基于“雙減”背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)踐研究

束禮云

為了進(jìn)一步加強(qiáng)高中校園育人主陣地作用，幫助學(xué)生減輕數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、作業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)校應(yīng)積極想用“雙減”政策號召，將“雙減”精神貫徹到底。設(shè)置趣味作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)過程中收獲滿滿。本文立足“雙減”背景，分析高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方法，希望支持“雙減”政策落地之余，促使學(xué)生在喜聞樂見的作業(yè)中發(fā)散數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力。

一、高中數(shù)學(xué)作業(yè)長期面臨的問題

長時(shí)期以來，高中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容僅僅拘泥于本學(xué)科涉及到的知識，整體范圍相對狹窄，與學(xué)生的實(shí)際生活有所偏離，導(dǎo)致很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)毫無實(shí)用價(jià)值。傳統(tǒng)時(shí)期高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)過程，非常重視規(guī)范性、統(tǒng)一性，帶領(lǐng)學(xué)生機(jī)械性地訓(xùn)練數(shù)學(xué)知識，欠缺應(yīng)用知識的相關(guān)題型，導(dǎo)致學(xué)生依舊停在以練為主的機(jī)械化作業(yè)模式中，出現(xiàn)了很多假且無效的現(xiàn)象。學(xué)生在完成課本作業(yè)后，還要完成形形色色的練習(xí)冊訓(xùn)練任務(wù)。在題海戰(zhàn)術(shù)下，學(xué)生欠缺思考以及整理知識的實(shí)踐，為了能夠完成作業(yè)任務(wù)，很多學(xué)生開始抄襲。究其原因，教師在布置作業(yè)過程中，并未考慮學(xué)生差異，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍加薄弱的學(xué)生，無法獨(dú)立完成數(shù)學(xué)作業(yè)，便抄襲同學(xué)作業(yè)；教師所設(shè)置的數(shù)學(xué)作業(yè)形式內(nèi)容單調(diào)，而且難度不合理，逐步影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及完成數(shù)學(xué)作業(yè)的興趣，拉開了數(shù)學(xué)教師和學(xué)生間的距離，甚至極有可能導(dǎo)致班級內(nèi)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中出現(xiàn)嚴(yán)重的兩極分化現(xiàn)象。

二、“雙減”背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)置原則

（一）興趣先導(dǎo)性原則

在高中數(shù)學(xué)教師布置作業(yè)之際，要全面了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，結(jié)合學(xué)生的興趣以及偏好，布置作業(yè)內(nèi)容。在這一過程中，教師應(yīng)尤為關(guān)注學(xué)習(xí)能力稍薄弱的學(xué)生，所設(shè)置的題目難度也要放低，而且形式要具有多元化特點(diǎn)，時(shí)常變換題目類型，盡可能選擇一些和學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活間有密切關(guān)系的習(xí)題，并且要保障習(xí)題具有趣味性，這樣才能吸引學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

（二）代表典型性原則

典型性題目的選擇，能夠在一定程度上克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)布置時(shí)容量大以及質(zhì)量低的問題，助力學(xué)生有效升華自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，變革數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，令其在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及完成數(shù)學(xué)任務(wù)過程中，掌握更多數(shù)學(xué)知識，累積更多數(shù)學(xué)技能，為其日后自主研究數(shù)學(xué)和深入剖析數(shù)學(xué)問題奠定基礎(chǔ)。

（三）及時(shí)針對性原則

所謂的及時(shí)性，主要就是指教師所布置的高中數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容，應(yīng)與近期所學(xué)的，甚至是當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)容密切相關(guān)。而針對性就是指教師在布置作業(yè)過程中，不僅要考慮幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也要保障所布置的內(nèi)容具有優(yōu)良指向性，而且習(xí)題數(shù)量不宜過多，要將所設(shè)置的習(xí)題重點(diǎn)放在數(shù)學(xué)主干知識交匯點(diǎn)這一層面，重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)基本思想及方法，防止學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)任務(wù)時(shí)出現(xiàn)障礙，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)知識的目的。

（四）合作交流性原則

在眾多數(shù)學(xué)作業(yè)中，如果學(xué)生對所布置的作業(yè)內(nèi)容不感興趣，則會導(dǎo)致其欠缺獨(dú)立思考的能力，無法培養(yǎng)學(xué)生交流能力和合作能力，這與新課程標(biāo)準(zhǔn)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出的要求完全不符。因此，教師要設(shè)置一些具有實(shí)踐性、探究性的作業(yè)，并且將作業(yè)視為學(xué)生交流合作的平臺，引導(dǎo)學(xué)生全方位地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容。

