大概念下章前導(dǎo)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

周煉 黃錦

摘? ? ? 要 大概念能體現(xiàn)學(xué)科整體特征與思維模式，統(tǒng)攝學(xué)科內(nèi)外知識。章前導(dǎo)學(xué)課追求思路結(jié)構(gòu)化、內(nèi)容統(tǒng)整化。二者的目標(biāo)一致，將二者融合從五個(gè)方面詳細(xì)闡述大概念下章前導(dǎo)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施策略，有助于落實(shí)核心素養(yǎng)。

關(guān) 鍵 詞 大概念? 章前導(dǎo)學(xué)? 前概念? 元認(rèn)知? 思維導(dǎo)圖

周煉，黃錦.大概念下章前導(dǎo)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施[J].教學(xué)與管理，2022（25）：43-46.

單元教學(xué)是當(dāng)下熱門的教育研究話題，其運(yùn)用系統(tǒng)方法對某個(gè)單元涉及到的各種課程資源進(jìn)行有機(jī)整合、對教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各部分作出整體安排，能改善分課時(shí)教學(xué)碎片化的不良影響。但單元教學(xué)目標(biāo)能否達(dá)成還取決于教學(xué)是如何設(shè)計(jì)的，一個(gè)能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化、內(nèi)容統(tǒng)整化，兼顧整體與局部的教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)施單元教學(xué)的前提和保障。根據(jù)國內(nèi)外現(xiàn)階段關(guān)于單元教學(xué)的研究，“大概念”與其有著密不可分的關(guān)系，其代表的學(xué)科認(rèn)知方式、統(tǒng)領(lǐng)視角與單元教學(xué)的整體觀不謀而合。本文以大概念為理論依據(jù)對單元教學(xué)中章前導(dǎo)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)展開研究。

一、大概念與章前導(dǎo)學(xué)的關(guān)系

大衛(wèi)·奧格威在《奧格威說廣告》一書中首次提出了“大概念”，后來又逐漸將這一詞條遷移到了教育中去[1]。新學(xué)習(xí)理論認(rèn)為記憶的碎片是無法在具體情境中產(chǎn)生聯(lián)想、發(fā)生遷移的，這不是真正的學(xué)習(xí)，“有用的知識”不是一連串無聯(lián)系的事實(shí)與公式，應(yīng)該是圍繞某種“大概念（big idea）”組織起來的，在大概念的支配下加工知識，知識碎片才會(huì)組成若干的知識單元，“有條件地”指明知識可用的情境，幫助學(xué)生理解與遷移。威金斯、麥格泰也在《追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)》一書中對大概念作了界定與解讀，認(rèn)為它是一種知識與事實(shí)之間的聯(lián)結(jié)，是關(guān)乎思維與邏輯發(fā)展的有意義模式，是由點(diǎn)到面，由零碎到聚合的方向引領(lǐng)[2]。國內(nèi)學(xué)者頓繼安、何彩霞認(rèn)為大概念能體現(xiàn)學(xué)科的整體特征與思維模式，具備普遍又廣泛的適用性，是能統(tǒng)攝大量學(xué)科知識的上位概念。邵朝友、崔允漷則將大概念理解為處于學(xué)科的中心地帶、具有高度抽象性、能覆蓋較大范圍、有多種表現(xiàn)形式的可遷移永恒概念[3]。在對大概念已有的研究中發(fā)現(xiàn)其主要具備以下特征：概括性、抽象性、永恒性、多樣性、普遍性、整體性和可遷移性。

