“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化

陳力生

為滿足“雙減”政策的要求，教師要全面減少作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過重的作業(yè)負(fù)擔(dān)。從現(xiàn)實(shí)層面出發(fā)，作業(yè)一直都是教育領(lǐng)域中關(guān)注的重點(diǎn)，它不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的重要構(gòu)成部分，而且和學(xué)校的教學(xué)質(zhì)效緊密相連?！半p減”政策背景下，很多中小學(xué)都開展了作業(yè)完善的實(shí)踐性探究，但當(dāng)前“數(shù)量過多”“質(zhì)效匱乏”的現(xiàn)狀，卻無法滿足“雙減”政策的背景要求，為此，初中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)候，要對(duì)現(xiàn)狀問題進(jìn)行改進(jìn)，通過“多元”方式的設(shè)計(jì)，改善初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，完成“提質(zhì)增效減壓”的教育目標(biāo)。

一、“雙減”背景下改進(jìn)中學(xué)作業(yè)的問題探析

自從教育部提出了“雙減”政策，很多學(xué)校和地域就“減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)”展開了積極偏向的探究。但面對(duì)“減少作業(yè)不降低學(xué)生成績(jī)”的問題，總結(jié)來說，“雙減”背景下，改進(jìn)中學(xué)作業(yè)有三個(gè)問題值得注意：

（一）掌握作業(yè)質(zhì)和量之間的均衡

“雙減”政策偏向“作業(yè)總量的明確和分類”，小學(xué)時(shí)期分兩個(gè)階段，初中雖然只有一個(gè)階段，但時(shí)間是固定的，即初中書面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過一個(gè)半小時(shí)。對(duì)作業(yè)總量的規(guī)定和時(shí)間是為了更有效地減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，但同時(shí)，教師也會(huì)產(chǎn)生困惑，總量的減少是否會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

作業(yè)的“量”和“質(zhì)”，并不是正面相關(guān)的關(guān)系，作業(yè)數(shù)量會(huì)對(duì)質(zhì)量有一定的影響，但并不是數(shù)量越多，質(zhì)量就越高。依托哈里斯的研究證明，初中生的學(xué)習(xí)成績(jī)和作業(yè)時(shí)間相關(guān)，在科學(xué)的范圍領(lǐng)域內(nèi)，作業(yè)量的增加，會(huì)不斷提高初中生的學(xué)業(yè)成績(jī)，但超過這種限度的作業(yè)總量，就不會(huì)再推進(jìn)學(xué)生的發(fā)展了。當(dāng)然，也有另一種理念探究展現(xiàn)，即認(rèn)為作業(yè)總量和學(xué)業(yè)成績(jī)之間呈現(xiàn)的是曲線關(guān)系，當(dāng)作業(yè)時(shí)間達(dá)到最佳時(shí)間長(zhǎng)度的時(shí)候，學(xué)生的成績(jī)是最好的；而一旦時(shí)間不固定化，學(xué)生成績(jī)就會(huì)下降。上述兩種理念，都說明了兩者之間的關(guān)系并不是正向的，需要擁有一個(gè)恰當(dāng)?shù)南拗屏Χ?。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候，需要掌握質(zhì)和量之間的均衡，以“高質(zhì)量作業(yè)”為導(dǎo)向，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

