“雙減”背景下初中數(shù)學作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計

夏慧

[摘? 要] 置身于“雙減”背景下，教師都應當科學規(guī)劃、深入研究作業(yè)，切實走出傳統(tǒng)的、機械的、重復的、盲目的、低效的“題海戰(zhàn)術(shù)”“刷題”等作業(yè)誤區(qū). 為此，教師要優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，提升作業(yè)的品質(zhì)和質(zhì)量. 通過設(shè)計趣味性作業(yè)、層次性作業(yè)、具身性作業(yè)、拓展性作業(yè)，幫助學生鞏固數(shù)學知識、提升數(shù)學技能，培育學生的批判性思維、實踐能力等. “雙減”背景下，教師要讓作業(yè)成為催動學生創(chuàng)新的動力引擎.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學;“雙減”背景;作業(yè)優(yōu)化;優(yōu)化設(shè)計

2021年7月，中共中央、國務院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱《雙減意見》），明確要求學校要“切實減輕學生過重的作業(yè)負擔”. 置身于“雙減”背景下，每一位教師都應當科學規(guī)劃、深入研究作業(yè)，切實走出傳統(tǒng)的機械的、重復的、盲目的、低效的“題海戰(zhàn)術(shù)”“刷題”等作業(yè)誤區(qū)，實現(xiàn)減負提質(zhì)增效的教學目標. 在初中數(shù)學教學中，教師不是將作業(yè)一“布”了之，而是要讓作業(yè)具有針對性、實效性，通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，為學生的數(shù)學學習賦能增效，提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

趣味性作業(yè)，讓作業(yè)有溫度

“雙減”背景下的數(shù)學作業(yè)，首先要能激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生數(shù)學學習的積極性. 趣味性作業(yè)，就是要改變傳統(tǒng)作業(yè)單一的、枯燥的面貌、格局，使其有溫度. 過去，教師設(shè)置的作業(yè)往往帶有一副“冷冰冰的面孔”，缺乏溫情，讓學生敬而遠之. 趣味性作業(yè)，從兩個方面入手，一是讓作業(yè)的內(nèi)容充滿趣味性;二是讓作業(yè)的形式充滿趣味性. 為此，教師有必要對某些傳統(tǒng)的作業(yè)進行“變臉”“化妝”，使其“改頭換面”，讓作業(yè)充滿情趣、理趣、智趣，讓作業(yè)真正成為吳正憲老師所謂的“好吃而又有營養(yǎng)”的“食材”. 只有這樣，作業(yè)才能深層次地激發(fā)學生的創(chuàng)新潛質(zhì).

比如教學“勾股定理”這一部分內(nèi)容之后，很多教師往往就是設(shè)計一些實際問題引導學生應用勾股定理. 學生從教材到作業(yè)，都是與公式枯燥地交往，缺乏與學習內(nèi)容的深層次對話. 筆者在教學中，引導學生借助于網(wǎng)絡工具，了解勾股定理的各種有趣的證明方法，并能將這些證明方法通過小報等展示出來. 由于這個作業(yè)具有一定的開放性，同時也很豐富，故能激發(fā)學生的作業(yè)激情，讓學生調(diào)動自我的想象力、創(chuàng)造力，形成對勾股定理小報的創(chuàng)編. 在這個過程中，學生不僅溫習鞏固了勾股定理，而且借助于網(wǎng)絡、書籍等了解了各種關(guān)于勾股定理的證明方法，并在方法比較中取舍. 在查閱、收集、整理相關(guān)的勾股定理證明方法并匯制好小報之后，筆者引導學生就證明方法相互交流，在互動對話中促進他們對勾股定理的理解，讓他們對勾股定理的理解從表層走向深層、從膚淺走向深刻. 實踐正明，當教師設(shè)計出相關(guān)的主題型的任務之后，應放手讓學生自主性、自能性地完成作業(yè). 在此過程中，教師要賦予學生充分的作業(yè)時空，讓學生能積極主動地調(diào)動自我的思維、催生自我的想象. 趣味性作業(yè)，不僅幫助學生鞏固了相關(guān)的數(shù)學知識，還豐富了學生的精神生活，潤澤了學生的精神世界.