“導(dǎo)學(xué)”是一種以導(dǎo)為主線、學(xué)為主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教師指導(dǎo)下漸進(jìn)、自主的學(xué)習(xí)模式，源于“啟發(fā)式”教學(xué)，但與“啟發(fā)式”教學(xué)相比更加注重對學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)思考、求知、應(yīng)用與創(chuàng)新，為終身學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)?！罢虑皩?dǎo)學(xué)課”屬于單元整體教學(xué)，是整章學(xué)習(xí)的前建構(gòu)課，其導(dǎo)學(xué)方式是多樣的。例如在對話歷史與現(xiàn)代文明的文化碰撞中導(dǎo)學(xué)：借助“思維可視化”構(gòu)建概念框架在結(jié)構(gòu)遷移中導(dǎo)學(xué);探究數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在真實(shí)體驗(yàn)中導(dǎo)學(xué);基于STEAM跨界項(xiàng)目化學(xué)習(xí)在視野拓寬中導(dǎo)學(xué)。這些導(dǎo)學(xué)方式重在挖掘知識的價(jià)值與內(nèi)涵，達(dá)成指向素養(yǎng)的學(xué)習(xí)要求，形成高度凝聚的上位觀念，而不在于講了多少內(nèi)容。無論是過程中采用的方式方法，或是最終期望達(dá)成的目標(biāo)，章前導(dǎo)學(xué)課都需要在一開始就有明確的方向引領(lǐng)，而大概念可以為這一方向提供依據(jù)。

杜威的實(shí)用主義教育理論認(rèn)為一切教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的依據(jù)都應(yīng)該是兒童的興趣與需要，應(yīng)該以問題為主導(dǎo)重新整合課程資源，打破學(xué)科壁壘，組成有意義的學(xué)習(xí)單元，在明確研究目標(biāo)、制定計(jì)劃方案、解決實(shí)際問題中發(fā)展學(xué)生的能力素養(yǎng)[4]。國內(nèi)的鐘啟泉教授認(rèn)為單元教學(xué)可以使學(xué)生的思維整體而有序，不以課為單位制定大單元的整體教學(xué)方案可以將分散且割裂的教學(xué)內(nèi)容以其學(xué)科的內(nèi)在關(guān)聯(lián)整合起來[5][6]。綜上所述，屬于單元教學(xué)的章前導(dǎo)學(xué)課一般具備整體性、關(guān)聯(lián)性、多樣性、自主性與生成性等特征。將大概念與章前導(dǎo)學(xué)課作比較會(huì)發(fā)現(xiàn)他們相似度高，過程方法統(tǒng)一，結(jié)果目標(biāo)一致，所以用大概念的視角進(jìn)行章前導(dǎo)學(xué)研究是一條科學(xué)可行的路徑。

二、章前導(dǎo)學(xué)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施

1.以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)確定統(tǒng)領(lǐng)全章的大概念

一個(gè)好的大概念需要滿足以下幾點(diǎn)要求：首先要能以少馭多，用最簡潔的中心概念統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)單元;其次要便于后期章內(nèi)學(xué)習(xí)的理解與遷移，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)與高階思維能力;最后要有理論支撐，為評價(jià)提供具體依據(jù)。在最新出版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《課標(biāo)》）中有關(guān)于課程性質(zhì)、課程理念、課程目標(biāo)的宏觀性描述;有對培養(yǎng)什么樣的人的“三會(huì)”要求與核心素養(yǎng)表現(xiàn);也有落地課程內(nèi)容、課程實(shí)施的具體性要求，給出了四個(gè)不同學(xué)段中四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)業(yè)內(nèi)容與教學(xué)提示，以及如何進(jìn)行課程資源的開發(fā)等，這均為大概念的確定提供了理論依據(jù)，教師要充分利用好課程標(biāo)準(zhǔn)合理選擇大概念。

例如在“冪的運(yùn)算”一章中，《課標(biāo)》指出數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，中學(xué)生需要發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，尤其是理解運(yùn)算對象，掌握運(yùn)算方法，研究運(yùn)算方向等能力，以此來促進(jìn)思維的發(fā)展[7]。冪的運(yùn)算屬于代數(shù)運(yùn)算，與之前所學(xué)的有理數(shù)運(yùn)算、整式運(yùn)算在邏輯上有著高度一致性，這種一致性能成為知識生長、遷移的觸發(fā)點(diǎn)，將先前的代數(shù)運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)遷移到新情境中去。基于此，本章需要建構(gòu)一個(gè)關(guān)于“運(yùn)算邏輯”的概念框架作為導(dǎo)學(xué)主線，并將其確定為本章的第一個(gè)大概念。