（二）依靠學(xué)生的個(gè)性需求，增加學(xué)生的作業(yè)選擇

“雙減”政策注重作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，激勵(lì)教師設(shè)計(jì)分層作業(yè)、彈性作業(yè)和個(gè)性化作業(yè)。這是為了防止作業(yè)出現(xiàn)“混合”的情況，依托能夠選擇和挑選的作業(yè)，推動(dòng)所有學(xué)生基礎(chǔ)發(fā)展的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。而在選擇的過程中，教師既要確保學(xué)生“會(huì)選”，又要確保學(xué)生“可選”，也要推動(dòng)學(xué)生選擇。所謂“會(huì)選”，就是要讓學(xué)生理解分層性、彈性、個(gè)性化作業(yè)的價(jià)值，促使學(xué)生選擇和自身能力相匹配的作業(yè)。所謂“可選”，指的其實(shí)就是教師要依照學(xué)生的思維水平和學(xué)習(xí)能力，對(duì)其進(jìn)行分層，從而設(shè)計(jì)出既科學(xué)又有效的可選作業(yè)。而無論哪個(gè)層級(jí)和類型的作業(yè)都應(yīng)該結(jié)合特定的目標(biāo)來設(shè)計(jì)，其本質(zhì)目的是為了推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展，所以作業(yè)內(nèi)容要呈現(xiàn)出和目標(biāo)的一致性。

（三）校園教育和作業(yè)完善之間的協(xié)同促進(jìn)

在“雙減”政策中，作業(yè)完善是其中的必然要求，但它的有效性一般會(huì)被多個(gè)要素所限制，比如教師的設(shè)計(jì)能力、課堂教育能力、學(xué)校的管理能力和評(píng)價(jià)體系落實(shí)等等。所以，“雙減”政策強(qiáng)調(diào)，要提高課堂整體的教學(xué)質(zhì)效，使其配合作業(yè)減壓的政策，這也標(biāo)志著校園教育和作業(yè)完善之間的協(xié)同促進(jìn)。

由上述政策要求的展現(xiàn)可以看出，作業(yè)改進(jìn)本身就具備系統(tǒng)性特征。教師既要明確作業(yè)內(nèi)容的布置，又要引導(dǎo)學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，深化其自我管理能力。而作業(yè)改進(jìn)和課堂教育質(zhì)量相關(guān)，作業(yè)并不是課堂教育的填補(bǔ)，而是課堂教育的重要構(gòu)成部分。所以，內(nèi)容和目標(biāo)要擁有內(nèi)在性的一致。除此之外，作業(yè)改進(jìn)是一個(gè)相對(duì)比較繁雜的過程，教師對(duì)高質(zhì)量作業(yè)的設(shè)計(jì)前提，在于對(duì)學(xué)生的充分認(rèn)知，只有立足于學(xué)生的思維水平、能力延展和個(gè)性要求，才能夠設(shè)計(jì)出展現(xiàn)整體性、結(jié)構(gòu)性和層次性的作業(yè)。而因?yàn)閰^(qū)域、教材、教師教學(xué)能力、學(xué)生學(xué)習(xí)能力之間的差距，作業(yè)改進(jìn)的思路和策略也應(yīng)該區(qū)別開來。簡(jiǎn)言之，教師在設(shè)計(jì)高質(zhì)量作業(yè)時(shí)，應(yīng)該遵循“因材施教”的原則，根據(jù)當(dāng)?shù)靥攸c(diǎn)和性質(zhì)，合理設(shè)計(jì)有效的高質(zhì)量作業(yè)。

二、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)優(yōu)化

（一）轉(zhuǎn)變作業(yè)設(shè)計(jì)理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展

和傳統(tǒng)的作業(yè)不同，“雙減”背景下的作業(yè)設(shè)計(jì)，既要關(guān)注學(xué)生對(duì)具體學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)，又強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方法的延展。作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)，不僅要培養(yǎng)學(xué)生正確的價(jià)值觀念，而且要提高學(xué)生的自我管理能力。除此之外，無論是作業(yè)方式的轉(zhuǎn)變，還是作業(yè)內(nèi)容的固定或是作業(yè)時(shí)間的限定，教師都要基于作業(yè)，激勵(lì)學(xué)生的實(shí)踐參與，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

以初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十五章第一節(jié)《隨機(jī)事件與概率》為例，教師在設(shè)計(jì)這節(jié)課的作業(yè)時(shí)，就要轉(zhuǎn)變作業(yè)設(shè)計(jì)理念，并從學(xué)生的角度出發(fā)，以學(xué)生的素養(yǎng)提升為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生年齡特征、激發(fā)學(xué)生解題興趣的作業(yè)內(nèi)容，比如和生活緊密相連的實(shí)踐類作業(yè)，或是與學(xué)生愛好緊密相連的趣味性作業(yè)等等，這些都可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）通過分層作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)課堂的三維目標(biāo)

