小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的情境化策略

林善欽

小學(xué)階段的高階思維就是在平常習(xí)得知識技能和思想方法的基礎(chǔ)上進行的更高級的心智活動或認知能力，其中包括用已有知識經(jīng)驗和技能進行相關(guān)的創(chuàng)新能力、快速有效地解決問題的能力和批判性思維能力。學(xué)生在原本思維發(fā)展的基礎(chǔ)上進行更深入的思考，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生更高層次的學(xué)習(xí)和思維。小學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿各個年級，教師在教知識技能時要把培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力作為終極目標，要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和思維年齡出發(fā)，要不斷創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生親自參與活動，去嘗試、去體驗、去感悟，去發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生在具體的問題情境中不斷積累與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，拓展學(xué)生思維的深度和廣度，用數(shù)學(xué)的思維思考事物。所謂的數(shù)學(xué)問題情境是指能激起學(xué)生不斷思考的數(shù)據(jù)材料或背景信息，是從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的環(huán)境。在這種環(huán)境中能讓學(xué)生不斷思考，不斷生成，不斷創(chuàng)新。用情境化教學(xué)策略來培養(yǎng)學(xué)生的高階思維符合當前小學(xué)生的年齡特點，符合他們心理及精神需求，同時新課程標準改革方案大力提倡教學(xué)要在具體的情境中進行。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

新課程標準改革方案實行以后教師對學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重視程度越來越高?！?021小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準》指出：要綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力?；诖?，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開始灌輸多種學(xué)習(xí)思想如推理、運算、分析等。事實上，小學(xué)階段要想真正培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，必須在具體的情境中以培養(yǎng)高階思維能力作為基礎(chǔ)，更好地引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力和核心素養(yǎng)。但就目前學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀而言，小學(xué)數(shù)學(xué)高階能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀并不理想，在對學(xué)生知識能力思想方法和應(yīng)用創(chuàng)新批判反思的測試中發(fā)現(xiàn)，各個年齡段的學(xué)生對基本的知識技能的掌握都可以達到90%左右，思想方法的掌握也可以達到80%左右，而對創(chuàng)造性地使用知識和方法得分率卻只有40%～50%。究其成因，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解往往并不深刻，學(xué)生知識的記憶通常是短暫的并且以死記硬背的記憶方式為主，再加上教學(xué)時間與教學(xué)任務(wù)的限制，部分教師會選擇以教學(xué)任務(wù)的完成為主，不能在教學(xué)過程中給予學(xué)生充分的深入思考的時間。在此情形下，學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的深程度的思考缺失，高階思維沒有得到時間和空間的培養(yǎng)，不利于學(xué)生思考深度和廣度的拓展。因此，在改革背景下要發(fā)展創(chuàng)新意識，初步形成反思與評價的意識，學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)顯得尤為重要。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的情境化策略

（一）創(chuàng)設(shè)生活化問題情境是學(xué)生高階思維能力形成的磁鐵石

我國著名教育學(xué)家陶行知先生崇尚寓教于樂，他認為生活就是最好的教育素材，教師在教學(xué)過程中應(yīng)將書本知識與實際生活相結(jié)合，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗讓其對數(shù)學(xué)現(xiàn)象進行解釋。這樣一來，就能更加地促進學(xué)生與課堂教學(xué)相融合。新課標指出，要用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界。例如，在學(xué)習(xí)“生活中的小數(shù)”章節(jié)時，教師可設(shè)置有獎競猜活動，模仿某電視臺“價格猜猜猜”節(jié)目，讓學(xué)生扮演主持人向其他人介紹“新型產(chǎn)品”，其他學(xué)生通過主持人的介紹對物品的價格進行猜測，主持人會為學(xué)生提示高了還是低了、是否正確等信息。在此過程中，學(xué)生只有說出小數(shù)才能獲得提示信息且若后續(xù)價格猜測與主持人所提示的關(guān)鍵信息相反將失去一次提示機會。這樣一來，學(xué)生的積極性被充分調(diào)動，挑戰(zhàn)自我的欲望被瞬間點燃，在積極主動中不但逐漸學(xué)會小數(shù)的應(yīng)用，而且學(xué)生在對生活中小數(shù)的挖掘與理解的同時，充分地思考實際價格區(qū)間浮動范圍，并根據(jù)主持人的提示不斷進行調(diào)整，在調(diào)整過程中，學(xué)生的思考不斷聚焦、不斷精細、不斷打破、不斷超越。這樣，思維也就不斷深入、不斷提升，訓(xùn)練了高層次的認知和思維。