三、基于“雙減”背景下高中數(shù)學(xué)作業(yè)的實(shí)踐策略

（一）設(shè)計(jì)分層作業(yè)，強(qiáng)化作業(yè)效果

學(xué)生因性格、年齡及性別的不同，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、認(rèn)知學(xué)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)學(xué)歷等方面均有較大的差異。教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，應(yīng)考慮到學(xué)生的差異，正視學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，設(shè)置針對性作業(yè)。結(jié)合學(xué)生具體情況，考慮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及對作業(yè)知識的接受程度，從而分層設(shè)置課后作業(yè)，這樣即可滿足各個(gè)層次學(xué)生完成作業(yè)以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需求。

例如，在具體設(shè)置作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)將作業(yè)劃分成不同的層次，從C層、到B層、到A層難度逐步疊加。C層作業(yè)面向?qū)W習(xí)能力較差的學(xué)生，如若C層學(xué)生有興趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也可以選擇B層作業(yè)；學(xué)習(xí)成績中等、興趣中等的學(xué)生普遍選擇B層作業(yè)；而學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生則會選擇A層作業(yè)。在講解函數(shù)內(nèi)容后，教師即可設(shè)置以下的分層作業(yè)：

A層作業(yè)：已知函數(shù)f(x)=x(x-c)2在x=2處有極小值，請求c值。

B層作業(yè)：已知函數(shù)f(x)=x3-4x2+ax在（1，2）上為減函數(shù)，在（2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

C層作業(yè)：已知函數(shù)f(x)=x3-4x2+4x, 求f(x)極值。

通過設(shè)置分類作業(yè)，能夠令不同學(xué)生產(chǎn)生不同的作業(yè)體驗(yàn)感，令學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，并且保證其在解題時(shí)掌握更多知識原理，有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識快速解題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識運(yùn)用能力。

（二）設(shè)計(jì)趣味作業(yè)，鍛煉學(xué)習(xí)能力

作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的必要環(huán)節(jié)，也是延續(xù)課堂以及補(bǔ)充課堂知識的關(guān)鍵手段。通過作業(yè)能反饋學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的表現(xiàn)和情況，在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用知識和數(shù)學(xué)技能，可高效解題。然而，目前大多高中生均表示數(shù)學(xué)作業(yè)完成過程中負(fù)擔(dān)較大，令學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生負(fù)面情緒，危害學(xué)生心理健康。因此，在“雙減”背景下，就需要數(shù)學(xué)教師迫切地轉(zhuǎn)變作業(yè)布置方法，設(shè)計(jì)多元化作業(yè)，以便能達(dá)到高中數(shù)學(xué)作業(yè)“減負(fù)增效”的目的。在“雙減”背景下，高中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，為了幫助學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，防止學(xué)生對作業(yè)產(chǎn)生逆反情緒，教師應(yīng)融入一些趣味性內(nèi)容，進(jìn)而簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)作業(yè)，減輕學(xué)生完成作業(yè)的難度，并且增強(qiáng)學(xué)生完成作業(yè)的能動(dòng)性，令學(xué)生在做作業(yè)過程中愛上數(shù)學(xué)學(xué)科，進(jìn)而增強(qiáng)其自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平及能力。

比如，在選擇作業(yè)素材以及安排作業(yè)內(nèi)容時(shí)，教師就應(yīng)考慮高中生的個(gè)性特點(diǎn)以及認(rèn)知水平，選擇適合高中生完成的作業(yè)內(nèi)容。例如在講解“立體幾何初步”時(shí)，講到“立體圖形的直觀圖”，教師便可以這樣設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容：請結(jié)合一棟你喜歡的建筑，分析其特點(diǎn)和樓層情況，聯(lián)系觀察結(jié)果，畫出這一座建筑的三視圖。學(xué)生在課下時(shí)間到處尋找自己喜歡的建筑，并且分析及觀察建筑。在完成作業(yè)過程中，學(xué)生順利畫出了三視圖，既鞏固了其在課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的觀察能力，而且增強(qiáng)了其實(shí)踐能力。