分層作業(yè)的設(shè)計(jì)，既和學(xué)生的思維水平相連，又和學(xué)生的素養(yǎng)培育相連。所以，分層作業(yè)不僅僅展現(xiàn)在學(xué)生層級(jí)的分配上，還展現(xiàn)在學(xué)生能力的提升以及思維水平的深化上。因此，教師在設(shè)計(jì)分層作業(yè)的時(shí)候，要從三個(gè)維度進(jìn)行設(shè)計(jì)，除去要找準(zhǔn)分層的依據(jù)，還要引導(dǎo)學(xué)生找尋和自身能力水平相匹配的作業(yè)。

從學(xué)生群體差異進(jìn)行分析，學(xué)生的發(fā)展往往存在一個(gè)“要立足于實(shí)踐”的要求，對(duì)作業(yè)難度、數(shù)量和類型進(jìn)行恰當(dāng)設(shè)計(jì)，使其更具備選擇性和針對(duì)性。而教師在立足于實(shí)踐進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)時(shí)，就要將學(xué)生分成A、B、C層。

從學(xué)生能力提升的角度出發(fā)，教師在設(shè)計(jì)分層作業(yè)的時(shí)候，要從形式上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，將作業(yè)內(nèi)容分成“鞏固型”“發(fā)展型”和“創(chuàng)新型”三個(gè)部分；而作業(yè)的類型比較多樣，通常分為四種類型，即“動(dòng)手操作型”“活動(dòng)展示型”“積累練習(xí)型”和“研究記錄型”。形式多元的作業(yè)設(shè)計(jì)，契合學(xué)生的年齡特征，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)展。

以初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章第二節(jié)《有理數(shù)》為例，教師在講述“絕對(duì)值”這節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，就可以設(shè)計(jì)多元的設(shè)計(jì)方式。

動(dòng)手操作型：1. 學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的幾何意義之后，使學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸描點(diǎn)，去探究“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式”“|x-a|的幾何意義”等問題，并集中在第二天的課堂上進(jìn)行合作展示交流。

2. 在得到|x-a|的幾何意義之后，教師可以布置這樣的作業(yè)：“代數(shù)式|x-3|+|x+5|是否存在最值？如果存在請(qǐng)求最值。并研究|x-3|+|x+5|取得最值時(shí)x滿足的條件?！币劳袉栴}的遞進(jìn)，推動(dòng)學(xué)生的進(jìn)一步探究。

活動(dòng)展示型：如果是代數(shù)式|x-3|+|x+5|+|x-4|呢？如果是|x-3|+|x+5|+|x-4|+|x+3|呢？你可以發(fā)現(xiàn)其中的特性嗎？在此探究|x-1|+|x-2|+|x-3|+ ... +|x-99|的狀況。

從學(xué)生思維水平深化的角度出發(fā)，教師在設(shè)計(jì)分層作業(yè)的時(shí)候，要明確每個(gè)學(xué)生在完成作業(yè)的時(shí)候，應(yīng)該是持續(xù)的、由低向高逐步提升的。思維要呈現(xiàn)出遞進(jìn)的狀態(tài)，比如從基本概念出發(fā)，到應(yīng)用探究，到概念延伸，到方法應(yīng)用的過程，實(shí)則就是思維遞進(jìn)的過程。教師在設(shè)計(jì)作業(yè)的時(shí)候，除去要掌握一份作業(yè)不同問題間的差異，還要重視學(xué)生在完成作業(yè)過程中思維水平的展現(xiàn)。