（二）創(chuàng)設(shè)殘缺的問題情境是學(xué)生高階思維能力形成的敲門石

殘缺的問題情境可以理解為提供不完整的信息，讓思維答案不唯一;提供不完整的，或貌似不著邊際的學(xué)習(xí)材料，讓思維方式別出心裁。殘缺的問題情境可以不斷沖擊學(xué)生的深層次的思考，當學(xué)生體驗到“柳暗花明又一村”的喜悅時，他們往往會更加樂于用高階思維來解決問題。如：人教版五年級上冊“多邊形面積”中估不規(guī)則圖形的面積這部分內(nèi)容，教師讓學(xué)生周末收集樹葉，課堂上將學(xué)生分組成四組，每組帶一片樹葉，教師在講臺桌上提供四樣學(xué)習(xí)材料：A4白紙1張、A4邊長為1cm的網(wǎng)格紙3張、剪刀2把、香香豆1包，探究活動開始時，教師讓各小組挑選探究材料。前面三個小組都選了網(wǎng)格紙和剪刀，但最后一組只能選A4白紙和香香豆。在探究過程中，前面三組很順利地在網(wǎng)格紙上畫出葉子的形狀，然后開始用課本中介紹的方法進行數(shù)格子或用移多補少的方法，或是分割成幾個規(guī)則圖形進行計算，這些探究過程都或多或少地有助于學(xué)生的高階思維的培養(yǎng)。那第四組的狀況怎樣呢？他們足足停滯了三分鐘，面面相覷，突然學(xué)生A說：“這個香香豆這么小，一個豆都鋪不滿1CM2?！睂W(xué)生B興奮地說：“對了，我想到辦法了！畫一個1CM2，把香香豆鋪滿，看看要幾個豆，然后把香香豆鋪滿葉子，數(shù)一數(shù)豆的數(shù)量，除以一個1CM2方格需要的豆的數(shù)量，就可以知道葉子的面積了！”頓時，這個小組的學(xué)生一下子兩眼放光，迅速分工合作起來，有的畫1CM2的方格，有的拿出香香豆，有的拿出樹葉，一雙雙小手很小心地把豆鋪滿葉子，有的把香香豆鋪滿1CM2的方格……最后，第四小組用最少的時間估出最準確的數(shù)據(jù)。

（三）創(chuàng)設(shè)直觀式問題情境是學(xué)生高階思維形成的基礎(chǔ)石

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教育事業(yè)與現(xiàn)代技術(shù)的融合程度不斷增加，多媒體設(shè)備已經(jīng)與教育事業(yè)捆綁在一起。雖然很多教師在多媒體設(shè)備的引進與新課程標準改革方案的實施下其教學(xué)方式與教學(xué)觀念有所轉(zhuǎn)變，但是在促進學(xué)生高階思維能力提高方面所起到的效果并不明顯，也沒有在教學(xué)過程中充分發(fā)揮多媒體設(shè)備的教學(xué)優(yōu)勢，部分教師還是按照傳統(tǒng)教學(xué)模式的教學(xué)方法開展教學(xué)活動，容易將PPT當作電腦版的課堂板書，對知識傳播與學(xué)生吸收來說遠遠不夠，并不能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，高階思維能力的培養(yǎng)也會受到限制。所以教師有必要在教學(xué)過程中改變教學(xué)觀念與教學(xué)思路，運用多媒體技術(shù)增加小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性與可視化程度，將原本抽象枯燥的圖形直觀形象化，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。例如，人教版五年級下冊“觀察物體三”是培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察物體，會根據(jù)三面圖用正方體拼搭相應(yīng)的立體圖形。這部分的能力要學(xué)生在充分感知表象的基礎(chǔ)上來進行深入思考。教師利用信息技術(shù)模擬直觀的情境，三維360°旋轉(zhuǎn)呈現(xiàn)。在展示學(xué)生作品時，也用直觀的三維旋轉(zhuǎn)來進行，其他學(xué)生根據(jù)三維圖進行評價、修正。這樣，教師利用直觀式的情境大大增強了學(xué)生的空間表象，培養(yǎng)了他們的空間想象力。創(chuàng)設(shè)直觀式問題情境能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情被點燃，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的獨特感受并享受其中，學(xué)習(xí)效率能得到大幅提升。在直觀的情境中，數(shù)學(xué)理解不再困難，越來越多的學(xué)生開始喜歡對數(shù)學(xué)問題進行鉆研與探討，從而為高階思維能力的培養(yǎng)提供可能。讓復(fù)雜抽象的空間幾何思維有具體簡單的情境依托，讓學(xué)生的高階思維有了賴以發(fā)展的基礎(chǔ)石。