（三）設(shè)置探究作業(yè)，鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

在“雙減”背景下，相比其他類型作業(yè)，探究型以及研究型的作業(yè)更受學(xué)生歡迎。在具體設(shè)計(jì)探究作業(yè)時(shí)，可以分為數(shù)學(xué)思想方法探究或者概念探究、解題方法探究。不同的探究型作業(yè)，可以從不同角度培養(yǎng)學(xué)生解題能力，令學(xué)生思維能力和思考能力得以改善，屬于培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的關(guān)鍵途徑。在教師設(shè)置研究性作業(yè)后，能夠令學(xué)生形成建模思想，深入探究數(shù)學(xué)知識。在完成作業(yè)過程中，進(jìn)行直觀想象，并加強(qiáng)邏輯推力，既能將學(xué)生從題海中拯救出來，又能切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。為此，教師要善于用實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)作業(yè)任務(wù)，令學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)問題抽象數(shù)學(xué)，使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)具體問題，并用課上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決作業(yè)問題，從而增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐性和自主性，促使其自我提出問題，有效解決作業(yè)難題，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及素質(zhì)。在設(shè)置這一類課后作業(yè)后，可以真正改變機(jī)械化做題的模式，避免學(xué)生被動(dòng)接受作業(yè)任務(wù)，而是主動(dòng)探究作業(yè)習(xí)題，進(jìn)入主動(dòng)思考的狀態(tài)，在獨(dú)立探究以及與同伴合作交流的過程中，用數(shù)學(xué)眼光觀察習(xí)題，并用理性思維分析數(shù)學(xué)知識，最終感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。由此可見，在教師設(shè)置高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)過程中，要豐富作業(yè)形式，突破既往時(shí)期以解題為主的作業(yè)模式，以保證學(xué)生在不同的作業(yè)形式中提取數(shù)學(xué)信息，并且抽象數(shù)學(xué)問題，真正建立高階數(shù)學(xué)思維，形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識與習(xí)慣。

（四）布置課題作業(yè)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)

在各種數(shù)學(xué)知識教學(xué)過程中，有很多知識均與現(xiàn)實(shí)生活間具有較大的聯(lián)系，比如概率知識以及統(tǒng)計(jì)知識，在學(xué)習(xí)后就可以將其應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中，有效地解決生活中出現(xiàn)的各種難題。教師在布置作業(yè)時(shí)，可以先為學(xué)生設(shè)置情景。比如有一名專業(yè)的養(yǎng)魚人員，如果要想確定漁民的一年收益，就需要考慮到所養(yǎng)的一池魚的產(chǎn)量，教師指導(dǎo)學(xué)生劃分成不同的小組，為不同的組別分配不同的任務(wù)。如果遇到共同性的問題，則要共同解決，最后給出合理方案，學(xué)生紛紛及時(shí)聯(lián)系試驗(yàn)基地，進(jìn)一步驗(yàn)證方案可行性，最后創(chuàng)作總結(jié)性的小文章。這樣一來，便將數(shù)學(xué)作業(yè)和現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)交融，真正達(dá)到了學(xué)數(shù)學(xué)以及用數(shù)學(xué)的目標(biāo)。

（五）設(shè)置課內(nèi)作業(yè)，強(qiáng)化課內(nèi)學(xué)習(xí)

實(shí)質(zhì)上，數(shù)學(xué)作業(yè)不僅分為課外作業(yè)，課內(nèi)作業(yè)也同樣重要。只有優(yōu)化課內(nèi)作業(yè)內(nèi)容，才能切實(shí)增強(qiáng)課內(nèi)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。教師將課內(nèi)作業(yè)分為預(yù)習(xí)型作業(yè)、討論型作業(yè)、檢測型作業(yè)以及練習(xí)型作業(yè)幾大類型，即可達(dá)到有效輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。在數(shù)學(xué)課堂上，教師將學(xué)習(xí)目標(biāo)劃分成不同的小目標(biāo)，設(shè)計(jì)一系列的數(shù)學(xué)問題，在課前將這些問題發(fā)放到學(xué)生手中，學(xué)生以問題為預(yù)習(xí)提綱，通過閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)教材以及上網(wǎng)搜尋相關(guān)的資料，標(biāo)注疑問的點(diǎn)，完成教師布置的預(yù)習(xí)性任務(wù)。接著，教師在課堂上將學(xué)生所標(biāo)注的疑問點(diǎn)用投影方式展現(xiàn)出來，帶領(lǐng)全班同學(xué)共同討論。每一小組的小組長，需要將本組內(nèi)學(xué)生的意見加以記錄，并且匯總完成討論性的任務(wù)。教師針對學(xué)生無法解決的問題進(jìn)行重點(diǎn)講解，并且再次布置相關(guān)的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，達(dá)到練習(xí)性作業(yè)的效果。最后，由教師進(jìn)行簡單的點(diǎn)評，為學(xué)生布置相關(guān)的習(xí)題，檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用情況，考慮學(xué)生習(xí)題目標(biāo)完成度，結(jié)合檢測結(jié)果，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)內(nèi)容，進(jìn)一步總結(jié)及歸納題型。

在“雙減”政策落地后，高中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，目的在于鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，令學(xué)生精準(zhǔn)把握作業(yè)要求。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，高效率完成數(shù)學(xué)作業(yè)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感以及喜悅感。因此，教師既要簡化數(shù)學(xué)作業(yè)內(nèi)容，又要融入多元化作業(yè)形式，這樣才能吸引學(xué)生盡力完成數(shù)學(xué)作業(yè)，在數(shù)學(xué)作業(yè)訓(xùn)練中進(jìn)行深入反思，提高自身學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)。