在《課標(biāo)》第四部分課程內(nèi)容中，明確交代了第四學(xué)段數(shù)與式的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)研讀會(huì)發(fā)現(xiàn)在學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算前已經(jīng)“能進(jìn)行簡單的整式加法與減法運(yùn)算”，而整式又包含單項(xiàng)式，冪作為單項(xiàng)式的基本組成元素沒有重復(fù)研究的必要。學(xué)生只要搞清楚了這一問題，便能理解為何教材跳過加減法直接進(jìn)入乘除法，從而與已有經(jīng)驗(yàn)達(dá)成共識。由此看來，本章導(dǎo)學(xué)課需要構(gòu)建一個(gè)關(guān)于數(shù)式關(guān)系的概念框架，這是打通特殊與一般，貫穿過去與未來的一條結(jié)構(gòu)通道，所以確定“數(shù)式結(jié)構(gòu)”為本章的第二個(gè)大概念。

《課標(biāo)》在第六部分課程實(shí)施中提到：分類是一種重要的數(shù)學(xué)思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常會(huì)遇到分類問題，分類過程就是對事物共性的抽象過程。學(xué)會(huì)分類可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。冪是由底數(shù)與指數(shù)組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)，要研究兩個(gè)冪的乘除運(yùn)算需要先對該復(fù)合結(jié)構(gòu)加以分類。八種類型的組合剛好覆蓋了同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方、冪的乘方、零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪等內(nèi)容，使得整章的知識結(jié)構(gòu)盡收眼底，所以將“分類討論”確定為本章的第三個(gè)大概念。

2.根據(jù)大概念繪制全章的概念思維導(dǎo)圖

在確定好能統(tǒng)領(lǐng)章學(xué)習(xí)的大概念后，可以利用思維導(dǎo)圖將大概念與章內(nèi)外所有與之相關(guān)的內(nèi)容、概念及其關(guān)系具象化、結(jié)構(gòu)化，形成概念串、關(guān)系網(wǎng)，從而構(gòu)建大概念體系與整體思維框架，站在整體認(rèn)知與局部聯(lián)系的高度繪制出一幅描繪全章的“思維地圖”。

例如在“冪的運(yùn)算”一章中，根據(jù)運(yùn)算邏輯、數(shù)式結(jié)構(gòu)、分類討論這三個(gè)大概念及其指向的研究內(nèi)容、與之相關(guān)的概念背景加以整合可以設(shè)計(jì)（如圖1）的思維導(dǎo)圖。這不僅可以幫助學(xué)生通過可視化途徑對大概念形成深刻的理解，而且提供了一個(gè)操作性強(qiáng)、遷移性廣的導(dǎo)學(xué)范式，當(dāng)學(xué)生再次遇到類似的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能更有效率地將習(xí)得的結(jié)構(gòu)遷移到“類結(jié)構(gòu)”學(xué)習(xí)中去，在后期學(xué)習(xí)整式乘法、分式、根式時(shí)，都能按照這樣的模式去組織、處理與表達(dá)。