趣味性作業(yè)，不僅要發(fā)掘其數(shù)學內(nèi)涵，還要發(fā)掘其人文內(nèi)涵與文化內(nèi)涵等. 趣味性作業(yè)是學生學習的動力引擎，能引發(fā)學生數(shù)學學習的深度參與，能培育學生良好的作業(yè)情感. 孔子曰：知之者不如好之者，好之者不如樂之者. 趣味性作業(yè)能對學生的數(shù)學學習定向、維持、調(diào)節(jié)等發(fā)揮重要作用. 本著“情感關(guān)懷”的理念，教師可以設(shè)計多樣化的作業(yè)形式，比如數(shù)學日記、手抄報、周記、學習留言等. 趣味性作業(yè)，讓數(shù)學作業(yè)成為學生的情感體驗載體. 趣味性作業(yè)不枯燥，能激發(fā)學生的思維火花，引發(fā)學生的充分想象. 通過趣味性作業(yè)，能夠發(fā)現(xiàn)學生的思維閃光點，讓學生深度卷入其中.

層次性作業(yè)，讓作業(yè)有梯度

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)布置，往往是教師統(tǒng)一要求、統(tǒng)一標尺、統(tǒng)一內(nèi)容、統(tǒng)一進度等. 這諸種“一刀切”抹殺了學生的個體差異，遮蔽了學生的個體性差異，扼殺了學生的數(shù)學創(chuàng)造性，讓學生的作業(yè)空間變得越來越小、越來越逼仄. 層次性的作業(yè)，就是力圖通過作業(yè)的分層，讓學生有更多、更大的自主性時空，從而能更好地發(fā)揮自身的主觀能動性. 層次性作業(yè)讓學生的作業(yè)富有梯度. 借助于層次性作業(yè)，學生的數(shù)學學習能拾級而上. 每一位學生都能在自己已有學練水平上獲得發(fā)展.

層次性作業(yè)力圖讓作業(yè)能夠真正切入每一位學生的數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”，力圖讓每一位都能“跳一跳摘到桃子”，力圖讓作業(yè)能做到“一把鑰匙開一把鎖”，[1] 也就是讓作業(yè)富有針對性、實效性，解決傳統(tǒng)作業(yè)“優(yōu)等生吃不飽，后進生吃不了”的問題. 比如教學“平行四邊形的判定”這一部分內(nèi)容之后，筆者就設(shè)計了層次性作業(yè)，讓學生自主選擇作業(yè)完成：有“補充條件，證明四邊形是平行四邊形”的作業(yè);有“完全應用平行四邊形的判定定理來證明四邊形是否是平行四邊形”的作業(yè)，有的學生應用“對邊平行”，有的學生應用“對邊相等”，有的學生應用“對角相等”，有的學生應用“對角線互相平分”. 這樣的層次性作業(yè)，能激發(fā)學生的學習興趣，對學生形成一種“挑戰(zhàn)”. 學生自覺地完成“基礎(chǔ)性作業(yè)”之后，研究“發(fā)展性作業(yè)”“提升性作業(yè)”. 在這個過程中，學生一直保持一種愉悅的心情做作業(yè). 他們接受一次次的挑戰(zhàn)，從而不斷地超越自我，完成數(shù)學學習的進階. 對于學生來說，作業(yè)的挑戰(zhàn)性、愉悅性是最為重要的，它能優(yōu)化學生的作業(yè)心理，提升學生的作業(yè)品質(zhì)和作業(yè)效能.

