行復(fù)習(xí)討論，整個過程也是圍繞數(shù)學(xué)內(nèi)容進行的，所以對知識的鞏固和復(fù)習(xí)會更加有效。在具體活動的設(shè)置中為了保證每個學(xué)生都能夠參與到課堂活動中，還可以對學(xué)生進行分組，讓學(xué)生以組為單位進行討論并制定方案，這樣會使課堂活動的氛圍變得更加濃厚，不斷強化課堂教學(xué)的效果。

初中的數(shù)學(xué)對于學(xué)生思維能力的開發(fā)以及數(shù)學(xué)規(guī)律的掌握有非常重要的意義，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅能夠幫助學(xué)生理解自然規(guī)律，還能夠讓學(xué)生將在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)上。綜上，數(shù)學(xué)教學(xué)如果僅僅停留在表面知識的話很容易喪失教學(xué)的意義，而且也不利于學(xué)生思維能力的提升。將數(shù)學(xué)游戲融入數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠有效提升課堂教學(xué)的質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使課堂內(nèi)容變得更加豐富有趣，也逐漸提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

總而言之，就像有人說的那樣，數(shù)學(xué)游戲以其有趣的形式“娛人”，以其豐富的內(nèi)容“引人”，以其無窮的奧秘“迷人”，以其潛在的功能“育人”。數(shù)學(xué)游戲的加入使得初中數(shù)學(xué)課堂變得不再枯燥，形式不再單一，也配合了新課改的教育理念，培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考與創(chuàng)新的能力。但需要引起數(shù)學(xué)教育工作者注意的是，游戲只是讓學(xué)生學(xué)習(xí)的手段和途徑，切不可使學(xué)習(xí)的娛樂變成純粹的娛樂，從而失去數(shù)學(xué)的味道。