3.以大概念喚醒與之相關(guān)的前概念

心理學(xué)研究表明：人類總是帶著一些先行的知識、技能去理解一個(gè)新事物，影響對環(huán)境的關(guān)注、組織與解釋，以此形成的認(rèn)識系統(tǒng)會(huì)循環(huán)影響人們的推理、識別、提取等能力。當(dāng)學(xué)生接受到新知識時(shí)，會(huì)不自覺地與先前的觀念相聯(lián)系，找到兩者之間的共性，用前概念來構(gòu)建新概念。如果教師不充分了解每一個(gè)學(xué)生的前概念，積極探究學(xué)生的已有思維，并創(chuàng)建能揭露思維的教學(xué)任務(wù)與條件，那么便無法實(shí)現(xiàn)真正的理解。由于章前課的建構(gòu)實(shí)質(zhì)上是關(guān)于學(xué)科邏輯和學(xué)科思維的建構(gòu)，而能將其內(nèi)核精簡、凝煉體現(xiàn)出來的正是大概念，那么要喚醒的便是指向理解大概念的前概念，教師需要根據(jù)大概念追根溯源幫助學(xué)生把隱藏很深的能促進(jìn)或抑制學(xué)習(xí)的前概念暴露出來，這樣在遇到新知識時(shí)前概念才能作出相應(yīng)的調(diào)整，順應(yīng)、改造并接納新知識[8]。

例如在“冪的運(yùn)算”章前導(dǎo)學(xué)課中筆者圍繞已經(jīng)確定的三個(gè)大概念設(shè)計(jì)了一個(gè)主問題與三個(gè)支問題，讓學(xué)生感悟要學(xué)什么、為什么要學(xué)和學(xué)的價(jià)值在哪里。本節(jié)課以一首學(xué)生耳熟能詳?shù)母枨豆饽曛狻烽_篇，并問學(xué)生“光年是什么？”本以為會(huì)全場舉手，可實(shí)際知道的同學(xué)卻寥寥無幾。當(dāng)筆者給出光年是光一年內(nèi)走過的路程，并用冪的形式呈現(xiàn)光速與時(shí)間后，學(xué)生已經(jīng)非常清楚地知道由于光速與一年的時(shí)長過大需要用冪來表示，要想知道一光年到底多長必須先學(xué)習(xí)冪的乘法。像這樣找準(zhǔn)學(xué)生的共情點(diǎn)后再刺激其痛點(diǎn)，便可以順藤摸瓜，在學(xué)生的認(rèn)知體系中播下反思與質(zhì)疑的種子，讓其發(fā)現(xiàn)自身前概念的知識缺口，從而激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲望。

在主問題的引領(lǐng)下，以下三個(gè)支問題分別承擔(dān)著三個(gè)大概念對應(yīng)前概念的喚醒功能。第一個(gè)支問題（對應(yīng)數(shù)式關(guān)系）：進(jìn)入初中后我們依次研究了“有理數(shù)”“代數(shù)式”的哪些內(nèi)容？學(xué)生通過回憶發(fā)現(xiàn)主要研究了有理數(shù)與代數(shù)式的運(yùn)算，但仔細(xì)比較會(huì)發(fā)現(xiàn)代數(shù)式只學(xué)到整式的加減就結(jié)束了，按照運(yùn)算的邏輯性與知識的順序性本該繼續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘除，為什么教材到這里突然戛然而止了。教師需要讓學(xué)生理解這其實(shí)是因?yàn)檎降幕窘M成單位就是冪，要研究整式的乘除，必須先研究冪的乘除。第二個(gè)支問題（對應(yīng)分類討論）：冪包含兩個(gè)元素：指數(shù)與底數(shù)，你認(rèn)為兩個(gè)冪相乘有哪些組合形式？該問題主要是引導(dǎo)學(xué)生對兩個(gè)冪的乘積形式進(jìn)行自主探究，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。第三個(gè)支問題（對應(yīng)運(yùn)算邏輯）：既然大家覺得研究冪的運(yùn)算很有價(jià)值，那我們來看看教材目錄，跟你以前學(xué)過的運(yùn)算相比有沒有什么不一樣的地方？學(xué)生簡單瀏覽后，基本都能發(fā)現(xiàn)教材中冪的運(yùn)算從乘法開始，而之前學(xué)習(xí)的任何運(yùn)算都是從加法開始，原因前面有所陳述。如果沒有章前導(dǎo)學(xué)課，教師按正常流程教學(xué)，學(xué)生可能也不會(huì)刻意提出這個(gè)問題，但他們內(nèi)心深處其實(shí)是困惑的，因?yàn)檫@與他們的前概念相矛盾，這種認(rèn)知沖突可能不影響他們在本章習(xí)得一些公式與運(yùn)算技巧，但是這會(huì)成為深度理解的最大阻礙。