在設(shè)計層次性作業(yè)時，教師要將教學目標、重點知識、難點知識等融入、滲入作業(yè)之中，讓學生在完成作業(yè)的過程中，掌握相關(guān)的知識、技能，同時能感悟到相關(guān)的數(shù)學思想方法. 在完成層次性的作業(yè)時，學生能獲得較好的心理體驗. 層次性作業(yè)是便于學生展示的. 教師要對分層作業(yè)進行研究，主要涉及這樣幾個問題：是隱性分層還是顯性分層？是根據(jù)學生的認知水平分層還是根據(jù)學生的學業(yè)水平分層？是靜態(tài)分層還是動態(tài)分層？如何讓學生通過層次性作業(yè)不斷進階？通過對分層作業(yè)的研究、實踐，幫助學生搭建好分層的平臺，引導學生較好地完成作業(yè)，催動學生的數(shù)學深度學習，孕育學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

具身性作業(yè)，讓作業(yè)有維度

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)，往往是一種紙筆作業(yè). 這樣的一種作業(yè)，學生的感官活動往往比較單一，不利于激發(fā)學生的作業(yè)興趣，調(diào)動學生的作業(yè)積極性. “雙減”背景下，教師要引導學生展開具身認知，調(diào)動學生的多種感官并使其協(xié)同活動，從而拓展學生的作業(yè)維度. 比如可以讓學生動手“做一做”，可以讓學生動眼“看一看”，可以讓學生動耳“聽一聽”，[2] 尤其是要通過綜合性、項目化的作業(yè)調(diào)動學生的多種感官，讓學生的作業(yè)成為一種具身性的作業(yè). 通過具身性作業(yè)，開發(fā)學生的多元智能，促進學生全面的、可持續(xù)性的發(fā)展.

比如教學“樣本和用樣本估計總體”這一部分內(nèi)容時，筆者和學生一道參與作業(yè)的設(shè)計. 我們的著眼點不僅在課本知識，還在于引導學生“用數(shù)學的眼光觀察生活”“用數(shù)學的大腦考量生活”，將生活與數(shù)學對接，從而讓學生的作業(yè)過程成為一種“生命實踐”的活動過程. 這樣的一種“生命實踐”活動，不僅能激活學生的大腦，更能調(diào)動學生的視覺感官、聽覺感官、觸覺感官，讓學生的作業(yè)過程成為一種生命成長的過程. 如引導學生調(diào)查“爸爸媽媽每日看電視的時間有多久.”“爸爸媽媽每天上網(wǎng)的時間有多久.”“每年用于支付看電視的費用是多少.”“如果每人每天少看一小時的電視，少上一小時的網(wǎng)絡，一家人一年大約可以節(jié)約用電多少度.”“全市大約可以節(jié)約電費多少元.”這樣的一種實踐性結(jié)合推理性的作業(yè)，既促進家長與學生之間的協(xié)同合作，又促進學生與學生之間的互動交流. 學生在完成了這樣的一種實踐性、互動性、交往性的作業(yè)后，既鍛煉了自身的動手能力，又增強了自身的數(shù)學思維. 具身性作業(yè)能豐富學生的作業(yè)體驗，深化學生的作業(yè)感受，形成學生的跨學科、跨領(lǐng)域的綜合性素養(yǎng).

具身性作業(yè)不僅要調(diào)動學生的多種感官，還要將相關(guān)的生活、實踐資源引入作業(yè)之中，從而為學生的作業(yè)增添一些“輔料”“佐料”. 具身性作業(yè)促進了學生素養(yǎng)的整體性、全面性的發(fā)展，學生超越了“單向度”的異化而成為一種“全人”. 這樣的一種作業(yè)形式，符合“雙減”背景下的作業(yè)要求、目標.

拓展性作業(yè)，讓作業(yè)有深度

置身于“雙減”背景下，有教師對作業(yè)產(chǎn)生了一種認知誤區(qū)，認為作業(yè)應當簡單. 我們認為，作業(yè)太簡單不利于發(fā)展學生的數(shù)學思維，更不利于調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生的創(chuàng)造性. 作業(yè)應當保持一種“張力”，即“一種在已知的數(shù)學學科知識與未知之間的張力”.[3] 這樣的一種張力，能深度發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學思維、探究潛質(zhì). 拓展性作業(yè)讓數(shù)學作業(yè)更有深度，讓學生的思維、探究更有深度.

