高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效提問策略

楊斌

毋庸置疑，課堂提問作為最重要的教學(xué)策略之一，在教學(xué)全過程中均具有極為突出的應(yīng)用價值。在教學(xué)活動中，無論是知識的導(dǎo)入與講解，還是習(xí)題的解答，都需要將課堂提問穿插其中。大量的教學(xué)實踐研究證明，有效的提問不但可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，而且可以鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提問、分析以及解決問題的能力。而隨著新課改的推進(jìn)，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求不斷提高，而教學(xué)目標(biāo)也不再局限于基礎(chǔ)知識、基本技能與基本思想等方面，而是同樣兼顧學(xué)生問題意識與問題解決能力的提高。也就是說，在新課改背景下，教師也需不斷對課堂提問策略進(jìn)行改進(jìn)與完善。為此，教師應(yīng)該及時轉(zhuǎn)變教育理念，充分認(rèn)識課堂提問的價值。同時，教師應(yīng)該準(zhǔn)確把握具體的教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，然后以此為基礎(chǔ)設(shè)計具體的提問策略。這樣一來，有利于逐步達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果，從而循序漸進(jìn)地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)有效提問的原則

為了充分發(fā)揮課堂問題的積極作用，需充分保障提問的有效性。為了達(dá)到這一目的，教師在提問中需遵循一定的原則。具體來講，這些原則主要包括以下幾個方面：

第一，掌握問題難度。在備課環(huán)節(jié)，除了要了解教材，設(shè)計教法之外，還要思考學(xué)生的實際情況，以此合理調(diào)控問題的難度。通常來講，要保障問題接近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。如果問題難度太大，會使學(xué)生的思考陷入“僵局”，并且容易使學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理。而如果問題過于簡單，則容易使課堂變成“鬧市”，并且難以調(diào)動學(xué)生思考問題的積極性。因此，在問題設(shè)計中要充分關(guān)注學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，避免設(shè)計過難或過易的問題，而是要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中達(dá)到“跳一跳，夠得著”的狀態(tài)。這樣一來，更加有利于使學(xué)生對問題進(jìn)行積極的探索。

第二，優(yōu)化問題梯度。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中通常會表現(xiàn)出循序漸進(jìn)的規(guī)律。在教學(xué)活動中，針對那些超出學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的知識內(nèi)容，可以通過問題串的形式將學(xué)習(xí)難度適當(dāng)降低，以此幫助學(xué)生調(diào)控思維活動。在課堂提問中，設(shè)計問題串是一種基本方法，而這種方法的合理使用，需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)環(huán)境的具體情況創(chuàng)造性地進(jìn)行工作。同時，梯度性的問題設(shè)計有利于使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中層層剖析，從而更加高效地實現(xiàn)問題的解決。

第三，選好問題角度。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題的設(shè)置需要更加契合學(xué)生實際的認(rèn)知水平。具體來講，既要能使問題可以被學(xué)生所接受，也要具有一定的啟發(fā)性，體現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。同時，要力求采用新穎的提問方法，并選擇恰當(dāng)?shù)那腥虢嵌?，從而增?qiáng)問題的靈活性，并通過問題積極引導(dǎo)學(xué)生的思維。

第四，調(diào)節(jié)問題密度。盡管提問是數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效方法，但并不意味著提問越多越好?！皾M堂問”的教學(xué)方式是不可取的?？凑n堂提問方式是否有效，并非看教師提出了多少問題，而是要看問題是否在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中產(chǎn)生了積極影響。同時，即便是有效的問題，也要注意適度原則。過多設(shè)計問題，有時容易影響教學(xué)的進(jìn)度，而且學(xué)生的注意力也難以長時間保持。因此，問題設(shè)置需要做到張弛有度。