4.設(shè)置大概念與知識交融的情境化問題

在教師搭建好本章的概念框架并精準(zhǔn)定位好大概念后，要為學(xué)生所接納至少需要具備兩個(gè)條件。首先是要有一定的事實(shí)性知識作為基礎(chǔ)（即前概念），其次要將這些觀念和事實(shí)置于具體情境中與概念框架產(chǎn)生對接，這樣新信息才會(huì)組織成可遷移的信息串，學(xué)習(xí)才隨之發(fā)生。埃里克森認(rèn)為大概念是基于一定客觀事實(shí)，但由于其高度的抽象性所以可以任意轉(zhuǎn)移的通用概念，一般基于大概念的知識稱為“條件化知識”，是會(huì)隨著情境變通的，與之相對的是“非條件化知識”，也稱“惰性知識”，是一成不變的[9]。教師在設(shè)計(jì)章前導(dǎo)學(xué)課時(shí)需要打破教材的森嚴(yán)壁壘，讓章內(nèi)外的知識與情境融會(huì)貫通，使其具有“條件性”。情境就好比是大概念與知識之間的一道橋，學(xué)習(xí)者只有在與情境、問題的互動(dòng)中，與同伴、老師的交流中讓兩者深度交融，才能逐漸將外部世界的表象轉(zhuǎn)化為內(nèi)部觀念的遷移。

例如筆者在一節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”的章前導(dǎo)學(xué)課中，讓學(xué)生依次描述教室所在樓層的位置，課桌所在班級的位置以及自己所在教學(xué)樓的位置，學(xué)生置身于真實(shí)情境中，從一維向三維空間遞進(jìn)，體驗(yàn)描述物體所在位置的方法與價(jià)值。由于學(xué)生此前有用數(shù)軸描述直線上點(diǎn)的位置的經(jīng)驗(yàn)，所以可以引導(dǎo)學(xué)生在描述樓層位置這一實(shí)際情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)軸是可以架起代數(shù)與幾何、抽象與現(xiàn)實(shí)之間的重要橋梁，感悟“數(shù)形結(jié)合”的思想。在學(xué)生感受到用“數(shù)”描述位置的優(yōu)勢后，筆者介紹了笛卡爾由“墻角蜘蛛”發(fā)明坐標(biāo)系的故事，并給出“平面直角坐標(biāo)系”這一名稱。授課中，有一學(xué)生主動(dòng)提出：“那是不是還有空間直角坐標(biāo)系用來描述空間內(nèi)的位置呢？”又有學(xué)生跟上：“是不是以剛剛的平面直角坐標(biāo)系的交點(diǎn)再作一條垂直于該平面的直線就可以構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系了？就像教室的墻角一樣?！边@樣的回答無疑是讓人驚訝的，但細(xì)想又在情理之中。驚訝的是學(xué)生在還未進(jìn)入該章的正式學(xué)習(xí)時(shí)，已經(jīng)能將“數(shù)形結(jié)合”這一大概念遷移到空間幾何學(xué)中去。在情理之中是因?yàn)樵谡虑罢n的一開始就確定了“數(shù)形結(jié)合”這一大概念，通過解決真實(shí)、有價(jià)值的問題生成了可遷移的條件性知識，實(shí)現(xiàn)了有意義的學(xué)習(xí)[10]。