比如教學“一元一次不等式”這一部分內(nèi)容時，為了提升學生解決實際問題的能力，同時關(guān)注學生的易出錯題型，筆者在教學中選取了一些具有典型意義的題型，讓學生嘗試解決. 由于具有典型性，因而作業(yè)的量是適度的，作業(yè)的品類是“簡而精”的. 如解不等式“x-23≤4”;解不等式“2x-7≥3x-4”;解不等式“2（x+1）≥3（x-1）+6”. 在學生能完成這一類典型作業(yè)的基礎(chǔ)上，筆者適度拓展，增加一些帶有一定目的性的習題. 比如為了讓學生感受、體驗不等式與生活的聯(lián)系和區(qū)別，筆者設(shè)計了這樣兩道習題：若x≤1是ax-2≤0的解集，求a的取值范圍;如果一個箱子重1 kg，裝單個重0.2 kg的蘋果以后，箱子和蘋果總重在10 kg以內(nèi)，那么一個箱子最多可以裝多少個這樣的蘋果？這樣的作業(yè)不僅能鞏固學生對不等式的認識，提升他們求解不等式的能力，幫助他們形成求解不等式的技巧，還能有效地考查他們應用不等式解決實際問題的能力. 相比較于純粹的數(shù)學題目，這種聯(lián)系實際應用的數(shù)學，讓學生感受、體驗到數(shù)學的意義和價值. 在初中數(shù)學教學中，教師要根據(jù)學生的實際認知水平、認知能力等，拓展、延伸、補充數(shù)學作業(yè)，讓學生以數(shù)學作業(yè)為載體，不斷向著學習的深水區(qū)邁進. 從這個意義上說，拓展性作業(yè)不僅讓學生的作業(yè)有深度、有高度，還讓學生的數(shù)學學習有深度、有高度.

拓展性作業(yè)是促進學生高階認知的重要載體. 立足于“雙減”的背景，我們不能因噎廢食，而是應當從學生的數(shù)學素養(yǎng)發(fā)展視角出發(fā)，適時適度適量地設(shè)計一些拓展性、延伸性作業(yè)，以培育學生的創(chuàng)新思維. 對于一些延伸性、拓展性作業(yè)，教師可以適當?shù)剡M行包裝，讓作業(yè)從“冰冷命題式”走向“溫馨交流式”，從“簡單封閉式”走向“靈活實踐式”，從“機械記憶式”走向“提升思維式”.

在初中數(shù)學課堂教學中，作業(yè)是一個非常重要的環(huán)節(jié)，是教師教學的重要組成. 在推進“五項管理”、落實“雙減”政策背景下，作業(yè)的設(shè)計顯得尤為重要. 教師必須深入研究作業(yè)的布置，“減負而不減質(zhì)”. 通過趣味性作業(yè)、層次性作業(yè)、具身性作業(yè)、拓展性作業(yè)，促進學生理解數(shù)學知識本質(zhì)，提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學創(chuàng)新力，讓數(shù)學作業(yè)成為學生素養(yǎng)發(fā)展、生命發(fā)展的動力引擎，讓數(shù)學作業(yè)能增強學生的成就感、獲得感. 總之，教師在教學中應砥礪前行，讓學生感受到數(shù)學作業(yè)存在的意義感、價值感.

參考文獻：

[1]江宏軍. 借助長時探究作業(yè)，提高自主學習能力[J]. 新教育，2019（08）：10-11.

[2]鄺艷婷. 利用“互聯(lián)網(wǎng)+”，創(chuàng)新“作業(yè)設(shè)計”[J]. 課程教育研究，2018（36）：12.

[3]陳伊遐. 領(lǐng)悟數(shù)學思想? 提升解題能力[J]. 中學教研（數(shù)學），2011（03）：25-28.