二、高中數(shù)學(xué)有效提問分類

高中數(shù)學(xué)中的提問形式是多樣化的，綜合多種因素，可以將高中數(shù)學(xué)的有效提問劃分為以下幾種類型：

第一，預(yù)設(shè)性提問和應(yīng)激性提問。這種分類方式主要依據(jù)是否在課前預(yù)先準(zhǔn)備好。若教師在課前為了達(dá)到某種特定的目標(biāo)而提問，那么這種提問方式就屬于預(yù)設(shè)性提問。比如，新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)的提問與課后總結(jié)性提問。與之相對應(yīng)的是應(yīng)激性提問，這種提問是在教學(xué)過程中，基于某種特定的需要，或根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的動態(tài)需要而提問的方式。比如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)某個知識點(diǎn)無法打開思路時，可以用問題對學(xué)生進(jìn)行一定的引導(dǎo)與點(diǎn)撥。

第二，個別提問和集體提問。這主要是根據(jù)提問對象的差異而劃分的，教師在教學(xué)中有針對性地對學(xué)生進(jìn)行提問即個別性提問。相反，如果依據(jù)課堂中的普遍性問題對全體學(xué)生進(jìn)行提問，就是集體提問。需要指出的是，當(dāng)個別提問具有典型性時，也可以鼓勵全體學(xué)生回答問題。而集體性的問題也可以讓某些學(xué)生進(jìn)行回答。

第三，教學(xué)提問和非教學(xué)提問。這種提問分類所依據(jù)的是提問內(nèi)容與教學(xué)是否有關(guān)。若問題直指教學(xué)內(nèi)容就是教學(xué)提問，反之則是非教學(xué)提問。需要說明的是，非教學(xué)提問并非完全與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)，而是存在一種間接的聯(lián)系，并且能對教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的推動作用。比如，在新課導(dǎo)入中，可以通過一些看似與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的提問和話題引發(fā)學(xué)生的注意力，并以此為基礎(chǔ)更好地引出教學(xué)內(nèi)容。

第四，引導(dǎo)性提問、強(qiáng)調(diào)性提問與鞏固性提問。引導(dǎo)性提問是依據(jù)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)中出現(xiàn)的問題，對學(xué)生進(jìn)行有目的的提問，以便更好地解決教學(xué)中出現(xiàn)的問題。強(qiáng)調(diào)性提問的直接目的通過恰當(dāng)?shù)膯栴}突出教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯點(diǎn)、易混點(diǎn)等。鞏固性提問是指為了加深學(xué)生對某個知識點(diǎn)的印象而進(jìn)行的提問。

第五，記憶性提問、思考性提問與探索性提問。這類提問是根據(jù)學(xué)生的思考水平劃分的。記憶性提問的目的是對知識進(jìn)行再現(xiàn)，避免學(xué)生出現(xiàn)遺忘，其思考層次比較低，學(xué)生只需記憶即可。思考性提問具有一定的深度，學(xué)生需將相關(guān)知識應(yīng)用于問題的解決中。探索性提問具有最高的思考層次，學(xué)生在思考過程中需要對知識進(jìn)行更加靈活的應(yīng)用與調(diào)整，從而創(chuàng)造性地解決問題。

三、高中數(shù)學(xué)有效提問策略

（一）循循善誘，注意啟發(fā)

在課堂提問中，教師所提的問題要具有一定的啟發(fā)性，使學(xué)生產(chǎn)生主動探究的意識，這樣更加有利于激發(fā)學(xué)生的思維活力，引發(fā)學(xué)生的思考，從而在探究活動中鍛煉學(xué)生的創(chuàng)造能力。也就是說，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂提問要避免使問題淪為形式，而是要充分考慮問題的價值。為此，教師在課堂提問中應(yīng)該循循善誘，并在問題中充分貫徹啟發(fā)性。

以“指數(shù)函數(shù)的定義”為例，在引入階段，得到了一個和[y=2x]類似的關(guān)系式[y=1.073x]（[x∈N*]，[x≤20]）。結(jié)合這個式子，筆者設(shè)計了這樣幾個問題：（1）[y=2x]（[x∈*]）與[y=1.073x]（[x∈N*]，[x≤20]）這兩個解析式的共同特征是什么？（2）這兩個式子是否可以構(gòu)成函數(shù)？（3）如果可以的話，能構(gòu)成我們之前學(xué)習(xí)過的哪個函數(shù)？如果這個函數(shù)我們之前沒有學(xué)習(xí)過，那么能否根據(jù)其特征對其概念進(jìn)行界定呢？從實際效果來看，通過這樣層層設(shè)問的方式，能引導(dǎo)學(xué)生將課堂知識與此前所學(xué)的反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行對比，以此使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)一個全新的函數(shù)模型。之后，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材自主了解其概念以及函數(shù)名稱。這樣一來，有利于使學(xué)生對本節(jié)課的基礎(chǔ)知識產(chǎn)生一定的理解。由此可見，在高中數(shù)學(xué)課堂提問中，需要注意問題的啟發(fā)性，以此發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