5.通過多元化的評價(jià)方式強(qiáng)化大概念的滲透

章前導(dǎo)學(xué)課由于沒有具體的知識、技能要求，所以很難通過常規(guī)的方式進(jìn)行評價(jià)，其更關(guān)注動(dòng)態(tài)中的價(jià)值生成與觀念滲透，這可以充分利用本我與合作共同體的對話、互評來實(shí)現(xiàn)。其中本我的對話需要學(xué)生具備預(yù)測結(jié)果的能力、對自己闡釋并改進(jìn)理解的能力、激活情境知識的能力以及事先規(guī)劃的能力，在此基礎(chǔ)上獨(dú)立監(jiān)控自身理解是否達(dá)成，這樣的自我調(diào)控策略稱為“元認(rèn)知”，簡單來說就是對認(rèn)知的認(rèn)知。元認(rèn)知雖然是一種以學(xué)生為主體的評價(jià)策略，但依然需要教師充分研究大概念達(dá)成的相關(guān)行為表現(xiàn)，并制定可測量的判斷標(biāo)準(zhǔn)，將其作為具體的評價(jià)方案供學(xué)生參考，為學(xué)生搭建好自我評價(jià)的腳手架[11]。

例如在“冪的運(yùn)算”章前導(dǎo)學(xué)課中，在將冪的乘法運(yùn)算研究遷移到除法運(yùn)算時(shí)，學(xué)生需要完成一張自評表（如表1），該表從本章確立的三個(gè)大概念出發(fā)，分別設(shè)計(jì)了與之對應(yīng)的縱向維度：對象分析（數(shù)式關(guān)系）、研究手段（分類討論）和研究路徑（運(yùn)算邏輯），以及關(guān)于具體評分標(biāo)準(zhǔn)的三個(gè)橫向維度：優(yōu)秀、良好與一般。學(xué)生通過自我評價(jià)、打分實(shí)時(shí)監(jiān)控到自我認(rèn)知方式的不足，并從大概念的角度及時(shí)調(diào)整，直到與大概念下的導(dǎo)學(xué)要求相符合。

但由于章前導(dǎo)學(xué)課重在建構(gòu)與展望，所以教師在點(diǎn)評時(shí)需要把握好前概念與大概念、非正式思維與正式思維的“成長隧道”所處位置來評價(jià)，給學(xué)生一個(gè)反思與頓悟的機(jī)會(huì)，甚至可以打破時(shí)間或空間的限制，由課堂延伸至課外。

例如在“平面直角坐標(biāo)系”的章前導(dǎo)學(xué)課中，可以讓學(xué)生以“數(shù)形結(jié)合”的大概念為統(tǒng)領(lǐng)，從產(chǎn)生背景、問題起點(diǎn)與發(fā)展方向三個(gè)層面繪制思維導(dǎo)圖，教師再從這三個(gè)維度對學(xué)生的成果進(jìn)行測評。除了形成性評價(jià)，在共同體中更應(yīng)該關(guān)注過程性評價(jià)，例如學(xué)生是否在平時(shí)的學(xué)習(xí)生活中用“數(shù)形結(jié)合”的觀念看問題，能否根據(jù)實(shí)際需要用數(shù)的角度描述物體的位置，教師在平時(shí)與學(xué)生相處、交流的過程中要多搜集相關(guān)證據(jù)，以真實(shí)、全面、細(xì)致的評價(jià)促使學(xué)生形成大概念，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

在人工智能與大數(shù)據(jù)技術(shù)加速發(fā)展的背景下，教育的目的應(yīng)該由習(xí)得知識與技能向習(xí)得認(rèn)知工具與學(xué)習(xí)策略轉(zhuǎn)變，由繁瑣走向精簡、由分散走向聚焦，章前導(dǎo)學(xué)課為這種轉(zhuǎn)變提供了一個(gè)契機(jī)。以大概念為統(tǒng)領(lǐng)的章前導(dǎo)學(xué)課能讓學(xué)生從單一學(xué)科知識角度上升到認(rèn)知方式層面，以學(xué)科核心結(jié)構(gòu)來解讀更寬廣的知識領(lǐng)域，提出有意義的研究問題，從而真正落實(shí)核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生成為自我維持的終身學(xué)習(xí)者。

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