（四）創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合問題情境是學(xué)生高階思維發(fā)展的點金石

數(shù)形結(jié)合的教育思想最早由華羅庚提出。數(shù)形結(jié)合教育思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用貫穿小學(xué)各年級的每冊教材，教師要充分利用教材所提供的各類數(shù)形結(jié)合的具體情境促進學(xué)生對知識的理解，并結(jié)合實際生活經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，創(chuàng)造性地解決具體情境中的數(shù)學(xué)問題，并在同伴間交流，反思自己所做決策的優(yōu)缺點和成效。先根據(jù)題目中的相關(guān)信息對圖形中的數(shù)量關(guān)系進行分析，從而找到問題解決的入手點，再利用實物、畫圖、線段、圖表等直觀的具象來思考問題中蘊涵的抽象問題。在一定程度上，數(shù)形結(jié)合教育思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用能提升數(shù)學(xué)問題的生活化程度，有助于學(xué)生快速找到數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。例如，教學(xué)人教版四年級下冊“三角形”這一章節(jié)中三邊關(guān)系時，教師改變?nèi)私贪娼滩闹幸阎厑韯邮謬切?，看是否可以圍成三角形這一情境，很有創(chuàng)意地使用兩根一長一短的小棒擺三角形。這個情境一下子讓學(xué)生出現(xiàn)前所未有的疑惑，進而小組討論交流僅用兩根紙條圍三角形的方法。這時，學(xué)生不得不把其中一根剪開，形成三根紙條，這時教師問：“你是剪長的那根還是短的那根呢？”小組內(nèi)討論一下，然后記錄每次剪的情況。這是學(xué)生解決問題的第一次高階思維。接著，教師出示長度分別為6cm和8cm的兩根紙條，問學(xué)生怎么剪，剪長的8cm是不是都可以圍成三角形呢？這是學(xué)生解決問題的第二次高階思維過程，學(xué)生通過在具體的情境中操作后發(fā)現(xiàn)8cm如果剪成7cm和1cm照樣圍不成三角形。當學(xué)生懂得兩邊之和大于第三邊后，教師問：“把8cm剪成6cm和2cm可以圍成三角形，那么，可以剪成6.1cm、6.2cm、6.3cm……嗎？”促使學(xué)生不斷思考三角形三邊之間的長度關(guān)系，不斷打破已有的經(jīng)驗和認識，這是學(xué)生第三次高階思維。這樣，學(xué)生在輕松而又緊張，積極主動地投入到解決問題的情境中，高階思維得到不斷的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