（二）聯(lián)系生活，優(yōu)化體驗

從學(xué)科特點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實生活存在密切的聯(lián)系。在日常的生活現(xiàn)象中，蘊(yùn)涵極為豐富的數(shù)學(xué)知識。所以在高中數(shù)學(xué)課堂提問中，可以結(jié)合現(xiàn)實生活進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的設(shè)計。此外，數(shù)學(xué)知識具有一定的抽象性，單一的數(shù)學(xué)理論知識對學(xué)生來說是比較枯燥的。為了避免這種情況，最直接的方式就是結(jié)合生活現(xiàn)象進(jìn)行課堂提問。這樣一來，不但可以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，而且能在一定程度上降低數(shù)學(xué)知識的理解難度。

以“函數(shù)的單調(diào)性”為例，在教學(xué)過程中，筆者首先引入了一個生活現(xiàn)象：將適量的糖加入一杯溫水中，糖越多，糖水就會變得越甜。結(jié)合這個生活現(xiàn)象，筆者設(shè)計了以下問題：（1）為什么杯子里的糖水會越來越甜呢？這種變化能否用一個數(shù)學(xué)模型刻畫呢？（2）在這個變化過程中，有變量也有定量，哪些是變量？哪些是定量？變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系？（3）在此前的學(xué)習(xí)中，又沒有出現(xiàn)過“隨著一個量的增大，另一個量也不斷增大的”現(xiàn)象呢？如果有的話，能否舉例說明？（4）之前有沒有學(xué)習(xí)過“隨著[x]的增大，[y]也隨之增大”的函數(shù)呢？如果有的話，能否說出幾個具體的函數(shù)呢？（5）之前有沒有學(xué)習(xí)過“隨著[x]的增大，[y]隨之變小”的函數(shù)呢？如果有的話，能否說出幾個具體的函數(shù)？（6）對一般的函數(shù)，當(dāng)[x]不斷增大時，[y]是否都呈現(xiàn)單一變化的趨勢呢？函數(shù)單調(diào)性是高中階段第一個用符號語言刻畫的函數(shù)性質(zhì)，而符號語言的描述是學(xué)生不容易掌握的。利用這樣幾個問題，可以使生活現(xiàn)象成為學(xué)生思考的起點(diǎn)。這樣一來，可以構(gòu)建數(shù)學(xué)知識與學(xué)生生活經(jīng)驗之間的聯(lián)系，從而有效促進(jìn)學(xué)生的知識建構(gòu)?？傊?，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，聯(lián)系現(xiàn)實生活進(jìn)行課堂提問是一種行之有效的教學(xué)策略。

（三）講求過程，不重結(jié)論

在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)課堂提問中，最主要的目標(biāo)不是引導(dǎo)學(xué)生得出準(zhǔn)確的結(jié)論，而是幫助學(xué)生掌握問題解決的方法。因此，教師應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生推導(dǎo)問題結(jié)論的過程，準(zhǔn)確把握學(xué)生在問題思考中的思維脈絡(luò)。同時，還要因勢利導(dǎo)地對學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。這樣一來，可以給學(xué)生提供更加廣闊的問題探究空間，從而使學(xué)生進(jìn)行更加充分的思考。唯有如此，才能提升課堂提問的效果。