依舊以“絕對(duì)值”的課程作業(yè)為例，學(xué)生在學(xué)完了絕對(duì)值基本概念和公式以后，就可以布置這樣的分層作業(yè)：

1. |-2|=？|0|=？|+5|=？

2. 如果|x|=6，那么x=？如果|-x|=|-6|，那么x=？如果

|x|=|-3|，那么x=？

3. 如果|a|=|3|-|-6|，那么a大于0還是小于0？

4. 如果|2a-6|=6-2a，那么a=？你是否可以求出a 的取值范圍？

（三）設(shè)計(jì)開放型的作業(yè)，提高學(xué)生的選擇能力

作業(yè)的設(shè)計(jì)能夠在“傳統(tǒng)”的基礎(chǔ)上“開放”或者“半開放”。而開放的作業(yè)類型有很多，比如有選擇性地完成作業(yè)屬于開放，半條件作業(yè)屬于開放，答案不固定屬于開放，一題多解屬于開放，合作類型的作業(yè)、實(shí)踐類型的作業(yè)也都屬于開放。所謂“開放作業(yè)”，指的其實(shí)就是將思維的空間和時(shí)間轉(zhuǎn)交給學(xué)生，將權(quán)利轉(zhuǎn)交給學(xué)生，使學(xué)生可以依托自身的思維解析問題，進(jìn)而提高個(gè)體的解題能力和思維邏輯能力。

以初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)《勾股定理》為例，教師在講完這節(jié)課以后，就可以設(shè)計(jì)一些開放性的作業(yè)，或是有選擇性的作業(yè)，或是答案不固定的作業(yè)，或是一題多解、變式訓(xùn)練的作業(yè)。

單以“一題多解”為例，教師就可以依托教材內(nèi)容的延伸，為學(xué)生設(shè)計(jì)出這樣的作業(yè)：

問題：一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為5，高為4，求底長(zhǎng)為多少？

此題的解析空間很大，學(xué)生在解析此題的時(shí)候，需要融入數(shù)形結(jié)合的思想，將其分為不同種類型，進(jìn)而解析出等腰三角形的底長(zhǎng)。

解析1：已知，AB=AC=5，底邊上的高AD=4時(shí)則BD=CD=3，故底邊長(zhǎng)為6。

解析2：已知,等腰三角形ABC是個(gè)銳角三角形，學(xué)生可以畫點(diǎn)B垂直于直線AC于D，進(jìn)而利用勾股定理，求出CD=2，BC=2。

解析3：等腰三角形ABC是鈍角三角形，學(xué)生可以延AB線畫底邊長(zhǎng)的垂直線，即CD，進(jìn)而利用勾股定理，求出則AD=3，BD=8，BC==4。

（四）依托作業(yè)評(píng)價(jià)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)變

在作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐過程中，評(píng)價(jià)是其中的重要構(gòu)成部分。對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教育都起著十分重要的作用。但現(xiàn)階段作業(yè)評(píng)價(jià)一般僅限定在統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的衡量和評(píng)價(jià)上，而這種“增值”價(jià)值不能夠充分地展現(xiàn)出來。現(xiàn)實(shí)情況下，學(xué)生是關(guān)心自身作業(yè)評(píng)價(jià)的，教師的積極評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)困生來說是一種激勵(lì)。所以，作業(yè)層面的評(píng)價(jià)實(shí)則也可以展現(xiàn)出學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

三、結(jié)束語

綜上所述，為了響應(yīng)教育部的號(hào)召，迎合“雙減”政策的要求，教師需要基于實(shí)際教學(xué)狀況，落實(shí)“質(zhì)”“量”均衡層面的作業(yè)設(shè)計(jì)，并跟隨素質(zhì)教育的深化，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，將“多維度”的內(nèi)容滲透到作業(yè)當(dāng)中，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。多層次的作業(yè)內(nèi)容、多元化的作業(yè)形式，都使所有的學(xué)生得到了關(guān)注，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生都可以在作業(yè)練習(xí)層面得到個(gè)體化的進(jìn)展，而教師也能夠依靠作業(yè)的有效性改善，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”的教學(xué)目標(biāo)，推動(dòng)學(xué)生的綜合性發(fā)展。