（五）創(chuàng)設(shè)階梯式問題情境是學(xué)生高階思維發(fā)展的墊腳石

階梯式問題的情境創(chuàng)設(shè)更適合于解決抽象程度更高的問題。此時教師可將難以理解的知識點分解成為具有關(guān)聯(lián)的單個問題并將其串聯(lián)，或者將某一難以解決的問題思路進行分段想象，之后通過階段性思路的總結(jié)收獲完整的解題方案。例如，小紅和小明在400米的環(huán)形操場上同時同地開始跑步，小明的速度是小紅的1.5倍，請問，他們在起跑處多遠的地方第二次重合？為解決這個問題，教師設(shè)置了三個階梯式的問題情境：1、除了同時同地，還缺什么？（跑的方向是同向還是背向）。2、同向情況下，第一次相遇其實是行程問題中的什么問題？（追及問題）。背向的情況又是什么問題？（相遇問題）。3、第一次重合時，他們是相背還是相向？接下來第二次重合的情況又是怎樣的呢？這樣，通過教師的分層次的一級接一級的問題，推進學(xué)生高階思維的形成。

（六）創(chuàng)設(shè)實驗式問題情境是學(xué)生高階思維的試金石

近年來，科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展使計算機技術(shù)與數(shù)學(xué)軟件的融合程度不斷加深，數(shù)學(xué)實驗的開展逐漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)的又一新型教學(xué)方式。一般來說，在小學(xué)科學(xué)教學(xué)過程中教師最常利用實驗引導(dǎo)學(xué)生觀察某種實驗現(xiàn)象或印證某一真理，但在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中同樣要通過實驗進行數(shù)學(xué)原理和法則的印證。數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)活動有機地結(jié)合起來，從實驗活動過程中對問題的本質(zhì)進行探索。如人教版六年級上冊數(shù)學(xué)“圓的認識”一課，在教師介紹完圓的各部分名稱和圓的直徑和半徑的特征后，做了一個數(shù)學(xué)實驗，拿出橢圓形、正圓形、長方形、正方形、三角形等不同形狀的卡紙車輪，小組合作，把鉛筆分別穿過這些車輪的中心，在筆尖的那邊立一張A4白紙，然后轉(zhuǎn)動鉛筆從而帶動車輪前進，當車輪前進時，發(fā)現(xiàn)鉛筆在A4白紙上畫出來一條圓心的運動軌跡。橢圓、長方形、正方形、三角形形狀的車輪圓心的運動軌跡高低不平，只有正圓的圓心軌跡是一條直線。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，這些車輛中心的運動軌跡說明了什么？學(xué)生經(jīng)過思考后回答，正圓車輪的圓心到地面的距離都相等，車輛行駛過程中很穩(wěn)定，其他圖形車輪的中心到地面距離不相等，造成車輛上下顛簸，所以要想車輛開得平穩(wěn)必須把車輪設(shè)計成圓形。接著，教師再讓學(xué)生動手實驗一下，同樣的圓形，把車軸安裝在不是圓心的位置會有什么結(jié)果？學(xué)生再次把鉛筆穿過圓內(nèi)不是圓心的一點，然后滾動車輪，發(fā)現(xiàn)軸心的運動軌跡也是高低不平，學(xué)生馬上意識到軸心到地面的距離不相等，所以這樣的車輪也不平穩(wěn)。這樣，學(xué)生通過實驗的數(shù)學(xué)問題情境，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。我們不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)實驗的開展的確能在潛移默化中引導(dǎo)人對數(shù)學(xué)問題進行更深一步的思考，有助于學(xué)生思維的進一步拓展，有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。因此，教師在教學(xué)過程中要多引用實驗進行問題情境創(chuàng)設(shè)，在實驗中激發(fā)學(xué)生進行解決問題的高級深化認知，是高階思維發(fā)展的試金石。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)可通過多種途徑進行。要創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生已有知識水平和年齡特點的不同情境來培養(yǎng)他們的分析評價、創(chuàng)造性解決問題的能力。教師在教學(xué)過程中可根據(jù)不同章節(jié)教學(xué)特點的不同，對上述方法進行挑選或適當調(diào)整。值得注意的是，教師在教學(xué)過程中要不斷自我學(xué)習(xí)自我提升，在提升學(xué)生高階思維的同時要不斷豐富自我、成長自我，為學(xué)生高階思維能力的可持續(xù)培養(yǎng)提供更多的條件與可能。

注：本文為福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項課題“指向核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)命題設(shè)計研究”（課題編號：FJJKZX21-342）的研究成果。

（邱瑞玲）