以“對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)”為例，在引導(dǎo)學(xué)生對函數(shù)圖像初步形成直觀印象后，筆者沒有直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)，而是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計了一個問題：研究函數(shù)性質(zhì)的途徑有哪些？經(jīng)過一定的思考，學(xué)生逐步歸納出了以下幾個函數(shù)探究的角度：定義域、值域、對稱性、單調(diào)性、過頂點(diǎn)等。接著，筆者組織學(xué)生進(jìn)行了自主性的知識探究。同時，為了避免學(xué)生的問題探究過程出現(xiàn)無序性，筆者給學(xué)生提供了一個線索，鼓勵學(xué)生對比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行思考，并通過列表的方式分析兩種函數(shù)的性質(zhì)。不難發(fā)現(xiàn)，這個問題的主要目的是使學(xué)生了解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。但是，直接引導(dǎo)學(xué)生記憶并應(yīng)用函數(shù)性質(zhì)容易使學(xué)生出現(xiàn)知識的混淆。而通過對比探究的方式，不但可以使學(xué)生經(jīng)歷對比問題推導(dǎo)的過程，而且能構(gòu)建新舊知識之間的聯(lián)系。經(jīng)過這一過程，學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)的理解就是一種水到渠成的結(jié)果。

（四）及時變換，靈活多變

從本質(zhì)來講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動就是一種思維訓(xùn)練過程，而課堂提問一個十分重要的作用就是鍛煉學(xué)生的思維能力。為此，教師可以嘗試設(shè)計變式問題，增強(qiáng)問題的靈活性，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對問題進(jìn)行思考和探究。通過這種多樣化的思考，有利于使學(xué)生及時變換問題解決思路，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

以“集合的基本運(yùn)算”為例，在課堂提問中，筆者結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計了這樣一個問題：假設(shè)A和B是全集U的兩個子集，并且A?B，那么下列式子中成立的是（ ）A. ?UA??UB;B.?UA∪?UB=U;C.A∩?UB=?;D.?UA∩B=?。同時，針對這個問題，筆者提出了一個問題：能否分別利用特殊值法、運(yùn)算法、韋恩圖法這三種方法解決這個問題呢？從問題探究的效果來看，利用第一種方法，能使算法的結(jié)果更加一目了然，便于學(xué)生的判斷，所以這種方法比較簡單。利用第二種方法需要熟悉和理解集合的基本運(yùn)算法則，具有一定的抽象性，所以有一定的難度。而第三種方法中，韋恩圖的使用可以使問題的解決過程更加直觀形象，從而在解題中作出準(zhǔn)確和快速的判斷。利用不同的解題方法，不但可以鞏固學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，而且有利于促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解。由此可見，在高中數(shù)學(xué)課堂提問中設(shè)計多角度思考的問題是十分必要的。

（五）新穎別致，生動有趣

為了保障課堂提問的有效性，需要做到問題形式多樣以及生動有趣，以此激發(fā)學(xué)生思考問題的主動性與積極性。為此，教師應(yīng)該不斷優(yōu)化問題設(shè)計的有效形式，從而引發(fā)學(xué)生的思維活力。為了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計新穎別致的問題，通常需要做到以下幾點(diǎn)：（1）“新”。一方面，問題的設(shè)計的方法以及問題的載體要有新意。另一方面，問題本身的內(nèi)容要有新意，如提問的角度與口吻要更加新穎。（2）“奇”。課堂提問要經(jīng)過巧妙的構(gòu)思，使問題內(nèi)容能吸引學(xué)生的注意力，并激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。（3）“趣”。問題要具有趣味性，除了用幽默的語言引出問題之外，還可以設(shè)計一些情境化的問題。比如，可以將問題融入故事。（4）“準(zhǔn)”。提問的新穎并不是一味求新，還需要將提問內(nèi)容準(zhǔn)確契合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)以及教學(xué)重難點(diǎn)知識。總之，在課堂提問中，合理設(shè)計新穎別致的問題是極為必要的。

綜上所述，盡管課堂提問是最常用的教學(xué)方法之一，但對課堂提問模式的研究是一種系統(tǒng)復(fù)雜的體系。尤其是隨著新課改的深入推進(jìn)，對教學(xué)活動的要求不斷提高，一些傳統(tǒng)的課堂提問方式已經(jīng)不再適用。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計相應(yīng)的課堂提問方法。同時，教師應(yīng)該加強(qiáng)觀察研究，及時了解課堂提問策略使用中存在的問題，以便及時對課堂提問方法加以調(diào)整。唯有如此，才能有效保障課堂提問的實效性，從而循序漸進(jìn)地促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高，進(jìn)而為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展提供堅實的保障。

（宋行軍）